1611690520-2537aa0f719c889b2aeb7ff778509dd3 (826919), страница 37
Текст из файла (страница 37)
— Ради этого я и ось~слился явиться перед тобой в столь ранний час, — ответил старик. — л1ы добросовестно исчислили все количество зерен, которое желает получить Сета. Число это так велико... — Как бы велико оно ии было, — надменно перебил царь,— житницы мои ие оскудеют! Награда обещана и должпа быть выдана... — Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобпые жела«ия. Во всех амбарах твоих пет такого числа зерен, какое потребовал Сета.
Нет его и в житницах целого царства. Не найдется такого числа зерен и иа всем пространстве Земли. Й если желаешь пспрсмепио выдать обешапиую награду, то прикажи превратить земные царства в пахотиые поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далекие северные пустыни. Пусть все пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И все то, что родится иа этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда оп получит свою награду. С изумлением впимал царь словам старца.
— Назови же мне это чудовищное число,— сказал он в раздумье. — Восемнадцать квинтильоиов четыреста сорок шесть квадрильоиов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать, о повелитель! 70 Такова легенда. Действительно лн было то, что здесь рассказано, неизвестно, но что на~рада, о которой говорит прела-;-'ф ние, должна была выразиться именно таким числом, в этом вы раф сами можете убедиться терпеливых> подсчетом.
Начав с единицы, нужно сложить числа: 1, 2, 4, 8 и т. д. Результат 63-го удвоения покажет, сколько причиталось изобретателю за 64-ю:.',:..'~~ъ~ клетку доски. Поступая„ как объяснено на стр. 283, мы без труда найдем всю сумму следуемых зерен, если удвоим последнее число и отнимем единицу. Значит, подсчет сводится лишь к перемножению 64 двоек: 2 Х 2 Х 2 Х 2 Х 2 Х 2 н т. д. 64 раза. Для облегчения выкладок разделим этн 64 множителя на шесть групп по !О двоек в каждой и одну последню>о группу нз четырех двоек. Произведение 10 двоек, как легко убедиться,::„'", а равно 1024, а четырех двоек — !6. Значит, искомь>н результат ';,!Щ равен 1024 Х !024 Х !024 Х !024 Х 1024 Х !024 Х !6.
Перемножив 1024 Х !024, получим 1 048 576. Теперь остается найти 1 048576Х1 048 576>Х! 048 576Х16, отнять от. результата единицу — н нам станет известно искомое число зерен: 18 446 744 073 709 551 61Г> Если желаете предо~внять себе всю огромность этого числового великана, прикиньте, какой величины амбар потребовался бы для вмешения подобного количества зерен.
Известно, что кубический метр пшеницы вмещает около 15 миллионов зерен. Значит, награда шахматного изобретателя должна была бы занять объем примерно в 12 000 000000 000 куб. и, или 12 000 куб. км. При высоте амбара 4 м и ширине 10 м длина его должна была бы простираться на 300000000 км, то есть вдвое дальше, чем от Земли до Солнца! Индийский царь не в состоянии был выда~ь подобной награды.
Но он легко мог бы, будь он силен в математике, освободиться от столь обременительного долга. Для этого нужно было лишь предложить Сете самому отсчитать себе зерно за зерном всю причитавшуюся ему пшеннпу. ;!У В самом деле, если бы Сета, принявшись за счет, вел его непрерывно день и ночь, отсчитывая по зерну в секунду, он в первые сутки отсчитал бы всего 86 400 зерен. Чтобы отсчитать миллион зерен, понадобилось бы не менее !О суток неустанного счета. 1 куб.
м пшеницы он отсчитал бы примерно в полгода: это дало бы ему всего 5 четвертей -'. Считая непрерывно в ' Четв ер т ь — старвииая русская мера дая иамереиия сыпучих геа. Четверть пшеиипы соответствует !83,8 кг. 286 ! : Ёй течение 10 лет, ои отсчитал бы себе пе более 100 четвертей. Вы видите, что, посвятив счету даже весь остаток своей жизни, Се. та получил бы лишь ничтожную часть потребованной им иа. грады, Быстрое размножение Спелая маковая головка полна крошечных зернышек; из каждого может вырасти целое растение.
Сколько же получит. ся маков, если зерпышки все до единого прорастут Чтобы узиать это, кадо сосчитать зернышки в целой головке. Скучное занятие, ио результат так интересен, что стоит запастись терпе. вием и довести счет до коица. Оказывается, одиа головка мака содержит (круглым числом) 3000 зернышек.
Что отсюда следует? То, что будь вокруг нашего макового растения достаточная плошадь подходящей земли, каждое упавшее зернышко дало бы росток, и будущим летом иа этом месте выросло бы уже 3000 маков. Целое маковое поле от папой головки( Посмотрим же, что будет дальше. Каждое из 3000 растений принесет ие менее одной головки (чаще же иесколько), содержащей 3000 зерен. Проросши, семеиа каждой головки дадут 3000 иовых растений, и, следовательио, иа второй год у иас будет уже ие менее 3000 Х 3000 = 9 000 000 растений.
Легко рассчитать, что иа третий год число потомков вашего единственного мака будет уже достигать 9 000 000 Х 3000 = 27 000 000 000. А иа четвертый год 27000000000 Х 3000 = 81000000000000. На пятом году макам станет тесно иа земиом шаре, потому что число растений сделается равным 81 000 000 000 000 Х 3000 = 243 000 000 000 000 000.
Поверхность же всей суши, то есть всех материков и островов земного шара, составляет только 135 миллионов кв. км— 138000000 000 000 кв. м — примерно в 2000 раз менее, чем выросло бы экземпляров мака. Вы видите, что, если бы все зернышки мака прорастали, потомство одного растения могло бы уже в пять лет покрыть сплошь вскл сушу земного шара густой зарослью по 2000 растений па каждом квадратном метре. Вот какой числовой великая скрывается в крошечном маковом зернышке! 1 растение 100 растений 10 000 ! 000 000 « 100 000 000 « 1О 000 000 000 « 1 000 000 000 000 «' ! 00 000 000 000 000 с 10 000 000 000 ОСО 000 « в 1-й год во 2-й « вЗ-й « «4й « «бй « «бй « «7й « «8 й « «Ой Это в 70 раз больше, чем имеется квадратных метров на всей суше. Следовательио, иа девятом году материки земного шара были бы покрыты од! ванчикями, по 70 на каждом квадратном метре.
!!очему же в действительности пе иаблк>даек< мы такого чудовищио быстрого размножения? Потому, что огромиое . большинство сскпш погибает, пе давая ростков: они или пе попадают нз подходящую почву и вовсе пе прорастают, пли, иачав прорастать, заглушаются другими растеииямя, или же, иакоиец, просто истребляются животиыми. Если бы этого массового укичтожеиия семян и ростков ие было, каждое растение в короткое время покрыло бы сплошь всю пашу планету.
Это верно пе только для растепий, ио и для животных. Пе будь смерти, потомство одной пары любого животного рано или поздно заполнило бы всю Землю. Полчип;а саранчи, сплошь покрывающие огромные пространства, могут дать иекоторое представление о том, что было бы, если бы смерть ие препятствовала размножению живых существ. В каких-нибудь ':-'ю два — три десятка лет материки покрылись бы непроходимыми лесами и степями, где кишели бы миллионы живогиых, борющихся между собой за место.
Океан наполнился бы рыбой до того густо, что судоходство стало бы невозможно. Л воздух сделался бы едва прозрзчиым от множества птяп и иасекомых... ' В аннан головко алунлкникя было нас штина лаже около 200 сенянак Сделав подобный же расчет ие для мака, а для какого-ии- ';,',,:; будь другого растения, прииосящего мепыпе семян, мы пришли ';* бы к такому же результату, ио только потомство его покрыло бы всю Землю ие в пять лет, а в немного больший срок.
Возьмем хотя бы одуванчик, приносящий ежегодно около 100 семя- '. '!~. кок '. Если бы все оии прорастали, мы имели бы: В заключение приведем несколько подлинных случаев необыкновенно быстрого размножения животных, поставленных в благоприятные условия... В Америке первоначально не было воробьев. Эта столь обычная у нас птица была ввезена в Соединенные Штаты намеренно с той целью, чтобы она уничтожала там вредных насекомых.
Воробей, как известно, в изобилии поедает прожорливых гусениц и других насекомых, вредящих садам и огородам. Новая обстановка полк1билась воробьям; в Америке не оказалось хищников, истребляющих этих птиц, и воробей стал быстро размножаться. Количество вредных насекомых начало заметно уменьшаться, но вскоре воробьи так размножились, что за недостатком животной пиши принялись за растительную и стали опустошать посевы '. Пришлось приступить и борьбе с воробьями; борьба эта обошлась агаерпканцам так дорого, что иа будущее время издан был закон, запрещающий ввоз в Америку каких бы то ни было животных. Второй пример. В Австралии не существовало к р ол и кон, когда этот материк открыт был европейцами.
Кролик ввезен туда в конце ХН111 века, и так как там отсутствуют хищники, питающиеся кроликами, то размножение этих грызунов пошло необычайно быстрым темпом. Вскоре полчища кроликов наводнили всю Австралию, нанося страшный вред сельскому хозяйству и превра~нвп1ись в подлинное бедствие. На борьбу с этим бичом сельского хозяйства брошены были огромные средства, и только благодаря энергичным мерам удалось справиться с бедой. Приблизительно то же самое повторилось позд»ее с кроликами в Калифорнии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
