1611688965-49eb25192487de9ca8a71123a3c272a8 (826653), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

2.1.4. ‚ ç áâ­®áâ¨,¨§ ä®à¬ã«ë (2.6) á«¥¤ã¥â, çâ®k(2n)(2n)((x)) Y((x)) !2 (x):f(x) H(x) = f (2n)!(x xi )2 = f (2n)!i=1Œ­®£®ç«¥­ H(x) ¨¬¥¥â á⥯¥­ì 2n 1. ‘«¥¤®¢ ⥫쭮,Zbaf(x)dx ==nXaZ b f n ((x))H(x)dx +(2n)! ! (x)dx =aZ b f n ((x))(2 )ck H(xk ) +k=0nX=Zbk=0ck f(xk ) +2(2 )2(2n)! ! (x)dx =aZ b f n ((x))(2n)! ! (x)dx:(2 )2a’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯®£à¥è­®áâì ¨¬¥¥â ¢¨¤Z b f n ((x))(f) =(2n)! ! (x)dx:(2 )2a’ ª ª ª äã­ªæ¨ï !2 (x) §­ ª®¯®áâ®ï­­ , â®, ᮣ« á­® ®¡®¡é¥­­®© ⥮६¥ ® á।­¥¬, áãé¥áâ¢ã¥â 2 (a; b) â ª®¥, çâ®Zb(2n)(f) = f (2n)!() !2 (x)dx:aŽâáî¤ á«¥¤ã¥â, çâ® ä®à¬ã«ë ƒ ãáá á ¡®«ì訬 ç¨á«®¬ 㧫®¢ 楫¥á®®¡à §­® ¯à¨¬¥­ïâì «¨èì ¤«ï ¤®áâ â®ç­® £« ¤ª¨åä㭪権.‡ ¤ ç 3.4.„®ª § âì, çâ®a)2n+1 (n!)4 :(f) = f (2n) () (b[(2n)!]3(2n + 1)“ª § ­¨¥.®ª § âì, çâ®67n! dn [(x a)n (x b)n ];!(x) = (2n)!dxn¨ 2n à § ¢®á¯®«ì§®¢ âìáï ä®à¬ã«®© ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¯® ç áâï¬.‡ ¤ ç 3.5.n = 1 ¨ n = 2.Žæ¥­¨âì ¯®£à¥è­®áâì ä®à¬ã« ƒ ãáá ¯à¨—â®¡ë ­¥ ¯¥à¥áç¨âë¢ âì ª ¦¤ë© à § § ­®¢® ª®íää¨æ¨¥­âë ¨ ã§«ë ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï, áãé¥áâ¢ãîâ â ¡«¨æë §­ 祭¨©¤«ï à §«¨ç­ëå n ­ ®â१ª¥ [ 1; 1].

à®¨§¢®«ì­ë© ®â१®ª[a; b] ¬®¦¥â ¡ëâì ®â®¡à ¦¥­ ­ íâ®â ®â१®ª ¯à®á⮩ § ¬¥­®© ¯¥à¥¬¥­­®© ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ïx = a +2 b + b 2 a t:à¨¢¥¤¥¬ ¤«ï n = 1; 2; : : :; 5 §­ 祭¨ï 㧫®¢, ª®íää¨æ¨¥­â®¢¨ ®áâ â®ç­ëå ç«¥­®¢ ¢ ä®à¬ã«¥Z11n=1:n=2:n=3:n=4:f(x)dx =nXk=122n+1(n!)4 :ck f(xk ) + f (2n) () [(2n)!]3 (2n + 1)x1 = 0; 21 c1 = 1; = 13 f 00 ();x1 = x2 = 0; 577 350 269 189 6258;1 c = 1 c = 1 ; = 1 f (4) ();21 22 2135x1 = x3 = 0; 774 596 669 241 4834; x2 = 0;1 c = 1 c = 5 ; 1 c = 4 ; = 1 f (6) ();2 1 2 3 18 2 2 915 750x1 = x4 = 0; 861 136 311 594 0492;x2 = x3 = 0; 339 981 043 584 8646;68n=5:1 c = 1 c = 0; 173 927 422 568 7284;21 241 c = 1 c = 0; 326 072 577 431 2716;22 23 = 3 4721 875 f (8) ();x1 = x5 = 0; 906 179 845 938 6640;x2 = x4 = 0; 538 469 310 105 6830; x3 = 0;1 c = 1 c = 0; 118 463 442 528 0945;21 251 c = 1 c = 0; 239 314 335 249 6832;22 241 c = 64 = 0; 284 444 444 4444444;2 3 2251(10) = 1 237 732650 f ():“¯à ¦­¥­¨ï1.

‚ëç¨á«¨âì á«¥¤ãî騥 ¨­â¥£à «ë:Z 1 dx Z 3 dx Z 1 dx Z =2 sin x;;;2x dx;0 1+x1 1+x0 1+x0Z 1 ln(1 + x)Z 1 ln (1 + x)dx;1 + x2x dx;00á ¯®£à¥è­®áâìî, ­¥ ¯à¥¢ëè î饩 10 4 , ¯® ¯à¨¡«¨¦¥­­ë¬ä®à¬ã« ¬ âà ¯¥æ¨©, ‘¨¬¯á®­ , ƒ ãáá á ®¤­¨¬ ¨ ¤¢ã¬ï 㧫 ¬¨. ˆáá«¥¤®¢ âì á室¨¬®áâì 㪠§ ­­ëå ¬¥â®¤®¢ ­ ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮á⨠á¥â®ª (h; h=2; h=4).2. à®¢¥á⨠­ «®£¨ç­®¥ ¨áá«¥¤®¢ ­¨¥ ¤«ï ¨­â¥£à « Z pxdx:10¥§ã«ìâ â ®¡®á­®¢ âì.3. ®ª § âì, çâ® ä®à¬ã« 69Zpp2 + 2 f(2 p2) + 2 2 f(2 + p2)e440¤ ¥â â®ç­ë¥ §­ 祭¨ï, ¥á«¨ f(x) | ¬­®£®ç«¥­ á⥯¥­¨ ­¥¢ëè¥ 4.1+x f(x)dx 70ƒ« ¢ 4ˆ‹ˆ†…›… Œ…’Ž„›…˜…ˆŸ “€‚…ˆ‰x4.1.

Ž‘’€Ž‚Š€ ‡€„€—ˆ áᬮâਬ § ¤ çã ­ 宦¤¥­¨ï ª®à­¥© ãà ¢­¥­¨ï ¢¨¤ f(x) = 0;(4:1)£¤¥ f(x) | äã­ªæ¨ï ¤¥©á⢨⥫쭮£® ¯¥à¥¬¥­­®£®.Š ᮦ «¥­¨î, ¢ ¡®«ì設á⢥ á«ãç ¥¢ ä®à¬ã« ¤«ï â®ç­®£® à¥è¥­¨ï ãà ¢­¥­¨ï ¢¨¤ (4.1) ­¥ áãé¥áâ¢ã¥â. ’ ª, ¥á«¨f(x) | ¬­®£®ç«¥­ á⥯¥­¨ ¢ëè¥ 4, â®, ᮣ« á­® ⥮६¥ €¡¥«ï, ª®à­¨ í⮣® ¬­®£®ç«¥­ , ¢®®¡é¥ £®¢®àï, ­¥ ¬®£ãâ ¡ëâì¢ëà ¦¥­ë ç¥à¥§ ¥£® ª®íää¨æ¨¥­âë á ¯®¬®éìî à ¤¨ª «®¢.¥­ã«¥¢ë¥ ª®à­¨ ¯à®á⥩襣® âà ­á業¤¥­â­®£® ãà ¢­¥­¨ïcos x x = 0 â ª¦¥ ­¥ ¢ëà ¦ îâáï á ¯®¬®éìî í«¥¬¥­â à­ëåä㭪権. ®í⮬㠭 ¯à ªâ¨ª¥ ç áâ® ¯à¨¡¥£ îâ ª ¨â¥à 樮­­ë¬ ¬¥â®¤ ¬ à¥è¥­¨ï ãà ¢­¥­¨©, áãâì ª®â®àëå á®á⮨⢠¯®áâ஥­¨¨ ç¨á«®¢®© ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮á⨠fxng, á室ï饩áï ª ¨áª®¬®¬ã ª®à­î x ãà ¢­¥­¨ï (4.1).

à¨¬¥­¥­¨¥ íâ¨å¬¥â®¤®¢ ¬®¦­® à §¡¨âì ­ ¤¢ íâ ¯ :1) ¨§ã祭¨¥ à ᯮ«®¦¥­¨ï ¤¥©á⢨⥫ì­ëå ª®à­¥© ¨ ¨å®â¤¥«¥­¨¥, â® ¥áâì ­ 宦¤¥­¨¥ ®â१ª®¢, ­ ª®â®àëå ᮤ¥à¦¨âáï ஢­® ®¤¨­ ª®à¥­ì;2) ¯®áâ஥­¨¥ ¨â¥à 樮­­®£® ¯à®æ¥áá , ¯®§¢®«ïî饣®ãâ®ç­¨âì §­ 祭¨¥ ®âë᪨¢ ¥¬®£® ª®à­ï á § ¤ ­­®© â®ç­®áâìî ". áᬮâਬ ª ¦¤ë© ¨§ íâ¨å íâ ¯®¢ ¯®¤à®¡­¥¥.4.1.1. Ž’„…‹…ˆ… ŠŽ…‰. Œ…’Ž„ ˆ‘…Š–ˆˆŽâ¬¥â¨¬, çâ® ®¡é¨å ¯à¨¥¬®¢ ®â¤¥«¥­¨ï ª®à­¥© ­¥ áãé¥áâ¢ã¥â. „«ï «£¥¡à ¨ç¥áª¨å ãà ¢­¥­¨© íâ § ¤ ç ¬®¦¥â¡ëâì à¥è¥­ á ¯®¬®éìî â¥®à¥¬ë ˜âãଠ.71(˜âãà¬).nf (x) = f (x)f (x)f (x) f (x)’¥®à¥¬ 4.1ãáâì ¤ ­® «£¥¡à ¨ç¥áª®¥ ãà ¢­¥­¨¥á⥯¥­¨ , ­¥ ¨¬¥î饥 ªà â­ëå ª®à­¥©; ­ ©¤¥¬ ¯à®¨§¢®¤­ãî 0¨ ®¡®§­ 稬 ®áâ ⮪ ®â ¤¥1«¥­¨ï­ 0, ¢§ïâë© á ®¡à â­ë¬ §­ ª®¬, ç¥à¥§ 2;®áâ ⮪ ®â ¤¥«¥­¨ï 1­ 2á ®¡à â­ë¬ §­ ª®¬ |ç¥à¥§ 3¨ â. ¤., ¤® â¥å ¯®à, ¯®ª ®áâ ⮪ ­¥ ¡ã¤¥â à ¢¥­­¥ª®â®à®© ¯®áâ®ï­­®©.

®«ã稬 ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì ¬­®£®ç«¥­®¢f(x) = 0f(x)f (x)f(x); f1 (x); : : :; fn(x):f (x)f(x) = 0’®£¤ ç¨á«® ¤¥©á⢨⥫ì­ëå ª®à­¥© ãà ¢­¥­¨ï,à ᯮ«®¦¥­­ëå ­ ®â१ª¥, à ¢­® à §­®á⨠¬¥¦¤ã ç¨á«®¬ ¯¥à¥¬¥­ §­ ª ­ 襩 ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮á⨠¬­®£®ç«¥­®¢¯à¨¨ ç¨á«®¬ ¯¥à¥¬¥­ §­ ª ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮á⨠¯à¨.[a; b]x=ax = b („®ª § ⥫ìá⢮ í⮩ â¥®à¥¬ë ¯à¨¢¥¤¥­®, ­ ¯à¨¬¥à, ¢ª­¨£¥ [7]. )…᫨ ãà ¢­¥­¨¥ ¨¬¥¥â ªà â­ë¥ ª®à­¨, â®, ¨á¯®«ì§ãï ®¯¨á ­­ë© «£®à¨â¬, ¬®¦­® ¯®«ãç¨âì ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì ¬­®£®ç«¥­®¢ f(x); f1 (x); : : :; fm (x); 0, £¤¥ fm (x) ­¥ ¡ã¤¥â ¯®áâ®ï­­ë¬.

®¤¥«¨¢ ¢á¥ ¬­®£®ç«¥­ë ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮á⨠­ fm (x),¬ë ¯®«ã稬 ­®¢ãî ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì. à¨¬¥­ïï ª ­¥© ⥮६㠘âãଠ, ­ 室¨¬ ç¨á«® ª®à­¥© ãà ¢­¥­¨ï f(x) = 0,à ᯮ«®¦¥­­ëå ­ ®â१ª¥ [a; b], ­® ¡¥§ ãç¥â ¨å ªà â­®áâ¨.„«ï âà ­á業¤¥­â­ëå ãà ¢­¥­¨© ᪮«ìª®-­¨¡ã¤ì ®¡é¥£® «£®à¨â¬ ®â¤¥«¥­¨ï ª®à­¥© ­¥ áãé¥áâ¢ã¥â. à¨¥¬ë ¨áá«¥¤®¢ ­¨ï ä㭪権 ¯®¤à®¡­® ¨§« £ îâáï ¢ ªãàᥠ¬ ⥬ â¨ç¥áª®£® ­ «¨§ , ¯à¨ í⮬ ¤®áâ â®ç­®¥ ãá«®¢¨¥ ­ «¨ç¨ï ­ ®â१ª¥ å®âï ¡ë ®¤­®£® ª®à­ï ãà ¢­¥­¨ï (4.1) ä®à¬ã«¨àã¥âáï ¢á«¥¤ãî饩 ⥮६¥.’¥®à¥¬ 4.2 (®«ìæ ­® | Š®è¨). ãáâì ¤«ï ­¥¯à¥à뢭®© ä㭪樨 f(x), ®¯à¥¤¥«¥­­®© ­ ®â१ª¥ [a; b], ¢ë¯®«­ï¥âáï ­¥à ¢¥­á⢮ f(a)f(b) < 0.’®£¤ ­ ¨­â¥à¢ «¥ (a; b) áãé¥áâ¢ã¥â ª®à¥­ì ãà ¢­¥­¨ï(4.1). …᫨ äã­ªæ¨ï f(x) ¬®­®â®­­ ­ ®â१ª¥ [a; b], â®íâ®â ª®à¥­ì ¥¤¨­á⢥­­ë©.

(„®ª § ⥫ìá⢮ í⮩ ⥮६ëá¬., ­ ¯à¨¬¥à, ¢ ª­¨£¥ [10]. )‘ ⥮६®© ®«ìæ ­® | Š®è¨ â¥á­® á¢ï§ ­ ®¤¨­ ¨§ ¯à®á⥩è¨å ¨â¥à 樮­­ëå ¬¥â®¤®¢ | ¬¥â®¤ ¡¨á¥ªæ¨¨, ­ §ë¢ ¥¬ë© â ª¦¥ ¬¥â®¤®¬ ¤¥«¥­¨ï ®â१ª ¯®¯®« ¬. ãáâì72­ ®â१ª¥ [a; b] à ᯮ«®¦¥­ ¥¤¨­á⢥­­ë© ª®à¥­ì x ãà ¢­¥­¨ï (4.1), f(a) ¨ f(b) ¨¬¥îâ à §­ë¥ §­ ª¨. ®«®¦¨¬x0 = (a + b)=2 ¨ ¢ëç¨á«¨¬ f(x0 ). Žç¥¢¨¤­®, x ¯à¨­ ¤«¥¦¨â ⮬㠨§ ¨­â¥à¢ «®¢ (a; x0), (x0; b), ­ £à ­¨æ å ª®â®à®£®äã­ªæ¨ï f(x) ¨¬¥¥â à §­ë¥ §­ ª¨. ‚ ª ç¥á⢥ x1 ¡¥à¥¬ á¥à¥¤¨­ã í⮣® ¨­â¥à¢ « ¨ ¯®¢â®à塞 ®¯¨á ­­ë© ¯à®æ¥áá ¤® â¥å¯®à, ¯®ª ­ ®ç¥à¥¤­®¬ è £¥ ¤«¨­ ¯®«ã祭­®£® ¨­â¥à¢ « ­¥ áâ ­¥â ¬¥­ìè¥ § ¤ ­­®© â®ç­®á⨠".

’®£¤ § ¯à¨¡«¨¦¥­­®¥ §­ 祭¨¥ ª®à­ï ¯à¨­¨¬ ¥âáï á¥à¥¤¨­ í⮣® ¨­â¥à¢ « .”®à¬ «ì­® ¬¥â®¤ ¡¨á¥ªæ¨¨ ¬®¦¥â ¡ëâì § ¯¨á ­ á«¥¤ãî騬®¡à §®¬:xn+1 = xn + sign f(a) sign f(xn ) b2n+2a ;n = 0; 1; : : :;£¤¥ x0 = (a + b)=2.x4.2. Ž‘Ž› ’…Žˆˆ ˆ’…€–ˆŽ›• Œ…’Ž„Ž‚ 宦¤¥­¨¥ ¯à¨¡«¨¦¥­­®£® à¥è¥­¨ï ãà ¢­¥­¨ï (4.1) ᯮ¬®éìî ¨â¥à 樮­­ëå ¬¥â®¤®¢ ­ 稭 ¥âáï á § ¬¥­ë í⮣®ãà ¢­¥­¨ï íª¢¨¢ «¥­â­ë¬ ãà ¢­¥­¨¥¬x = (x);(4:2)£¤¥(x) = x + (x)f(x);(4:3)¯à¨ç¥¬ äã­ªæ¨ï (x) ­¥ ¬¥­ï¥â §­ ª ­ ®â१ª¥ [a; b], ᮤ¥à¦ 饬 ®âë᪨¢ ¥¬ë© ª®à¥­ì (¯à¥¤¯®« £ ¥âáï, çâ® ª®à­¨ãà ¢­¥­¨ï 㦥 ®â¤¥«¥­ë). „ «¥¥ äã­ªæ¨î (x) ¡ã¤¥¬ áç¨â âì ­¥¯à¥à뢭®© ¨ ¤®áâ â®ç­® £« ¤ª®©.ãáâì x | ª®à¥­ì ãà ¢­¥­¨ï (4.1) ¨«¨, çâ® â® ¦¥ á ¬®¥,ãà ¢­¥­¨ï (4.2). ’®£¤ x = (x );¨­ë¬¨ á«®¢ ¬¨, x ï¥âáï ­¥¯®¤¢¨¦­®© â®çª®© ä㭪樨.

„«ï ¯à¨¡«¨¦¥­­®£® ¢ëç¨á«¥­¨ï x ®¡à §ã¥¬ ¨â¥à 樮­­ãî ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì fxng ¯® ¯à ¢¨«ãxn+1 = (xn);n = 0; 1; : : :;73(4:4)£¤¥ x0 | â®çª ®â१ª [a; b], ­ §ë¢ ¥¬ ï ­ ç «ì­ë¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¥¬. ˆâ¥à 樮­­ë© ¬¥â®¤ ¢¨¤ (4.4) ­ §ë¢ îâ ¬¥â®¤®¬¯à®á⮩ ¨â¥à 樨. ‡ ¬¥â¨¬, çâ® ¢ ä®à¬¥ ¬¥â®¤ ¯à®á⮩¨â¥à 樨 ¬®¦­® § ¯¨á âì «î¡®© ®¤­®è £®¢ë© ¨â¥à 樮­­ë© ¬¥â®¤ (â. ¥. ¬¥â®¤, ¢ ª®â®à®¬ ⥪ãé ï ¨â¥à æ¨ï ¯®«­®áâìî ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¯à¥¤ë¤ã饩).…᫨ ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì fxng ¨¬¥¥â ¯à¥¤¥« x~, ¯à¨ç¥¬x~ 2 [a; b], â®, ¯¥à¥å®¤ï ¢ (4.4) ª ¯à¥¤¥«ã ¯à¨ n ! 1, ¢¢¨¤ã­¥¯à¥à뢭®á⨠ä㭪樨 (x) ¯®«ã稬 x~ = (~x), â® ¥áâ쯮᫥¤®¢ ⥫쭮áâì fxng á室¨âáï ª ª®à­î ãà ¢­¥­¨ï (4.2).® ¯® ¯à¥¤¯®«®¦¥­¨î ãà ¢­¥­¨¥ (4.2) ¨¬¥¥â ­ ®â१ª¥ [a; b]¥¤¨­á⢥­­ë© ª®à¥­ì, ¯®í⮬ã x~ = x . §ã¬¥¥âáï, ¢¨¤ ª®­ªà¥â­®£® ¨â¥à 樮­­®£® ¬¥â®¤ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢ë¡®à®¬ ä㭪樨 (x) ¢ ä®à¬ã«¥ (4.3).…áâ¥á⢥­­® ¢®§­¨ª îâ ¤¢ ¢®¯à®á :1) ¯à¨ ª ª¨å ãá«®¢¨ïå ­ (x) áãé¥áâ¢ã¥â ¯à¥¤¥« ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮á⨠fxng ?2) ª ª ¡ëáâà® ¬®¦­® ¢ëç¨á«¨âì §­ 祭¨¥ ª®à­ï á § ¤ ­­®© â®ç­®áâìî " ? áᬮâਬ ª ¦¤ë© ¨§ íâ¨å ¢®¯à®á®¢ ®â¤¥«ì­®.4.2.1.

ˆ–ˆ ‘†ˆŒ€ž™ˆ• Ž’Ž€†…ˆ‰‘ä®à¬ã«¨à㥬 ãá«®¢¨ï ­ äã­ªæ¨î , ¯à¨ ª®â®àëå ¨â¥à 樮­­ ï ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì fxng á室¨âáï.  ¯®¬­¨¬, çâ®®â®¡à ¦¥­¨¥ ­ §ë¢ ¥âáï «¨¯è¨æ-­¥¯à¥àë¢­ë¬ á ¯®áâ®ï­­®© q ­ ®â१ª¥ [a; b], ¥á«¨ ¤«ï «î¡ëå x; y 2 [a; b] ¢ë¯®«­ï¥âáï ­¥à ¢¥­á⢮j(x) (y)j qjx yj:à¨ í⮬, ¥á«¨ 0 < q < 1, â® ®â®¡à ¦¥­¨¥ ­ §ë¢ ¥âáïᦨ¬ î騬. ¥âà㤭® ã¡¥¤¨âìáï, çâ® «¨¯è¨æ-­¥¯à¥à뢭®¥®â®¡à ¦¥­¨¥ ï¥âáï à ¢­®¬¥à­® ­¥¯à¥à뢭ë¬.…᫨ äã­ªæ¨ï (x) ­¥¯à¥à뢭® ¤¨ää¥à¥­æ¨à㥬 ­ ®â१ª¥ [a; b], â® ¢ ª ç¥á⢥ ¯®áâ®ï­­®© q á«¥¤ã¥â ¢§ïâìmax j0(x)j (íâ® ¢¨¤­® ¨§ ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ¯à®¨§¢®¤­®©).

‚ëx2[a; b]¯®«­¥­¨¥ ­¥à ¢¥­á⢠xmaxj0(x)j < 1 ®§­ ç ¥â, çâ® |2[a; b]ᦨ¬ î饥 ®â®¡à ¦¥­¨¥.74à¨¢¥¤¥¬ ®¤­® ¢¥áì¬ ¢ ¦­®¥ ᢮©á⢮ ᦨ¬ îé¨å ®â®¡à ¦¥­¨©.’¥®à¥¬ 4.3. ãáâì | ®â®¡à ¦¥­¨¥,ïî饥áï ᦨ¬ î騬 á ¯®áâ®ï­­®© q ­ ®â१ª¥ Ur (x0 ) = [x0r; x0 + r],¯à¨ç¥¬ r C=(1 q), £¤¥ C = j(x0)x0 j.’®£¤ ®â१®ª Ur (x0 ) ¯¥à¥¢®¤¨âáï ®â®¡à ¦¥­¨¥¬ ¢á¥¡ï, â. ¥. (x) 2 Ur (x0) ¯à¨ ¢á¥å x 2 Ur (x0 ).„®ª § ⥫ìá⢮.  ¬ ­ã¦­® ¯à®¢¥à¨âì, çâ® ¯à¨ ¢ë¯®«­¥­¨¨ ãá«®¢¨© â¥®à¥¬ë ¤«ï «î¡®£® x 2 Ur (x0) ¢ë¯®«­ï¥âáï­¥à ¢¥­á⢮ j(x) x0j r. ®, â ª ª ª ®â®¡à ¦¥­¨¥ ï¥âáï ᦨ¬ î騬, â®j(x) x0 j j(x) (x0)j + j(x0) x0 j qjx x0j + C qr + (1 q)r = r;çâ® ¨ âॡ®¢ «®áì ¤®ª § âì.‘«¥¤á⢨¥ 1. ãáâì| ®â®¡à ¦¥­¨¥, ïî饥áïᦨ¬ î騬 á ¯®áâ®ï­­®©­ ¢á¥© ç¨á«®¢®© ®á¨.

’®£¤ ¤«ï «î¡®© â®çª¨ 0 ¬®¦­® 㪠§ âì ç¨á«®â ª®¥,çâ® ®â१®ª r 0 ¯¥à¥¢®¤¨âáï ®â®¡à ¦¥­¨¥¬¢ ᥡï. ‚ª ç¥á⢥ ¬ë ¬®¦¥¬ ¢§ïâì «î¡®¥ ç¨á«®, 㤮¢«¥â¢®àïî饥ãá«®¢¨î, £¤¥00 .xU (x )rr C=(1 q)qr> 0C = j(x ) x jãáâì x | ­¥¯®¤¢¨¦­ ï â®çª ®â®¡à , £« ¤ª®£® ­ ­¥ª®â®à®¬ ®â१ª¥ Ur (x ), ¯à¨ç¥¬j0(x )j < 1. ’®£¤ áãé¥áâ¢ã¥â > 0 â ª®¥, çâ® ®â१®ªU (x ) ¯¥à¥¢®¤¨âáï ®â®¡à ¦¥­¨¥¬ ¢ ᥡï.‘«¥¤á⢨¥ 2.¦¥­¨ï„®ª § ⥫ìá⢮.

Характеристики

Список файлов книги