pronikov_a_s_1994_t_1 (830969), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Это прежде всего задачи соответствия характеристик синтезированных вариантов конструкции заданным техническим требованиям. В некоторых случаях на основе моделирования на ЭВМ удается найти допустимые варианты станочных конструкций без использования процедуры синтеза. В основном с помощью моделирования станочных конструкций ограничивается область вариантов и намечаются пути совершенствования качества конструкций, например с использованием методов анализа чувствительности.
В ряде случаев методы моделирования на ЭВМ являются единственно возможными методами выбора пара метров и структуры станочных конструкций из-за отсутствия соответствующих методов их синтеза. '5.4. Структурный синтез станочных конструкций Синтез станочных конструкций включает параметрический и структурный синтез (см. рис. 5.6). При структурном синтезе определяют принципиальную (функциональную) схему станочного узла и производят выбор его конструктивных элементов. Затем решают задачи параметрического синтеза: назначают технические требования к отдельному станочному узлу и определяют его параметры. В некоторых случаях для обеспечения большей эффективности проектирования удается реализовать процедуру структурно-параметрического синтеза конструкции.
Процедура структурно-параметрического синтеза может быть использована и при решении задачи двухуровневой оптимизации станочных узлов, когда их параметры и структуру определяют в составе компоновки станка, т. е. с учетом обеспечения качества станка в целом при оптимальном соотношении качества отдельных узлов.
При синтезе шпиндельных узлов структурными переменными являются схема шпиндель- ного узла (двух- или трехопорный шпиндель), тип опор (качения, гидростатические, аэростатические или гидродинамические), число подшипников в каждой опоре, тип привода (разгруженный или неразгруженный, ременный или зубчатый), его расположение (между опо- Алгоритмы структурного синтеза компонодок Покрытия, разбиения, размещения Трассиродки /1атематическог о Збристи- програм- ческие миродания Пере- дарные Итера- ционные Последа- дательны е Теории гра род 8олнодые Пучедые смешанные рис.
5.15. Классификация алгоритмов структурного синтеза конструкций рами или на консоли). Параметрические переменные шпиндельного узла следующие: диаметры шпинделя и отверстия в шпинделе, жесткости опор, межопорное расстояние, координата установки приводного элемента (зубчатого колеса) . Структурные переменные корпусных деталей следующие: параметры формы, тип и число ребер, перегородок и других элементов, повышающих жесткость конструкции. К параметрическим переменным корпусных деталей относятся параметры сечения детали (толщина, ширина, высота), параметры ребер (толщ11на и высота), толщина перегородок.
Остальные механические узлы и детали станков имеют структурные и параметрические переменные, которые определяются их конструктивной схемой. Критерии оптимизации те же, что и в модели анализа, т. е. критерии точности, производительности, надежности, эффективности и эргономики. Наиболее ответственной процедурой при разработке конструкций является процедура структурного синтеза при внутреннем проектировании. Результат этой процедуры — разработка или выбор конструктивных элементов узла, их размещение и стыковка. Задачи внешнего синтеза следует решать одинаково для верхних уровней иерархии объекта проектирования и для функционального проектирования.
Задачи поиска новых технических решений не имеют пока эффективных алгоритмов, но с развитием машинного интеллекта эта проблема будет менее острой. Таким образом, в дальнейшем будем рассматривать алгоритмы для задач покрытия, разбиения, размещения и трассировки как основные алгоритмы структурного синтеза конструкций. Классификация этих алгоритмов приведена на рис. 5.15. Алгоритмы математического программирования, теории графов и эвристические используют для всех задач структурного синтеза компоновок. Алгоритмы, разработанные на базе методов математического программирования, применяют для задач небольшой размер- ности (число элементов п =15...20), в противном случае их реализация требует больших затрат машинного времени.
Наиболее часто используется метод ветвей и границ. В работе 1261 этим методом решена задача размещения технологического оборудования гибкой производственной системы (ГПС). Модель построена с помощью теории графов. Составляют матрицу расстояний и матрицу интенсивностей передачи заготовок между различными единицами оборудования. В качестве целевой функции был принят минимум суммарной длины путей, пройденный заготовкой в процессе обработки. Иногда используют метод динамического программирования. На рис. 5.16131 показана сетевая модель вариантов гидросистемы копировально-фрезерного станка.
Гидросистема включает насосную установку НУ, гидрораспределитель З, для переключения с режима копирования на гидрораспределитель 32ручного управления, копировальный золотник КЗ, силовые цилиндры для перемещения стола по координатам х и у ~СЦь СЦ2). На ребрах модели указаны длины трубопроводов, соединяющих элементы гидросистемы. Число кружков на каждом уровне определяет число вариантов размещения соответствующего элемента гидросистемы. Стрелками на модели показан кратчайший путь, соответствующий оптимальной компоновке гидросистемы. В результате решения задачи трассировки станочной гидросистемы методом динамического программирования была найдена оптимальная длина трубопроводов — 5,9 м (максимальная длина 7,6 м).
В работе [151 описан метод выбора оптимальной последовательности размещения инструментов в магазинах многоцелевых станков. Метод базируется на теории графов и сводится к задаче представления Эйлерова графа в виде системы контуров. При удалении некоторого числа дуг граф не будет иметь контуров. Полученный в виде цепи граф и определяет последовательность расположения инструментов, которые задают в виде вершин этой цепи, с помощью сортировки находят цепь с оптимальным размещением инструмента в магазине.
Другими алгоритмами задач покрытия, разбиения и размещения являются комбинаторные алгоритмы (переборные, последовательные, итерационные и смешанные) . Типичной задачей, которая решается переборным алгоритмом, является задача подбора сменных колес двух- парной гитары кинематической цепи металло- режущего станка. Необходимо обеспечить заданное передаточное отношение г гитары с точностью И: ~о — И ~ ~ (~о+ Л~- Алгоритм содержит четыре вложенных цикла по числу зубьев колес г~, г2, гз, г4, состав- Я) Яз ляющих гитару г = — —, с учетом комп- 22 Я4 лекта сменных колес.
Как только передаточное отношение удовлетворит заданному условию по точности, перебор заканчивают. В большинстве случаев, если имеется оптимальный вариант конструкции, требуется полный перебор, а число рассматриваемых вариантов может оказаться экспоненциальной функцией размерности задач (и — число элементов) Е=уе", где у — коэффициент пропорциональности. Поэтому для решения задач покрытия, разбиения и размещения используют приближенные алгоритмы (последовательные, основанные на последовательном наращивании синтезируемой структуры, итерационные, относящиеся к алгоритмам частного перебора, и смешанные).
В случае использования последовательных алгоритмов на каждом этапе выполнения алгоритма в очередной узел конструкции добавляют один из элементов функциональной схемы. От первого узла конструкции с помощью алгоритма осуществляется переход ко второму узлу и т. д. Главным достоинством последовательных алгоритмов являются их малая трудоемкость и простота реализации. Кроме того, они позволяют легко учесть ограничения. Основной недостаток последовательных алгоритмов — локальный пошаговый характер оптимизации.
Итерационные алгоритмы аналогичны градиентным алгоритмам параметрической оптимизации в том смысле, что на каждой итерации происходит движение к экстремуму целевой функции. Приращениям варьируемых переменных в данном случае соответствуют перестановки элементов (парные или групповые) между узлами. Итерационные алгоритмы обеспечивают получение решений, улучшающих характеристики базового варианта. Основной недостаток этих алгоритмов — большие затраты машинного времени. Смешанные (параллельно-последовательные) алгоритмы являются более сложными алгоритмами, чем последовательные и итерационные.
В этих алгоритмах сначала выделяется начальное множество элементов. Далее эти элементы распределяют по узлам. Как и последовательные алгоритмы, их используют для формирования базового варианта конструкции. Если качественные показатели базового варианта не удовлетворяют поставленным требованиям, то базовый вариант оптимизируют с помощью итерационных алгоритмов. В задачах трассировки из алгоритмов теории графов наиболее широко применяют алгоритм Прима (построение кратчайшего остовного графа) 1111. Так, например, задача построения раскатки многошпиндельной коробки агрегатного станка может быть сведена к задаче трассировки [251, и для ее решения может быть использован алгоритм Прима.
К задаче трассировки можно свести и задачу оптимизации переналадок ГПС. В работе 111 предложен эвристический алгоритм, минимизирующий суммарное время переналадок. Из каждой строки матрицы переналадок выбирают минимальное значение времени переналадки, соответствующее переходу от обработки деталей одной группы к обработке деталей другой группы. Последующий поиск минимального времени переналадки выполняют в строке матрицы, номер которой совпадает с номером столбца выбранного ранее значения времени переналадки. В этой строке не рассматривают запрещенные варианты (столбцы с номером предыдущей строки, соответствующие наладке уже изготовленных деталей).
Таким образом, от строки к строке число возможных вариантов уменьшается. Процедура выбора минимального значения времени переналадки последовательно начинается с каждой из и строк матрицы, поэтому образуется п сумм времен. Такой прием позволяет учесть все возможные сочетания последовательностей переналадок. Предложенный алгоритм позволяет заменить анализ п1 вариантов анализом и вариантов (пс п~). Алгоритмы, используемые для решения задач только трассировки, могут быть названы геометрическими (волновые, лучевые). Для реализации волковых алгоритмов площадь размещения элементов разбивают на прямоугольные площадки, исходя из допустимых размеров соединений или транспортных потоков.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
