1612727554-7422b28b59adffe5b22446310d759047 (828458), страница 59
Текст из файла (страница 59)
а 411 отаджвнив тдавных волн от нвдввогмнггвмой пгнггады 328 угла падения фв для набегающих ударных волн различной силы показана на рис. 108, а. Зависимость па = — от фа для некоторых значений п~ покаРт Рт вана на рис. 108, б. Из приведенных графиков следует, что разница между пы и пт с уменьшением угла падения фа н силы н~ ударной волны возрастает. пя+ становится при этом значительно большим, чем пм достигаемое при прямом отражении ударной б' lд' бб' Ъ р* гбб 55' $ 55' асг гб лг г еб' я' О' «г я' )вг а) Рь б) Рис.
108. Зависимость а) угла отражения от угла падение ударной волны; 6) скачка давления в отраженной ударной волне от угла падения. волны (фа — — О). Из этого следует, что наиболее вероятным яв. ляется значение кл, получаемое, если взять меньшее вначенив угла отражения, т. е. воспользоваться значением Гя . Из рассмотрения нижних ветвей кривых, приведенных на рис. 108, а, видно, что для малых значений угла падения фа справедливо неравенство фл(фа.
Когда фа увеличивается от фо=О, что соответствует прямому отражению ударной волны, отношение давлений — =пл сначала уменьшается по сравнению с от- Рт Ръ ношением давлений при прямом отражении, а затем снова увеличивается, достигая того же значения при некотором опреде~~нном фа = ф',. Характерно, что значение ф не зависит от отношения давлений в набегающей ударной волне и что углы ра и фа становятся равными при фв=фо Значение ф' легко опредег лить из уравнения (47,28), положив в нем (а= (я.' 1 р ) ~р + о 0 326 плрлметры эдлрных волн нл грлннце рлздвлл сред (гл.
гх или ф'ф', = 1 — 2(ло. Отсюда Эо Л вЂ” 1 соз 2ф'= о 1 — Эо= 2 Поэтому для воздуха ф',= 39'14'. То обстоятельство, что при фо ( фо= фр значение яр становится таким же, как и при прямом отражении ударной волны, можно установить из уравнения (47,24), полагая в этом уравнении (о = 1р. (ор — 1)* (оо — 1)о (э~ р+1) "р э + о Решая это квадратное уравнение, получим: (2но+ 1) о1 — Эо Эоор+ 1 илн (зд ц„, (э ц (Л вЂ” 1) ог+ (Л + 1) После того как фо становится ббльшнм, чем ф,', отношение отраженного давления к давлению на фронте набегающей ударной волны еще несколько увеличивается, Это, однако, справедливо при й=1,4 для сравнительно слабых ударных волн, для которых рр!ро = к~ ( 7,02.
Для сильных ударных волн угол ф' близок к предельному углу правильного отражения. Поэтому для сильных ударных волн косое отражение не может дать повышение давления, превосходящее повышение давления нрн прямом отражении. Правильное отражение ударных волн, описываемое приведенными выше зависимостями, возможно не при любом значении угла падения фо. Оно возможно, если фо<фоор, где фо„— предельный угол, зависящий от силы набегающей ударной волны.
Значение предельного угла флор может быть определено из условия, что квадратное уравнение (47,25) должно иметь один действительный корень !р для заданных (о и пь При п1 —— 1 М = 0 и уравнение (47,25) сводится к 1р = 1о) поэтому при п~ = 1 фоор= 90', что, конечно, справедливо для отражения акустических волн. Для волн с ш) 1 н М~О фопр (90'. Зависимость предельного угла правильного отражения от скачка давления ударной волны показана на рнс. 109.
При углах падения набегающей ударной волны фо) фо,р происходит нерегулярное, или маховское, отражение. Фнзическя нвменение характера отражения объясняется тем, что скорост(р й 471 отгажение тдлгнмх волн от нвдеоогмиггемой пгеггады 327 отраженной ударной волны больше, чем падающей, так как она проходит через газ, нагретый падающей ударной волной и при больших углах падения слабо тормозится потоком среды за фронтом набегающей ударной волны (составляющая скорости ау аб аг йб аб аа аз цг а~ рн~р, Рис.
109. Зависимость предельного угла правильного отражения от скачка давления в набегающей удар- ной волне. потока за фронтом набегающей ударной волны, параллельная направлению распространения отраженной ударной волны, как это видно из рис. 107, равна и~ соз (ра+ рт)). Вследствие этого набегающая ударная волна будет встречать отраженную волну на некотором расстоянии от поверхности отражения.
Через некоторое время после начала отражения отраженная и падающая волны со- даеа льются. Образуется новая ударная волна. Эта волна называется головной волной, Гамбии или волной Маха. Помимо головной волны, при нерегулярном отражении возникнет контактный разрыв. Контактный разрыв разделяет две области газа с различной плотностью н температурой, но давление и скоРость течения по обе стороны контактного разрыва одинаковы (рис. 110). Подробно нерегулярное отражение рассмотрели Станюкович и Курант. 828 плелмвтом удлгных волн нл ГРАнице Рлзделл сева . [гл.
~х Заметим только, что как при правильном, так и при нерегу. лярном отражении наибольший интерес представляет отношеНие давлений ро/рь Эта величина меняется с изменением угла от во=0 до уо —— 90' при постоянном значении р~/ро. Как уже отмечалось, при прямом отражении р, (зе — Вр,— (е — Нр, р1 = (а — ()ро+(я+1)ро ' Когда ео растет, ро/р1 сначала уменьшается, но с приближением (оо к вопр оно становится равным, а для слабых ударных волн и несколько ббльшим, чем при прямом отражении. При переходе к нерегулярному отражению возрастание вскоре прекращается и отношение р,/р1 для головной волны уменьшается, приближаясь к 1, когда ео приближается к 90', так как в этом случае волна, не отражаясь, скользит вдоль поверхности преграды.
Учет прямого и косого отражения ударных волн от преград совершенно 'необходим для оценки нагрузок, которые на них будут действовать, а также для определения давления на фронте ударных волн по результатам экспериментальных замеров давления. В зависимости от положения приборов относительно волны могут быть получены различные численные значения давления для одной н той же ударной волны на равных расстояниях от места ее образования.
Для определения параметров волны по экспериментальным данным необходимо произвести пересчет, учитывающий угол падения волны на преграду, в которой вмонтирован измерительный прибор. Расчеты значительно усложняются, если необходимо учитывать обтекание преграды волной, что неизбежно, когда ширина или высота преграды меньше глубины' волнЫ. $48. Начальные параметры ударных волн, возникающих при истечении продуктов детонации При истечении продуктов детонации в какую-либо среду в ней в момент истечения всегда возникает ударная волна. В проруктах детонации, в зависимости от соотношения между физическими характеристиками продуктов детонации и среды, может образоваться ударная волна, или волна разрежения, Для исследования ударных волн, возникающих при истече.
нии продуктов детонации в различных средах, необходимо пре1кде всего знать их начальные параметры. При подходе детонационной волны к поверхности раздела заряд в среда в среде возникает ударная волна, начальная интенсивность которой определяется параметрами детонационной 329 4 48) нАчхльныв плелметеы вяленых волн волны (О, р, р), механическими характеристиками среды, ее сжимаемостью и плотностью. Характер процессов, возникающих в продуктах детонации при их истечении в произвольную среду, зависит от скачка давления на границе раздела сред (среда — продукты детонации). Когда давление на границе раздела превосходит давление на фронте детонационной волны, т.
в. осуществляется условие Рв<Р ° где р~ — давление па фронте детонационной волны, р — давление на границе раздела сред, то по продуктам детонации пойдет отраженная ударная волна. Если в момент подхода детонационной волны к границе раздела давление в продуктах детонации будет падать, то по продуктам детонации пойдет волна разрежения. Характер изменения давления па границе раздела зависит от соотношения между плотностью и сжимаемостью продуктов детонации и среды. Не существует аналитической зависимости, которая позволяет предсказать по этим характеристикам, какой из процессов (волна разрежения или ударная волна) пойдет по продуктам детонации.
Однако во многих случаях можно, не прибегая к предварительному исследованию, сказать, какой из процессов пойдет по продуктам детонации. Так, если плотность среды значительно превосходит плотность продуктов детонации на фронте волны, то по продуктам детонации пойдет отраженная ударная волна. Если наблюдается обратное соотношение между плотностями, то по продуктам детонации пойдет волна разрежения. Первый режим осуществляется при набегании продуктов детонации на такие среды, как сталь, медь, дюралюминий и т.
п., второй в при истечении продуктов детонации конденсированных ВВ в воздух, воду и ряд других сред. Если плотность и сжимаемость среды и продуктов детонации близки„ то вопрос о характере процесса, возникающего в продуктах детонации, требует специального'исследования. Все сказанное в полной мере относится также к процессам набегания ударных волн на границу раздела сред, т. е. к случаям перехода ударной волны из одной среды в другую, отличающихся по своим механическим и физическим характеристикам. Для определения параметров волн, возникающих на границе Раздела сред, можно воспользоваться зависимостями для ударной волны волны или для волны разрежения в продуктах детонации, с одной ст дной стороны, и зависимостями для ударной волны в среде, граничащей с детонирующим ВВ, с другой стороны. Дополниобе сто тельным условием, определяющим решение, является то, что по стороны границы раздела давления и скорости одинаковы.
ЗЗО пагаметгы главных волн на гтаница глздела саед [гл. ~х б) Рпс 111. К опреаеаеипю пачааьпыа параметров ударной воапы (р (рв). На рис. 111 показано распределение давления незадолго до набегания (а) и вскоре после набегания (б) детонационной волны на границу раздела сред в случае 1. На границе раздела сред выполняется условие (48,1) и =ив+иь где и — скорость движения границы раздела сред, и, — скорость продуктов детонации за фронтом детонационной волны, и, — приращение скорости продуктов детонации в волне разрежения. Скорость иь как известно, равна Ув в и, = ~ — "р= / у — а[рт[о, (48,2) Ре вв где р — плотность и с — скорость звука в продуктах детонации.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
