1611143556-2273da8470727e985a6fa41fb7d7276c (825019), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Рассмотрим наиболее простой случай, когда молекулы двух газов в смеси настолько сильно различаются по своей массе, что тепловая скорость «тяжелых» молекул мала по сравнению со скоростью «легких» молекул. Легкие молекулы, сталкиваясь с тяжелыми молекулами, которые можно считать неподвижными, упруго «отскакивают» от них. В этих условиях достаточно ограничиться рассмотрением диффузионного переноса лишь одной, легкой, компоненты смеси. Пусть и, — число молекул легкой компоненты в 1 см", и, — их тепловая скорость.
Поток этой компоненты вдоль оси к можно оценить. взяв разность значений произведения п,п, в точках л — 1, и х+1„где 1,— длина пробега молекул. Как и в з 113, эту разность можно заменить на Н вЂ” 1, и — (п,о,). Отсюда видно, что перенос вещества прекратится, т. е. установится стационарное состояние, когда произведение п,о, станет постоянным вдоль объема газа. Но и,— -пп, где с— концентрация легкой компоненты„ а и — полное число молекул в единице объема; последнее равно п=р(ЬТ.
Поскольку полное давление р газа везде одинаково, а тепловая скорость и, пропорциональна р Т, то условие постоянства произведения п,и, означает постоянство отношения с Р'Т. зз4 диффгзня и твплопговодность (ГЛ. х1Ъ Другими словами, в стационарном состоянии концентрация легкой компоненты больше в более нагретых местах. Такое направление изменения состава вообще имеет место в большинстве случаев: более легкий газ обычно скапливается на «горячей» стороне. Это правило, однако, не является общим и масса молекул — не единственный фактор, определяющий направление термоднффузии. Явление термодиффузии используется для разделения газовых смесей, в частности, для разделения изотопов. Принципиальная сторона это- 1 «1 '«го л~етода исца из следующего устройства 1 1 ~ 1 простейшей термодиффузионной «разделительной колонкиа (рис.
2). Она состоит из длинной 1 вертикальной стеклянной трубки с натянутой вдоль ее осн проволокой, нагреваемой электрическим током; стенки трубки охлаждаются. Теплая газовая смесь поднимается вдоль оси вверх, холодная опускается вдоль стенок вниз. В то же время в радиачьном направлении происходит и««. з, термодиффузионный процесс, в результате кото- рого одна из компонент смеси (обычно — с ббльшим молекулярным весом) преимущественно диффундирует к периферии, а другая — к оси.
Увлекаемые нисходящим и восходящим потоками, эти компоненты накапливаются соответственно внизу и вверху трубки. й 116, Диффузия в твердых телах Диффузия может происходить также и в твердых телах, но отличается при этом крайней медленностью. Это явление можно наблюдать, например, наплавив золото на конец свинцового стержня и выдерживая его при высокой температуре, скажем 300' С; уже по прошествии суток золото проникнет в свинец примерно на сантиметр. Существует, конечно, и самодиффузия в твердых телах— взаимная диффузия изотопов одного и того же вещества. Ее можно наблюдать с помощью радиоактивных изотопов. $-!апример, осадив некоторое количество радиоактивного изотопа меди на конец медного стержня и через некоторое время разрезав стержень на ряд кусков, можно судить о % 1101 ди«»ганя в твгедых твлхх Збз количестве проднффунднровавшего изотопа по радиоактивности этих кусков.
Медленность диффузии в твердых телах вполне естественна и связана с характером теплового движения атомов в них. В газах и даже в жидкостях хаотическое тепловое движение молекул содержит в себе «поступательную составляющую» — молекулы перемещаются по занимаемому телом объему. В твердых же телах атомы почти всегда находятся вблизи определенных положений равновесия (узлов решетки), совершая вокруг них малые колебания; ни к какому общему перемещению атомов в теле, а потому и к диффузии такое движение привести не может.
Принять участие в диффузии могут лишь атомы, покидающие свои места в решетке, переходя от одного узла к другому. Между тем каждый атом в твердом теле окружен потенциальным барьером. Атом может покинуть свое место, лишь преодолев этот барьер, для чего ои должен обладать достаточной энергией. С аналогичной ситуацией мы уже встречались при изучении скорости химических реакций (5 91) и видели, что число молекул, способных вступить в реакцию, пропорционально «активационному множителю» вида а- вгл г Множителю такого же вида будет пропорционально и число атомов, могущих принимать участие в диффузии, а потому и коэффициент диффузии. Прн этом значения энергии активации Е, отнесенные к одному атому (Е/Н»), обычно составляют от долей до нескольких электрон-вольт.
Так, для диффузии углерода в железе Е составляет около 100 кдж/моль (т. е. около 1 эв на атом), для самодиффузии меди — около 200 кдж/моль (около 2 зв на атом). Таким образом, коэффициент диффузии в твердых телах очень быстро возрастает с увеличением температуры. Так, коэффициент диффузии цинка в медь при повышении температуры от комнатной до 300' С возрастает в 10" раз. Одной нз наиболее быстро днффундирующих пар металлов являются упомянутые выше золото и свинец. Коэффициент диффузии золота в свинец прн комнатной температуре составляет всего 4 10 '» си»/сек, а при 300' С уже ! 10»см»/сек. Зтн цифры показывают и то же время, насколько медленно идет процесс диффузии в твердых телах. лиафьзия н теплов»оволность (гл. хш Ускорение диффузии при повышении температуры лежит в основе метода огпжига металлов: для достижения однородности состава сплава его выдерживают длительное время при высокой температуре. Этот же прием применяется и для уничтожения внутренних напряжений в металле.
В твердых растворах типа внедрения атомы растворенного вещества занимают места в «междоузлиях» между атомами, находящимися в узлах основной решетки. Диффузия в таких растворах (например, углерода в железе) происходит просто путем перехода «внедренных» атомов из одного междоузлия в другое. В растворах же типа замещения в идеальном кристалле все допустимые места заняты; диффузия в таком идеальном кристалле должна была бы происходить путем одновременного обмена местами пары различных атомов. В реальном кристалле, однако, всегда имеются незаполненные места— «вакансии» (об этом уже говорилось в $105).
Эти вакансии играют основну1о роль в фактическом механизме диффузии; она осуществляется путем «перепрыгнвання» на вакантные места атомов из соседних занятых узлов. Гл ива ХГ ВЯЗКОСТЬ 5 117. Коэффициент вязкости Рассмотрим поток жидкости (или газа), скорость течения в котором различна в разных местах. Такое состояние жидкости не является равновесным, и в ней будут происходить процессы, стремящиеся выравнять скорость течения. Эти процессы называются внртренним трением или вязкоегвью. Подобна таму как при теплопроводности возникает поток тепла из более нагретых в менее нагретые участки среды, так и при внутреннем трении благодаря тепловому движению молекул происходит передача импульса от более быстрых учасгков потока к менее быстрым.
Таким образом, все три явления — диффузия, теплопроводность и вязкость — имеют аналогичный механизм. Во всех трех случаях происходит выравнивание свойств тела, если это свойство (состав, температура или скорость течения) было первоначально неодинаково в разных местах тела; тем самым происходит приближение к состоянию теплового равновесия. Во всех трех случаях это осуществляется молекулярным переносом некоторой величины из одной части тела в другую. В случае диффузии мы имеем дело с переносом числа частиц различных компонент смеси, в случае теплопроводнасти — с переносом энергии, а в случае внутреннего трения — с переносам импульса. Все эти явления часто объединяют поэтому под общим названием явлений переноса.
Предположим, что жидкость течет везде в одном направлении, т. е. вектор скорости течения (который обозначим буквой и) имеет постоянное вдоль всего потока направление. Предположим также, что величина скорости и меняется только вдоль одного направления, перпендикулярного [гя. хч Збб вязкость направлению скорости; выберем это направление в качестве осн х; тогда и=и(х). Лналогично диффузионному потоку и потоку тепла введем понятие о потоке импульса: это есть полный импульс, переносимый в 1 сек в положительном направлении оси х через единичную площадку, перпендикулярную оси х; обозначим этот поток буквой П.
В полной аналогии с другими процессами переноса можно утверждать, что поток импульса пропорционален градиенту скорости течения и: еа П=- — т[ — . кх ' Величина ц называется коэффициенпшм вязкоопи среды. Размерность потока П есть размерность импульса, деленного на см' и на сек, т е. [П)= г/см.сек'. Размерность же йи/йх есть сек '.
Поэтому Единица вязкости (в системе СГС) называется Пазом (пз). Коэффициент вязкости определяет быстроту передачи импульса из одного места потока в другое. Скорость же равна импульсу, деленному на массу. Поэтому быстрота выравнивания скорости потока будет определяться величиной т1/р, где р — плотность, т. е. масса единицы объема жндкости. Величину ч:=- — называют кинемсилической вязкостью, Р в отличие от самого коэффициента т[, называемого в этой связи динамической вязкоппью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
