1611690520-2537aa0f719c889b2aeb7ff778509dd3 (826919), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Значит, в 1 час 21'/зз минуты стрелки будут расположены требуемым образом. Действительно, минутная стрелка должна стоять посередине между 12 и !>/зз часами, то есть на "/зз часа, что как раз и составляет '/зз полно~о оборота (часовая стрелка пройдет '/зз целого оборота). Второй раз стрелки расположатся требуемым образом в момент, который определится из равенства; 12х — 2 = —, откупа 2 = 1! '/з х и х = '/зз, искомый момент — 2 часа 5%з минуты.
ТРетий искомый моме»т — 3 часа ?'з/зз минУты, и т. д. Три и семь Обычно отвечают: «? секунд». Но такой ответ, как сейчас увидим, неверен. Когда часы бьют три, мы наблюдаем два проме>нутка: 1) между первым и вторым ударом„ 2) между вторым и третьим ударом. Оба промежутка длятся 3 секунды; значит, каждый продолжается вдвое м.ныне — именно 1>/з секунды, Котла же часы бьют семь, то таких же промежутков бывает шесть. Шесть раз по 1'/з секунды составляет 9 секунд, Следовательно, часы «бьют семь» (то есть делают селзь ударов) в 9 секунд. Тикание часов Загадочные перерывы в тикании часов пронсхолят просто от утомления слуха. Наш слух, утомляясь, притупляется на несколько секунд — и в зти промежутки мы не слышим тикапия.
Спустя короткое время утомление проходит, и прежняя чуткость восстанавливается — тогда мы снова слышим ход часов. Затем наступает опять утомление, и т. д. Самолет покрывает расстояние ст города А но горола о в 1 час 20 минут. Однако обратный перелет он совершает а ЬО минут. Как вы эго объяснитесь ДВИ ВЩРОВОЗИ Бам случалось, наверное, видеть, как поезд везут два паровоза: один — впереди состава, другой — сзади.
Но думали ли вы о том, что при этом происходит со сцепкой вагонов и с буферами? Передний паровоз увлекает за собой вагоны лишь тогда, когда их сцепка натянута; но при этом буфера не соприкасаются, и задний паровоз не может толкать вагоны. Наоборот, когда задний паровоз толкает состав, буфера напирают друг на друга, сцепка же не натянута, а потому работа переднего паровоза бесполезна. Выходит, что оба паровоза не могут одновременно двигать поезд: с пользой работает либо один, либо другой паровоз.
Для чего же прицепляют два паровоза? Скорость поезда Вы сидите в вагоне железной дороги и желаете узнать, с какой' скоростью он мчится. Можете ли вы определить это по стуку колес? Два поезда Два поезда вышли одновременно с двух станций навстречу друг другу.
Первый достиг станции назначения спустя час после их встречи, второй — спустя 2 часа 15 минут после встречи. Во сколько раз скорость одного поезда больше скорости другого? Задача допускает устное решение. Как поезд трогается с меспга? Вы заметили, вероятно, что перед тем, как двинуть поезд вперед, машинист нередко подает весь состав назад.
Для чего это делается? Состязание Две парусные лодки участвуют в состязании; требуется пройти 24 км туда и обратно в кратчайшее время. Первая лодка прошла весь путь с равномерной скоростью 20 км в час; вторая двигалась т у д а со скоростью 16 км в час, а о б р а тн о — со скоростью 24 км в час. Победила па состязании первая лодка, хотя, казалось бы, вторая должна была в олпом направлении отстать от первой ровно на столько же, на сколько она опережала ее иа обратном пути, и, следовательно, прийти одповпеменно с первой. Почему же оца опоздала? От Энска до Иксограда Плывя пс течению, пароход делает 20 км в час; плывя против течения — всего 15 км в час, Чтобы пройти от пристани города Виска до пристани Иксограда, он употребляет на 5 часов меньше„чем на обратный путь.
1;ак велико расстояние между этими городами? О Т В Е Т Ы Х7ерелет В этой задаче нечего объяснять: самолет совершает перелет в обоих направлениях в одинаковое время, потому что 80 минут = 1 часу 20 минутам. Задача рассчитана на невнимательного читателя, который может полумать, что между ! часом 20 минутами н 80 минутами есть разница. Как ни странно, но люлей, попалаюгцихся на этот крючок, оказывается немало, притом срели привыкших делать расчеты их больше, чем среди малоопытнь1х вычислителей.
Причина кроется в привычке к десятн шой системе мер и ленсжных единиц. Видя обозначение: «1 час 20 минут» и рялом с ним «80 минут», мы невольно оцениваем различие между ними, как разницу между 1 рублем 20 копейками и 80 копейками. !1а эту психологическую ошибку н рассчитана задача. Два паровоза Головоломный вопрос разрешается очень просто. Передний паровоз тянет не весь состав, а только часть его, примерно половину вагонов. Остальные вагоны полталкиваются задним паровозом. У первой части состава сцепка вагонов натянута, у осталрной она свободна, и вагоны упираются буфер в буфер. Скорость поезда Вы заметили, конечно, что при езде в вагоне ощущаются все время мерные толчки; никакие рессоры не могут сделать их неощутимыми.
Толчки эти происхолят оттого, что колеса слегка сотрясаются в местах соединения двух рельсов !рис. 218) и толчок перелается всему вагону. Эти-то неприятные толчки, довольно разрушительно действующие на вагоны и на рельсы, можно использовать для определения скорости поезда. Стоит лишь сосчитать, сколько толчков в минуту испытывает ваго, чтобы узнать, сколько гв рельсов пробежал поезд.
Остается умножить это число на длину каждого рельса, — и вы получите расстояние, проходимое поездом в минуту. Обычная длина рельса — около 15 м '. Сосчитав с часами в руках число толчков в минуту, умножьте это число на 15, затем на 60 и делите на 1000 — получится число километров, пробегаемое поездом в час: (число толчков) Х 15 Х60 = числу километров в час. Более быстрый поезд прошел до то гки встречи путь во столько раз длиннее пути медленного поезда, во сколько раз скорость быстрого поезда превышает скорость медленного. После встречи быстрому поезду оставалось пройти до станции путь, пройденный до встречи медленным поездом, и наоборот. Другими словами, быстрый поезд после встречи прошел путь во столько раз короче, во сколько раз больше его скорость.
Если обозначить отношение скоростей через х, то на прохождение части пути от места встречи до станции быстрый поезд употребил в х ' меньше времени, чем медленный. Отсюда х' = 2'/4, и х = 1'Ь, то есть скорость одного поезда в полтора раза больше скорости другого. ' Выйдя на станции из вагона, вы можете, измеряя рельсы шагами, узнать их длину-„каждые семь шагов можно приня1ь за 5 м, Кан поезд тоозается с местиаР Когда поезд, прибыв на станцию, останавливается, сценка вагонов натянута. Если паровоз станет тянуть состав в таком виде, ему придется сдвигать с места весь состав с р а з у; при тяжелом составе это ему ие под силу. Другое дело, когда паровоз предварительно подал состав назад; сцепка тогда не натянута, и приводится в движение вагон за вагоном и осл ед о в а т е л ь н о, — это гораздо легче.
Короче говоря, машинист делает то же самое, что и возница тяжело нагруженного воза: он вскакивает на него только на ходу, когда движение уже началось; иначе лошади пришлось бы брать сразу с места чересчур значительный груз. Состязание Вторая лодка опоздала потому, что двигалась с 24-километровой скоростью м е н ь ш ее в р е м я„чем с 16-километровой, Действительно, с 24-километровой скоростью она двигалась '9м, то есть 1 час, а с 16-километровой — м!и, то есть 1'й часа. Поэтому онз на пути туд а потеряла времени больше, чем выгадала на обратном пути.
От Энсна до Инсозрада Плывя по течению„пароход делает 1 км в 3 минуты, плывя против течения — 1 км в 4 минуты. На каждом километре пароход в первом случае выгадывает 1 минуту, а так как на всем расстоянии он выгадывает во времени 5 часов, или 300 минут, то, следовательно, от Энска до Иксограда 300 км. Действительно: 300 300 — — — = 20 — 15=5. 15 20 вы знаете то и другое, то вам нетрудно будет ответить на вопрос: как далеко отошли бы вы, сделав миллион шагов? Больше„чем на 10 километров, нли меньше? Кубический метр В одной школе учитель задал вопрос: какой высоты получился бы столб, если бы поставить один на другой все миллиметровыс кубики, заключающиеся в кубическом метре? — Это было бы выше Эйфелевой башня (300 метров))в воскликнул один школьник.
— Даже выше Монблана (5 километров)! — ответил другой. Кто из ннх ошибался больше? Кто болаилеР Два человека считали в течение часа всех прохожих, которые проходили мимо ннх на тротуаре. Олин из считавших стоял у ворот дома, другов прохаживался туда н обратно по тротуару. Кто насчитал больше прохожих? о т в в т ы Стакан гороха Решая эту за очень грубо. Над Поперечник су вом кубике умсш плотном сложен 250 куб. см число на при коло 2Х е). 8Х верное близите '/2 СМ. 2=8 г В стака 250 = 2 дачу по гла о сдела|ь хо хой горошиз астся не ме~ ии нескольк горошин не 0=1 .ные на нить, они в на 10 м. Вода и вино При решении этой задачи легко запутаться, если не принять во внимание того, что объем жидкости в бутылках после переливания равен первоначальному — ! л.
Рассуждаем далее так. Пусть после переливания во второй бутылке и куб. см вина и, значит, (1000 — и) куб. см воды. Куда девались недостающие и куб. см волы? Они должны, очевидно, оказаться в первой бутылке. Значит, после переливания в вннс столько же воды, сколько в воде вина. Игральная кость При четырех бросаниях число всех возможных положений игральной кости равно 6 Х 6 Х 6 Х 6 = 1296. допустим, что первое метание уже состоялось, причем выпало единичное очко.
Тогда при трех следующих бросаниях число всех возможных положений, благоприятных для Петра„то есть выпа. лений любых очков, кроме единичного, 5Х5Х5=125. Точно так же возможно по 125 благоприятных для Петра расположений, если единичное очко выпадает только при втором. только при третьем или только при четвертом бросании. Итак, существует 125+ 125 + 125+ 125 = 500 различных возможностей для того, чтобы единичное очко при четырех бросаниях появилось один, и только один раз.
Неблагоприятных же воз- 24Л замеру тя бы ~ы — о !се 2 Х о боле менее 1 ытянулись бы на — Х 200 2 ошибемся, и льный расчет. В сантиметроорошин (при не емкостью 000. Нанизан- 000 см, то есть можиостсй существует 1296 — 500 =- 796, так как неблаоь приятны все остальные случаи. Мы видим, что у Владимира шансов выиграть больше, чем у Петра: 796 против ЯЮ. Французский замок Нетрудно сосчитать, что число различных замков равно 10 Х 10 Х 10 Х 10 Х 1О = 100 000.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
