1611143556-2273da8470727e985a6fa41fb7d7276c (825019), страница 69

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 69)

Из равенства Р=Р находим, что эта скорость равна Р и== — . зп«Ч Этой формулой часто пользуются для определения вязкости жидкости по измерению скорости падения в ней твердого шарика. Вязкость можно определять и с помощью формулы Пуазейля, измеряя скорость вытекания жидкости из трубки, по которой она прогоняется определенной разностью давлений.

С формулой Стокса связан метод измерения элементарного заряда, впервые примененный Милликеноы для измерения заряда электрона. В этих опытах мельчайшие капельки, получаемые путем распыления жидкого масла, вводились в пространство между горизонтальными обкладками плоского конденсатора. Капельки несут на себе заряд, при- б 122) туеьулентность обретаемый ими в результате электризации прн распылении или путем поглощения ионов нз воздуха. Наблюдая в микроскоп падение капельки под действием одного только ее веса и определив ее скорость, с помощью формулы Стокса можно вычислить радиус, а с ним и массу капельки (плотность которой известна). Подбирая затем надлежащую разность потенциалов на обкладках конденсатора, можно добиться остановки капельки — направленная вниз сила тяжести компенсируется направленной вверх электрической силой, действующей на заряженную капельку.

Зная вес капли и напряженность электрического поля, можно вычислить заряд капли. Такие измерения показывают, что заряд капелек всегда оказывается равным целому кратному от некоторой определенной величины: эта величина, очевидно, и представляет собой элементарный заряд. 2 122. Турбулентность Рассмотренное в 2 119 течение жидкости по трубе характерно своей упорядоченностью н плавностью: каждая частица жидкости движется по определенной прямолинейной траектории.и вся картина течения представляет собой как бы движение различных слоев жидкости с различными скоростями друг относительно друга.

Такое правильное, стационарное движение жидкости называют ламинарным («слоистым»). Оказывается, однако, что такой характер течение жидкости сохраняет лишь при не слишком больших числах Рейнольдса. Для течения по трубе последнее можно определить формулой Ее=и«(гч, где г1 — диаметр трубы, а и— средняя скорость движения жидкости. Если, например, увеличивать скорость течения (по трубе заданного диаметра), то в некоторый момент характер движения совершенно меняется. Оно становится крайне неупорядоченным.

Вместо плавных линий частицы жидкости описывают запутанные, извилистые, непрерывно меняющиеся траектории. Такое движение называется турбулентным. Различие между обоими типами движения очень ясно проявляется при наблюдении течения в стеклянной трубке, если ввести в поток через узкую трубочку немного окрашенной жидкости. При малых скоростях окрашенная жидкость ВЯЗКОСТЬ (гл. хч увлекается основным потоком в виде тонкой прямой нити. ) )ри больших же скоростях эта нить как, бы разрывается и окрашенная жидкость быстро и почти равномерно перемешивается по всему потоку.

Если следить за изменением скорости жидкости со временем в какой-либо определенной точке турбулентного потока, то мы обнаружим нерегулярные, хаотические колебания (или, как говорят, пульсации) скорости вокруг некоторого среднего значения. Средние значения скорости описывают картину движения жидкости, в которой сглажены нерегулярные турбулентные пульсации. Эту усредненную скорость и имеют обычно в виду, когда говорят просто о скорости турбулентного потока жидкости. Турбулентное перемешивание жидкости представляет собой гораздо более эффективный механизм передачи импульса, чем процесс молекулярной передачи путем внутреннего трения в ламинарном потоке.

По этой причине профиль скоростей по сечению трубы в турбулентном потоке существенно отличен от распределения скоростей при ламинарном течении. В последнем скорость постепенно возрастает от стенки к оси трубы. При турбулентном же течении скорость почти постоянна вдоль большей части площади сечения трубы и лишь в тонком пристеночном слое быстро падает до нуля (как должно быть на самой стенке). Малая роль вязкости по сравнению с турбулентным перемешиванисм имеет и более общие последствия: вязкость но- обще не оказывает непосредственного влияния на свойства турбулентного движения.

Эти свойства определяются поэтому меньшим числом величин, чем при ламинарном течении,— среди них отсутствует коэффициент вязкости жидкости. Возможности составления комбинаций величин той или иной размерности из остающихся величии становятся гораздо более ограниченными н в связи с этим применение метода подобия может сразу дать более конкретные результаты.

Найдем, например, зависимость между средней скоростью течения по трубе и и градиентом давления, под влияниеля которого это течение происходит (т. е. отношениел~ Лр/т'., где Лр — разность давлений на концах трубы, Е— ее длина). Величина Лрф. имеет размерность г.см '.Сек '. Единственной комбинацией такой размерности, которую можно составить нз имеющихся в нашем распоряжении ве- й 122! ТУРБУЛЕНТНОСТЬ личин (скорости и, диаметра трубы е( и плотности жидкости р), является ри'(п'.

Поэтому можно утверждать, что Лр рие — = сопз1 —, / где сопз1 — численный коэффициент. Таким образом, при турбулентном течении по трубе градиенту давления пропорционален квадрат средней скорости, а не ее перная степень, как при ламинарном течении. (Этот закон, однако, выполняется лишь приближенно, так как в нем не учтено влияние пристеночного слоя, в котором происходит очень быстрое падение скорости и вязкость играет существенную роль.! Мы уже сказали, что течение по трубе становится турбулентным при достаточно больших значениях числа Рейнольдса. Опыт показывает, что для этого Ке должно быть не меньше 1700.

При меньших значениях Ке ламинарное течение вполне устойчиво. Это значит, что прн возмущении потока какими-либо внешними воздействиями (сотрясение трубы, неровности на входе в трубу и т. п.) возникающие нарушения плавности течения быстро затухают. Наоборот, при Ке)1700 возмущения потока приводят к срыву ламинарного режима и к возникновению турбулентности. Принимая особые меры предосторожности для уменьшения неизбежно возникающих возмущений, можно, однако, отодвинуть переход к турбулентному режиму до еще ббльших значений Ке; удавалось наблюдать ламинарное течение по трубе даже при Ке=50 000. Турбулентность характерна вообще для течений при очень больших числах Рейнольдса.

Она возникает не только при течении по трубе, но и при обтекании жндкостью (или газом) различных твердых тел (или, что то же самое, при движении этих тел через жидкость). Остановимся более подробно на картине такого обтекания. В силу разъясненного в 2 !20 закона подобия несущественно, что именно приводит к большому значению числа Рейнольдса: большие ли значения размеров тела а или скорости движении и, или же малые значения вязкости гь В этом смысле можно сказать, что при очень больших числах Рейнольдса жидкость ведет себя так, как если бы она обладала очень малой вязкостью. Это относится, однако, лишь к ВЯЗКОСТЬ [гл, хч Рис.

3 жидкости, текущей вдали от твердых стенок. Около же самой поверхности твердого тела образуется тонкий пограничный' слой, в котором скорость убывает от значения, соответствующего движению без трения, до значения нуль, соответствующего прилипанню вязкой жидкости к стенке, Пограничный слой тем тоньше, чем больше число Рейнольдса. Внутри этого слоя скорость изменяется очень быстро, н поэтому в нем вязкость жидкости играет определяющую роль. Э Свойстна пограничного с-~ С слои приводят к важному явлению так называемого оптрьы С, ) ва течения при обтекании тел.

При обтеканнн тела жидкость движется сначала вдоль его передней, расширяющейся, части. Прн этом струи жидкости как бы сжимаются, скорость же нх соответственно возрастает, а давление убывает, как это следует пз уравнения Бернулли (см. З 61). При течении же вдоль задней, сужающейся, части тела струи как бы расширяются, скорость в ннх падает, а давление соответственно возрастает.

Таким образом, в этой части потока давление возрастает в направлении движения, т. е. возникает перепад давлений, проти.водействующий движению жидкости. Зтот перепад давления, возникающий в основном потоке, действует также и на жидкость в пограничном слое, замедляя ее. Частицы жидкости в пограничномслае,движущиеся медленнее жидкости во внешнем потоке, начинают двигаться еще медленнее, а при достаточном повышении давления (по мере продвижения вдоль обтекаемого тела) даже останавливаются и затем начинают двигаться в обратном направлении.

Характеристики

Список файлов книги