1625915145-22de02e41a1725ff3ee52ab4368adbc3 (843875), страница 67
Текст из файла (страница 67)
Аналогично решается задача 45,14. .'.05 А~етодьг ОБРАБОтки РезкльтАтов нАБлюденнп 1гл. 1х Задачи 45.1. Отливки поступают в мех|ничес'нй цех партиямн по 100 штук и проходят ко ггроль на качество литья, Если в партии количество бракованных отливок Ь ... 1е — — 4, то партия считается хорошей; если 5) 1, = 28.
то партия должна быть забракована. Найти и и 5 для контроля по методам однократной выборки прн ла —.—.22, т=2 н двукратной выборки прп и,= — л.—. 13, т, =О, та= 3, т,=3, сравнить их эффекюншость по среднему иклу пспытаппй; составить план контроля по методу последовательного анализа, вычислить минимальное число испытаний для хорошей и негодной партий прп последовательном контроле, взяв а и 5, полученные по методу однократной выборки.
45.2. Шарики для подшипников изготовляются большими партпямн, причем партия считается хорошей, если число бракованных шариков не превышзет 1,5ею негодной, если оно Г>олыпе бе;. Составить н сравнить эффективность планов одиночного копгроля прн объеме выборки аа — — 410 и приемочном числе я=10 и двойного контРола пРН л,=па=220, ч, = 2, тз =- 7, тз —— 11.
Составять план пос.чедовательного контроля, взяв и и 5, полученные для плана одиночного контроля; сравнить эффективность всех трех методов по среднему числу нспьпаний, нычислнть п,ьы для хорошей и плохой партий при посчедочательном контроле. 45.5. Большая партия штампованных изделий считается :орошей, если доля дефектных изделий р ' р„ = 0,10, пе~одной, если р,ъ р, = 0,20. Найти а п 5 при контроле по методу однократной выборки, взяв объем выборки гга = 300 « приемочное число т =- 45, По найденным а и 5 составить план контроля по методу последовательного знализз, вычислить ггьп, для хорошей и плохой партий, найти М 1п( р) и 1 Р ~п < па), Р ~ и —, ае). 2 Указание. Перейги к закону нормального распределения.
45.4, Для большой партии изделий составить план одиночного контроля (па, т), гарантирующий: а) риск поставщика в 1 ей н риск потребителя в 2е'„, если партия считается хорошей, когда долЯ дефектных изделий Р Ач Ра = 0,10, и негодной, за! стлтпстпчвскис методы контволп клчвствл 499 когда р > р, = 0,20 (воспользоваться нормальным законом распределения); б) а = 0,20, 5 = 0,10 прп тех же ре н р, применительно к закону распределения Пуассона.
Составить соответствующие планы последовательного контроля, найти математические ожидания числа испытаний. 4б.б. При а=0,05 и 5=0,10 построить планы одиночного и последовательного контроля для проверки качества больших партиИ заклепок. Заклепки считаются дефектными, если их диаметр Х > 13,575 жж. Партия считается хорошей, если доля дефектных заклепок р:~ рр — — 0,03, негодной, если р )~ р! = 0,08. Вычислить применительно к закону рзспределенпя Пуассона объем пе однократной выборки н контрольный норматив ч. При тех же а и 5 составить план последовательного контроля, вычислить п„на для хорошеИ н негодной партий, найти среднее число испытаний М [и) р) прп последовательном контроле, 45.6. Заклепки, диаметр которых Х > 13.575 жж, считаются дефектными. Должно отвергаться не более 5аб партий с долей брака р ~( ре = 0,03 и приниматься не более 1Оа8 партий с полей брака р )~ р, = 0,08. Предполагая, что случайная величина Х подчиняется закону нормального распределения, для которого оценки математического сгкпдания х и дисперсии от определяются по данным выборки, найти общие формулы для объема пе однократной выборки прн контроле по велпчпне н для величины хз таких, чтобы выполнялись условия Р(х+одв >1) р= р,)=а, Р(х+ояе >1), =- р,) —.— 1 — 5.
Вычислить пе н гз для условий задачи. Учесть, что величина и =х-+юге распределена приближенно нормально с параметрами М [а) = х+ оге, [д [и] = о' ! — + —, где )а =и — 1. Сравнить с результатом задачи 4о.5. 45.7. Составить, используя законы распределения бино- миальный и Пуассона, план двойного контроля при п,=па — — 30, о~=3, ча — — 5, та=8, если партия считается хорошей прп 500 мкгоды оьвльоткн ггзхльтлтов нлзлюдснпп н-л.
~х доле дефектных изделий р~(ре=0,10 и негодной при р )~ р, = 0,20, По найденным применительно к биномнальному закону распределения а н 5 составить планы одиночного и последовательного контроля, сравнить все трн метода по среднему числу испытаний. Для последовательного контроля найти л„н„ в случаях хорошей н плохой партий, вычислить матечагнчвеское ожидание числа испытаний М [л[ р]. 45.8. Составить планы контроля по неводам однократнои выборки и последовательного анализа для больших партий ралиоламп, если партия с долей дефектных ламп )з <"' ре = 0,02 считается хорошей, а при р ),в, = 0,07 — негодной.
Риск поставщика а =- 0,0001, риск потребителя 5 †. — 0,01. Для плана последовате.чьного контроля определить лве„ для хорошей и плохой партий, найти срелнее число пспытавний М [гг]р] и вероятности Р(л ( М [и])зе]), Р(л .-', 2М [и[)те]). 45.9. Продолжительность работы Т(в часах) трансформаторов подчиняется экспоненцилльному закону распределения с интенсквностью отказов Л.
Считая, что Лге ( 0,1, составить п.ланы контроля по методам однократной выборки и последовательного анализа при а=0,10, 5=0,10. При одиночном контроле найти приемочное число т и объем выборки ае для срока испытания каждого трансформатора (е = 500, 1000, 2000, 5000 часов, заменив распределение Пуассона у'-распределением. Г!рн последовательном контроле взять фиксиРованный объем выбоРки ие, соответствУюший Ге — — ! О" 0 часов, найти срелнее время испытания каждого трансформатора М [Т]Л]. Учесть, что партия трансформаторов считается хорошей, если интенсивность отказов Л "'Ле=10 час., и неголной при Л)~Л,=--2 10 ' час. 45.10. Большая партия электрических сопротпвлеиий подвергается контролю при а=0,005, 5=0,08, причем партия считается хорошей при лоле дефектных изделий р ~~ ре = 0,02, неголной при )т )~)т, = 0,10.
Применяя )(з-распределение в качестве замены закона распределения Пуассона, найти объем аз и приемочное число м для метода однократной выборки. составить план последовательного контроля, определить л ы для хорошей и плохой партий, вычислить математическое ожидание числа испытываемых элементов и вероятности Р(п < лз), Р (и( —,, ле). 146! Стлтисти'!сохне методы контроля клчсствл 501 45,11„ Склады семенного картофеля перед посадкой проверяются на отсутствие очагов гниения.
Картофель признается годным для посалки, если на каждых 10 плодах обнаруживается не более одно~о пятна, негодным, если пя»»н более пяти. Считая, что число пятен подчшшется закону распределе»и»я Пуассона, вычислить а и 5 при контроле по метолу двукратной выборки прп и, = — 40, иг =- 20, м! = 4, м, = !2, чз =- 14.
По найденным а и 5 построить планы олнночного и иос.»»- дователы[ого контроля. Сравнить эффективное»ь всех трех методов по срелнему расходу картофеля па пронзволшво испытаний лля 100 отсеков. 45.12. В пзртии электрических сопротивлений, случайные значения которых подчиншотся закону нормального распределения с известным средшы» значением з 200 ож, харак»еристикой качества является среднее квалран»ческое отклонение а, причем партия считается хорошей, е»ли и.». и»!=- = 10 ож. негодной, если п.~-о! = 20 ож, Составить планы контроля по мегодам однократной выборки при иа =- 16, ч = 12,92 и лвукратной выборки прн и, =- иг = !3, т, =- = мз= 1'2, тг =- ж.
По найленным а и 5 (лля одиночного контроля) составить план послеловательпого контроля. Сравнить эффективность всех трех методов контроля по срелаему числу испытаниИ. Вычислить и ж для худшей из хороших н для лучшей из плохих партий. 45.13. Партно капронового волокна »!спытывак>тся ка прочность. Характеристика прочности Х, измеряемая в г,'денье (удел,ная прочность волошш), подчиняется аакону нормального распределения со средним квалратичешгнм отклонением сг.= =. 0,8 г/деиье, причем партия считается хорошей, если Х ~ ха =.- 5,4 г/деиье, негодной, если Х := л,.=-» 4,9 г,'день»с Составить план контро:!я прочности волокна но методу олнократной выборки при иа = !ОО и и= 5,!.
По найденным и и 5 составить план контроля по методу последовательного анализа, вычислить средний расход волокна на испытания и вер т ости Р !и < и,), Р~ и < —,и ) . 1 45.14. Известно, что если интенсивность отказов Х ( ( 1.„= 0,01, то партия гироскопов считается надежной; если ) ..-.- Х, = 0,02, то партия непадегкна и долл!на быль аабракована. Считая, чго время Т безогказпой работы подчинено 502 мвтоды ОБРАБОтю! РезультАтОВ нАБлюдвний !Гч. !х зкспоненциальному закону' распределения, и принимая и = = 11 = 0,001, составить планы одиночного (иш т) и последовательного контроля Бо уровню параметра )..
Найти среднее число испытываемых гироскопов М !а!А] для с.тучая последовательного контроля. 45.15. 11онтролируется большая партия конденсаторов, причем партия считается хорошей, если доля ненадежных конденсаторов р .= рв — — 0,01; при р ~. р, = 0,06 партия считается негодной. Составить план одиночного контроля (лш т) доли ненадежных изделий, который должен обеспечить и= — 0,05, !1 = 0,05. Для установления надежности каждый испытываемый конленсатор из рассматриваемой выборки подвергается многократному последовательному контро тю при а'=-0,0001, !)'=-0,0001, поичем конденсатор с штается надежным, если интенсивность отказов А. гм =- 0,0000012, и ненадежным при Х ~~),! =-.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
