Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Все необходимые расчеты представим в следующей таблице, в столбце 3 которой введем параметры времени .

Для нахождения параметров линейной функции и составляют следующую систему уравнений:

Вычисленные в таблице величины подставим в систему уравнений

Решая систему, получаем, что = 1,21667 и = 10,23889, т. е. уравнение линейной функции имеет вид

.

На основе уравнения линейной функции для каждого года рассчитаем теоретические значения уровней ряда (столбец 6).

Изобразим полученные данные графически (рис. 6).

Рис. 6. Выявление основной тенденции изменения уровней рядов динамики

Используя полученное уравнение функции, можно рассчитать перспективное значение ряда динамики. Например, определим валовой сбор сахарной свеклы в 2010 г. Для 2010 г. t = 14

= 27,27 млн. т.

Если параметры времени задаются таким образом, что их сумма равна 0 ( 0), то параметры линейной функции и вычисляют по формулам

и .

Для параболы второго порядка, которая выражается уравнением , система уравнений для расчета параметров функции принимает вид

При анализе рядов динамики прибегают к интерполяции и экстраполяции.

Метод интерполяции заключается в определении неизвестных уровней внутри существующего ряда динамики.

Метод экстраполяции состоит в расчете уровней за пределами существующего ряда динамики на основе выявленных закономерностей при изучении изменения явления, т. е. строится прогноз на перспективу ( ).

Для этого используются следующие формулы:

и ,

где – экстраполируемый уровень;

– конечный уровень ряда динамики;

– срок прогноза;

– среднегодовой абсолютный прирост за рассматриваемый период;

– среднегодовой коэффициент роста за рассматриваемый период.

Сезонные колебания

Сезонные колебания – более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней социально-экономических явлений. Для измерения сезонных колебаний используются индексы сезонности.

При первом способе индекс сезонности ( ) определяется как процентное отношение уровня каждого периода к среднему уровню ряда динамики (%).

Сезонная волна – совокупность индексов сезонности. На базе их рассчитывают совокупность средних индексов сезонности и среднюю сезонную волну.

Средний индекс сезонности – это средняя арифметическая величина из индексов сезонности за каждый календарный период.

Если приводятся данные за три и более лет, то для каждого периода рассчитывают средний уровень за соответствующий период времени ( ), сопоставляют со средним уровнем ряда динамики за весь рассматриваемый период времени ( )

(%).

Задания для самостоятельного решения

1. Объем кредитов, предоставляемых кредитными организа-циями страны в рублях физическим лицам, характеризуется данными (млрд. руб.): на 1 января 2006 г. – 1001,0; 1 апреля 2006 г. – 1094,2; 1 июля 2006 г. – 1285,8; 1 октября 2006 г. – 1513,3; на 1 января 2007 г. – 1756,2.

Определите вид ряда динамики и рассчитайте средний месячный объем кредитов, предоставляемых физическим лицам в рублях в 2006 г., если приводятся данные только: а) на начало и конец года; б) на начало каждого квартала.

2. Ниже приводятся данные о сумме средств юридических и физических лиц, привлеченных путем выпуска кредитными организациями страны векселей (млрд. руб.): на 1 января 2006 г.– 494,22; 1 апреля 2006 г. – 504,96; 1 августа 2006 г. – 602,36; 1 ноября 2006 г. – 625,50; на 1 января 2007 г. – 693,8.

Определите вид ряда динамики и рассчитайте средний месячный объем средств юридических и физических лиц, привлеченных путем выпуска кредитными организациями страны векселей в течение 2006 г.

3. Приводится объем депозитов (вкладов) организаций на счетах в кредитных организациях страны (млрд. руб.): на 1 января 2006 г.– 936,4; 1 апреля 2006 г. – 985,6; 1 октября 2006 г. – 1309,9; на 1 января 2007 г. – 1516,4.

Определите вид ряда динамики и рассчитайте средний месячный объем депозитов (вкладов) организаций на счетах в кредитных организациях страны в 2006 г.

4. В течение 2006 г. списочный состав работников одного из коммерческих предприятий составлял (чел.): январь – март –140; апрель – июнь – 148; июль – август – 146; сентябрь – декабрь – 152. Опреде-лите среднюю месячную списочную численность работников предприятия в 2006 г.

5. Приводится объем международных резервных активов РФ (млрд. долл. США):

1.01.2006 г. – 182,24; 1.02.2006 г. – 188,45; 1.03.2006 г. – 195,93; 1.04.2006 г. – 205,88; 1.05.2006 г. – 226,41; 1.06.2006 г. - 1247,34; 1.07.2006 г. – 250,56; 1.08.2006 г. – 265,70; 1.09.2006 г. – 259,86; 1.10.2006 г. – 266,19; 1.11.2006 г. – 272,54; 1.12.2006 г. – 289,04; 1.01.2007 г. – 302,30.

Рассчитайте средний месячный объем международных резервных активов РФ в 2006 г., если известны данные только:

а) на начало и конец года;

б) на начало каждого месяца;

в) на начало каждого квартала;

г) на 1.01.2006 г., 1.03.2006 г., 1.11.2006 г., на 1.01.2007 г.

6. Ниже приводятся данные о численности безработных в РФ:

Год	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Число безработных, тыс. чел.	6 999	6 303	6 153	5 683	5 775	5 208	4 999

Определите базисные и цепные показатели динамики. Рассчитайте среднегодовую численность безработных в России за период с 2001 г. по 2006 г.

7. По приведенным данным о производстве колбасных изделий в стране определите базисные и цепные показатели динамики. Рассчитайте средние показатели динамики производства колбасных изделий за 2000 – 2006 гг.

Год	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Производство колбасных изделий, тыс. т	1 062	1 224	1 468	1 700	1 865	2 014	2 132

8. Используя исходные данные, приведенные в примере 1 и задании 7, постройте производные ряды динамики.

9. Приводится объем Валового внутреннего продукта (ВВП) РФ в рыночных ценах (млрд. руб.):

Год	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Валовой внутренний продукт, млрд. руб.	8 944	10 831	13 243	17 048	21 620	26 781

Рассчитайте:

-базисные и цепные показатели динамики;

- средние показатели динамики за изучаемый период времени.

10. Используя исходные данные, приведенные в примере 1 и задании 7, постройте производный ряд динамики и вычислите базисные и цепные показатели динамики производства колбасных изделий в расчете на одного жителя нашей страны.

11. В 2002 г. в области произошло объединение отдельных фермерских хозяйств. По приведенным ниже данным о поголовье скота произведите смыкание рядов динамики (цифры условные).

Поголовье скота, тыс. голов	Год
	2001	2002	2003	2004	2005	2006
По 20 фермерским хозяйствам	24	21	18
По 14 фермерским хозяйствам			15	19	25	27

12. По данным о производстве отдельных видов продукции в РФ определите по каждому виду продукции базисные, цепные и средние показатели динамики. Вычислите коэффициенты опережения (замедления) и напишите выводы.

Год	Производство
	мяса, тыс. т	сыров жирных, тыс. т	алкогольных напитков, млн. дкл.
1997	1510	174	48,0
1998	1315	185	50,0
1999	1113	185	73,4
2000	1193	221	74,4
2001	1284	255	83,5
2002	1456	316	90,4
2003	1677	349	91,5
2004	1776	348	95,9
2005	1857	378	96,7
2006	2 104	405	98,2

13. По исходным данным задания 12 по каждому виду продукции произведите:

Характеристики

Список файлов книги