1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 5
Текст из файла (страница 5)
2. РОЕК 1МРОЯТАХТ Е 1ХЕАЯ Р0Е 28 ТНЕОВЕМ 5 (11пщиепеяз). Ле1 д Е С(дУ), Е Е С(У). Треп т1теге ехтзЕя а1 тояг опе яо1иГЕоп и Е С~(У) П С(У) о) '11те ЬоиптЕагу-оа1ие ртоЫетп — Ли=У ЕпУ и=у опдУ. (17) РгооЕ. 11 и апт1 й ЬоФЬ заг1вЕу (17), арр1у ТЬеогега 4 го СЬе Ьаппошс Еппсгюпз тс:= х(и — й). П Ь.
Ведп1аг1су. ТНЕОН,ЕМ 6 (ЯпюоГЬпеяз). ЕЕ и Е С(У) яа1тзЯея гтте птеап-оа1ие ртор- егту (16) 1ог сасЕт БаИ В(х, г) С У, Мьеп иЕ С (У). Ноге сагей11у гЬаг и шау пег Ъе вшоогЬ, ог еттеп сопг1ппопя, пр го дУ. РгооЕ. 1еГ т1 Ье а вФапт1агт1 пю1116ег, ая с1езсг1Ьет1 ш ВС.4, апт1 гесвП ГЬаГ т1 Ея а гат11в1 Еппс1юп. Бег й:= т1, * и ш У, = (х Е У ) т11яс(х, дУ) > е). Ав вЬоитп 1п вС.4, и' Е С Щ).
Же итШ ргоие и 1е зшоосЬ Ьу с1ешопвГгагш8 ФЬаг 1п ЕасФ и = й оп У,-. Епс1еет) 11 х е У„ФЬеп й(х) = / ту,(х — у)и(у)сну .ттт з~ я = — '~*,('-) (~ мн) н. т = — и(х) / т1 (-) па(п)г" ~тЕг Ьу (16) с = и(х) / ц,тКу = и(х). ФВ(аг) ТЬпв и~ = и 1п У„апо во и Е С~(У,) Еог еасЬ е > О. Хоит ите ртов гЬаг 11 и й Св 1в Ьагшоп1с, гЬеп песеяяап1у и е С ТЬпз ттагтоптс )ипсттопя аге аитотаа$тса11у тпЯптге1у тЕфегепГтаб1е.
ТЫв яогг оЕ аевегг(оп 1в са11ес1 а теди1аттгу гЬеогеш. ТЬе шСегезгшд ро1пг 1в гЬаг ФЬе а18еЬга1с яггпс$пге оЕ 1 ар1асе'в ет1пагюп г.'ги = ~„,", и„... = О 1еат1в го гЬе апа1у$1с т1етЕпс1юп ФЬас аН ФЬе рагс1а1 т(ег1чаг1чев оЕ и ехЫ, реп гЬове тчЫсЬ т1о по1 арреаг ш гЬе РВЕ. 2.2. ЕАРйАСЕ'Я ЕС~ЕЕАТЕОЕЕ 29 с. Е оса1 евСЕпгаСез Еог Ьаггпоп1с ЕппсСЕопз. ХехС сче ешр1оу СЬе шеап-ъа!це Еоппп1ав Со с(епче сагеЕп1 езС(шасез оп СЬе чапоиз рагСЕа1 с1епъаСЕчев оЕ а Ьагшошс ЕипсС(оп.
ТЬе ргес(зе зггпсгпге оЕ СЬеве евС(шаСез тч111 Ъе пеес(есЕ Ье1очч, счЬеп тле ргоче апа1уС(с(Су. ТНЕОКЕМ 7 (ЕзСппаСев оп с(епчаС(чев). Аезите и м Ьаптоп(с Еса У. ТЕсел (П и(хоИ < — „~ Мьс(в(щ,.д С„ (18) 1от еасй бай В(хо> т) С У апс( еас(с ти(С(хпйх сс о/ отс(ет (сс~ = Ес. Неге (19) (ие,(хо)(= ~Т и сс(х~ с в(*„х1г> исс сБ( 2й сс(п)т" Ьв(, 1г1 2и < — „11~11~ (дв~,,р1. (20) с (оъч 11 х Е дВ(хо, т/2), СЬеп В(х, т/2) С В(хо, т) С У, апс1 во Ьу (18), (19) Еог 7с = О.
СошЬш(п8 СЬе (пес(па11С(ез аЬоче, тче с(ес(псе 2"~си 1 '(Р"и(хо) ( < — „~, ~~и((г.с(в(*„,д 1Е ~сг~ = 1. ТЬ(в мепЕсев (18), (19) Еог й = 1. 2. Аввшпе поъ Ес > 2 апс1 (18), (19) Ев чаЕЫ Еог аП ЬаЦв |и У апс( еасЬ пш1Сйпс(ех оЕ огс(ег 1евв СЬап ог ес(па1 Со й — 1. Р(х В(хо, т) С ЕЕ апс1 1еС сс РгооЕ. 1. Же евСаЫ(вЬ (18), (19) Ьу шс(псС1оп оп Ес, СЬе сазе й = О Ье(п8 (пипес(1аСе йош СЬе шеап-ча1пе Еогпш1а (16). Рог Ь = 1, ие поге прап с((йегепС(аС(пд Ьар1асе'в ес(паС(оп СЬаС и„, (1 = 1,..., п) Ев Ьаппошс.
Сопзес(пепС1у 2. РОЕЖ 1МРОЯТАМТ й1МЕАК РРЕ Ъе а тддййпйех ддтдСЬ ~ст! = й. ТЬеп Р" и = (Рдди),т Еог ваше т Е (1,..., п), ф = й — 1. Ву са1сп1айопв в1ш11аг во гЬове 1п (20), ддте ев1аЫдвЬ ФЬЮ ~Р и(хе)~ < — //Р иЦ~в 1ев1„Е)р пЕт 1Е х Е дВ(хс, $), 1Ьеп В(х, "„'т) с В(хс,г) С Ет. Т1шв (18), (19) Еог Ет — 1 ппр1у (2и+дп(Ь 1))й — д Фд~(*)! < „~„д!1~11~ (~(..,.В. ст(п) (:,дг) СошЪ|п1п8 1Ье 1дго ргеч1опв евг1шатев удеМв 1Ье Ъоппй (2"+дтй)" ~Р и(хе)~ < „((и((д,д1Н1,,0. (21) ТЬдв сопйгдпв (18), (19) Еог !о! = Ус.
й. Ыопдт111е'в ТЬеогегп. Хехд дче вес ФЬЮ 1Ьеге аге по попгг1д 1а1 Ъошн1ет1 Ьагтошс Еппсйопв оп а11 оЕ Ж". РгооЕ. Р1х хе Е Ж", г > О, апс1 арр1у ТЬеогет 7 оп В(хе, г): Сд ~Ри(хо)~ < — „д //и!!д,д1щ„,1) Сддг(п) < //иЦс 18)- О, ав г — оо. ТЬпв Ри = О, апт1 во и дв сопвгапг. ТНЕОНЕМ 9 (Кергевепзаг1оп Еогпш1а).
Еег,Е е С~(Ж"), п > 3. ТЬеп апу боиптЕетЕ зо1и1топ о) — д1ди =,Е тп Ж" Едаз г1де Еетт и(х) = Ф(х — у)1(у)тЕу+ С (х б Ж") 1ог зопде сопздапд С. ТНЕОВ.ЕМ 8 (Елопдч11е'в ТЬеогет). Яиррозе и: Ж" — Ж тз Ьаппоптс аптЕ 6оипд(едЕ. ТЕдеп и тз сопзгап1. 2.2. ЬАРЬЛСК В КдиЛТЮМ 31 Ргоо1'. Бшсе Ф(х) — 0 ав )х) — оо Гог п > 3, й(х):= Я~ Ф(х — уеду)г1у 1в а Ьоцпс1ес1 во1пНоп оà — Ьи = г" ш К". 11 и 1в апогЬег во1п11оп, го:= и — й 1в сопвгапг, ассогйп8 го 1 1опч1Пе'в ТЬеогеш.
П Кешаг1с. И' п = 2, Ф(х) = — г 1о8 ~х! 1в ппЬоппс1е6 ав ~х! — со, апг1 во шау Ье Я~гз Ф(х — уеду) г1у. П е. Апа1уИсйу. Хехг ~че гейпе ТЬеогега 6: ТНЕОКЕМ 10 (Апа1уг1сйу). Аззитае и гв Ьатгиоп1с 1п У. Треп и и апа1уйс 1п У. РгооГ. 1. Р1х апу рошг хо Е У. Же шпв1 вЬотч и сап Ье гергевепфед Ьу а сопчегдепс роъег веПев ш воше пе18ЬЬогЬоой оГ хо. Тес т:= ~~ г11в1(хо, дУ). ТЬеп М:= -ф„-„-ПиПь! 1в1,:„г» < оо. 2. Бшсе В(х,т) с В(хо,2т) с У Гог еасЬ х е В(хо,т), ТЬеогеш 7 ргочЫев вЬе Ьоппб Г2"+~п'~ ~ ~ ~~Р ~~, .~. „»~М~ Нотч БИг1шд'в 1огшп1а ([КР, В8.221) аввегсв 1ппв, -„-;~- = — -7г.
Непсе Ц~"~ < Се~ ~! Гог ваше сопвгапг С апг1 а11 шп1гйпо1сев о. Рпг1Ьегшоге, ГЬе Мп10пош1а1 ТЬеогеш ппр11ев п =(1+ .+1) = Š—; 1а~1 ~а(=в зтЬепсе ~о)1 < п~ ~а!. СошЬ1п1п8 ГЬе ргеч1оыв 1пес1па1Шев подач у1е16в г'2"+'п~е~ ~ ~ (22) !Р 11, (,(...»<СМ~ "') 3. ТЬе Тау1ог веПев 1ог и ас хо 1в Р и(хо) о! 2.
Р011Я 1МРОКТА1з'Т й11зЕАВ РРЕ 32 гЬе впш Фа1сеп обжег а11 пшЖшйсев. Ч~е аввегФ гЬи розтег вепев сошегдев, ргочЫед т 1х — хо~ < 2мевпз, (23) То чег11у ФЬи, 1ег пв сошрпФе 1ог еасЬ 1з' ФЬе гешашйег Фегш: Р и(хо)(х — хо) в=а ~ ~=в Р и(ха + й(х — хо))(х — хо) =Е (о(=М ~л ~ н < см у' ( ) ( „„, ) /а!=М 1 СМ < СМп (2п)м 2м О ав Ат — + оо.
Бее 34.6.2 Гог шоте оп апа1уг1с йпсГ1опв ап6 рагГ1а1 Й1гегепГ1а1 ег1паг1опв. г. Нагпасгс'в 1пес1па11ву. Вяса11 1гогп 3А.2 1Ьаг же ать 1т сс У го гавел $' с У с У аль т' и согарас1. ТНЕОКБМ 11 (НвгпасЬ'в шег1паИу). Рот еасЬ соппесгег1 ореп зег 'т" сс Н, $Ьете ех1зй а роз1ггие сопзгапг С, Йерепйпд оп1у оп 1т, зисЬ 1Ьа1 вари < СшГи и 1от аИ поппедаБие Ьаттопгс ~ипс11опз и гп У. Т1пи ш рагйсп1аг 1 — и(у) < и(х) < Си(у) С Гог воше О < г < 1, 1 дерепйпК оп х.
Ч~е евгаЫиЬ гЫв Еогшп1а Ьу зтгЖп6 опВ ГЬе йгвй М Сегшв апй СЬе еггог ш йЬе Тау1ог ехрапв1оп аЬопс О 1ог ФЬе 6шсй1оп оГ опе иаПаЫе д(г):= и(хо+ г(х — хс)), аФ г = 1. Ешр1оушд (22), (23), ъче свл евФппайе 2.2. йАРйАСЕ'Б ЕЯБАТГОМ 1ог а11 роштв х, у е Ъ'. ТЬеве 1пес1иа11т1ев звзегт тЬат йе оа1иез о~ а поппедай1ие Иагтоп1с Гипстдоп ы1тйтп Ъ' ате аП сотратаЫе: и сзппот Ье чету япа11 (ог чету 1агде) ат апу ро1пт оГ 1с ип1евв и 1в чету япа11 (ог чету 1атае) ечегучсЬеге тп Ъ'. ТЬе штц1т1че Ыеа 1в тЬат япсе Ъ' 1з а роят1че йзйапсе жатву 6ош дУ, тЬеге 1з "гоопт Гог тЬе ачегаш1пд естеств оГ Ьар1асе'в ет1иат1оп то оссиг". Ргооб Ьет т:= ~~ т11вт(Ъ;дУ).
СЬоозе х,у Е 1с, ~х — у~ < г. ТЬеп ~ ~ ~ х ~ т ~ и и 1 и(х) = иаз > идя д1 п„1 ст(п)2"г" Уд(д „1 1 Г 1 — ис(з = — „и(у). 2" ~в 1„,1 2" 1 и(х) > †„ и(у) 1ог а11 х, у Е Ъ'. 2.2.4. Сгееп'в 1цпсМоп. Аззцше пою У с й" 1з ореп, Ьоипт1е4, апс1 д(Г 1з Ст. Ъе ргорозе пехт то оЬташ а зепега1 гергевептат1оп 1огшц!а 1ог тЬе во1итюп оГ Ро1звоп'з ет1иат1оп —,сти=Г шУ, виЬ)ест то $Ье ргевсг1Ьет( Ьоипдагу сопйтюп и=д опд(Г. а. 1Уег1чаМоп оГ Сгееп'з йтпс11оп. Биррове йгзт оГ а11 и Е Сз((Г) 1з ап агЬ1тгагу Гцпстюп. Р1х х Е 1Г, сЬоове з > О зо вша11 тЬат В(х, в) с У, апй арр1у Сгееп'з Готшц1а 6отп ЗС.2 оп тЬе герои К:= У вЂ” В(х,з) то и(у) апт1 Ф(у — х).
Ч?е тЬегеЬу стцпрц1е | и(у)сзФ(у — х) — Ф(у — х) сзи(у) йу дФ ди и(у) — (у — х) — Ф(у — х) — (у) 1Б(у) ж,, до ди (24) ТЬив 2"и(у) > и(х) > — "„и(у) 11х,у е 1с, ~х — у~ < г. Бшсе 1" 1з соппестет1 апд Ъ" 1з сотпраст, зте сап сочег ч" Ьу а сЬаш оГ йште1у птапу Ьа11з (Вт)ч „еасЬ о1' чтЬ1сЬ Ьав гат1шз т апс1 В, й В, т ф 9 1ог 1= 2,...,Ат. ТЬеп 2. РОБЯ 1МРОКТАМТ й1ХЕАК РРЕ и с(епойщ ФЬе оцсег пп)с поппа1 чессог оп дч',. КесаБ пехс 1) Ф(х — у) = О 1ог х ф у. Ъе оЬяегче а)во ) / Ф(у — х) — (у) с1Я(у)! < Ся" ~ шях )Ф) = о(1) )дВ(хх) ди дВ(е,х) ав я — О. РпгсЬегшоге сЬе са1сп1айюпв ш гЬе рсоа о1 ТЬеогеш 1 вЬоч~ | дФ и(у) — (у — х) с(Я(у) = ~ и(у) ИЯ(у) — ~ и(х) дВ(хх) / дВ(хх) ав я — О.
Непсе опг вепс1шК я — О ш (24) у(е!с1я сЬе 1огшп1а: ди дФ и(х) = / Ф(у — х) — (у) — и(у) — (у — х) с1Я(у) хднф ду ди — Ф(у — х) Ьи(у) с(у. (25) ТЬ(я Ыепс(су (в ча1Ы 1ог апу рошс х Е 11 апс1 апу йшссюп и е С~(11). Хосч 1огпш1а (25) тчоп16 регш(с пв со во)че 1ог и(х) 1/ хче 1спе1ч 1Ье ча1пев о1 2 и ъ)сЬш 11 апс1 сЬе ча1пся о1 и, ди/ди в1опц д11. Ноччечег 1ог опг арр1(сас(оп со Ро(ввоп'в ес(пасюп тч(СЬ ргевсг(Ьес( Ьошп1агу ча1пев 1ог и, ФЬе погша1 бег(час(че ди/ди а1ощ д11 )в пп)спою п со пя. Чге шпвс 1Ьеге1оге вошеЬохч шойГу (25) со гешоче сЬ)в сегш.
< Ьф*=О ш 11 ф* = Ф(у — х) оп дГ (26) 1 ес пв арр1у Огееп'я 1огшп1а опсе пюге, подач Фо сошрпсе — ! Ф*Ы~и(у) 1у = / и(у) †(у) — Ф*(у) †(у) Б(у) дф* ди В дВ ди ди дф* ди = 1 и(у) — (у) — Ф(у — х) — (у) с(о'(у). ди ду ду Чге шсгос1псе пехс сЬ)в 1хЕР1М1Т1ОМ. Сгееп'я 6шсс(оп ~от 1Ье герои 11 и 0(х, у):= Ф(у — х) — фх(у) (х, у е У, х ф у).
ТЬе Ыеа (в пои со ш1гойпсе 1ог Йхес( х а соггес8ог 6шссюп ф* = фх(у), яо1ч(щ сЬе Ьоппс(агу-ча1пе ргоЫеш: 2.2. ЬАРЬАСЕ'Б ЕЯБАТ107д 35 Ас(орС!п8 СЫв Сегтп!по1о8у апс1 асЫ!п8 (27) Со (25), тче йпс1 дС (28) и(х) = — / и(у) — (х, у) с!Я(у) — / С(х, у)т3и(у) с(у (х е У)„ удс ди тчЬеге дС вЂ” (х, у) = Ц,С(х, у) .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
