1611690520-2537aa0f719c889b2aeb7ff778509dd3 (826919), страница 54
Текст из файла (страница 54)
квадратов (рис. 322) 2О. Нало составить пирамиду с треугольным основанием и треугольными же боковыми гранями. СПИЧЕЧНЫЕ ИГРЫ Р~д йз пЦ)~х ~йй~~~ Эта игра представляет собой не что иное, как приспособление к спичкам общеизвестной игры в «нули и крестикиэ, В игре участвуют двое. Выкладывают из спичек фигуру, изображенную на рис. 328. Затем играющие кладут по очереди в одну из девяти клеток этой фигуры по спичке. Один кладет спички 4еЩББйю ~~3ИФ головками вверх, другой — головками вниз.
Выигравшим считается тот, кто первый закончит прямой или косой (диагональный) ряд из трех $еББ~Ж9 своих спичек. С ПОМОЩЬЮ СПИЧЕК ОЧЕНЬ удобно разбирать старинные Рис. 828. задачи-игры с переправами. Вот один из примеров. Отец, мать и двое детей подошли к реке. С помощью спичек мы изобразим это так: отец — целая спичка головкой вверх; мать — целая спичка головкой вниз; дети — две половинки спичек; река — два параллельных ряда спичек. У берега стоит лодка (спичечный коробок). Лодка может поднять либо только одного взрослого, либо же двоих детей.
Как могут все они переправиться на другой берег? Решение Один ребенок Олин ребенок Один ребенок Один ребенок Ряд последовательных переправ, необходимых для того, чтобы всем очутиться на противоположном берегу, показан и табличке. Перепр авля~отся Возвращаются: туда: Двое детей Один взрослый Двое детей Один взрослый ДВОЕ ДЕТЕЙ В результате девяти переправ все четверо окажутся на другом берегу. Спичечная сеайка Расщепленную на конце спичку поставьте на стол (как показано на рис. 329) недалеко от его края, а на самый край положите спичку, чтобы она немного выступала за край. -Теперь подбросьте лежащую спичку щелчком так, чтобы она опрокинула стоящую.
Игра гораздо интереснее, если постааить на стол несколько спичек, отметив их бу— мажками и обозначив различным числом очков, как при игре в кег.Рис. 329, ли. Участвуют в этой игре двое или трое, Обычная игра в «чет и нечет» общеизвестна. Но вот л~обопытное видоизменение этой игры. Вы зажимаете в руке некоторое число спичек, а ваш партнер должен отгадать, четное ли это число или нечетное, причем он не произносит ничего вслух, а молча кладет на вашу руку в первом случае две спички, во втором — одну спичку. Эти спички п р и с о е д и н я ю тс я к тем, которые были в руке, и затем подсчетом всех этих спичек проверяют, четное или нечетное число спичек оказалось в вашей руке. При таком способе игры спрашивающий имеет возможнссть играть без проигрыша, Что он должен для этого делать? Решение Спрашивающий должен брать всегда н е ч е т н о е число спичек.
Этим он обеспечивает своему партнеру проигрыш во всяком случае — положит ли тот две или одну спичку. Действительно: нечетное число +1 = четному числу, нечетное число +2 = нечетному числу, то есть в обоих случаях получается противоположное .таму, что было указано партнером, „Игра в 20" В этой игре участвуют двое.
На стол кладется кучка из 20 спичек, и играющие, один последругого, берутизэтой кучки пе более трех спичек каждый. Проигрывает тот, кто берет последнюю взятку, и, значит, выигрывает тот, кто оставляет противнику всего одну спичку. Как должны вы начать игру и вести ее дальше, чтобы наверняка выиграть? Решение Желая выиграть, вы должны начать с того, что берете трп спички. Из оставшихся 17 противник ваш может взять одну. две или три спички, по своему желанию, оставив в кучке 16, 15 или 14 спичек.
Сколько бы он ни взял, вы следующим ходом 1беря три, две или одну спичку) оставляете ему 13 спичек. Дальнейшими ходами вы должны оставить в кучке последовательно девять, пять и, наконец, одну спичку, то есть выигрываете. Говоря короче: вы берете в начале игры трп спички, а в дальнейшем каждый раз столько, чтобы ваша взятка вместе с предыдущей взяткой партнера составляла четыре спички. Этот план игры найден следующим рассуждением: вы всегда сможете оставить противнику одну спичку, если предыдущим ходом оставили ему пять (тогда, сколько бы он ни взял— трн, две, одну,— останется две, трн, четыре, то есть благоприятное для вас число спичек); но, чтобы иметь возможность оставить пять, вы дол>хны предыдущим ходом оставить девять, и т.
д. Так, чпятясь назад», ле~ко рассчитать все ходы. Нелгного алгебры Игры подобного рода могут быть крайне разнообразны„в зависимости от начально~о числа спичек в кучке и от предельной величины взятки. Однако знакомые с начатками ал г е- бр могут без труда найти способ выигрывать при всяких условиях игры, Сделаем жс эту маленькую экскурсию в область алгебры. Читатели, которые чувствуют себя не подготовленными сопровождать нас, могут прямо перейти к следующей статейке. Итак, пусть число спичек в кучке — и, а наибольшая взятка, какая разрешается условиями игры, — и.
Выигрывает тот, а кто берет последнюю спичку. Составим частное:— и+ 1. Если оно не дает остатка, то надо предоставить начинать игру своему партнеру и брать каждый раз столько, чтобы об- ение спичек: ая кучка третья кучка 16 24 ~м из второй кучки было печек, сколько имелось в трео е н н о е число спичек, быврекладывания. Отсюда узнарвого перекладывания:- я кучка третья кучка 28 12 пЕрвого перекладывания, ТО было переложено во вторую арой имелось, распределение третья кучка 12 е распределение спичек по кучоделав требуемые задачей пере- Теперь у нас такое распредел ВТОР первая кучка 8 Далее, мы знаем, что пер реложено в третью столько тьей кучке.
Значит, 24 — это и~их В третьей кучке до второ ем распределение спичек пос ед Эт$ спи УДВ ГО ПЕ ле пе втора первая кучка 8 Легко сообразить, что ран есть до того, как из первой к~ СТОЛЬКО СПИЧЕК, СКОЛЬКО В ЭТО спичек было такое: ьше 'чки й вт вторая к 14 учка первая кучка 22 Это и есть первоначально кам. Нетрудно убедиться, пу л-Ожения, что ОТВет Верен,. ТРИИ НА СПИЧКАХ ЯО И ИВ~) ИШКПЛЬКО жить на стол одну спичку гориеется, так; НЕМНОГО ГЕОМЕ Попросите товарища поло зонтально. Он положит, разум его положить возле первой спички вторую , СделЗет Он это примерно так: Затем попросите спичку Вертикально ТОВа рищ Ваш и не подозревяет, что Вы его Фподдел иэ.
Боюсь, что вы и сами Эт~~о не подозреваете. Ведь задача-то ре1иена неверно1 Р е шеи ие Обе спички горизонтальны~ Вы удивлены? Но подумайте: спичка, лежащая на г о р и з о н т а л ь н о й поверхности стола, может ли иметь в е р т и к а л ь н о е направление? Вертикальное направление — это направление сверху вниз, к з е мл е (точнее, к центру земного шара), а как бы вы ни положили: спичку на стол, она не будет направлена к земле.
99 человек из 1ОО делают эту ошибку, не исключая даже и иных математиков. Едва ли ваш товарищ будет тот сотый, который не попадет впросак. ДОЮ кВзльцРВхухОльникй На рис. 332 изображен четырехугольник из шести спичек, плОщадь которо~о ~д~~е больше плоша~и квадрата со стороной, равной одной спичке. Так как длина спички вам известна— б см, — то вы легко определите площадь вашего четырехугольника в сантиметрах: 5 Х 1О = 50 кв. см. Задача состоит в следующем: не наменял длины обвода этого четырехугольника„изменить форму еГО так, чтОбы площадь уменьшилась вдвое, то есть равнялась..25 см.
Как это сделать? Ри~, 332, Пусть читатель обратит внимание НЗ тО, что речь идет О составлении ч ю т ы р й х у'Г О'.л ь й О ц фигуры (а не непременно прямоугольной):, углы новой фигуры не обязательно должны быть прямые. Реш ен ие Надо из шести спичек сложить п а р а л л е л о г р а и м так, чтобы его высота равнялась одной спичке (рис. 333). Такой параллелограмм, имеющий одинаковые основание и высоту с квадратом, должен иметь и одинаковую с ним площадь, В витрине магазгтна В витринах магазинов нередко выставляются ради рекламы огромные спичечные коробки, по фасону совершенно подобные обыкновенным; а внутри коробки видны столь же чудовищные спички.
Предположим, что такой коробок в 10 раз длин. нее обыкновенного, Спрашивается: !. Сколько весит одна исполинская спичка, принимая вес ! обыкновенной спички в — г? 10 2. Сколько спичек обыкновенного размера мог бы вместить один коробок-велякан? 1 Ответ, что спичка-великан весит — Х!О то есть всего 1О 1 г, конечно, явно несообразен: ведь это чуть пе настоящее полено — правда, всего в 2 см толщины, зато в Чз м длины! Так же несообразно допустить, что в огромном коробке всего вдесятеро больше спичек, чем в обыкновенном, то есть столько, сколько в !О коробках, 10 выложенных в ряд коробков не похожи на тот внушительный ящик, который выставлен в витрине.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
