!Учебник УПР.ИНВЕСТ.НАУК.ПРЕДПР. (830324), страница 74

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 74)

В частности, такие модели широко используются для оценки вероятностибанкротства заёмщиков.Методы количественной оценки (измерения) рисков. Впроцессе количественной оценки рисков производится по возможности их детальное измерение. Существуют два основных подходак прямому измерению рисков. Первый подход предусматривает последовательное выполнение следующих основных действий:• определение вероятностных характеристик (законов распределения) факторов риска, установление корреляционных связей между этими факторами;• проведение анализа чувствительности выбранной модели кизменениям факторов риска. Диапазон изменения факторов рискапри этом, чаще всего, устанавливают на основе ретроспективногостатистического анализа;• определение возможных потерь организации (с заданнойвероятностью) из-за негативного влияния каждого вида риска.Для этого обычно используют результаты статистического анализа рисков и анализа чувствительности базовой модели к рискам;• определение суммарных потерь из-за негативного влияниявсех измеряемых факторов риска.

При этом учитываются ранееустановленные корреляционные связи.Второй подход основан на измерении степени воздействия наключевые параметры организации совокупного портфеля рисков.В этом случае используются, как правило, методы сценарногоанализа. 46010.2. Финансовые риски и способы управления имиСтатистические методы оценки рисков. Как показываетмировой опыт риск-менеджмента, необходимо стремиться к количественной оценке всех видов риска.

Наиболее успешно этоудается делать для финансовых рисков. Имеется достаточно много подходов к количественной оценке рисков. При этом используется различный математический аппарат и, прежде всего, аппарат теории вероятностей и математической статистики.В качестве статистических мер риска могут выступать: вероятность возникновения заданных убытков; ожидаемые потери в течение установленного периода; величина убытка, который с заданной вероятностью за фиксированный промежутоквремени не будет превышен; величина волатильности факторариска, приходящаяся на единицу ожидаемого дохода; другиепоказатели.

Получение такого рода оценок риска связано снепосредственным вычислением вероятности возникновениятого или иного негативного фактора или степени его изменчивости относительно ожидаемого значения. Для решения этойзадачи используется либо исторический ряд случайных значений интересующей переменной, либо прогнозные данные.

Наоснове полученной информации строятся законы распределения факторов риска, которые представляют собой полную характеристику случайного события. Так как во многих практических случаях может быть использован нормальный закон распределения, то для оценки риска часто ограничиваются расчётом дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации, других показателей, характеризующих возможное отклонение фактора риска от ожидаемого значения.Дисперсия (среднее квадратическое отклонение). В качестве меры риска дисперсия впервые использована в 1952 году.Автором предложения был американский экономист ГарриМарковиц, ставший впоследствии Нобелевским лауреатом. Этобыло первое количественное измерение риска.

До Марковицаещё никто не измерял риск количественно. Как известно, дис2персия  (или среднее квадратическое отклонение, вычисляемое как корень квадратный из дисперсии  ) является статистической величиной, определяющей степень изменчивости фактора риска r (рис. 10.5). 461Глава 10. Финансовая среда и предпринимательские риски r 1  r 1   22  r 102rРис. 10.5. Среднее квадратическое отклонение как мера риска: r  – плотность вероятности фактора риска r ,  – ожидаемоезначение фактора риска rЧем больше дисперсия (среднее квадратическое отклонение 2   1 ), тем большая изменчивость (волатильность) фактора риска и тем большая вероятность негативного развития событий(например, получения убытка по портфелю ценных бумаг, превышающего заранее установленный уровень).При вычислении дисперсии изменений рыночных цен (дисперсии доходностей) можно использовать тот факт, что для небольших временных горизонтов значение этого показателя пропорционально длительности данного временного горизонта.Например, если известно значение дисперсии для временного горизонта в один день  t , то значение дисперсии для временного2горизонта T дней будет равно  T   t  T или  T   t T .Недостатком рассмотренной меры риска является сложность еёиспользования, например, для оценки рискованности инвестиций вразличные объекты.

Это обусловлено тем, что доходность и рискпо инвестициям находятся в определённой зависимости. Как правило, инвестициям с большей доходностью соответствует большийриск. В этом случае для оценки риска необходимо использоватьотносительный показатель, связывающий риск и доходность. Такими показателями, в частности, служат: коэффициент вариации,коэффициент Шарпа, коэффициент Трейнора.

Другим недостаткомдисперсии как меры риска является то, что она в явном виде не2 246210.2. Финансовые риски и способы управления имиуказывает на возможные убытки. Для решения этой задачи используют показатель VaR (рисковая стоимость, стоимость за риском).Коэффициент вариации. Коэффициент вариации kV представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к ожидаемому (среднему) значению  .kV .Если в качестве среднего выступает ожидаемая доходность,то данный показатель характеризует величину риска, приходящуюся на единицу доходности.

Чем выше коэффициент вариации,тем сильнее колеблемость и тем выше риск.Коэффициент Шарпа. Коэффициент Шарпа kS представляетсобой отношение средней доходности, превышающей безрисковую процентную ставку r f , к среднему квадратическому отклонению доходности актива за весь период:kS   rf .Использование безрисковой процентной ставки позволяетисключить из рассмотрения рисковые вложения с доходностьюниже, чем по государственным краткосрочным облигациям.Коэффициент Трейнора.

Коэффициент Трейнора kT представляет собой отношение средней доходности, превышающейбезрисковую процентную ставку, к систематическому риску  :kT   rf .В отличие от коэффициента Шарпа в данном показателе доходность соотносится не с общим риском, а только с систематическим (недиверсифицируемым).Показатель VaR. Показатель VaR (Value at Risk – рисковаястоимость, или стоимость за риском) – это выраженная в денеж Глава 10. Финансовая среда и предпринимательские риски463ных единицах оценка некоторой величины, которую не превысятожидаемые в течение установленного периода времени t и с заданной вероятностью Pr  1   потери x портфеля финансовыхинструментов (открытых позиций) под воздействием рыночныхфакторов риска, т.е.Pr VaR  x   1   .Графическая интерпретация показателя VaR для портфеляфинансовых инструментов (например, ценных бумаг) представлена на рис.

10.6. r 10~ VaRrРис. 10.6. Графическая интерпретация показателя VaRНа этом рисунке плотность вероятностей доходности портфеля  r  за период удержания позиции t представлена нормальным законом распределения. Если считать, что возможные потери обусловлены получением доходности ниже ожидаемого значения  , то показатель VaR портфеля для заданного доверительного интервала ( 1   ) будет пропорционален величине отрезка,обозначенного на рисунке двусторонней стрелкой.Как следует из определения, величина VaR для портфелярассматриваемой структуры – это наибольший ожидаемыйубыток, обусловленный колебаниями рыночных цен, которыйрассчитывается:• на определённый период времени в будущем (временнойгоризонт t); 46410.2.

Финансовые риски и способы управления ими• с заданной вероятностью его непревышения (доверительный интервал 1   );• при данном предположении о характере поведения рынка(рынок стабилен и ликвиден).Например, фраза «Недельный 99-процентный VaR по облигациям составил миллион рублей» означает, что по открытым позициям в данном виде облигаций ожидаемые потери из-за рыночныхрисков за неделю с вероятностью 99% не превысят одного миллиона рублей при условии сохранения рыночной конъюнктуры.Математическое выражение для расчёта показателя VaR имеет следующий вид [6, 8]:VaR  V  k1   ,(10.1)где V – текущая стоимость позиции (произведение текущей ценына количество единиц актива); k1 – квантиль, характеризующийдоверительный интервал ( 1   );  – среднее квадратическое отклонение за период t .Центральной проблемой при расчёте VaR является нахождениедисперсии доходности инструмента (для единичной позиции) илидля портфеля в целом.

Характеристики

Список файлов книги