1611143568-6c414b7a65a7cc66444fbd70877c8701 (825027), страница 10
Текст из файла (страница 10)
то есть является изолированным по отношс!ппо к другим телам. НР подвср>кс нных внсп!Ним воздействиям твл. строго говоря. нг существует. Такие тела являются физическими абстракциями. Однако, на практике можно поп!явись тело в закис условия. 1ТО ВнРшнис) Воздс)йствия;1иоо с! Юнь малы, лиоо !сохи!Гнс)1ц)уют др1г друга. Прсдставив с! бе, чзо внгшниР воздс йствия на !е и) беспредельно уменьшаются. мы приходим к пргдг!авлениям о свободном теле (нР следует смешивать понягиг свободного двиои>анпя твердого тела в кинс матикг, то есть движения, пР ограничгнного какими-либо кингматичсскими связями, и понятис. свободного тела в дипамикг, то ссть тела, которое пс взаимодействует ни с какими другими телами или силовыми полями).
Нримс)рами практически свободных тгл являются звезды ввиду их громадной удал!)нности оз' других тсл. Ъс!Ннов)г!ь в каждом 53 Е «а) Первый эвнв«( Пвюн(внв конкр()тном (О11'1ВР ())Вкт нади «ия 1лли ОтсутстВия Внепп1их Возд(йствиЙ на тело можно только с пох«о«цыо опыта, и, Гообп1Р ГОВоря. это ен'л('Гкдя эксперих«(.'«!Т«1льн««я зада'1а. Закон инерции Гаги«ЛР«1 не может оыть с«Й)аведлив Во всех систРмах Отсч(.та.
ПокажРМ. 1то е(,1Н с) 1цестВ1 Рт систРма Отс и)- та. в которой закон ин( рции выполняет(я. всегда можно указать систРму Отсчета, ГдР это ен' так. Пу('ть тело А '(ы«)терн«)лы««)я точка) еы испытываРт ВнРшних Возд('ЙстВ1лй и для ен'ГО ВЫНОлня('т(.'я закон инерции В сист(',ъи« Отсчета О«101(а«Й«« - све«- занная с системой О« система координат, см. рис. 35). А Ускорение а«тела в сист('ме отсчета О'«равно ну.по: ૠ— — О. 113.1) Рассмотрим систему отсч()та Я) которая ЛВижется 0~ р« ускор( нно и поступательно относит(льно системы О« х« (строго говоря.
речь идет о поступательном движении Рве. 35 связанной с О системы коорде«нат, обозначенной Огда). Ускорение ао точки Π— начала системы О' — отли «но от нуля: (13.2) ао ~0. В соответствии с формулой «12.2) преобразования ускорения Н1)и переход(. от одной системы отсчета к другой можно выразить ускорение а«тела в системе О«чер(з его ускор(ние а в системс О' и ускорение ао подвижн(нл системы ото н'та О' относительно неподвижной О«.
а« =ао+а. Отсюда, с учетом (13.1) и 113.2), получим а = ૠ— ао = — ао Ф О. 11есмотря на то, что тело является свободным, его ускорение а в системе отсчета О' от. «ично от нуля, тело дви)кется ускоренно. Следовательно, закон инерции в системе О' не вьш(ыняется. Приведенный пример показывает, что если закон инсршпн справедлив в некоторой системе отсчета 1систек«а О«).
то в лю- ООЙ системе. Движ)«П(«йся 1ско1ннно относит(льне «н)рвой 1(«истема О). он не действует. Таким образом, все системы от( тета Динамика материальной п)а'ски ~гл. и делятся па два класса по отношению к закону инерции . в одних он верен, в других нет. Содержание первого вака!!а Ньютона 1з?!Кон?) инерции Галилея-11ьютона) сводится к стедующему утверждению. Су)ЦЕСтвйвт Еиг!ПЕЛ!а, Ото"ЕЕППги ггавсаеаЕМаЯ ИНЕРЦиаЛЬНОй. В КО- торой не подверая)енное внешним вовдейслгсвиям гнело (лсап)ериальная точка) наееодггстся в соегпоягсии покоя,,лсгбо до!!с)юегг)ая равноме1)но и, прямо)п!несйно. В приведенной с))орм;.Тировке пер- В! пс:!акоп движения содержит О1й)едс.„)Риис инерциал!.Но!л сис:тс мы ото.сета.
Несгнерцг!альной системой отсчета называется всякая система. ДВ1лжупсаяс)я ъскОВРнпО ВО ОтношРни1О к инРрциа;1ы10!1 системе отсчета. В неннерциальной системе отсчета свободное тело движется ускоренно. П р и м е р ы. Сис геь!а отсче ! а, неча~о которой рас;положено в центре масс Солнечной системы, а координатными осями служат прямые. направленные на три удаленные звезды, является строго ипс рциальной.
Эта сис:тс)!а отс:чета называетс:я гелиоцен; трической или системой Коперни!Е?). До настоящего вр» мени не существует ни одного опытного факта, который опровергал бы инерциачьность этой системы. Систсма отсчета, жестко связанная с поверхностьн) Земли, не является инерциальной. Действительно. Земля, вра!цачсь вокруг Со.шца и вокруг сооственпой оси. движется ускоренно относ?г)ельно гсллиоцентрической системы отс и"Ла.
11еинерциае!ьнос:ть спсттсь! Отсчета. Свя:)анной с: чек!ной поверхнос:тью. мо)кно обосновать и иначе. Ъ'лс?тленные звезды. которые яв,лаются практически свободными телами, в рассматриваемой системе отсчета совершают суточные вращечшя на небесном небосводе. их траРкториями яВ:15ИОтся з?)х!кнут! !Р кривьпх При дВиже.'нии тела по криволинейной траектории его ускорение от.Лично от нуля 1по крайней мере, отлично ог нуля норма:сьное ускорение 1сы. формулу 13.5)). Т?!Киь! обрасом, свооодньн тела (звезды) движутся ускоренно по отноппнню к системе отсчета. связанной с: нове)рхностью З» мли.
З~~~~ инерц?ш пе Вьшолняетс:я, что доказывает неинерциа)п нос гь системы о)счета. В кинг'матике, где рс-чь идет лишь об описипли двилпния тел и не ?)?)тр?пива!ТЕ)я ВОН1)ос о !ц)ич?!Нах, вызываюШих движение, никакой пршщипиальной разницы хи ж.су ргыличными системами отсчета не существует. все они равноправны. Совершенно иначс' обстоит дело в сипамике, при изучении заксп!ов движения. Обнаруживается существ!нное различие хи жду систе'.мами Отс !Рта: Все'. Они де',лятся на дВВ класса ипРрцнальные и неинерциальные. 55 ( (Э) Нсрвнй закон Пью)анни Всякая система отсчета. которая движется равномс'рно и !ц)яыолинейно Относитсц1ьнО ин('рциальной с!п:тРыьл, тзкж('.
является инсрциальпой. Вследствие этого. существует, бесконе"(; ное л(наассество инерциальная сис(аем отсчета. Докажем это утверждение. Действительно, пгсть некотс)рос тело лви>кегся равномерно и прямолинейно в гелиоцентрической систРы(', Отсч('та, кОторая. как изв('стно ил Опыта, являРтся иеп*рциалыюй. Обозначим гелиоцентрическу(о систему ото и та через О( 10(Я)р(г( свя )шшая с О( система координат).
Рассмотрим свободное тело. ускорение которого в этой сис техн отгчс та равно ПИЛ 1О: а,вс = О. (13.3) Пусть некоторая система отсчета О 10(куя связанная с о система координат) движется равномерно и прямолинейно по отношению к с'исте)ле О'(. Тогг(а ускорспие точки О начала систРыы 5 — равнО нулло: ао =О. 113.4) Ускорение тела относ:ительно системы л обозначим чсрсз а,,„. Применим формулу 112,2), связывающую ускорения тела Р двух систРыах От(: п.та: ааг, = во + а„„,.
И:1 этол( (1)орклулы с уч том 113.3) и 113А) найдем а„гн = ааг„— ао = О, (скорш1и(л тслВ в сист( к!( б' р(1вно нулю. Таким Образом. в (и(тсые О(счета о', как и в системе о). свободное тело движется равномерно и прямо)линейно, Следователыю, система о' елвляется инерциальной. Движущаяся равномерно сис'п)ма л была выбрана нами произвольно. Зна шт всякая система отсчета. которая движется равномерно и прямолинейно по отношению к инерциюп ной системе отсчета Я~ 1гелиоцентрической). также будет ишрциальной.
Принцип относительности 1Ълилея. Соглш;по принципу относительности. Сфорклуяелрованному Га:пл,теем в 1636 г., все си(ерциал>ьнь(в сигтемь( отсче)па >и) св(шм мс:веишческим сво(1сп)вам эквивалентны друг другу. Во вс( х инсрцпальных систеклах олс п)та свойства про(:транства и вр()мени одинаковы, а законы механики имеют одинаковую математическуло форму выражения.
В соотвстствии с этим принц)и(от(. никакими механическими опытами, проводимыми в какой-либо инерциа.тьной систРЫР Отсч('та, н('.льзя установить, )юкоится дае!ная спстРыа или движется равномерно и прямолинейно. Динамики ма>иариальнай и>а'(ки ~Г.1. П Движепи<з Относите,>ьпо..-.>то 0:ппит)<т..!То тра(.ктория т(ат<>- риа '1ьной ГО"1ки, Ре скОРОсть заВисят От В! 100ра сист('м! 1 Отсч(>та. В то же время законы классической механики. например, закон движения материальной точки х' = та, во всех инерциальных сист('.мах Отсчета;>ш1исыВВ10тся Од1шакОВО. Преобразования Галилея.
Прсобриаоиихинл Галилея . это формулы преобразования координат материальной точки и времени !Й)и !и'.р('ход( От Одной ин<.рциальпой сист(мы отеч(та к й)У(ОЙ. Пусть инерциальная сист(- ма отсчета У и связанная с ней си(>тема координат О'(х'д'г' ЛВиж(51ся с постояннои скоростью» отн<к:итсльно инерциальной системы отсчета о'.
с которой связана сист< х!а координат Охух. Оси Оу>, Ог' параллельны осям Оу, Оиь а оси Ох Рис. 36 и Ох' совпадают между собой и сонаправ:пч(ы с в(ктором >Г (рис. 36). Пр<'.Образования 1'алилея — формулы. связывающие между собой координаты х, у. и х, у, "' материальной точки н время 1 н !' в двух системах От(' (ета. НЫРИ>т (с1Рдукипий Ви (: Х' = Х вЂ” $'1, д' = д, ' = х, (' = й (13.5) Преобразования Галилея соответствуют представлениям классической механики о том. что про аежутки времени между (00ытиЯми и разм1(>ры У(л 1?(лины ОГ1х"зкОВ) ОдинакОВ11 ВО В<я>х системах <ГГ< "п>та.
1хроа(е >ОГО. >й)п >аа!Рне координат движ(шихся м>перна;и ных то"н к и времени с помощью (13.5) уравнения ъпханикн. в (астно<(еи, уравнение движения х' = та, не хпеняется по (1>орт!Р. !'оворят. что уравнения движения иннарт> нтны по отношению к преобразованиям Галилея. Таким образом, преобразования Галилея по существу являя>тся мат()матич(ским 15!ц>аж<чин>м 1ц)инципа Относит('льнОсти Гадил(>я. й 14. Второй и третий законы Ньютона Инертностью называется свойство те.та оюлывать сопротиВл(зниР при ! ю пытках и риВРст и РГО В дВи?кРние нлн измР- нить величину и направление его скорости. Из опыта хорошо 57 Всио))ой и )лреоюй локоны Ньютона '7 )41 известно, что разные тела обладают ра)личной инертностью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
