pronikov_a_s_1994_t_1 (830969), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Так поступают до тех пор, пока не исчерпывается возможность улучшения каждого из я критериев. В случаях, когда основным целевым назначением станков является обеспечение заданных пбказателей точности изготовляемых деталей, очевидно, что решающими расчетными параметрами являются выходные параметры точности формообразующих узлов 118~.
Тогда в качестве целевой функции при однокритериальной оптимизации принимают один (важнейший) из заданных выходных параметров точности узла х~...хь а при многокритериальной оптимизации — вектор Х,„„определяемый сово- купностью заданных выходных параметров точ.ности х,...х, узла и описываемый функцией соответствующих перемещений опорных точек узла 118~ (точек, определяющих положение установочных баз узла). Именно вектор Х„„ и является глобальным критерием оптимизации узла по точности 120] В тех случаях, когда для определения динамического качества узла пользуются частотными характеристиками (АФЧХ и АЧХ), то целевой функцией при однокритериальной оптимизации служит какой-либо радиус-вектор А;Д) (для АФЧХ) или вектор (для АЧХ), лежащий в заданном интервале частот 1', соответствующем определенному выходному параметру точности.
При многокритериальной оптимизации по частотным характеристикам целевой функцией является вектор Х,„„ определяемый совокупностью подлежащих минимизации радиус-векторов (или векторов). Частными (локальными) критериями оптимизации формообразующих узлов станков являются либо отдельные выходные параметры точности, либо векторы частотных характеристик для фиксированных частот или узких интервалов частот, либо параметры узлов, . оказывающие влияние на выходные параметры точности.
С учетом математических моделей, описывающих динамические и тепловые процессы в узлах станков, такими критериями являются следующие: масса„демпфирование и жесткость, с изменением которых изменяются амплитуды перемещений опорных точек узла: быстродействие, характеризующее скорость возврата узла к устойчивым значениям выходных параметров точности; энергетические потери в узлах, избыточные температуры и расход СОЖ, влияющие на тепловые смещения формообра, зующих узлов. Система целевых функций при многокритериальной и однокритериальной оптимизации по точности вытекает из изложенных выше соображений.
Параметры узлов станков необходимо оптимизировать уже на начальных этапах проектирования. Оптимизируемыми параметрами могут быть следующие: в несущих системах станков: масса, форма сечения станины и корпусных деталей и их размеры, компоновка направляющих, размеры и коэффициенты контактной податливости стыков; в шпиндельных узлах: межопорное расстояние, вылет консольной части, частота вращения, зазор — натяг (в опорах качения), зазор, размеры опор, глубина карманов, вязкость и расход СОЖ, давление источника питания (в опорах скольжения); в суппортах, столах, резцедержателях, револьверных головках; масса, форма и размеры узлов, компоновка и взаимное расположение направляющих, размеры и коэффициенты податливости стыков; в приводах: параметры корригирующих цепей в регуляторах (постоянная времени, коэффициент усиления и др.), инерционные, упругие и другие характеристики. В случаях, когда при проектировании станочного оборудования главной целью является обработка определенного множества деталей по принятой технологии с минимальными затратами, то обеспечение годового выпуска определенного множества деталей при минимальных затратах следует рассматривать 114~ как целевую функцию, которая характеризует эффективность оборудования: А = У/Хс — э-гпах, (5.36) где Ф вЂ” годовой выпуск деталей, шт.; Хс— сумма приведенных затрат.
Годовой выпуск деталей можно представить следующим образом: Н =(Т0/Т)К ., (5.37) где Т0 — годовой фонд времени; Т вЂ” среднее время цикла обработки одной детали; К,.— коэффициент технического использования оборудования. Тогда целевая функция ТО Кт.и Т (Хс) (5.38) При известном Т0 и заданном Т Хс- пнп; (5.39) К,,-з-1 При проектировании новых моделей станков, входящих в состав различных комплектов технологического оборудования, необходимо стремиться к повышению их производительности, так как при этом удается уменьшить число станков в комплекте и соответственно снизить'стоимость всего комплекта оборудования.
С уменьшением числа станков повышается и надежность технологической системы. В этом случае целевая функция Т(Хс) гп1п. (5.40) С увеличением степени автоматизации станочного оборудования сокращаются текущие затраты на обслуживание, и в сумме приведенных затрат наибольшая доля приходится на стоимость самих станков. В современных ГПС и АЛ стоимость оборудования, отнесенная к одному году эксплуатации, составляет до 85 Я всех приведенных затрат. Поэтому при сопоставлении проектных вариантов станков и станочных систем следует прежде всего обращать внимание на их сра внительную стоимость.
В качестве проектных ограничений, вводимых в расчет и формулируемых в виде неравенств или равенств, принимают максимально или минимально допустимые значения нескольких параметров или характеристик станка и его узлов. Ограничения связаны с функциональным назначением станка, с производственными возможностями изготовления и сборки станка, с условиями его эксплуатации.
Важнейшими функциональными ограничениями являются либо производительность (когда целевая функция — точность обработки), либо требования к точности (когда - целевая функция — минимум затрат). Ограничения по точности или производительности обусловливают соответствующие ограничения допустимых геометрических, кинем атических, динамических, тепловых и других погрешностей станка в целом и его отдельных узлов.
Например, увеличение натяга подшипников в шпиндельном узле приводит, с одной стороны, к иитенсификации режимов обработки, с другой,— к потере точности, связанной с увеличением выделения теплоты в опорах. Возможности станкостроительного производства ограничивают допустимый и целесообразный набор технологических операций, режимы обработки, технологию сборки, наборы режущего инструмента, оснастки, метрологических средств и т. п.
На технологичность изготовления станка большое влияние оказывает унификация, свя'занная с применением в конструкции стандартных и унифицированных деталей, а также сборочных единиц. Основные требования к стандартным узлам следующие: они должны быть законченными, конструктивно самостоятельными механизмами; должны иметь требуемые характеристики прочности, динамические свойства, жесткость, быстродействие и т, п.; должны обеспечивать взаимную компоновку в различных сочетаниях и положениях; должны обеспечивать унификацию стыковочных элементов; должны соответствовать стандартам. Ряд проектных гграничений связан с условиями эксплуатаци . станков и станочных систем.
Необходимо учитывать взаимодействие с инструментальными системами, с транспортными системами и роботами, автоматизированными средствами контроля и т. д. Обязательно учитывают ограничения, связанные с сохранением первоначального качества станка во времени (параметрической надежностью), долговечно тью, старением, износом. Иногда ограничения вызваны характером производственной площади или особенностями транспортирования станка.
Существуют ограничения, связанные с эргономикой: в проектируемой конструкции должны быть решены вопросы удаления стружки, абра- 4 зивной пыли, подвода СОЖ. Особого внимания заслуживают внешнее оформление станка, удобство и безопасность его обслуживания. К проектным ограничениям относят патент- но-правовые вопросы, так как необходима полная патентная чистота проектируемого станка. Математическая модель при поиске оптимальных параметров занимает центральное место. С ее помощью можно в достаточно широких пределах менять параметры конструкции станка и его узлов и подбирать требуемые характеристики, заменяя дорогостоящий натурный эксперимент математическим моделированием.
Математическими моделями узлов при оптимизации их параметров служат системы необходимых и достаточных выражений, связывающих различные переменные и описывающие поведение узла. Например, при оптимизации динамического качества шпиндельного узла таковыми являются уравнения, описывающие колебания балки на упруговязких опорах, имеющей одну, две или более степеней свободы. Ддя оптимизации тепловых характеристик узла может быть принята тепловая модель, описываемая с помощью метода конечных элементов (22~. Во всех случаях желательно, чтобы при выборе модели точность прогноза была соотнесена с точностью проектируемого узда и не превышала ее, так как это неизбежно приведет к существенному удорожанию этапа оптимизации и стоимости проектно-конструкторских работ в целом.
Метод оптимизации должен соответствовать расчетной области и принятому критерию. При выборе метода необходимо учитывать характер целевой функции, вид области допустимых значений, поведение ограничений, чувствительность целевой функции к отдельным изменениям варьируемых параметров узла, необходимость включения в расчеты критерия эффективности и сходимости поиска. При многокритериальной оптимиза ции сложность задачи состоит в отсутствии аналитического выражения для целевой функции в гиперпространстве варьируемых параметров станка или узла. Некоторые критерии находятся в противоречии друг с другом, что затрудняет корректную постановку многокритериальной задачи до численного эксперимента на ЗВМ.
Метод случайного поиска ~71 реализует выбор направления поиска на каждом шаге случайным образом, например, используя таблицы случайных чисел. Так, из некоторой точки У» переходят в точку У»+ь и если при этом оказывается Р(У»+~)(Р(У»), то попытка считается удачной и поиск продолжают из точки У»+~. Если Р(У»+ ~)) Р(У»), то попытка считается неудачной и из точки выбирают новое слу- чайное направление. Поиск прекращают после и неудачных попыток. Число попыток т задают заранее, а его значение определяют из опыта решения подобных задач.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
