1612727554-7422b28b59adffe5b22446310d759047 (828458), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Это обстоятельство позволяет просто задаться значением и. В расчетах мы принимали а = 4. По заданному значению а определялись р, и А с использованием известных значений и и л),. В довольно широком интервале изменения толщин металлических пластин, а, следовательно, и значений р„. коэффициент А при а = 4 оставался для исследованных металлов приблизительно постоянным. После выполнения нашей работы в 1955 г.
была опубликована аналогичная работа Уолша и Кристиана, которые для установления сжимаемости измеряли скорость ударной волны в металле при ее подходе к свободной поверхности и скорость самой свободной поверхности. При этом авторы исходили из. допущения, что если свободная поверхность граничит с воздухом, то скорость движения свободной поверхности равна удвоенной скорости движения среды за фронтом ударной волны при ее подходе к свободной поверхности, т. е. и =и+и, (48,45) и и1 пл (48,46) Авторы показали, что в действительности в интервале давле-.
ний до 450 килобар (445000 кг/см') отношение и,/и, меняется в пределах 0,96 — 1,03 для цинка, 0,98 — 1,02 для алюминия и 0,98 — 1,01 для меди. Это в свою очередь дает ошибку в определении изменения удельного объема металлов в пределах + 1%. По измеренным скоростям свободной поверхности и ударной волны в металле при ее подходе к свободной поверхности,. используя соотношения (48,42) и (48,46), определяется давление рл на фронте ударной волны. а по известному соотношению на фронте ударной волны (48,47) определяется удельный объем о„,.
Полученные Уолшем и Кристианом данные по сжимаемости алюминия в ударной волне практически совпадают с установленным нами заксеюм сжимаемости алюминия, константы ко. 345 й 481 начальиыв плеамзтгы тллииых волн торого приведены в табл. 68. 06 этом свидетельствуют данные, приведенные в таблице 70. Таблица 70 Сжимаемость алюминия ирн различных давлениях Леввевие ри, ивар зет,о Поимеиввие 333,3 мв,о тм,в 133,9 Оми оме Данные Уол- ша и Кристиана 0,780 0,791 0,817 0,834 0,804 0,878 оии оме Данные авто- роа 0,777 0,788 0,801 0,813 0,880 0,830 Данные по сжимаемости меди, полученные Уолшем и Кристианом, хуже, чем данные по алюминию, согласуются с полученными авторами.
Это объясняется тем, что мы работали с медью, удельный вес которой был равен 8,5, а Уолш и Кристиан — с медью, удельный вес которой 8,903. Большое теоретическое и практическое значение имеют исследования Альтшулера, Крупникова, Леденева, Жучихина и Бражника по динамической сжимаемости ряда металлов при высоких давлениях, опубливсованные в 1958 году. Авторы исследовали сжимаемость при давлениях до 5 10' кг/смз. Сжимаемость при таких больших давлениях изучена этими авторами впервые.
Сжимаемость металлов при динамическом нагружении определялась путем измерения кинематических параметров волн, возникающих в образце (мишени). В одном из методов, использованных авторами, экспериментально определялась средняя скорость ударной волны в мишении скорость свободной поверхности, которая принималась равной удвоенной скорости движения металла за фронтом ударной волны при ее подходе к свободной поверхности мишени. Экспериментальная проверка удвоения скорости движения металла при отражении ударной волны от свободной поверхности мишени в виде волны разгрузки выполняется вплоть до давлений ударного сжатия в 3,5 10' кг/смз.
Удвоение скорости свободной поверхности при отражении ударной волны отрицается Куком. Он совершенно необоснованно считает, что в опытах фиксируется не скорость свободной поверхности, а скорость, равная сумме скоростей свободной поверхности и тела, как целого. Последнее выполнялось бы только тогда, когда тело было бы абсолютно несжимаемым и при действии на него силы ускорение его стремилось бы к бесконечности. В действительности эти условия никогда не реализуются. 348 плглнвтеы вяленых волн нл гелницв глздвлл сгвд !гл. ~х Очень высокие давления Альтшулер, Крупннков и др.
получали, используя метод «торможения». В этом методе осуще- ствляется удар плавно разогнанного тела «ударника» по покоя- щейся мишени. Очевидно, что если ударник и мишень изгото- влены из одного и того же материала, то скорость игл движе- ния границы раздела ударник — мишень равна 1 игл — 2 из где и — скорость встречи ударника с мишенью. Для определения сжимаемости по методу торможения необходимо измерить и и скорость Ргл ударной волны в мишени. По данным указанных авторов во всем исследованном диа- пазоне скоростей иж от 1,0 км/сек до 5,17 ки/сек скорости Ргх и игл связаны линейным соотношением / Р,„=С +1чгт„, Р где Св н 1.— эмпирические константы.
Так, для железа, если Р,„и иг„выражать в км/сек, л = 1,58 и С,=З,80. Функциональная зависимость, связывающая Рж и и л, пол- ностью определяет динамическую адиабату: м (48,48) (л — 1)в ~Х вЂ” 1 Гл — Г~ Это уравнение, по мнению его авторов, справедливо для железа в диапазоне давлений от 3 ° 10» до 5 10« кГ1слР. Весьма интересные данные Альтшулер и Крупников получили по сжимаемости меди, цинка, серебра, кадмия, олова, свинца, золота и висмута.
Для всех исследованных металлов, кроме олова, зависимость Р„ от игл достаточно точно аппроксимируется линейной зави- симостью Р,„ = Се+Хи„л и динамические адиабаты дпя этих металлов могут быть выражены в форме (48,48). Для исследо- У ванных металлов Св и л соответственно равны: а 481 нлчлдьные плглиетгы тллгных водя 847 Если в подкоренных выражениях пренебречь р,д по сравнению с пА, то получим п,У Г,пл (48,50) т.
е. мы приходим к линейной зависимости давления от скорости удара. Для скоростей удара, существенно меньших скоростей звука в металлах (с, и с„), основные соотношения, определяющие раа и птд, т. е. соотношения (48,27) и (48,28), могут быть записаны в иной форме: Ратас, дсд д Рта = пав г~с а+ г~сага (48,51) ааааа „„ Пта = васа тд + васа гд (48,52) В заключение отметим, что полученные выражения для малых скоростей удара справедливы лишь в том случае, когда можно пренебречь прочностным сопротивлением соударяющихся металлов, что справедливо для свинца и ряда сплавов. Для более прочных, чем свинец, металлов и сплавов прн малых скоростях удара необходимо учитывать прочностное сопротивление, что должно привести к уменьшению скорости движения границы раздела и некоторому увеличению давления прн ударе.
Учет прочностного сопротивления для задачи об ударе металла по Металлу проведен в глава ХЦ. Для малых скоррстей удара, когда А (~1,общие зависимоРад сти для удара металла о металл могут быть существенно упро- 1 щепы. Разлагая выражение ~1+-у~ в ряд, можно ограни. Рта'й 1 Ртд 'Р Рта читься первыми членами ряда: (1+ А ~ =1+ — „, .
Тогда, подставляя это значение в соотношении (48,86), получим: щ = Раа Ргд ад = А + . Подставляя значения а~ и ад пА,+р д ' пАа+р в уравнение (48,30), придем к выражению ила~l(пАа+Ргд) ра РР р (пАа+р д) + 1/ р, (пА,+р„) 848 плглметгы гдлгных волн нл гглннце глэделл сгед 1гл. |х Для тел, деформация которых при ударном нагруженин подчиняется закону Гука, их сжимаемость, предел прочности и модуль сжатия могут быть определены, если опытным путем установить скорость перемещения частиц материала образца, представляющего собой тонкий стержень.
Впервые стержни для ис'следования зависимости давления от времени были использованы Гопкинсоном. Электрический вариант стержня Гопкинсона кн ще- Ж- тн был предложен в 1948 г. Девисом. В институте химической физики АН СССР стержни Гопкинсона оригинальной конструкции используются для измерения параметров сильных ударных волн (см. $87).
Баум и Стецовский с сотрудниками усовершенство. вали метод Гопкинсона, применив точный и наглядный метод записи движения конца стержня с одновременной регистрацией волн„распространяющихся в испытуемом образце (стержне). Схема опыта показана на рис. 113. Для регистрации использованы две зеркальные развертки СФР-2М конструкции Института химической физики АН СССР.
С помощью объектива 2 и СФР-2М (!) производится микро- '$48] нлчлльныв паилметеы валиных волн 349 съемка движения конца стержня 7, расположенного перпендикулярно плоскости рисунка. Съемка производится при два. дцатикратном увеличении. Одновременно с помощью второго СФР-2М (б) производится съемка процесса распространения волн, возникающих в образце прн взрыве. Момент съемки двумя развертками синхронизирован с подсветкой б и инициированием взрыва заряда. Свет во входные объективы разверток направляется при помощи линз 3 и зеркала 4. Давление волны сжатия прн подходе ее к свободному концу стержня определяется зависимостью 1 «х Ре — 2 Репе Дг > (48,53) где р — данление в волне напряжения у свободного конца стержня, ре — плотность материала стержня, се — скорость звука лл в стержне и — — скорость пе- ремещения свободного конца стерненя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
