1612725063-eb24d9660fd97b365f78091f0a818088 (828996), страница 39
Текст из файла (страница 39)
58 можно сразу усмотреть соотношение Ми —— М~ сов (л, /) = М, сов (з, /). Мы воспользуемся для Ми приведенным выше выражением (ей!4гг1лс)/й, а для М~ и М, напишем вз вз 8~4 с ' л е 4и где й~ н й', называются соответственно орбитальным и спиновым 8'-факторами. Они дают отношение между магнитным и Фиг. ВВ. Векторное сложение орбитального момента Г н спннового момента а дает полный момент,/. механическим моментами соответственно для орбитального н спинового движений.
Обращаясь к стр. 183 и 185, мы видим, что для электрона й~ ! и й, 2. Однако впоследствии мыстолкнемся с той же проблемой применительно к протону и нейтрону, где й~ и й', имеют другие значения; поэтому ради общности мы будем решать задачу при произвольных й~ и 8',. Итак, приведенное выше уравнение принимает вид ~„„, /Ю= 4, (й1сов(л, /)+ К,асов(з, /)», что дает 8=8, — сов (1, /)+ д,— сов(з, /). Значении косинусов, входящих в это уравнение, можно написать сразу же, рассмотрев триэдр векторов 1, в н / (фиг. 58) /1+Гл ва /т+вл ла ° ал- „, . ° а,л- — тл —. Отсюда получаем для фактора Ланда /т+Гл — ат /л+ва — Га 2Р ~ г тл По принципу соответствия эта классическая формула должна .при больших квантовых числах приближенно выполняться и З е.
Акомекэкмя эффект Зеемене для квантовой механики, Квантовомеханическое рассмотрение показывает, что действительно так оно и есть. Для квантового числа 1, описывающего орбитальный момент, зто показано в приложении 19. В результате получается, что классическое значение Р надо заменить на 1(1+1).
То же самое справедливо для ) и е, так что мы можем переделать формулу для фактора Ланде в квантовом еханнческую, написав везде ) (1+ 1), 1(Е+ 1), з(а+1) вместо )е, Р, зе." т т((т '~ тд к "й) тскк Для атома, у которого кт — — 1 и я,=2, 3 э(е+1 — 1(1+1 й+ (У+ 1 В приложении 22 рассчитана картина расщепления линий в случае аномального эффекта Зеемаиа для Ю-линий натрия. Даже на этом простом примере — атоме с одним валентным электроном — видно, что эта картина сравнительно сложна. Од« пако правильность таких вычислений полностью, со спектроскопической точностью, подтверждается экспериментом. Во всех экспериментально изученных случаях аномального эффекта Зеемана теория и эксперимент полностью согласны друг с другом. Огромное количество данных, собранных к настоящему времени и неизменно н с успехом объясняемых сразу по введении факторов Ланде, является одним из самых мощныхстолпов, на которых зиждется квантовая теория электрона.
Современные исследования дают и другие, более прямые доказательства правнлъности теории, утверждающей, что причиной эффекта Зеемана являются прецессионные движения в атоме. сРадиолокациониаяэ техника, первоначально применявшаяся для радиообнаружения удаленных объектов, представляет теперь возможность получать и использовать в физических экспериментах электромагнитные волны с длиной волны в несколько сантиметров. Длина волны Х 1 см соответствует ча» стоте к с/Х 3 ° Щ сея-'. Если сопоставить это число с ларморовской частотой (стр.
134) ыь 1,4 ° 10' Н сея ', то мы уви дим, что'поле порядка 10000 гаусс дает значение ть, лежащее и области радиолокационных волн. Если теория верна и прецессионные движения действительно существуют, то, облучая вещество, находящееся в магнитном поле, электромагнитными волнами, мы получаем в случае резонанса, т. е. при равенстве частот, сильное взаимодействие радиоволн с веществом (рас. сеяние их, поглощение). Этот эффект применяется следующим образом. Гл. гГ, Саин электрона и аоиняиа Паули Исследуемый образец вещества помещается в постоянное магнитное поле порядка 10000 гаусс, и через него пропускают электромагнитные волны известной частоты, лежащей в микроволновой области.
Затем плавно меняют магнитное поле дотех пор, пока сильное поглощение электромагнитных волн ие укажет, что действительно имеет место резонансный эффект. Это 160 Ц 1гО К 110 Р 100 % и 60 то $60 $50 е 40 30 й н го н 10 10 Нолияменноств моанитноао нонн, эрстед Ф иг. 59. Ферромагнитный резонанс в суисрналлос. открытые было сделано русским физиком Завойским (1946 г.) на обычных парамагнвтпых веществах и подробно изучено Блнни, Холидеем и др., в частности для парамагнитных атомов или ионов, образующих христаллическую решетку.
В этом случае атомные электроны находятся в сильном асимметричном электрическом поле кристалла, поэтому природу резонанса нельзя описать простой формулой, приведенной выше. Однако более глубокий анализ позволяет получить значительную информацию о структуре кристалла и связанного с ним электрического поля. Электроны взаимодействуют также с магнитным моментом и электрическим квадрупольным моментом ядер (гл.
т11, $2), что вносит сверхтоикую структуру в резонансную кривую, Из ф 2. Аномальная вффвнг Зввмане формы такой кривой часто удается определить ядерные моменты, а также величину спина ядра. Ферромагнитный резонанс впервые изучал Гриффитс (1946 г.), а затем Киттель и др. Обычно эксперимент заключается в том, что ферромагнитный материал помещают в полый резонатор и изучают резонанс магнитной проницаемости этого вещества. Особенно острый резонанс, обнаруженный Ягером и Бозортом (1947 г.) п железо-никелевом сплаве («супермаллой»), показан на фиг.
59. Это явление можно обьяснить (приняв во внимание размагничивающие эффекты), если считать фактор я' несколько превышающим 2, а это означает, что ерромагнетизм связан главным образом со спинам электрона см. выше, стр. 188 и $7 этой главы). Таким образом, резонансный метод является мощным орудием исследования магнитных свойств атомов и молекул. Эту же идею можно применить и к магнитным моментам атомных ядер, о чем мы расскажем позже (гл. т11, $2). В заключение скажем несколько слов еще об одном явлении, которое наблюдается при зееман-эффекте и называется по имени открывших его физиков эффектом Пашена — Бака (1921 г.).
При выводе фактора Ланде мы предположили, что магнитное поле не слишком велико. Мы неявно пользовались этим предположением, заменяя магнитный момент его средним по времени Я Мп. Это оправдано лишь постольку, поскольку вращение всей векторной модели вокруг углового момента / происходит гораздо быстрее прецессии вокруг направления магнитного поля, частота которой приблизительно равна тс 1,4 10вНсек-~. Расщеплению натриевых термов, для которых ЬХ 6 А (стр. 179), соответствует частота вращечия вокругугловогомомента, равная Ьт 5 ° 10" сек-', т. е. в этом примере необходимое условие наверняка выполняется вплоть до полей в несколько тысяч гаусс. Если, однако, повысить напряженность магнитного поля настолько, что упомянутые две частоты станут одинаковыми по порядку величины, то наше рассуждение уже не будет точным, так как в этом случае все будет зависеть не от среднего М по времени, а от самого М, Тогда мы и оказываемся и области эффекта Пашена — Бака.
То же самое можно сформулировать иначе, сказав, что в области эффекта Пашена — Бака внутренняя энергия прецессии вокруг 1 становится сравнимой с внешней энергией прецессии 1 вокруг РХ, и поэтому обусловленное спинам тонкое расщепление достигает по порядку величины расщепления термов в магнитном поле. Если н дальше увеличивать напряженность магнитного поля, так что энергия, зависящая от ориентации в поле, намного превысит энергию связи Гл. гг. Саин ллестрона и иуиняагс Паули между орбитальным моментом л и спиновым моментом а, то мы получим нормальный эффект Зеемана. Действительно, в таких условиях эта связь практически полностью разрывается, и орбитальный и спинавый моменты независимо друг от друга прецессируют вокруг направления поля Н (фиг, 60).
При этом полная энергия, обусловленная магнитным полем, равна Е = — еле Н(асов(л, Н)-+2эсоа(г, Н)). Если по-прежнему обозначать через тг (целочисленную) проекцию с на направление поля и учесть, что в этом случае спин может ориентироваться только параллельно или антипараллельно Фиг. 60.
Векторыан модель, денонетрнруксщан аффект Пашена — Бака (переход к нормадьыому аффекту Зеемана). Песиольиу ввергни. савеаннма с орбатальвмм в спниоамм моментами, бельме ввергни магвитаого оеенмодеостоиа между арбатов и спинам, орбнтельима и спивевма моменты по отдельмжтн пРепессирУмт ъоируг непревсевий иоле. полю (о «-'/а), то из записанного выражения при учете того, что спин имеет полуцелые значения, следует ив Е„„в = — ~ — - Н(тг й Ц. Таким образом, в этом случае терм расщепляется на уровни соответственно нормальному эффекту Зеемана. Итак, плавно увеличивая магнитное поле, мы постепенно переходим от аномального к нормальному эффекту Зеемана; переходная зона н составляет область эффекта Пашена — Бака. Заметим, что принятая терминология не вполне удачна: прн нормальных условиях (обычные напряженности поля) получается «аномальный» эффект Зеемана, а «нормальный» эффект — лишь при ненормально больших напряженностях поля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
