1626435900-2be340c6a244b99156a9dca9d508df44 (844337), страница 46
Текст из файла (страница 46)
В принципе полный сдвиг вследствие эффекта массы может быть как положительным, так и отрицательным. Однако, как правило, этот сдвиг положителен (таблица 71). Зависящий от массы изотопический сдвиг быстро уменьшзется 1 т с увеличением А (согласно (24.17) примерно как —,71. При Е 2О этот сдвиг составляет уже тысячные доли см '.
В качестве иллюстрации к сказанному в таблице 71 приводятся данные по изотопическому сдвигу для некоторых линий ряда легких элементов, В последнем столбце таблицы проводится сопоставление экспериментальных значений сдвига Лч,а„„ и рассчитанных значений Лч„ + Лм,. В тех случаях, когда Лм,ч' О, эти расчеты требуют знания или вычисления сил осцилляторов переходов Уы „ г (см. 8 33). Поэтому нельзя оа<идать очень хорошего согласия расчета и эксперимента. За редким исключением расхождение расчетных и наблюдаемых значений сдвига невелико.
Однако обращает на себя внимание то обстоятельство, что в случаях большого расхождения, как, нзпример, у Хе или Мц', расчетные значения Лч меньше наблюдаемых. Возможной причиной этого является неучет деформации внутренних электронных оболочек при оптическом переходе. В результзте этой деформации величина ЛЕс различна в начальном и конечном состояниях, Изменение ЛЕс при оптическом переходе отнюдь не мало и может дать основной вклад в наблюдаемое смещение '). Для атомов ') И.
Гол ь д м а н, ЖЭТФ 24. 177, 1 "53. линий (ГЛ. У4 278 СВЕРХТОНКАЯ СТРУКТУРА СПЕКТРЛЛЬНССХ »' «\ ! «3 СС а Ю 443 .0 40 40 Я 4 С'4 04 О О Ю Ю Ю О с» 0» С» Ю С4 СС 43 Ю С» 03 С» Ю Ю Ю 3 Сс О О С'3 Ю Ю О О О Ю 7 43 6ОЮО 0» 00 С'4 О О С'3 О» С» Ю 04 Ю Ю с» О» О» Ю С» О О» О 04 О О О О О О О с» С» О с» Ю О 03 4 СС О 4' О 03 40 СС Я, Ю С» С0 Ю Ю О» О О О О О Ю Ю 04 О О Сс С» Ю ОО СС СС О с0 о х Ф ! 00 о й 4 ° Г 3П ~ 7 СП 4 «3 Х 43 Х Х О у Х Х О 4 43 3 и В Х 40 Х ч 44 43 л и 4 Х О 43 и и Ф Я Х ° 3 3 о О Х 03 С3 4 и 34 ) ° л 03„43, сс СА С'3 с» ! 03 СЬ 03 ж "!" Сс О о.
С4 С'3 ! 443 С» "4 ! «. СЬ Сс О» 03 с 3 С» 0» ! 437 Сс а р~ С ! О, С3 3. С'» 0 С3. 04 ИЗОТОПИЧЕСКИй ЭФФЕКТ 279 9 24) 4 где у=1~ 1 — а'е.', а — постоянная тонкой структуры, )фе(0) !' — квадрат модуля нерелятивистской электронной волновой функции в точке Г=О. Фактор В(у) зависит от распределения протонного заряда в ядре. Если предположить, что ядро сферически симметрично и что заряд распределен равномерно по поверхности ядра Еее (Г(Г)= — —, Г ~ Г, Г 0 (24. 20) Ле' )Г(Г) = — —, Г<Г, Ге Ю' 1 В(у) 2 +1' (24.21) Для равномерного распределения протонного заряда по объему ядра (24.22) Г<Г (24.23) (2у+ !) (2у+ З) ' с числом электронов е.<10 ЛЕс тождественно равно нулю, тзк кзк такие атомы имеют лишь две заполненные оболочки (1е)' и (2е)'.
Член ЬЕс впервые появляется у Хе и Мд (взаимодействие оболочки 2р' с оболочками 1е' и 2а'). Как рзз для этих элементов расчетные значения Ьтс оказываются резко заниженными, в то время как дли лития, бора, у~переда, азота и кислорода расчетные данные хорошо согласуются с экспериментальными, Величина изотопического смещения может зависеть от некоторых дополнительных эффектов, таких как взаимодействие конфигураций. 14апример, имеет место систематическое расхождение расчетных и вкспериментзльных значений сдвига для !а лг 5- и !зле(В-тернов г)е.
В этом случае можно было бы ожидать точно~о согласия, так как для этих термов специфическое смещение равно нулю. Для атомов с числом электронов 2)20 начинает играть роль эффект объема, поэтому анализ экспериментальных данных должеи проводиться с учетом этого эффекта. 3. Эффект объема. Изотопическое смещение уровней энергии е-электрона, вызванное различием в радиусах ядер Ьг„определяетси формулой Рака и Розенталя, Брайта 28г) СВЬРХТОНКАЯ СТРУКТХРА СПЬКТРАЛЬНЫХ Линяй [ГЛ. М! Фактор В(у) можно вычислить и в ряде других случаев. Например, для потенциала весьма общего вила г(г„(24.24) (24.
25) В( )= У =(2у+л+1) (2у+1). Формула (24.19) была получена в рамках теории возмущений. Вместе с тем возмущение, равное разности истинного потенциала Р'(г) и уег «улоновского потенциала ††' , при г 0 неограниченно возрастает. г Это обстоятельство делзет необходимым дополнительную оценку точности этой формулы. Более строгий вывод формулы объемного эффекта, не использующий теории возмущений (см.
9 27), покззыаает, что в случае потенциала )7(г) (24.20) в формулу (24.19) надо ввести поправочный множитель ') 2у'(2 — у) (2у+!) (у+1) (2+у) (2 4. 26) г (1+ [ал [) р 2 ! ! )гВ(У) ( ) г [(У [24.27) Согласно этой формуле эффект объема противоположен по знаку нормальному эффекту массы и растет с увеличением заряда н радиуса тпра. Если предположить, что радиус ядра пропорционален корню кубическому из массового числа г, =).А ", (24.28) то смещение пропорционально приращению массовых чисел бг, бА гг А (24.29) ') Я.
А. Сггородн нскнй, ЖЭТФ 27, !034. 19г7. ДлЯ легких ЯдеР $=1. Дла тЯжелых ЯдеР отличие ег от 1 становится существенным, Так, для ртути $ =0,8. Формулу (24.19) нетрудно обобщить на случай 1Ф О. Однако наибольший интерес представляет именно случай 1=0, так как при ! Ф 0 эффект значительно меньше, чем для а-электрона. Строение электронной оболочки атома отражено в формуле (24.19) фактором )гр,(0)['. При вычислении [гр,(0)[' можно воспользоваться формулой (23.37). Эта формула, как это было показано выше, обеспечивает неплохую точность. Подстановка (23.37) в (24,!9) дает 9 241 изотопический ЭФФект 28! бЕ= 2 (1+ ~-"'- ~ ) СКу, (24.30) (24.
31) Величина С не зависит от строения электронной оболочки атома н целиком определяется свойствами ядра. Сравнение теоретического значения С, вычисленного по формуле (24.31) в рамках какой-либо определенной модели ядра с экспериментальным значением ь С,„„,=ЬŠ—,(1+~ —, ) и (24.32) позволяет оценить пригодность модели. Анализ экспериментальных данных показывает, что теория в общем правильно передает основные качественные особенности явления. В частности, в соответствии с приводимыми выше формулами, изотопическое смещение растет с увеличением Е. Задаваясь каким-либо конкретным распределением протонного заряда о(г), по объему ядра можно провести количественное сопоставление теории и эксперил~ента.
Если в (24.31), (24.34) подставить значение Х= 1,2 10 " см (это значение следует из экспериментальных данных по рассеянию электронов на ядрах), то в среднем для потенциалов типа (24.20), (24.22), (24.24) отношение — = — †: — . Таким образом, подобные расчеты Сьпсп Срьпц 2 4 дают завышенные значения смещения. Введение поправочного фактора 9(у) приводит к некоторому уменьшению других расчетных значений С, но не спасает положения'). Значительно лучшее согласие получается, если исходить из непрерывного распределения д(г) (без четко выраженной границы). Можно показать '), что в этом случае сдвиг уровней выражается через среднеквадратичный радиус г = < гь>ч* =(1"0 гЧг)ч*. Этой же величиной определяются и некоторые другие эффекты, например рассеяние быстрых электронов на атомах. Анализ всех этих эффектов, включая и изотопический сдвиг, приводит к близким значениям г =(1,1 †: 1,2))с Х10 "Ачь Отношение С,п,„)С „„имеет резкие пики в области редкоземельных элементов, а именно в спектрах неодима, самзрия и европия ') Обсуждение других возможных причин отмеченного расхождения см.
А Р. Стриганов, Ю. П. Донцов, УФН 55, 515, 1955. ') А. ц. Водшег, Ргос. Рнуь. 5ос. А66, 1041, 1953; Н. Н. Колесников, Диссертация, МГУ 1955. Для удобства срзвнения формулы (24.27) с экспериментальнымн данными представим ее в виде 282 СВЕРХТОНКАЯ СТРУКТУРА СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ [гл. Ть )И=88, АР =90). Такого же типа скачки, правда, менее резкие, имеют место и при значениях И=50, 82, 126. Наличие этих аномалий Брикс и Копферман') связали с несферичностью ядер.
Наибольшее смещение дзют изотопы „Еп',", и „Еп'„" . Для этой же пары изотопов характерны аномально большие значения квадрупольных моментов, причем квадрупольный момент у Ец '" примерно в два раза больше, чем у Еп'". Четно-четные изотопы „Бш,",' и „8ш,"„' соглзсно оболочечной модели не должны иметь квздрупольных моментов. Брикс и Копферман предположили, что ядра Бшы' и 8т'" несферичны и имеют квадрупольные моменты примерно такие же, как у ядер Гп с тем же числом неЙтронов. Если по величине этих квадрупольных моментов оценить степень несферичности ядер самария и затем рассчитать соответствующее увеличение изотопического смешения, то получается хорошее согласие с экспериментом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
