1612725069-2739e64bf2919fc4b1438ed9a7475295 (828987), страница 2
Текст из файла (страница 2)
267 Ссылки на параграфы и формулы первой книги этого курса снабжены цифрой ! В конце книги помещен предметный указатель, который дополняет оглавление книги, не повторяя его. В указатель включены термины и понятия, непосредственно не отраженные в оглавлении. Ч АСТЬ1 ИЕРЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТЕОРИЯ Глава 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ $1.
Принцип неопределенности Классические механика и электродинамика прн попытке применить их к объяснению атомных явлений приводят к результатам, находящимся в резком противоречии с опытом. Наиболее ясно это видно из противоречия, получающегося при применении обычной электродинамики к модели атома, в которой электроны движутся вокруг ядра го классическим орбитам. Прн таком движении, как и прн всяком ускоренном движении зарядов, электроны должны были бы непрерывно излучать электромагнитные волны, Излучая, электроны теряли бы свою энергию, что должно было бы привести в конце концов к нх падению на ядро.
Таким образом, согласно классической электродинамики, атом был бы неустойчивым, что ни в какой степени не соответствует действительности. Такое глубокое противоречие теории с экспериментом свидетельствует о том, что построение теории, применимой к атомным явлениям,— явлениям, происходящим с частицами очень ыалой массы в очень малых участках пространства,— требует фундаментального изменения в основных классических представлениях и законах.
В качестве отправной точки для выяснения этих изменений удобно исходить из наблюдаемого на опыте явления так называемой дифракции электронов еь Оказывается, что т) Явление днфракнки злектронов было в действительности открыто после создания квзитовой механики. В нашем изложении, однако, мы не придерживаемся исторической последовательяостн развития теории, а пытаемся построить его таким образом, чтобы наиболее ясно по.
ю ОСНОВНЫЕ ПОНЯТЯЯ КВАНГОВОй МЕХАНИКИ ггп. ! при пропускании однородного пучка электронов через кристалл в прошедшем пучке обнаруживается картина чередующихся максимумов и минимумов интенсивности, вполне аналогичная дифракционной картине, наблюдаемой при дифракции электромагнитных волн. Таким образом, в некоторых условиях поведение материальных частиц— электронов — обнаруживает черты, свойственные волновым процессам. Насколько глубоко противоречит это явление обычным представлениям о движении, лучше всего видно из следующего мысленного эксперимента, представляющего собой идеализацию опыта с электронной дифракпией от кристалла.
Представим себе непроницаемый для электронов экран, в котором прорезаны две щели. Наблюдая прохождение пучка электронов через одну из щелей (в то время как другая щель закрыта), мы получим на поставленном за щелью сплошнолг экране некоторую картину распределения интенсивности; таким же образом получим другую картину, открывая вторую щель и закрывая первую. Наблюдая за прохождением пучка одновременно через обе щели, мы должны были бы, на основании обычных представлений, ожидать картину, являющуюся простьш наложением обеих предыдущих,— каждый электрон, двигаясь по траектории, проходит через одну из щелей, не оказывая никакого влияния на электроны, проходящие через другую щель. Явление электронной дифракции показывает, однако, что в действительности мы получим дифракционную картину, которая благодаря интерференции отнюдь не сводится к сумме картин, даваемых каждой из щелей в отдельности.
Ясно, что этот результат никаким образом не может быть совмещен с представлением о движении электронов по траектории. Таким образом, механика, которой подчиняются атомные явления, — так называемая квантовая илн Волновая мехпника, — должна быть основана на представлениях о движении, принципиально отличных от представлений классической механики. В квантовой механике не существует понятия траектории частицы.
гто обстоятельство составляет содержание так называемого прггнггггпгг неоггреде,геннюспггг— казать, каким образом основные принципы квантовой механики связаны с наблюдаемыми на опыте явленнямн. пю!нцип нпопгьдвлкнностн одного из основных принципов квантовой механики, открытого Вернером Гейзенбергом в 192? г.
'). Отвергая обычные представления классической механики, принцип неопределенности обладает, можно сказать, -отрицательным содержанием. Естественно, что сам по себе он совершенно недостаточен для построения на его основе новой механики частиц. В основе такой теории должны лежать, конечно, какие-то положительные утверждения, которые будут рассмотрены ниже ($ 2).
Однако для того чтобы сформулировать эти утверждения, необходимо предварительно выяснить характер постановки задач, стоящих перед квантовой механикой. Лля этого прежде всего остановимся на особом характере взаимоотношения, в котором находятся квантовая и классическая механики. Обычно более общая теория может быть сформулирована логически замкнутым образом независимо от менее общей теории, являющейся ее предельным случаем. Так, релятивистская механика может быть построена на основании своих принципов без всяких ссылок на ньютоновскую механику. Формулировка же основных положений квантовой механики принципиально невозможна без привлечения механики классической.
Отсутствие у электрона е) определенной траектории лишает его самого по себе также и каких-либо других динамических характеристик '). Ясно поэтому, что для системы из одних только квантовых объектов вообще нельзя было бы построить никакой логически замкнутой механики. Возможность количественного описания движения электрона требует наличия также и физических объектов, которые с достаточной точностью подчиняются классической механике. Если электрон приходит во взаимодействие с таким «классическим объектом», то состояние последнего, вообще говоря, меняется Характер и величина этого изменении ') Интересно отметить, что полный математический аппарат кван.
тонов механики был создан Гейзенбергом н Шредингером (1925 — 1926) до открытия принципа неопределенности, раскрывающего физическое содержание этого аппарата. ') В этом и следующем параграфах мы говорим для краткости об электроне, имея в виду вообще любой квантовый объект,— частицу илн систему частиц, к которым классическая ыеханика неприменима. з) Речь идет о величинах, характеризующих движение электрона, а не о величинах, характеризующих электрон как частицу 1заряд, масса), являющихся параметрами.
12 ОснОВные понятия кВАнтОВОй мехАники (Гл, ! аавксят от состояния электрона и поэтому могут служить его количественной характеристикой. В этой связи «классический объект» обычно называют «прибором», а о его процессе взанмодействня с электроном говорят как об «измерении». Необходимо, однако, подчеркнуть, что при этом отнюдь не имеется в виду процесс «измерения», в котором участвует физик-наблюдатель.'Под измерением в квантовой механике подразумевается всякий процесс взаимодействия между класснческим и квантовым объектамн, происходящий помимо и независимо от какоголнбо наблюдателя. Выяснение глубокой роли понятия измерения в квантоновой механике принадлежит Нильсу Бору. Мы определили прибор как физнческнй объект, с достаточной точностью подчнняющийся классической механнке.
Таковым является, например, тело достаточно большой массы, Однако не следует думать, что макроскопичность является обязательным свойством прибора. В Известных условиях роль прнбора может играть также и заведомо микроскопический объект, поскольку понятие <с достаточной точностью» зависит от конкретно поставленной задачи. Так, движение электрона в камере Вильсона наблюдается по оставляемому им туманному следу, толщнна которого велика по сравнению с атомнымн размерамн; при такой степени точности определения траектории электрон является вполне класснческнм объектом.
Таким образом, квантовая механика занимает очень своеобразное положение в ряду физнческих теорий — она содержит классическую механику как свой предельный случай н в то же время нуждается в этом предельном случае для самого своего обоснования. Мы можем теперь сформулировать постановку задачи квантовой механнкн. Тнпичная постановка задачи заключается в предсказании результата повторного измерения по известному результату предыдущих измерений. Кроме того, мы увиднм в дальнейшем, что законы квантовой механики приводят, вообще говоря, к ограничению (по сравнению с классической механикой) тех наборов значений, которые могут принимать различные фнзнческие величины, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
