1612727554-7422b28b59adffe5b22446310d759047 (828458), страница 63
Текст из файла (страница 63)
1500 й50 750 и Рис. 114. а — движение конца стержня после отражения волны сжатия; 0 — распространение воли сжатия и растяжения в стержне; а — форма волны напряжения в стержне. Из опыта мы получаем зависимость х =1(1), по которой можно определить Р = ф(1), т. е. изменение давления в волне растяжения во времени (форму волны напряжения). На рис. 114,а приведена запись движения конца стержня нз органического стекла (плексигласа) при взрыве на другом его конце заряда ванда свинца весом 200 лсг.
Длина стержня- 350 пагвмитгы гдатнмх волн иа ггаиици Разлива сеид (гв. ~х 200 жм. На рис. 114,б зафиксировано распространение волн сжатия и растяжения в этом стержне. На рис. 1!4,в приведена форма волны напряжения в стержне. Из анализа подобных снимков следует, что разрушение стержней происходит под действием растягивающих напряжений, возникающих в стержне при отражении волны сжатия от своббдного конца. Движение свободного конца стержня начинается в момент подхода к нему волны сжатия. Разрушение стержня происходит тогда, когда рас- Д Вс 'тягивающее напряжение превысит предел МЮ прочности материала стержня.
Рядом опытов был установлен динамический предел прочности 1И7 плексигласа на разрыв. Он оказался равным 1250 — 1350 кг/овса (при статической нагрузке предел прочности равен 650 кг/слР); Так как скорость и движения материала за фронтом волны сжатия равна В=— ие 1 —— Ра Р (48,54) Р = Рапи ива ~'~' (48,55) Закон сжимаемости для плексигласа приведен на рис. 115. Из графика следует, что до давления 2000 кг/джа связь между то, используя данные по скорости движения свободного конца стержня н зная скорость Ф Ш (ат 1ОФ (еа /1(е, ударной волны, можно определить закон сжиРис.
115. Сжимаемость пвексигваса при динамическом иагружеиии. маемости материала стержня. Для втой цели можно воспользоваться основными соотношениями для волны сжатия: $ 491 нлч«льные плр»метры рхлриых волн в некоторых средлх 35! давлением и плотностью линейная, что подтверждает справедливость исходной предпосылки: при динамическом нагружении (до 2000 кг/ом») плексиглас подчиняется закону Гука.
Р»о» Р»~» Р» «! «т+М1 2 (тро Ф»)+Ц' где АЯ вЂ” остаточное тепло в точке сопряжения, а Я,— теплота взрыва. Р» "» Р» е» Расчет показывает, что — мало по сравнению с —,но« в 1 « — 1' этому уравнение (49,2) можно переписать так: -й — '", + йЯ вЂ” '",' (1 — —,')+Ц.. (49,8) Учитывая, что р,в =«+! р, «+! р, (49,2) получим »!» йо =().— 2(„1,. (49,4) Так как ЛЯ вЂ” энергия тепловая, то йЯ=о,Т,.
При рч" Р, продукты детонации можно считать идеальным газом, поэтому Р»о» = »т»» = = (Т вЂ” 1) Ы3 л«Е (49,5) е» $ 49. Начальные параметры ударных волн в некоторых средах Истечение продуктов детонации в воздух. В предыдущем параграфе мы установили, что при истечении продуктов детонации в воздух для расчета начальных параметров ударной волны и продуктов детонации нельзя пользоваться зависимостью (48,7), так как получаемые по этой зависимости результаты не соответствуют опытным данным. Для уточнения расчета Л.
Д. Ландау и К. П. Станюкович предложили учитывать изменение показателя й в изэнтропическом законе расширения продуктов детонации. Аналитическая зависимость й(р) не известна, Поэтому для расчета скорости истечения процесс расширения продуктов детонации (по Ландау и Станюковичу) описывают двумя изэнтропами р.„к ~>о1 н,,т т (49,1) где р, и о» вЂ парамет продуктов детонации на фронте детонационной волны, Р, и о» вЂ” параметры продуктов детонации в точке сопряжения, «=3 и т=1,2 — 1,4. Для определения р, и о» можно воспользоваться уравнением Гюгонно для детонационной волны: ЗЫ плрхмвтры Рдлрных зола нх грлницв Рсзхзлк сева [гл. 1х Решая совместно два уравнения: Ф с рк94к = ( ! — 1) 994с н Рвт99 — — Р99491 найдем р, и о,.
Для определения т нужно знать состав продуктов взрыва. Для продуктов детонации обычных бризантных ВВ можно принять тж 1,3. Для определения скорости истечения (49,6) И =Ив+и„ где и9 — приращение скорости продукто!) детонации в волне разрежения, можно воспользоваться известной зависимостью "=И Р. Разбив область интегрирования на два участка, получим: Рв Рв /' 4ГР Р'4ГР 2 . 2 П1 = / — + / — = (Ск — Ск)+ — (Ск — Ск)4 ,/ рс,/ рс в — 1 В Ф 4 Рв Рк где с — скорость звука и св='р' арф.
Тогда к — !1, ~) т — !~ с Так как 1~-1 Рр с, /р~кь Ив=а+!э Св=а+!9 =!! / й=(й)" то после подстановки получим Рк кс + 22св 1 Рх (49,8) При истечении продуктов детонации в вакуум р„=О и = — 11.1- 1 [1 — ( — ') ] !4- ', . (499) 6 491 начальные паиливтты главных волн в ивкототых силлах 353 При истечении в воздух впереди продуктов детонации движется ударная волна, замедляющая разлет. В начальный момент скхзрость разлета совпадает со скоростью ита движения воздуха за фронтом ударной волны, которую можно считать сильной. Для сильной волны справедливы следующие соотношения: т +1 ь),= ' ит, та+1 в Рта = Ра = 2 Рввта Пта = Ии (49,10) или и =1~ *-,, +1 —,.
(49,11) где Т, — показатель изэнтропы для воздуха (для сильных волн Т, = 1,2) и р, — плотность воздуха впереди фронта ударной волны. Уравнения (49,8) и (49,11) решают задачу о начальных параметрах ударной волны в воздухе. Результаты вычислений для некоторых бризантных взрывчатых веществ приведены в табл. 7!з Таблица 71 Начальные параметры ударных волн в воздухе ч 3 а вв Тротил.... 1,60 Геисосен .. 1,60 Тви..... 1,69 7000 8200 8400 1000 285 1300 310 1400 350 570 760 810 7100 8200 8450 1450 1500 1800 6450 7450 7700 10500 11 900 12 403 23 Физика взрыва В последней колонке табл.
71 приведена скорость истечения в вакуум; она значительно превосходит скорость детонации. При истечении в воздух начальная скорость ударной волны получается близкой к скорости детонации. Сравнение результатов расчета с опытными данными показывает, что расчетные данные несколько меньше экспериментально измеренных (обычно измеряют начальную скорость ударной волны Р „а при истечении в пустоту — и,р,).
Особенно большие расхождения по скоростям получаются при истечении в вакуум. Опыт также показывает, что скорость истечения в воздух, а следовательно, и начальные параметры ударной волны зависят от начальной плотности заряда. 864 плрливтры Рдлрных волн нл граница Рлздвлл срвл (гл. )х Опытные данные для зарядов диаметром 23 мм, полученные Шехтером, приведены в табл.
72. Таблица 72 'Скорости ударных волн в воздухе вблизи заряда ВВ Срскннк скорость (н м)сок) укорной волны нн участке вв О. мссек р„, с)см' Тротил Тротил Тротил Тротил Гексогеи (флегиатизироваииый) . Гексогеи (флегиагизированный) . 1,30 1,35 1,45 1,60 6025 6200 6450 7000 6670 6740 6820 7500 5450 5670 5880 6600 4620 47'м) 5460 1,40 7350 1,60 В расчетах, связанных с оцеякой общего действия взрыва заряда, часто исходят нз предположения, что детонация заряда происходит мгновенно. Оценим начальные параметры ударной волны в воздухе прн мгновенной детонации заряда.
В этом случае и, = 0 н уравненне (48,7) перепишется так: Рн Рк! РЕР Р ьУР 2сн / с~'ь 2сс / с ) х ',/ Ро,/ Рс «1( с /) т 1)) с„/ Рнь Р.' нлн «-1 т-с~ 2сн ~ !рк,ьь й«1 2снь ~ рх ~ зт ~ Если принять скорость на первом участке за начальную скорость ударной волны, то для начальной скорости границы раздела и (для тротилового заряда плотностью 1,60 г/емз) 2/)ул 2рн 13ул получим и = — =6800 м/еек и р = =640кз/сек',т.е, т,+1 т +1 несколько больше, чем получено расчетом. Для заряда гексогена прн скорости детонации 8000 м/сек р = 840 кг/смз н и, = 7850 м/сек. Расхождение между расчетом н опытом может быть уменьшено. Для этой цели нужно несколько изменить метод сопряжения нзентроп Дч« = сопл( и рот = соп51.
лк 4й! нлчлльныа плтлмзтоы халовых волн в ивкотооых совдлх 353 где ск и Р, — начальные скорость звука и давление в продуктах мгновенной детонации, ск1 и Р,1 — скорость звука и давление в точке сопряжения; Рк з Р„= — и с = — ЕИ. 2 к 3 Уравнение Гюгонио для случая мгновенной детонации запишется в виде Рк "о РкРк~ + л — 1 Ф вЂ” ! к' Рк|ок1 Ркпо отсюда, пренебрегая,, малым по сравнению с —,—, получим для остаточного тепла в точке сопряжения Ркоо 'Ркоо Е". — 2!Л вЂ” г! !~ 2!до — !! Следовательно, остаточное тепло в точке сопряжения при реальной н мгновенной детонации не меняется.
ДлЯ опРеделениЯ Ркь эм и ок можно воспользоватьсЯ соотношениями: РР~= Р„р,, Р,рк,=(Т вЂ” 1)о!к' с,,= У ТР„Я~,. Результаты расчетов начальных параметров при истечении продуктов мгновенной детонации приведены в табл. 73. Таблица 73 Начальные параметры ударных волн в воздухе при мгновенной детонации Анализ вычислений для случаев мгновенной и реальной детонации показывает, что начальные параметры ударных волн в воздухе при мгновенной детонации сушественио ниже, чем при реальной детонации. Это обстоятельство необходимо учитывать при расчетах, связанных с местным (бризантным) 23 356 пАРАНВТРы удАРных ВОлн нА ГРАнице РАВделА сРеп [Гл.
!х , >(1.~-д >[1 — (Р )' )) (4914) ил = У(рх — ро) (о» о — пол) (49,15) Зависимость между давлением и плотностью воды (в области давлений р)~ 5000 кг/ело') может быть выражена формулой р= А~( Р ) — 1~, (49,16) где А и н — константы, определяемые из опыта. Использовав эту зависимость, преобразуем выражение (49,15) для скорости среды за фронтом ударной волны. Пренебрегая давлением ро, так как ро((р, и заменив удельные объемы плотностями, получаем и = р ' ' = — 1 — — ", (49,17) где р — плотность воды перед фронтом ударной волны; р, плотность воды иа фронте ударной волны. Из формулы (49,! 6) получим Роо ~Ж ( — '+') денствием взрыва.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
