Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

12. По исходным данным задания 11 рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации. Сделайте выводы.

13. Ниже приводится распределение населения РФ по величине среднедушевых денежных доходов (руб./ месяц):

Величина среднедушевых денежных доходов, руб./ месяц	Численность населения, в % к итогу
	2004 г.	2006 г.
до 1500	6,2	1,8
1 500–2 500	13,2	5,8
2 500–3 500	14,4	8,5
3 500–4 500	12,8	9,4
4 500–6 000	15,0	13,5
6 000–8 000	13,4	14,9
8 000–12 000	13,7	19,7
свыше 12 000	11,3	26,4
Итого	100,0	100,0

Рассчитайте за каждый год:

– средний размер среднедушевого денежного дохода одного человека (способом моментов);

– моду, медиану, третий квартиль и девятый дециль (по формулам и графически);

– дисперсию (всеми известными способами);

– среднее квадратическое отклонение;

– коэффициент вариации.

Дайте характеристику распределения населения по величине среднедушевых денежных доходов.

14. По исходным данным задания 8 рассчитайте за каждый год дисперсию методом средних и способом моментов. Дайте характеристику распределения депутатов Государственной думы по возрасту.

15. В первой партии обуви, поступившей в магазин, из 1500 пар 20 оказалась бракованными; во второй партии из 3 000 пар забракованы 30 пар обуви (цифры условные). Определите, в какой из двух партий вариация доли забракованной обуви больше.

16. Ниже приводится распределение депутатов Государственной думы по возрасту по состоянию на 01.01.2007 г.:

Возраст депутатов, лет	Число депутатов, чел. – всего	В том числе
		«Единая Россия»	другие	«КП РФ»	«Родина»	«ЛДПР»
18–30	–	–	–	–	–	–
30–39	51	32	–	–	3	16
40–49	127	92	16	1	9	9
50–59	186	134	9	25	11	7
60–75	84	52	4	21	4	3
Всего	448	310	29	47	27	35

Вычислите: общую дисперсию; внутригрупповые дисперсии; межгрупповую дисперсию. Проверьте правило сложения дисперсий. Рассчитайте эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

17. Продолжительность телефонных разговоров характеризуется следующими данными: модальная продолжительность разговора – 15 мин., средняя – 10 мин., среднеквадратическое отклонение продолжительности разговора – 6 мин.

Определите коэффициент асимметрии распределения времени по продолжительности разговоров.

18. Ниже приводится распределение лиц, совершивших преступления в нашей стране, по возрасту:

Возраст на момент совершения преступления, лет	Численность лиц, тыс. чел.
	2004 г.	2006 г.
14–18	152,0	148,1
18–25	348,0	378,0
25–30	202,0	242,0
30–50	425,0	478,0
50 и старше	96,3	114,0
Итого	1223,3	1360,1

Вычислите за каждый год:

– средний возраст лица, совершившего преступление;

– моду, медиану, третий квартиль, первый и девятый децили;

- абсолютные и относительные показатели вариации.

19. Из 450 абитуриентов института 60 имели при поступлении золотую или серебряную медали. Вычислите дисперсию альтернативного признака, если альтернативным признаком считать наличие медали у абитуриента.

20. Ниже приводятся данные об итогах сдачи письменного экзамена по статистике студентами 1 курса факультета менеджмента РЭА им. Г. В. Плеханов в январе 2007 г.:

Оценка	Число полученных оценок в группах
	№ 1105	№ 1106	№ 1108
2	4	7	3
3	8	11	6
4	10	7	14
5	7	3	9
Всего	29	28	32

Рассчитайте: общую дисперсию исходной совокупности, межгрупповую и внутригрупповые дисперсии. Проверьте правило сложения дисперсий. Рассчитайте эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

21. Средняя величина признака в изучаемой совокупности равна 11, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака – 139. Определите дисперсию, рассчитанную по отношению к числу 15.

22. Имеются данные о распределении кредитных организаций в отдельных федеральных округах РФ на начало 2006 г. по величине зарегистрированного уставного капитала (млн. руб.):

Группы кредитных организаций по величине уставного капитала, млн. руб.	Число кредитных организаций, в % к итогу
	Северо- Западный	Южный	Сибирский
до 30	48,8	64,8	47,9
30–150	33,3	25,8	35,7
150–450	17,9	9,4	16,4
Итого	100,0	100,0	100,0

Сравните коэффициенты вариации величины уставного капитала в представленных федеральных округах.

23. По исходным данным заданий 18 дайте характеристику распределения лиц, совершивших преступление, по возрасту. Рассчитайте дисперсию альтернативного признака, если альтернативным признаком считать возраст лиц, совершивших преступление, до 25 лет.

24. Определите средний размер вклада в отделении Сбербанка России, если его дисперсия равна 722 500, а средний квадрат значений этого признака составляет 2 285 000.

25. С помощью коэффициента детерминации и величины корреляционного отношения определите тесноту связи между средним размером вкладов в банке и местом жительства населения области (цифры условные):

Группы населения	Число вкладов, тыс. ед.	Средний размер вклада, тыс. руб.	Коэффициент вариации вклада, %
Городское	10	8,5	60
Сельское	3	2,5	40

26. Определите дисперсию возраста работников предприятия, если известно, что средний возраст одного работника составляет 30 лет, а коэффициент вариации равен 15%.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение средней величины. Что она характеризует?

2. Перечислите виды степенных и структурных средних величин. В каких единицах измерения они выражаются?

3. Объясните правила применения простой и взвешенной средней арифметической величины.

4. Перечислите математические свойства средней арифметической величины.

5. В каких случаях применяются другие виды средних величин?

6. В чем заключается правило мажорантности средних величин?

7. Дайте определение моды и объясните способы ее расчета в дискретном и интервальном вариационных рядах.

8. Дайте определения: медианы, квартиля и дециля. Объясните способы их расчета в дискретном и интервальном вариационных рядах.

9. Как в интервальном вариационном ряду моду, медиану, квартили и децили определяют графически?

10. Что характеризуют коэффициенты асимметрии и эксцесса?

11. Какие показатели вариации Вы знаете? Как они рассчитываются и что характеризуют?

12. Перечислите математические свойства дисперсии.

13. Какие существуют способы расчета дисперсии?

14. Какие виды дисперсии вы знаете? В чем заключается правило сложения дисперсий?

15. Как рассчитываются средняя величина и дисперсия альтернативного признака?

16. Что характеризует эмпирическое корреляционное отношение?

Тема 6. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Выборочным называется несплошное наблюдение, при котором обследованию и изучению подвергается не вся исходная совокупность, а специально отобранная ее часть.

Характеристики

Список файлов книги