Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

zq – издержки производства;

w – производительность труда;

T – количество отработанного времени;

N – численность работников;

t – трудоемкость продукции.

По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и общие (сводные) экономические индексы.

Индивидуальные экономические индексы характеризуют изменение изучаемого показателя отдельно по каждому элементу исходной совокупности и обозначаются i с подстрочным знаком индексируемого показателя.

Например, индивидуальный индекс физического объема продукции ( ) вычисляют по формуле ,

где и – соответственно, количество продукции в натуральном выражении в отчетном и в базисном периоде.

Разность числителя и знаменателя соответствующего индивидуального индекса характеризует изменение индексируемого показателя в абсолютном выражении.

Общий (сводный) экономический индекс отражает изменение изучаемого показателя по всем элементам исходной совокупности в целом и обозначается I с соответствующим подстрочным знаком индексируемого показателя. В зависимости от методологии расчета общие (сводные) экономические индексы подразделяются на агрегатные и средние.

Агрегатный индекс физического объема продукции вычисляют по формуле = ,

где – стоимость всей продукции отчетного периода в базисных ценах;

– стоимость всей продукции в базисном периоде.

Агрегатный индекса цен (индекс Пааше) вычисляют по формуле

= ,

где – стоимость всей произведенной (проданной) продукции в отчетном периоде.

Кроме индекса Пааше вычисляют общие (сводные) индексы цен по формулам

1) Ласпейреса: ;

2) Фишера: .

Общий (сводный) индекс стоимости продукции (товарооборота) вычисляют по формуле .

Между индексами определенных статистических показателей существует такая же взаимосвязь, что и между самими этими показателями, например,

;

.

Пример 1. По одному из магазинов имеются следующие условные данные:

Вид продукции	Продано продукции, кг			Цена 1 кг, руб.
	январь	март	январь		март
Помидоры	100	90	85		100
Огурцы	200	240	50		55
Апельсины	300	300	22		25

Вычислить:

а) индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема и стоимости продукции;

б) изменение стоимости всей проданной продукции в марте по сравнению с январем в абсолютном выражении в целом и за счет отдельных факторов.

Решение. Базисным периодом является январь, отчетным – март. Все необходимые величины вычислим в следующей таблице:

= 1, 13 (113%);

= 1,05 (105%);

1,18 (118%);

= 29 700 – 26 250 = 3 450 руб.;

= 26 250 – 25 100 = 1 150 руб.;

= 29 700 – 25 100 = 4 600 руб.

Проверим взаимосвязь вычисленных величин

= 1,13 1,05 = 1,18;

3 450 +1 150 = 4 600 руб.

Например, индивидуальный индекс цены по помидорам = 1,18 (118%), то это значит, что цена 1 кг проданных помидоров увеличилась в марте по сравнению с январем в 1,18 раза, или на 18% (118% – 100% = 18%).

Общий индекс физического объема продукции = 1,05. Следовательно, стоимость всей проданной продукции за счет изменения количества продукции в марте по сравнению с январем выросла на 5%. В абсолютном выражении это увеличение составило 1 150 руб. ( = = 1 150 руб.).

Общий индекс цен 1,13 (113%) и 3 450 руб. Значит, стоимость всей проданной продукции за счет изменения уровня цен по каждому виду продукции возросла в марте по сравнению с январем на 13 %, или на 3450 руб.

Общий индекс стоимости продукции (товарооборота) 1,18 (118%) и = 4 600 руб. Значит, стоимость всей проданной продукции за счет изменения двух факторов одновременно (цены единицы продукции и физического объема продукции) увеличилась в марте по сравнению с январем на 18%, или на 4 600 руб.

Агрегатный индекс физического объема продукции можно преобразовать в средний арифметический индекс.

Известны по каждому элементу совокупности:

– стоимость продукции в базисном периоде – ;

– индивидуальные индексы физического объема – .

Из определения выражаем = , и подставляем полученное произведение в числитель агрегатного индекса вместо

.

Получили средний арифметический индекс физического объема продукции.

Пример 2. По одному из магазинов имеются следующие данные:

Вид продукции	Стоимость продукции, тыс. руб.		Изменение количества проданной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
	базисный период	отчетный период
Мармелад	140	185	+ 5
Зефир	180	200	– 15

Определить общие индексы физического объема продукции, цен и стоимости продукции.

Решение. Все предварительные расчеты представим в следующей таблице:

Вид продукции
Мармелад	140	185	1,05	147
Зефир	180	200	0,85	153
Итого	320	385	–	300

Вычислим:

1. Средний арифметический индекс физического объема продукции

= = 0,9375;

2. Общий индекс цен = 1,2833;

3. Общий индекс стоимости продукции

1,2031.

Агрегатный индекс цен Пааше можно преобразовать в средний гармонический индекс.

Известны по каждому элементу совокупности:

– стоимость продукции в отчетном периоде – ;

– индивидуальные индексы цен – _.

Из определения выражаем и подставляем полученное выражение в формулу агрегатного индекса цен вместо .

Получаем средний гармонический индекс цен

.

Индексы средних величин

На изменение среднего значения изучаемого показателя может оказывать влияние как изменение осредняемого признака у отдельных единиц совокупности, так и изменение структуры совокупности.

Индексы средних величин, к которым относятся индекс переменного состава, постоянного состава и влияния структурных сдвигов, характеризуют относительное изменение средней величины изучаемого показателя за счет соответствующих факторов.

Рассмотрим эти индексы на примере индексов цен.

Средняя цена единицы изделия в отчетном и базисном периодах определяется по формулам, соответственно

и .

Соотношение этих двух величин дает индекс цен переменного состава, который вычисляют по формуле

.

Индекс цен постоянного состава рассчитывают по формуле

.

Индекс влияния структурных сдвигов на изменение средней цены определяют по формуле

.

Между этими тремя экономическими индексами существует взаимосвязь

Индекс структурных сдвигов = ,

т. е. .

Территориальные индексы

В современных условиях возникает необходимость сравнения экономической деятельности как отдельных регионов страны, так и отдельных стран. При двухстороннем сравнении каждый регион может быть выбран как в качестве сравниваемого, так и в качестве базы сравнения. Кроме того, ассортимент выпускаемой продукции в двух регионах может существенно различаться, поэтому для преодоления возможных противоречий рассчитывают экономические индексы только по сравнимой продукции, т.е. по продукции, которая производилась в отчетном и в базисном периоде.

Для преодоления возможных противоречий при расчетах экономических индексов в качестве количества произведенной продукции выступает суммарный выпуск продукции в натуральном выражении по двум регионам вместе, т.е.

,

где ^и - уровень цен на продукцию (услугу) в регионах A и B, соответственно;

^{и -} количество производимой продукции (услуги) в регионах A и B, соответственно.

Задания для самостоятельного решения

1. Имеются следующие данные по одному из магазинов продаже продукции ОАО «Клинский мясокомбинат» (цифры условные):

Наименование колбасы		Количество проданной продукции, кг		Цена 1 кг, руб.
		март		июль	март	июль
«Русская»	2 000		2 100	218	229
«Докторская»	1 800		2 000	220	232
«Телячья»	2 500		2 600	230	249

Определите:

а) индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема продукции и стоимости продукции;

б) изменение стоимости продукции в абсолютном выражении в целом и за счет отдельных факторов в июле по сравнению с мартом.

Характеристики

Список файлов книги