1611688965-49eb25192487de9ca8a71123a3c272a8 (826653), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

’®£¤ , ¯®«®¦¨¢ ¢ ä®à¬ã«¥ (4.3)(x) = f 0 1(x) , ¬ë ¯®«ã稬 ãà ¢­¥­¨¥ ¢¨¤ (4.2):’ ª ª ªx = x ff(x)0 (x) (x):0 2 f(x)f 00 (x) f(x)f 00 (x)0 (x) = 1 (f (x))(f 0 (x))= (f 0 (x))2 ;2â® 0 (x) = 0. ¥âà㤭® ã¡¥¤¨âìáï, çâ®, ¢®®¡é¥ £®¢®àï,00(x ) 6= 0, â. ¥. ᮣ« á­® ⥮६¥ 4.5 ¨â¥à 樮­­ë© ¬¥â®¤n)xn+1 = xn ff(xn = 0; 1; : : :;(4:15)0 (xn ) ;­ §ë¢ ¥¬ë© ¬¥â®¤®¬ ìîâ®­ , ¨¬¥¥â ¢â®à®© ¯®à冷ª á室¨¬®áâ¨.‡ ¬¥â¨¬, çâ® §­ 祭¨¥ xn+1 ¥áâì ¡áæ¨áá â®çª¨ ¯¥à¥á¥ç¥­¨ï á ®áìî Ox ª á ⥫쭮©, ¯à®¢¥¤¥­­®© ¢ â®çª¥ (xn; f(xn ))ª £à 䨪ã ä㭪樨 f(x) (á¬.

à¨á. 4.4). ˆ¬¥­­® ¯®í⮬㠬¥â®¤ìîâ®­ ­ §ë¢ îâ â ª¦¥ ¬¥â®¤®¬ ª á ⥫ì­ëå.¨á. 4.4. Œ¥â®¤ ìîâ®­ „«ï ®æ¥­ª¨ ᪮à®á⨠á室¨¬®á⨠¬¥â®¤ ìîâ®­ à §«®¦¨¬ äã­ªæ¨î f(x) ¢ àï¤ ’¥©«®à ¢ ®ªà¥áâ­®á⨠â®çª¨ xn :840 = f(x ) = f(xn ) + f 0 (xn)(x xn ) + 21 f 00 ()(x xn )2;£¤¥ «¥¦¨â ¬¥¦¤ã xn ¨ x . ‡­ ç¨â,f(xn ) = x x 1 f 00 () (x x )2:f 0 (xn ) n 2 f 0 (xn ) n®¤áâ ¢«ïï íâ® ¢ëà ¦¥­¨¥ ¢ ä®à¬ã«ã (4.15), ¯®«ã稬n ) = 1 f 00 () (x x )2 :xn+1 x = xn x ff(x0 (xn) 2 f 0 (xn) nŽâáî¤ M2 jx x j2 ;jxn+1 xj 2mn1£¤¥ m1 = x2minjf 0 (x)j, M2 = xmaxjf 00 (x)j.[a; b]2[a; b]Š®­¥ç­®, ¯®«ã祭­ ï ®æ¥­ª ¬®¦¥â £ à ­â¨à®¢ âì ª¢ ¤à â¨ç­ãî á室¨¬®áâì ¬¥â®¤ «¨èì ­ 稭 ï á ⮣® ­®¬¥à M2 jx x j < 1.  n, ¤«ï ª®â®à®£® ¢ë¯®«­ï¥âáï ãá«®¢¨¥ 2mn1ç «ì­®¥ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¥ x0 ¦¥« ⥫쭮 ¢ë¡¨à âì â ª, ç⮡먬¥«® ¬¥áâ® ­¥à ¢¥­á⢮f(x0 )f 00 (x0 ) > 0;¨¡® ¢ ¯à®â¨¢­®¬ á«ãç ¥, ª ª ¢¨¤­® ¨§ à¨á.

4.5, ᫨誮¬¡®«ìè ï ­ ç «ì­ ï ¯®£à¥è­®áâì jx0 x j ¬®¦¥â ¯à¨¢¥á⨪ ⮬ã, çâ® ¨â¥à 樮­­ë© ¯à®æ¥áá ­¥ ¡ã¤¥â á室ï騬áï.¨á. 4.5.  á室¨¬®áâì ¬¥â®¤ ìîâ®­ 85„®áâ â®ç­ë© ¯à¨§­ ª á室¨¬®á⨠¬¥â®¤ ìîâ®­ áä®à¬ã«¨à®¢ ­ ¢ á«¥¤ãî饩 ⥮६¥ (¯à¥¤¯®« £ ¥âáï, çâ® x |¥¤¨­á⢥­­ë© ª®à¥­ì ãà ¢­¥­¨ï (4.1) ­ ®â१ª¥ [a; b]).’¥®à¥¬ 4.6. ãáâì ¤«ï ¢á¥å x 2 [a; b] ¢ë¯®«­¥­® ­¥à -¢¥­á⢮f 0 (x)f 00 (x) > 0:’®£¤ ¨â¥à 樮­­ ï ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì, ¯®áâ஥­­ ﯮ ¬¥â®¤ã ìîâ®­ ¯à¨ 0, ¬®­®â®­­® ã¡ë¢ ¥â ¨á室¨âáï ª .…᫨ ¦¥ ¤«ï ¢á¥å¢ë¯®«­¥­® ­¥à ¢¥­á⢮xx = bx 2 [a; b]f 0 (x)f 00 (x) < 0;â® ¨â¥à 樮­­ ï ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì, ¯®áâ஥­­ ï ¯® ¬¥â®¤ã ìîâ®­ ¯à¨ 0, ¬®­®â®­­® ¢®§à á⠥⠨ á室¨âáï ª .x‡ ¤ ç 4.3.x =a„®ª § âì ⥮६ã 4.6.“ª § ­¨¥.

‚®á¯®«ì§®¢ âìáï ä®à¬ã«®© ª®­¥ç­ëå ¯à¨à 饭¨© ‹ £à ­¦ .Ž¤¨­ ¨§ á«ãç ¥¢ ¬®­®â®­­®© á室¨¬®á⨠¬¥â®¤ ìîâ®­ ¡ë« ¯à®¤¥¬®­áâà¨à®¢ ­ ­ à¨á. 4.4.Ž¯¨è¥¬ ¯à®á⮩ ¯à¨¥¬ ª®­â஫ï â®ç­®á⨠¢ ¬¥â®¤¥ ìîâ®­ . ’ ª ª ª, ᮣ« á­® ä®à¬ã«¥ ’¥©«®à ,f(xn ) = f(xn ) f(x ) = (xn x )f 0 (), â®n )jjxn x j jf(x(4:16)m1 :â ®æ¥­ª ¯®§¢®«ï¥â ­ ª ¦¤®¬ è £¥ á«¥¤¨âì § ¤®á⨣­ã⮩ â®ç­®áâìî. ª®­¥æ § ¬¥â¨¬, çâ® ¢¡«¨§¨ ªà â­®£® ª®à­ï ¬®¦¥â ­ ¡«î¤ âìáï òà §¡®«âª ó ç¨á«¥­­®£® à¥è¥­¨ï ¢¢¨¤ã ¯®â¥à¨â®ç­®á⨠¨§-§ ®è¨¡®ª ®ªà㣫¥­¨ï ¯à¨ ¢ëç¨á«¥­¨¨ ®â­®è¥­¨ï ¤¢ãå ¬ «ëå ¢¥«¨ç¨­.

®í⮬ã á«¥¤ã¥â ¯à¨¬¥­ïâì ¯à¨¥¬ƒ ࢨª . â® ®â­®á¨âáï ¨ ª ¤à㣨¬ ¬¥â®¤ ¬ ¢ë᮪®£® ¯®à浪 .864.3.2. ŒŽ„ˆ”ˆŠ€–ˆˆ Œ…’Ž„€ œž’Ž€Ž¯¨è¥¬ àï¤ ¨â¥à 樮­­ëå ¬¥â®¤®¢, ¯®«ãç îé¨åáï ¯ã⥬ ã¯à®é¥­¨ï ¬¥â®¤ ìîâ®­ . ‚ í⮬ ¯ã­ªâ¥ ¬ë ¡ã¤¥¬¯®« £ âì, çâ® äã­ªæ¨ï f ¨ ¥¥ ¯à®¨§¢®¤­ë¥ ®¡« ¤ î⠢ᥬ¨ ᢮©á⢠¬¨, ª®â®àë¥ ­¥®¡å®¤¨¬ë ¤«ï ¯à¨¬¥­¥­¨ï ¬¥â®¤ ìîâ®­ (á¬. ­ ç «® ¯ã­ªâ 4.3.2).—â®¡ë ¨§¡¥¦ âì ¢ ä®à¬ã«¥ (4.15) ¬­®£®ªà â­®£® ¢ëç¨á«¥­¨ï ¯à®¨§¢®¤­®© f 0 (x), ¨á¯®«ì§ãîâ ¬®¤¨ä¨æ¨à®¢ ­­ë© ¬¥â®¤ ìîâ®­ :n)xn+1 = xn ff(xn = 0; 1; 2; : : :0 (x0) ;Žç¥¢¨¤­®, íâ®â ¬¥â®¤ ï¥âáï ç áâ­ë¬ á«ãç ¥¬( = 1=f 0 (x0 )) ¬¥â®¤ ५ ªá 樨, ãá«®¢¨ï á室¨¬®á⨠ª®â®à®£® ¯à¨¢¥¤¥­ë ¢ ¯. 4.3.1.

„«ï ¨å ¢ë¯®«­¥­¨ï ­¥®¡å®¤¨¬®,¢ ç áâ­®áâ¨, çâ®¡ë ­ ç «ì­®¥ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¥ x0 㤮¢«¥â¢®àï«®âॡ®¢ ­¨îjf 0 (x0)j > M21 :®á«¥¤­¥¥ ­¥à ¢¥­á⢮ áà §ã á«¥¤ã¥â ¨§ ãá«®¢¨ï (4.13) (­ ¯®¬­¨¬, çâ® M1 = max jf 0 (x)j).’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¬®¤¨ä¨æ¨à®¢ ­­ë© ¬¥â®¤ ìîâ®­ ¯à¥¤êï¥â ¬¥­ìè¥ âॡ®¢ ­¨© ª ¢ë¡®àã ­ ç «ì­®£® ¯à¨¡«¨¦¥­¨ï x0, ­® ¨¬¥¥â «¨èì ¯¥à¢ë© ¯®à冷ª á室¨¬®áâ¨.Š ª ¢¨¤­® ¨§ à¨á.

4.6, ­ ¯¥à¢®¬ è £¥ ¬®¤¨ä¨æ¨à®¢ ­­®£® ¬¥â®¤ ìîâ®­ áâநâáï ª á â¥«ì­ ï ª £à 䨪ã ä㭪樨f(x) ¢ â®çª¥ x0, ­ ¯®á«¥¤ãîé¨å è £ å | ᥪã騥, ¯ à ««¥«ì­ë¥ í⮩ ª á ⥫쭮©.¨á. 4.6. Œ®¤¨ä¨æ¨à®¢ ­­ë© ¬¥â®¤ ìîâ®­ 87…᫨ ¢ ¬¥â®¤¥ ìîâ®­ (4.15) ¯¯à®ªá¨¬¨à®¢ âì f 0 (xn)0)ª®­¥ç­®-à §­®áâ­ë¬ ®â­®è¥­¨¥¬ f(xxn ) f(x, â® ¯®«ã稬xn0¬¥â®¤ å®à¤:0xn+1 = xn f(xxn) xf(xf(xn ); n = 1; 2; : : :n0)‚ ­¥ª®â®àëå ª­¨£ å íâ®â ¬¥â®¤ ­ §ë¢ îâ ò¬¥â®¤®¬ ᥪãé¨åó, ­®, ª ª ¬ë 㢨¤¨¬ çãâì ­¨¦¥, ¯®á«¥¤­¥¥ ­ §¢ ­¨¥ «®£¨ç­¥¥ ¨á¯®«ì§®¢ âì ¤«ï ¤à㣮£® ¬¥â®¤ .‚ ª ç¥á⢥ x0 ¢ë¡¨à îâ â®çªã, ¢ ª®â®à®© f(x0 )f 00 (x0)> 0. ç «ì­ë¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¥¬ ä ªâ¨ç¥áª¨ ï¥âáï ­¥ª®â®à ïâ®çª x1, 㤮¢«¥â¢®àïîé ï ãá«®¢¨î f(x1 )f(x0 ) < 0.

®á«¥¤ãî騥 ¨â¥à 樨 ®áãé¥á⢫ïîâáï ®¡ëç­ë¬ ᯮᮡ®¬.—â®¡ë ®¯à¥¤¥«¨âì ãá«®¢¨ï á室¨¬®á⨠¬¥â®¤ å®à¤, § ¬¥â¨¬, çâ® ¢ ¤ ­­®¬ á«ãç ¥x0 f(x) = x0f(x) xf(x0 ) ;(x) = x f(x)x f(xf(x) f(x0 )0)â® ¥áâì0 (x ) =0 ) f(x0 )) f 0 (x )(x0 f(x ) x f(x0 )) == (x0f (x ) f(x0 ))(f(x(f(x ) f(x0 ))2 x0)f 0 (x ) := f(x0 ) + (xf(x0)‘ ¤à㣮© áâ®à®­ë, ¯® ä®à¬ã«¥ ’¥©«®à 2f(x0 ) + (x x0 )f 0 (x ) = (x0 2!x ) f 00 ():’¥¬ á ¬ë¬2 00f () :0(x ) = (x0 2 x ) f(x)0‚롨à ï x0 ¤®áâ â®ç­® ¡«¨§ª¨¬ ª x, ¬ë ¬®¦¥¬ ¤®¡¨âìáï¢ë¯®«­¥­¨ï ­¥à ¢¥­á⢠0 (x) q < 1 ¢ ­¥ª®â®à®© ®ªà¥áâ­®á⨠â®çª¨ x , çâ® ®¡¥á¯¥ç¨â á室¨¬®áâì ¬¥â®¤ å®à¤ á ¯¥à¢ë¬ ¯®à浪®¬, ¯à¨ í⮬ ¤«ï ®æ¥­ª¨ â®ç­®á⨠¬®¦¥â ¡ëâì¨á¯®«ì§®¢ ­® ­¥à ¢¥­á⢮ (4.16).88¨á.

4.7. Œ¥â®¤ å®à¤ƒ¥®¬¥âà¨ç¥áª ï âà ªâ®¢ª ¬¥â®¤ å®à¤ § ª«îç ¥âáï ¢â®¬, çâ® §­ 祭¨¥ xn+1 ¥áâì ¡áæ¨áá â®çª¨ ¯¥à¥á¥ç¥­¨ï ¯àאַ©, ¯à®å®¤ï饩 ç¥à¥§ â®çª¨ (x0; f(x0 )) ¨ (xn ; f(xn )), á ®áìîOx, â® ¥áâì ¨§ â®çª¨ (x0; f(x0 )) ¯à®¢®¤¨âáï ᥬ¥©á⢮ å®à¤£à 䨪 ä㭪樨 f(x) (à¨á. 4.7).

ˆ­ë¬¨ á«®¢ ¬¨, ­ ª ¦¤®¬è £¥ § ¯à¨¡«¨¦¥­­®¥ §­ 祭¨¥ xn+1 ¯à¨­¨¬ ¥âáï ª®à¥­ì ¨­â¥à¯®«ï樮­­®£® ¬­®£®ç«¥­ ¯¥à¢®© á⥯¥­¨, ¯®áâ஥­­®£®¯® §­ 祭¨ï¬ f(x) ¢ â®çª å x0 ¨ xn. ˆ¬¥­­® ¯®í⮬㠤 ­­ë©¬¥â®¤ ¨­®£¤ ­ §ë¢ îâ ¬¥â®¤®¬ «¨­¥©­®© ¨­â¥à¯®«ï樨.à¨ ¯¯à®ªá¨¬ 樨 ¢ ¬¥â®¤¥ ìîâ®­ ¯à®¨§¢®¤­®© f 0 (xn)n 1 ) ¯®«ãç ¥âª®­¥ç­®-à §­®áâ­ë¬ ®â­®è¥­¨¥¬ f(xxn ) f(xn xn 1áï ¬¥â®¤ ᥪãé¨å:n 1 f(x );xn+1 = xn f(xxn) xf(xn = 1; 2; : : :) nnn1â®â ¬¥â®¤ ®â«¨ç ¥âáï ®â à ­¥¥ ¨§ã祭­ëå ⥬, çâ® ­ ª ¦¤®¬ è £¥ ¤«ï ­ 宦¤¥­¨ï xn+1 ¨á¯®«ì§ã¥âáï ­¥ ⮫쪮§­ 祭¨¥ xn , ­® ¨ §­ 祭¨¥ xn 1. Œ¥â®¤ë, ®¡« ¤ î騥 â ª¨¬á¢®©á⢮¬, ­ §ë¢ îâáï ¤¢ãåè £®¢ë¬¨.

Ž­¨ âॡãîâ § ¤ ­¨ï¤¢ãå ­ ç «ì­ëå ¯à¨¡«¨¦¥­¨©: x0 ¨ x1.Žâ¬¥â¨¬ ¥é¥ ®¤­ã «î¡®¯ëâ­ãî ®á®¡¥­­®áâì ¬¥â®¤ ᥪãé¨å: ¥£® ¯®à冷ª á室¨¬®á⨠(á¬. ä®à¬ã«ã (4.6)) ¥áâì ¨àà 樮­ «ì­®¥ ç¨á«® k 1,6180, ïî饥áï ¯®«®¦¨â¥«ì­ë¬ª®à­¥¬ ãà ¢­¥­¨ï k2 k 1 = 0 ¨ ­ §ë¢ ¥¬®¥ §®«®âë¬ á¥ç¥­¨¥¬. â® ç¨á«® ¨¬¥¥â ¢ ¦­®¥ §­ 祭¨¥ ¢ ⥮ਨ ç¨á¥«”¨¡®­ çç¨.89Š®­â஫ì â®ç­®á⨠¢ à áᬠâਢ ¥¬®¬ ¬¥â®¤¥ ¬®¦¥â¡ëâì ®áãé¥á⢫¥­ á ¯®¬®éìî ä®à¬ã«ë (4.16).ƒ¥®¬¥âà¨ç¥áª¨ ¬¥â®¤ ᥪãé¨å á®á⮨⠢ ⮬, çâ® ç¥à¥§â®çª¨ (xn 1; f(xn 1 )) ¨ (xn ; f(xn )) ¯à®¢®¤¨âáï ¯àï¬ ï, ¡áæ¨áá â®çª¨ ¯¥à¥á¥ç¥­¨ï ª®â®à®© á ®áìî Ox ï¥âáï­®¢ë¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¥¬ xn+1 (à¨á.

4.8). à¥¤¥«®¬ ¯®áâ஥­­®£®á¥¬¥©á⢠ᥪãé¨å ï¥âáï ª á â¥«ì­ ï ª £à 䨪ã ä㭪樨f(x) ¢ â®çª¥ x . ‡ ¬¥â¨¬, çâ® ¢ ®á­®¢¥ ¬¥â®¤ ᥪãé¨å, ª ª¨ ¬¥â®¤ å®à¤, «¥¦¨â ¨¤¥ï «¨­¥©­®© ¨­â¥à¯®«ï樨.¨á. 4.8. Œ¥â®¤ ᥪãé¨å4.3.4. Œ…’Ž„› —…›˜…‚€‚›‘ŽŠˆ• ŽŸ„ŠŽ‚ ‘•Ž„ˆŒŽ‘’ˆà¨¢¥¤¥¬ à §à ¡®â ­­ë© .‹.—¥¡ëè¥¢ë¬ «£®à¨â¬ ¯®áâ஥­¨ï ¨â¥à 樮­­ëå ¬¥â®¤®¢, ¨¬¥îé¨å ᪮«ì 㣮¤­® ¢ë᮪¨© ¯®à冷ª á室¨¬®áâ¨. ‚ ®á­®¢¥ í⮣® «£®à¨â¬ «¥¦¨âà §«®¦¥­¨¥ ¢ àï¤ ’¥©«®à ä㭪樨, ®¡à â­®© ª ä㭪樨f(x).ãáâì ãà ¢­¥­¨¥ (4.1) ¨¬¥¥â ­ ®â१ª¥ [a; b] ¥¤¨­á⢥­­ë© ª®à¥­ì x, ¯à¨ç¥¬ äã­ªæ¨ï y = f(x) ­ í⮬ ®â१ª¥¤®áâ â®ç­® £« ¤ª ï ¨ áâண® ¬®­®â®­­ ï (¯®á«¥¤­¥¥ ®§­ ç ¥â, çâ® f 0 (x) 6= 0, â.

¥. [a; b] ®¤­®§­ ç­® ®â®¡à ¦ ¥âáï ¢ ­¥ª®â®àë© ®â१®ª [c; d]). ’®£¤ áãé¥áâ¢ã¥â äã­ªæ¨ï x = g(y),®¡à â­ ï ª y = f(x), ®¯à¥¤¥«¥­­ ï ­ [c; d] ¨ ¨¬¥îé ï â ª®© ¦¥ ¯®à冷ª £« ¤ª®áâ¨, ª ª f(x). Žç¥¢¨¤­®, ¨¬¥¥â ¬¥áâ®à ¢¥­á⢮ x g[f(x)], ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮¥ ¤¨ää¥à¥­æ¨à®¢ ­¨¥90ª®â®à®£® ¤ ¥â ­ ¬ á¨á⥬㠫¨­¥©­ëå ãà ¢­¥­¨© ¤«ï ­ 宦¤¥­¨ï ¯à®¨§¢®¤­ëå ä㭪樨 g(y), ¯à¨ç¥¬ ¬ âà¨æ í⮩ á¨áâ¥¬ë ¨¬¥¥â âà¥ã£®«ì­ë© ¢¨¤:g0 [f(x)]f 0 (x) = 1;g0 [f(x)]f 00 (x) + g00[f(x)](f 0 (x))2 = 0;(4:17)00000000000003g [f(x)]f (x) + 3g [f(x)]f (x)f (x) + g [f(x)](f (x)) = 0 Žâáî¤ á«¥¤ã¥â, çâ®1 ;g0 [f(x)] = f 0 (x)00 (x)g00[f(x)] = (ff0 (x))3¨ â.

¤.à¨áâã¯ ï ­¥¯®á।á⢥­­® ª ®¯¨á ­¨î «£®à¨â¬ —¥¡ë襢 , § ¬¥â¨¬, çâ® x = g(0).  áᬮâਬ ¯à®¨§¢®«ì­ãî â®çªã y 2 [c; d]. ‘®£« á­® ä®à¬ã«¥ ’¥©«®à ,r(k )(r +1)X() yr+1g(0) = g(y) + ( 1)k g k!(y) yk + ( 1)r+1 g(r + 1)!k=1( «¥¦¨â ¬¥¦¤ã 0 ¨ y). ¥à¥å®¤ï ª ¯¥à¥¬¥­­®© x, ¯®«ã稬r(k )Xk + ( 1)r+1 g(r+1) () f(x)r+1;f(x)x=x+ ( 1)k g [f(x)]k!(r + 1)!k=1(4:18)¯à¨ç¥¬ ¯à®¨§¢®¤­ë¥ ä㭪樨 g[f(x)] ¬®£ãâ ¡ëâì ­ ©¤¥­ë ¨§á¨á⥬ë (4.17).‚¢¥¤¥¬ ®¡®§­ 祭¨¥r(k )Xk :f(x)r (x) = x + ( 1)k g [f(x)]k!k=1’®£¤ , ®ç¥¢¨¤­®, ãà ¢­¥­¨¥x = r (x)¨¬¥¥â ª®à¥­ì x . Šà®¬¥ ⮣®,(rl) (x ) = 0; l = 1; 2; : : :; r:’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¨â¥à 樮­­ë© ¬¥â®¤91(4:19)xn+1 = r (xn);n = 0; 1; : : :;¢á«¥¤á⢨¥ ⥮६ë 4.5 ¨¬¥¥â (r + 1)-© ¯®à冷ª á室¨¬®áâ¨.‡ ¤ ç 4.4.„®ª § âì à ¢¥­á⢮ (4.19).‡ ¬¥â¨¬, çâ® à¥è¥­¨¥ § ¤ ç¨ 4.4 âॡã¥â ¢¥áì¬ £à®¬®§¤ª¨å ¢ëª« ¤®ª, ¯®í⮬㠯®à冷ª á室¨¬®á⨠¬¥â®¤ ¯à®é¥­ ©â¨ ­¥¯®á।á⢥­­®, â.

¥. ¡¥§ ¨á¯®«ì§®¢ ­¨ï ⥮६ë 4.5.„«ï í⮣® ¯®¤áâ ¢¨¬ ¢ (4.18) x = xn 1. ’®£¤ (r +1)r+1x xn = ( 1)r+1 g (r +[f()]1)! f(xn 1 ) ;£¤¥ «¥¦¨â ¬¥¦¤ã x ¨ xn 1. ãáâì L = xmaxjf 0 (x)j,2[a; b]Mr+1 = xmaxjg(r+1) [f(x)]j. ’ ª ª ª2[a; b]jf(xn 1)j = jf(xn 1) f(x )j = jf 0 ()jjxnâ®r+1jxn x j M(rr+1+L1)! jxn M Lr r+1+1r1+( +1)+( +1)2 +(r + 1)!r M Lrr= (r + 1)! jx x j+1n( +1)+1r01x j;1xjr+1 1:::+(r+1)nrx j Ljxn11jx0 xj(r+1)n =jx0 x jrnrr( +1) (1)+1:r+1ˆâ ª, ¥á«¨ jx0 xj < 1 ¨ M(rr+1+L1)! jx0 x j = ! < 1, ⮨¬¥¥â ¬¥áâ® ®æ¥­ª jxn x j ! rn( +1)r1;㪠§ë¢ îé ï ­ ®ç¥­ì ¡ëáâàãî á室¨¬®áâì ¬¥â®¤ .

Характеристики

Список файлов книги