1612725063-eb24d9660fd97b365f78091f0a818088 (828996), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Г*. Уй Слил алелгроиа и лриичии Паули Лэмба — Ризерфорда и др.) и, кроме того, слишком фантастична, чтобы быть приемлемой '), Вернемся теперь к изучению спектральных линий, соответствующих приведенной схеме термов. Мы уже установили правила отбора ($1 этой главы) В виде М= ~ 1, 5/=О, +1,' они разрешают только те переходы, которые в схеме термов отмечены стрелками на фнг. 61.
В спектрах водорода и щелочных металлов, как было сказано прн обсуждении простой теории Бора (фиг, 47, стр. !50; фиг. 61), соответствующие переходам с р-уровня в основйое состояние (з-уровень) линии называются линиями главной серии. Главная серия более высокого порядка содержит линии, отвечающие переходам на следующий з-уровень (на нашей диаграмме — на 2з-уровень). Переходы с И-уровней на р-уровни дают диффузную серию, а с з-уровней на р-уровыи — резкую серию.
Высшие серии (основная серия и другие) соответствуют переходам с более высоких уровней на уровни третьего квантового состояния (и 3) и поэтому выходят за пределы нашей системы термов. Таким образом, мы получаем — для случая натрия — диаграмму уровней н линий, показанную на фиг. 62, вместо простой диаграммы фиг. 61.
Для рентгеновских спектров общеприняты существенно другие обозначения, приведенные на той же фиг. 61 (см. также фиг. 48, стр. 151). Линии, соответствующие переходу на К-уровень, называются К-линиями; при переходе на уровень, лежащий в Х.-оболочке, мы получаем Е-линии и т. д. Внутри этих общих классов отдельные линии различаются при помощи малых греческих букв в соответствии с условными правилами, что также показано на фиг. 48 (стр. 152). Линии Кои К ° образуют дублет, излучаемый при переходе электрона с Ь- на К-орбиту; Кр и Кр отвечают переходам с орбиты М на К и т. д. 51 ет.
Атом гелия В атоме гелия вокруг ядра (заряд ядра 2е) обращаются два электрона. Поэтому в задаче фигурируют 6 координат вместо трех, в результате чего ее точное решение уже невозможно. Однако для получения общей информации о возможных состояниях вовсе не нужны точные решения. Следуя Бору, можно в ~) Любопытно, что по супьестзу весьма родственная аргументация была нспольаозана для той же целя з последние годы з работах Гейзенберга по теорян, прнзнанной опнсать единым образом нсе многообразие нзнестных сейчас элементарных частиц, — Прял. ред. з 4, Агом гелия 199 качестве первого шага пренебречь взаимодействием электронов между собой н в первом приближении решать задачу, как еслн бы два электрона двнгалнсь в поле ядра без всяких возмущений, Затем можно учесть взаимодействие с помощью теории возмущений. Поэтому каждому из двух электронов мы будем приписывать (как н в задаче об атоме водорода) три квантовых числа: ©1 11» Л~ лэг 13~ 13 и примем раз навсегда, что прн различных 1 большее азнмутальное квантовое число отвечает первому электрону (1,>1з).
Соответствующие моменты складываются векторно (еслн пренебречь взаимодействием между двумя электронамн), давая полный механический момент У=А.+А а также полные орбитальный н спиновый моменты 1 11+ 12, з=з1-+82. Если, однако, принять во внимание взаимодействие между электронами, то механический момент каждого электрона в отдельности уже не будет больше интегралом движения и поэтому векторы механического момента уже не будут фиксированы в пространстве. Но полкый момент 1 остается постоянным, и его, конечно, по-прежнему нужно квантовать даже а случае произвольной системы электронов, ибо он отвечает вращению электронной конфигурации как целого. Возникает вопрос, можно ли в задаче с несколькими (двумя) электронамн по-прежнему пользоваться, хотя бы приближенно, квантовыми числами для остальных моментов, Важным фактором здесь является взаимодействие двух электронов н связь между векторами индивидуальных моментов (орбнтального н спннового).
Если взаимодействие слабое, а потому и прецессия медленная, то орбитальным моментам можно приближенно сопоставить соответствующие квантовые числа, именно те числа, которые эти моменты имели бы в отсутствие связи. Здесь все дело в величине различных связей, Обычно делается предположение, что орбитальный н спиновый моменты каждого электрона связаны сильной связью, тогда как друг на друга электроны влияют относительно слабо. Тогда каждый электрон в отдельности можно характеризовать квантовым числом его момента 1 (орбитальный плюс спиновый). Другими словами, векторы .1 н з, для ч-го электрона, хотя бы в приближенном смысле, продолжают прецесснровать вокруг направления своей суммы 1„несмотря на Гл.
уд Спин злоигроиа и ирииции Паули возмущающее влияние других электронов. А векторы )т различных электронов объединяются в полный угловой момент ) и в свою очередь прецессируют вокруг этого вектора (фиг. 63). В другом предельном случае связи поотдельности объеди» няются векторы спина и векторы орбитального момента в суммарные векторы ( и з, так что для двух электронов мы получаем диаграмму фиг.
64, Векторы сс и 1з вращаются вокругполного орбитального момента с, а векторы спина зс и ай — вокруга," / / / / Ф н г. 63. Схема тая называемой (О-свази. В первом приближении орбита.сьимй и спкионмй момента обьедиинмтса н каждом елеитроие отдельно. а оекториаа сумме етнд лаут.
рааиодейстоуаииик дает полина момент У. наконец, два вектора ( и з прецессируют вокруг ). Можно объяснить, как осуществляется эта векторная модель, предположив, гго, кроме электрических сил отталкивания, междуэлектронами дейсгвуют также другие, магнитные силы. Эти силы определяются магнитными моментами электронов и создают сильную связь между векторами спиноз этих электронов. Эксперимент свидетельствует, что, как правило (для гелия н щелочноземельных металлов), осуществляется только второй тип связи, получивший название Ь5-связи, нли по имени исследователей, ее открывших, связи Рассела — Саундерса.
Мы будем рассматривать только этот случай, хотя в действительности встречается и случай, описанный раньше (Ц-связь), и промежуточные между этими двумя предельными случаямн типы свя- й 4. Атон гелия зей. Напомним здесь весьма похожую картину, имеющую место при аномальном эффекте Зеемана, где увеличение связи между внешним магнитным полем и индивидуальными магнитными моментами определяет переход к эффекту Пашена — Бака, а затем к нормальному эффекту Зеемана. В гелии осуществляется нормальная связь. Поэтому сначала складываются два орбитальных момента лт и (з, образуя Ф ! / л л Фыг, бб. Схема связи Рассола — Саувяерса, яля (лл)-связы, В вернон врнблкмекнн орбятальвме номектм электронов объелннквтся в аоакыб арбнталькыб момеат Ь аналогкако снввовма моменты объелккккнск в реэульткруммкб сакко. выа момент г, а ватам г н г склалывэытся в волана мамонт 1, полный орбитальный момент а, который должен быть целочисленным и поэтому может принимать только значения ~=),— (з, (,— (з+), ..., г,-+(,.
Подобно этому, два вектора спина, з, н зз, объединяясь, образуют полный епнновый момент, который (для двух электронов) также должен быть целочисленным. Значения зт н зз равны '/з, поэтому возможны только значения з О и з 1; в первом случае спины антипараллельны, во втором — параллельны. (На фиг. Б4 в целях наглядности мы приняли, что спины образуют некоторый угол — в действительности онн всегда должны быть либо параллельны, либо антипараллельны друг другу). В связк с этим схема термов гелия (фиг. 65) распадается на две отдельные группы в зависимости от того, равен полный Фнг. бб. Схема термен галиа Лавин, СОотватстауинане ааакмиым иерекедам между ортогелнам и иарагелием, отсутствукж.
Ливни ортогемгв (когда днсиерсии ае слвжиом вадика) образуют систему лубаетов. Терм ар варагедви расиоложен гораздо виже осталавыа, как указано стрелков. З 4. Атом галия спин нулю или единице. В первом случае получаем термы яарагглия, во втором — термы ортогглия. Это разделение термов на две группы можно оправдать тем фактом (он подтверждается экспериментально и легко может быть обоснован теоретически), что между термами первой группы и термами второй группы вообще нет переходов. Поэтому с физической точки зрения можно провести резкое различие между парагелием и ортогелием, особенно ввиду того, что лишь з исключительных случаях удается так воздействоватьна излучающий пара-спектр атом гелия, что он начнет излучать ортогелиевые линии.
В аарагглии полный спиновый момент г равен 0 и, значит, полный орбитальный момент совпадает с полным мехайическим моментом атома: Е=Е. В силу этого все термы парагелия— синглеты, так что каждому азимутальному квантовому числу Е соответствует нерасщепленный уровень с внутренним квантовым числом Е, равным Е. В ортогелии, напротив, полный спиновый момент равен 1, и он векторно складывается с полным орбитальным моментом, давая полный механический момент Е'.
Поскольку все три вектора целочисленны, Е в этом случае может принимать следующие три значения: Е= Š— 1, Е, Е+1. Поэтому каждому значению азимутального квантового числа соответствуют три уровня и схема термов ортогелия образует систему триплетов. Но и здесь, так же как в рассмотренных выше дублетных спектрах (9 1), г-терм не расщепляется. Действительно, для него Е=О и Е может быть только равен г, т. е. единице.
В щелочноземельиых металлах (Ве, Мд, Са, Бг, Ва), которые, подобно гелию, имеют по два внешних электрона, триплетный характер спектров легко наблюдается. Однако спектр гелия имеет особенность: практически он состоит из дублетов, так как уровни Р~ и Р, почти совпадают. В качестве примера рассмотрим первую линию резкой серии; она соответствует переходу из 35 на 2Р. Точные измерения, проведенные Хоустоном, показали, что эта линия состоит нз трех компонент: 35 — ~2Ро 7055.707 А 1 5,„,, 0 38- 2Р, 7065,212 А ) Лх = 0,495 Ы =0,035 Л. Из этих цифр видно, что расщепление между двумя нижними уровнями составляет только около одной четырнадцатой расщепления между ними и верхним уровнем.
Незначительность Гл 1Л. Слил вмктрона и эрялчиа Иаули этого расщепления была причиной того, что долгоевремяспектр гелия считался дублетным. Добавим несколько слов об обозначениях термов. Выше для' некоторых линий мы пользовались прописными буквами 5, Р, О, ... вместо строчных (гл. У, $4). Это принято делать, когда имеется несколько электронов, чтобы обозначить полный механический момент. Кроме того, принято указывать мультиплетность, другими словами, указывать число уровней, принадлежащих отдельному мультиплату (все они имеют одинаковые главные и азимутальные квантовые числа), записывая это число вверху слева от символа терма.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
