Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

Для их вычисления строится вспомогательная таблица.

х у	1	2	3	Итого
1 II III
Итого

Для вычисления этих коэффициентов определяют показатель взаимной сопряженности ( ) по формулам

= – 1 или = – 1.

Коэффициент Пирсона рассчитывается по формуле

= ;

Коэффициент Чупрова вычисляют по формуле

= ,

где – число групп первого признака;

– число групп второго признака.

Чем ближе величина коэффициентов Пирсона и Чупрова к 1, тем сильнее связь между признаками.

Пример 4. Оцените связь между уровнем жизни населения и уровнем экономического развития региона с помощью показателей Пирсона и Чупрова.

Группы регионов по уровню экономического развития	Группы регионов по уровню жизни населения			Итого
	высокий	средний	низкий
Высокий	2	1	0	3
Средний	2	1	2	5
Низкий	0	2	2	4
Итого	4	4	4	12

Решение. Рассчитаем нужные показатели

= – 1 = ( + ) – 1 = = 1,367 – 1 = 0,367.

= = = 0,518.

= = = 0,428.

Значит, связь между уровнем экономического развития регионов и уровнем жизни населения в них средняя.

Задания для самостоятельного решения

1. По приведенным данным за 2002 г. оцените степень тесноты связи между численностью лиц, занятых в экономике, и объемом произведенного ВВП с помощью линейного коэффициента корреляции и ранговых коэффициентов связи.

Страна	Численность занятых в экономике, млн. чел.	Валовой внутренний продукт, млрд. долл. США (по ППС)
Великобритания	28,4	1572,0
Германия	36,5	2096,0
Италия	21,9	1468,0
Канада	15,4	911,0
Россия	65,8	1067,0
США	136,5	10020,0
Япония	63,3	3380,0

2. По приведенным данным с помощью эмпирического корреляционного отношения и линейного коэффициента корреляции определите, существует ли зависимость урожайности сельско-хозяйственных культур от количества внесенных минеральных удобрений в целом по РФ в 2006 г.

Культура	Внесено минеральных удобрений, кг/га	Урожайность, ц/га
Сахарная свекла	245	325,0
Зерновые	31	18,9
Картофель	213	130,0
Овощи и бахчевые	131	179,0
Лен-долгунец	38	6,1
Подсолнечник	16	11,4

3. По исходным данным задания 2:

а) постройте поле корреляции;

б) составьте уравнение линейной функции, выражающей связь между урожайностью сельскохозяйственных культур и количеством внесенных минеральных удобрений в целом по РФ в 2006 г., и изобразите ее графически.

4. По исходным данным задания 2 определите степень тесноты связи между этими показателями с помощью ранговых коэффициентов связи Спирмена и Кендалла.

5. Оцените степень тесноты связи между онкологической заболеваемостью и работой со свинцом работников одного из предприятий по приведенным данным (цифры условные).

Группы сотрудников	Обследовано сотрудников – всего, чел.	В том числе
		больны онкологическими болезнями	здоровы
Работали со свинцом	28		18	10
Не работали со свинцом	72		21	51

6. Определите, на сколько процентов увеличится средний прогнозируемый уровень балансовой прибыли при увеличении стоимости реализации продукции на 1%, если уравнение регрессии уровня балансовой прибыли от уровня стоимости реализации = 20,0 + 1,5 . Известно, что средние значения факторного и результативного признака, соответственно, равны 6,2 млн. руб. и 460 млн. руб.

7. Имеются данные о среднегодовой численности работников и сальдированном финансовом результате деятельности предприятий (прибыль минус убытки) отдельных видов деятельности в 2006 г.

Вид деятельности	Среднегодовая численность работников, тыс. чел.	Сальдированный финансовый результат, млрд. руб.
Добыча полезных ископаемых	972	712,9
Производство кокса и нефтепродуктов	132	509,7
Химическое производство	536	84,8
Металлургическое производство	1 142	517,6
Производство и распределение электроэнергии, газа и воды	1 861	90,5

1. Составьте уравнение линейной функции, выражающей зависимость сальдированного финансового результата (прибыль минус убытки) от среднегодовой численности лиц, занятых в отраслях промышленности.

2. Определите степень тесноты связи между этими показателями с помощью эмпирического корреляционного отношения, линейного коэффициента корреляции и ранговых коэффициентов связи.

8. С помощью ранговых коэффициентов связи определите по следующим данным, существует ли связь между полом зрителей и выбором популярных передач (% к числу опрошенных):

Типы передач	Оценка популярности
	мужчины	женщины
Кино- и телефильмы	90	95
Музыкальные программы	65	75
Информационные программы	85	70
Спортивные передачи	90	25
Юмористические программы	75	60
Викторины	60	80
Телеспектакли	40	50

9. Имеется уравнение регрессии уровня производительности труда от уровня фондоотдачи: = 232,0 + 15,2 .

Определите средний прогнозируемый уровень производи-тельности труда при уровне фондоотдачи, равном 4,5 руб.

Характеристики

Список файлов книги