kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 42

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 42)

Выбор распределения потребления во времени известен какмежвременной выбор.10.1. Бюджетное ограничениеПредставим себе потребителя, который решает, сколько данного товара потребить в каждом из двух временных периодов. Будем, как правило, считать такойтовар композитным товаром, подобным описанному в гл. 2, но можно, еслихотите, считать его и конкретным товаром. Обозначим величину потребления вкаждом периоде через (q, erf и предположим, что цены потребления в каждомпериоде постоянны и равны 1. Сумму денег, имеющуюся у потребителя в каждом периоде, обозначим через (т\, т-^.Вначале предположим, что единственный способ, которым потребительможет перевести деньги из периода 1 в период 2, — это сбережение денег безполучения процента. Более того, пока предположим, что у него нет возможности занимать деньги, так что максимальная сумма, которую он может истратитьв периоде 1, есть т\.

Тогда его бюджетное ограничение будет иметь такой жевид, как на рис. 10.1.МЕЖВРЕМЕННОЙ ВЫБОР205Бюджетная линия;наклон = — 1Начальныйзапаст.Бюджетное ограничение. Это бюджетное ограничение для случая, когдаставка процента равна нулю и брать деньги взаймы не разрешается. Чемменьше потребит данный индивид в период 1, тем больше он может потребить в период 2.Мы видим, что у потребителя имеется выбор двоякого рода. Он можетпредпочесть потреблять в точке (лц, mi), что означает просто потребление своего дохода в каждом периоде, или же может предпочесть потребить в периоде 1не весь свой доход.

В этом последнем случае потребитель откладывает частьпотребления первого периода на более позднее время.Теперь позволим потребителю брать и давать взаймы по некой ставке процента г. Сохраняя для удобства цены потребления в каждом периоде на уровне 1,выведем уравнение бюджетного ограничения. Сначала допустим, что потребитель решает делать сбережения, так что величина его потребления в первомпериоде q меньше дохода первого периода т\. В этом случае он заработаетпроцент на сберегаемую им сумму т\ — q исходя из ставки процента г.

Сумма,которую он может израсходовать на потребление в следующем периоде, заданавыражениемС1=ПГ2 + (т\ — q) + г(т\ — с\)= щ + (1 + г) (тя, - q).(10.1)Оно говорит нам, что в периоде 2 потребитель может истратить на потребление сумму, равную его доходу плюс сумма сбережений, сделанных в период1, плюс процент, заработанный на эти сбережения.Предположим теперь, что потребитель является заемщиком, так что его потребление в первом периоде превышает его доход первого периода.

Потребитель выступает заемщиком, если q > m\, и процент, который ему придетсяРис.10.1206________________________________________Глава 10платить во втором периоде, составит г (mi — q). Разумеется, ему придетсятакже вернуть и взятую взаймы сумму, q — т\. Это означает, что его бюджетное ограничение задано уравнениемс2 = /п2 — г(с{ — т,) — (q — mi)= m2 + (1 + г) (mi — q),что в точности совпадает с уравнением, записанным выше. Если величинаmi — c\ положительна, то потребитель зарабатывает процент на эти сбережения; если же эта величина отрицательна, потребитель платит процент на взятую взаймы сумму.Если q = mi, то с необходимостью с2 > /и2, и потребитель не является низаемщиком, ни кредитором. Мы можем назвать эту потребительскую позицию"точкой Полония"1.Можно преобразовать уравнение бюджетного ограничения для данного потребителя, получив два полезных альтернативных вида этого уравнения:и(1 + г) q + с2 = (1 + г) т{ + /я2(10.2)q + -^- =mi + -^-.(10.3)1+ г1+гОбратите внимание на то, что оба уравнения имеют формуР\х\ + Р2*2 = Р\т\ + р2т2.В уравнении (10.2) р\= \ + г и /^ = 1.

В уравнении (10.3) р\ = 1 и PI = 1/(1 + г).Мы говорим, что уравнение (10.2) выражает бюджетное ограничение черезбудущую стоимость, а уравнение (10.3) — через текущую стоимость. Выборданной терминологии объясняется тем, что в первом бюджетном ограничении цена будущего потребления равна 1, в то время как во втором бюджетном ограничении цена текущего потребления равна 1. В первом уравнениибюджетного ограничения цена потребления первого периода измерена относительно цены потребления второго периода, а во втором уравнении — наоборот.Геометрическая интерпретация текущей и будущей стоимостей дана нарис.

10.2. Текущая стоимость начального запаса денег в двух периодах есть сумма денег в периоде 1, которая породила бы то же самое бюджетное множество,что и начальный запас денег. Эта сумма, показанная просто точкой пересечения бюджетной линии с горизонтальной осью, дает максимально возможную впервом периоде величину потребления.

Как показывает бюджетное ограничение, эта сумма есть с, = mi + mi/(l + г), что составляет текущую стоимость начального запаса.1"В долг не бери и взаймы не давай, Легко и ссуду потерять, и друга, А займы тупят лезвеехозяйства." ('Гамлет", акт I, сцена третья; Полоний дает совет своему сыну)МЕЖВРЕМЕННОЙ ВЫБОР207Аналогично точка пересечения бюджетной линии с вертикальной осью показывает максимальную сумму, расходуемую на потребление во втором периоде, которая соответствует с\ = 0. И опять из уравнения бюджетного ограничения мы можем найти эту величину с2 = (1 + r)mi + m^, представляющую собойбудущую стоимость начального запаса.т2(будущая стоимость)т.НачальныйзапасБюджетная линия;наклон = — (1 + г)т,т{+ т2/(\ + г)(текущая стоимость)Текущая и будущая стоимости.

Точка пересечения бюджетной линии с вертикалькой осью показывает будущую стоимость, а точка ее пересечения с горизонтальной осью — текущую стоимость.Выражение межвременного бюджетного ограничения через текущуюстоимость имеет большее значение, поскольку с его помощью измеряется текущая стоимость будущего дохода, что соответствует обычному взгляду на этисопоставления.Любое из этих уравнений показывает вид данного бюджетного ограничения. Бюджетная линия проходит через точку (т\, т-^, поскольку эта структурапотребления всегда является доступной, и имеет наклон —(1 + /•).10.2.

Предпочтения в отношении потребленияТеперь перейдем к рассмотрению предпочтений потребителя, представленных его кривыми безразличия. Форма кривых безразличия указывает навкусы потребителя в разные периоды времени. Если бы, например, мы нарисовали кривые безразличия с постоянным наклоном —1, то они представляли бы вкусы потребителя, которому безразлично, потреблять сегодня илизавтра.

Предельная норма замещения завтрашнего потребления сегодняшнимравна — 1.Рис.10.2Глава 10208Если бы мы нарисовали кривые безразличия для совершенных комплементов, это означало бы, что и сегодня, и завтра потребитель хочет потреблять вравных количествах. Такой потребитель не склонен замещать потребление водном периоде потреблением в другом, независимо от того, во что это емуобойдется.Как обычно, более разумной ситуацией оказывается промежуточный случайстандартных предпочтений. Потребитель готов заместить некоторое количествозавтрашнего потребления сегодняшним, и то, сколько именно потребления онготов заместить, зависит от конкретной структуры его потребления.В этом контексте выпуклость предпочтений оказывается вполне естественной, поскольку она говорит о том, что потребитель предпочел бы скорее иметь"средний" уровень потребления в каждом периоде, нежели потреблять оченьмного сегодня и ничего завтра, и наоборот.10.3.

Сравнительная статикаЕсли заданы бюджетное ограничение потребителя и его предпочтения в отношении потребления в каждом из двух периодов, то можно исследовать оптимальный потребительский выбор (с\, с2). Если потребитель выбирает точку, вкоторой с\ < т\, мы говорим, что он является кредитором, а если он выбираетточку, в которой с\ > т\, то мы говорим, что он является заемщиком. Нарис.Ю.ЗА мы изобразили случай, когда потребитель выступает заемщиком, а нарис. 10.3В — случай, когда он выступает кредитором.Начальныйзапаст.КриваяI безразличияКрываябезразличияНачальныйзапаст1ЧА Заемщикот,В КредиторЗаемщик и кредитор.

На рис.А изображен график для заемщика, посколькуq > от,, а на рис.В — график для кредитора, поскольку q < от,.МЕЖВРЕМЕННОЙ ВЫБОР209Теперь рассмотрим, как потребитель будет реагировать на изменение процентной ставки. Из уравнения (10.1) мы видим, что возрастание ставки процента должно делать бюджетную линию круче: при данном сокращении GI ваше потребление во втором периоде будет больше, если процентная ставка будетвыше. Разумеется, потребление в размере начального запаса всегда остаетсядоступным, так что увеличение наклона бюджетной линии в действительностиесть ее поворот вокруг точки начального запаса.Можно также сказать кое-что и по поводу влияния изменения процентнойставки на выбор потребителя в отношении того, быть ему заемщиком или кредитором.

Возможны два случая в зависимости от того, выступает ли потребитель первоначально заемщиком или кредитором. Сначала предположим, чтоон — кредитор. Тогда оказывается, что если процентная ставка растет, потребитель должен оставаться кредитором.Аргументация в пользу этого проиллюстрирована рис. 10.4. Если первоначально потребитель выступает кредитором, то его потребительский набор находится слева от точки начального запаса. Пусть теперь ставка процента растет.Может ли потребитель переместиться в новую точку потребления вправо отточки начального запаса?КривыебезразличияНовоепотреблениеИсходное'потреблениеНаклон = — (1 + г)Если данный индивид является кредитором и процентная ставка растет, то он останется кредитором.

Характеристики

Список файлов книги