1631124748-1020295736676d0fa42fba833334c36e (848593), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Тогда излишние затраты предстают как вычет из потенциального прибавочного продукта и возможны, конечно, лишь в пределах такого продукта(иными словами, потенциальный прибавочный продукт отчасти предстает как составная часть фонда возмещения, покрывающая избыточные затраты средств производства; другая потенциально возможная часть прибавочного продукта простоне производится из-за излишних затрат рабочей силы на выпуск фактическойпродукции). Закон стоимости в этом случае создает стимулы для приведенияреальных норм затрат в соответствие с технологически необходимыми; покатакое приведение не осуществлено, оно составляет альтернативу техническомупрогрессу.59моментов. Рабочая сила должна функционировать при нормальныхусловиях. Если прядильная машина является общественно господствующим средством труда при прядении, то рабочему нельзя вручатьстаринную прялку. Он должен получить хлопок нормального качества,а не отбросы, которые рвутся каждую минуту.
Иначе ему в том и вдругом случае на производство одного фунта пряжи пришлось бы затратить больше рабочего времени, чем общественно необходимое время,но это излишнее время не создало бы стоимости или денег. Однаконормальный характер материальных факторов труда зависит не отрабочего, а от капиталиста” 1Перенос стоимости со средств производства на изготовляемыйтовар есть, как ясно из всего сказанного, функция конкретного трудаработника производства. К этой стоимости рабочий добавляет новуюстоимость благодаря абстрактному характеру того же труда, являющегося затратой общественной рабочей силы, общественного рабочеговремени. Забегая вперед, заметим, что стоимость рабочей силы определяется так, что, оплачивая ее на рынке, капиталист тем самым приобретает товар, функционирование которого дает ему оба эти результата.
При этом первый из них достается ему в полном смысле слова бесплатно, просто благодаря тому, что средства производства впитываютв себя живой труд, составляют необходимые предметные условия функционирования рабочего. Но для капиталиста это далеко не безразлично:он купил средства производства, и они потеряют стоимость даже вслучае, если не будут использоваться (под врздействием природныхпроцессов разрушения их потребительной стоимости), а вместе с ихстоимостью будут потеряны для капиталиста и денын, которые онза них заплатил.
Между тем в составе стоимости готового товара стоимость, перенесенная со средств производства, реализуется на рынкеи потому вновь возвращается к капиталисту в денежной форме.Итак, величина стоимости, перенесенная со средств производства,определяется, во-первых, их собственной стоимостью, во-вторых, общественно необходимыми нормативами затрат этих средств производства на выпуск продукции. Это означает:су =2 Widij, i, / = 1..... п.(2.21)Система уравнений для расчета полных затрат труда на производство единицы продукции.
Итак, Марксова формула стоимости товаровпри учете формул (2.20) и (2.21) может быть представлена следующим образом:Wf = Cj + (v +m)j = 2 Wfiij + lj , /,/ = 1 ,..., n ;или (в матрично-векторной записи):w = wA + /.1 Маркс К Э н гел ьс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 23. С. 207.60(2.22)Обратим внимание, что речь идет именно о тождестве формулы Марксаи записи с помощью величин А и /, причем матрично-векторная записьпредставляет собой математическое выражение теоретического определения соответствующих величин исходной формулы Маркса.
Эта записьоткрывает путь к тому, чтобы определять полные затраты труда на производство товаров (стоимость единицы), используя в качестве исходных данных только показатели прямых материальных и трудовыхзатрат: она выражает стоимость через систему уравнений. А именно:(2.22) есть система из п линейных уравнений (по числу товаров) сп неизвестными (полные затраты труда, или стоимости).
В каждомтаком уравнении имеются положительные свободные члены, поскольку принято, что все /у > 0. Для такой системы уравнений решение относительно величин Wj существует, притом единственное.Доказано, что коль скоро матрица А продуктивна, полученные наоснове (2.22) величины ну строго положительны для всех у1 Продуктивность матрицы А дана. Решение (2.22) представляет математические аналоги величины стоимости товаров.
В свою очередь система (2.22)есть не что иное, как математическое отражение реального процессаформирования стоимости2Способы решения систем уравнений читатель вспомнит, заглянувв справочники по математике3 Здесь просто приведем решение длянашего условного примера:= 1,69, w2 = 1,36, w3 = 2,33 (вединицах труда, с учетом его редукции, в расчете на единицу продукции). Табл.
2.6 дает возможность убедиться в том, что решение справедливо: используя приведенные величины стоимости и>,- при определении величин Б иоду, т. е. стоимости, перенесенной на каждый вид1 Известно, что для продуктивных матриц справедливо: все элементы матрицы (/ - А У 1 неотрицательны (где / - единичная матрица). Определение вектора w в формуле (2.22) можно переписать: /= w(I - A ) ; w = 1(1 - / ^ ‘ .У м ножение положительного вектора / на неотрицательную матрицу (/ - А )~ 1 даетнеотрицательные w. Поскольку в соответствии с (2.22) все иу > lj > 0, то му >> 0 (j = 1, ..., п ).
Если принять во внимание, »гго среди коэффициентов а/у длякаждого / имеются строго положительные, то становится справедливым: иу >> /у> 0 (/ = 1,..., п) .*2Из анализа свойств системы (2.22) известно, что образование полных затрат труда математически предстает как цепной процесс последовательного наслоения прямых и косвенных затрат труда, так что косвенные в конечном счете предстают как бесконечное число циклов предшествующих прямых. Этот вывод легкополучить из выраженияw = 1(1- A t 1 = 1 + IA + 1А2 +(См.
подробнее: Аганбегян А.Г., Гранберг А.Г. Экономико-математический анализ межотраслевого баланса СССР. Гл. IV, особенно § 1. М., Мысль, 1968.)3См., например: Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочное пособие по методамрешения задач по математике. Для средней школы. М., Наука, 1983. С.
21 - 22.61товаров с соответствующих средств производства, прибавляя величинывновь созданной стоимости //, мы действительно получаем именно этипоказатели ну. Вместе с тем таблица дает возможность проанализироватьструктуру стоимости каждого товара по всем ее слагаемым: соотношение су и (v + m) j 9внутреннюю структуру су.Система коэффициентов А п 1 необходима и достаточна для построения системы уравнений, из которой могут быть определены стоимоститоваров в соответствии с теорией Маркса.
Решение системы (2.22)логически есть не что иное, как обнаружение за лежащими на поверхности показателями прямых материальных и трудовых затрат некоторойскрытой, внутренней величины — стоимости, в которой все указанныезатраты находят свое обобщенное выражение.Для получения величин стоимости необходима и достаточна тасистема коэффициентов, которая используется в межотраслевых балансах продукции и рабочей силы, — коэффициентов А и /. Здесь даетсебя знать глубокое внутреннее единство теории стоимости и теориивоспроизводства, нашедшее отражение в модели межотраслевогобаланса.Таблица 2.6. Структура коэффициентов полных затрат трудаОтрасли (j)1Коэффициенты прямых затратсредств производства1«• =21з'Полная трудоемкость единицытовара1I=-• 23Стоимость, перенесенная сосредств производства11*■=j 21Ь3аа—0,250,150,300,15Wf0,750,05-1,691,362,331,6?1,362,33wi aij1,691,362,330,340,350,511,260,07Стоимость, добавленная живымтрудом-0,35—h1,000,501,691,361,00WJИтого6222,33Здесь уместно вернуться к уже рассмотренному факту: модельМБ и межотраслевой баланс труда не могут быть адекватно построеныиначе как при использовании средних яу и //; средние коэффициентынеобходимы и для получения стоимостей товаров, так как только черезсредние, обобщающие величины может быть в соответствии с реальностью выражен взаимный спрос отраслей на продукцию, используемую в качестве средств производства, и их спрос на рабочую силу.Но теория стоимости рассматривает спрос как элемент рыночного механизма действия закона стоимости.,Если взять любую отдельную технологию или неполное (непредставительное) множество технологий в каждой отрасли, то на их коэффициентах нельзя получить структуру валовой продукции Q и системумежотраслевых потоков, отвечающие положению вещей.
Этот фактвесьма важен для понимания того, почему и в теории стоимости последняя предстает как некоторая средняя величина.Формула Маркса w = с + v + т и аналогичная ей формула (2.22)отражают ряд положений теории стоимости, которые мы пока ещеспециально не формулировали, хотя по существу имели их в виду.Теперь они должны быть фиксированы.Период, для которого определяется величина стоимости. Реальныерасчеты величины стоимости на базе системы уравнений (2.22) подразумевают использование коэффициентов межотраслевых балансов.Заметим, что по крайней мере в странах с умеренным климатом, гдепериод производства продукции земледелия равен году (снимаетсяодин урожай в год), как сам МБ, так и стоимость воспроизводствасовокупного общественного продукта может быть определена лишьне менее чем за год.
Затраты на воспроизводство не только продукцииземледелия, но и соответственно товаров в отраслях пищевой, легкой промышленности и тл., не могут быть определены за меньший отрезок времени. Вместе с тем понятию стоимости воспроизводства неотвечал бы и расчет по МБ, построенный для суммы продукции за рядлет: за это время условия и стоимость воспроизводства закономерноизменяются; тогда коэффициенты ау и // выражают не просто усреднение свойств данных технологий, а сдвиг в технологической системеэкономики1Выражение затрат всех воспроизводимых ресурсов как затратобщественного труда. Теория стоимости Маркса покоится на понятииоб особой, конституирующей роли труда в производстве, раскрывает1 Строго говоря, даже в течение года в отраслях, где период производствапродукции существенно меньше года, затраты на воспроизводство товаров остаются изменяющейся величиной, а потому и стоимость товаров в тех отраслях,где рассматриваемые продукты используются как средства производства.
Ноза год эти изменения стоимости проходят лишь в узких пределах. В статическойдетерминистской модели, каковой является МБ, от этих изменений отвлекаются,что является вполне допустимой абстракцией, не сказывающейся на выводах.63специфическое проявление этого общего для всех форм производствафакта в условиях товарно-денежных отношений1 Одну из особенностей трудового ресурса выражает следующий факт: при соединенииМБ с балансом труда все виды затрат воспроизводимых средств производства могут быть представлены как затраты овеществленного труда[qm. формулу (2.22)] , тогда как обратное невозможно: затраты живого труда не могут быть представлены как затраты материальных производственных ресурсов.Иными словами, реально существует, отражен в теории стоимостии получает математическое выражение в формуле (2.22) процесс переноса на изготовляемый продукт того труда, который воплощен в средствах производства.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
