1611143556-2273da8470727e985a6fa41fb7d7276c (825019), страница 38

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 38)

Ясно, что наиболее вероятным будет то состояние тела (или системы тел), которое может осуществиться наибольшим числом способов,— это и будет состояние теплового равновесия. Поэтому, если предоставленная самой себе (т. е. замкнутая) система в некоторый момент времени не находится в состоянии равновесия, то в последующее время подавляюще вероятным будет переход ее в состояние, которое может осуществиться несравнешю большим числом способов, т.

е. приближение к равновесию. Наоборот, после того как замкнутая система пришла в состояние равновесия, подавляюще маловероятным был бы самопроизвольный выход системы из этого состояния. Таким образом, необратимость тепловых процессов имеет вераяглностный характер. Самопроизвольный переход тела из равновесного состояния в неравновесное, строго говоря, не невозможен.

а лишь подавляюще менее вероятен, чем переход из неравновесного состояния в равновесное. В конечном итоге необратимость тепловых процессов обусловливается колоссальносгыо числа частиц — молекул, из которых состоят тела. Можно получить представление о том, сколь маловероятно самопроизвольное отклонение тела из состояния равновесия, хотя бы на примере расширения газа в пустоту. Пусть газ находится первоначально в одной из половин сосуда, разделенного перегородкой на две равные части.

При открытии отверстия в перегородке газ распространится равномерно по обеим частям сосуда. Обратный же переход газа в одну из половин сосуда без постороннего вмешательства никогда не произойдет. Причину этого легко выяснить простым 212 1гл. глп тепловые ~Роцессы подсчетом. Каждая молекула газа при своем движении в среднем проводит одинаковое время в обеих частях сосуда; можно сказать, что вероятность ее нахождения в каждой из половин сосуда равна '/а Если газ можно считать идеальным, то его молекулы двйжутся независимо друг от друга. Поэтому вероятность найти две данные молекулы одно! ! ! времешю в одной половине сосуда составляет —, 2 2 2~' вероятность же найти все У молекул газа в одной части сосуда равна 2 "".

Так, для сравнительно небольшого количества газа, содержащего, скажем, 10" молекул, эта вероятность нзобразится чудовищно малым числом 2 ""'- АЙ!0 ' м'. Другими словами, такое явление можно было бы наблюдать примерно один раз в течение времени, изображаюшегося числом 1О""" — безразлично секунд или лет, так как и секунда, и год, и даже продолжительность существования Зеьщи одинаково малы по сравнению с этим промежутком времени. Такого же рода чудовищно малым числом !10 з ~ "! изображается, как показывает расчет, вероятность самопроизвольного перехода всего 1 эрга тепла от тела с температурой О" С к другому телу, температура которого на 1' больше.

Из этих примеров ясно видно, что возможность заметного самопроизвольного обращения теплового процесса имеет, по существу, чисто абстрактный характер; его вероятность столь мала, что необратимость тепловых процессов фактически можно счвтать принципиальной. Однако вероятностная природа необратимости проявляется в том, что в природе все же происходят самопроизвольные отклонения от равновесия, хотя и весьма ничтожные и кратковременные. Такие отклонения носят название флркгпущ1ий.

Благодаря флуктуациям, например, плотность и температура в различных небольших участках находящегося в равновесии тела не остаются точно постоянными, а испытывают некоторые, хотя и весьма ничтожные колебания. Так, температура ! хпплиграмма воды, находящегося в равновесии при комнатной температуре, будет иснытывать колебания порядка 10 ' градуса. Существуют, однако, н такие явления, в которых флуктуации играют существенную роль. 213 Я 651 энтгопия $ 65. Энтропия Количественной характеристикой теплового состояния тела, описывающей его стремление переходить в другие состояния, является число микроскопических способов, которым это состояние может быть осуществлено. Эго число называют аиагпигтическим весом состояния; обозначим его буквой Г.

Тело, предоставленное самому себе, стремится перейти в состояние с ббльшим статистическим весом. Принято, однако, пользоваться не самим числом Г, а его логарифмом, который еще умножают на постоянную Больцмана й. Определенную таким образом величину о=-А!пГ называют энтроп ей тела. Число способов Г, которыми может осуществиться состояние системы, состоящей, например, из двух тел, равно, очевидно, пронаведению чисел способов Г, и Г„которыми могут быть осуществлены состояния каждого нз этих тел в отдельности: Г= Г,Г,. Поэтому Я = я !и Г =- Й! п Г, + А )п Г, = о, + 5».

Мы видим, что энтропия сложной системы равна сумме энтропий ее частей (именно для достижения этого свойства и служит логарифм в определении энтропии). Закон, определяющий направление тепловых процессов, можно сформулировать как закон возрастания энглролии: при всех происходящих в замкнутой системе тепловых процессах энтропия системы возрастаег; максимальное возможное значение энтропии замкнутой системы достигается в тепловом равновесии. Это утверждение является более точной количествешюй формулировкой впюрого закона «перлюдпнамики. Этот закон был открыт Клаузиусом, а его молекулярно-кинетнческое истолкование было дано Больцманом. Обратно, можно сказать, что всякий процесс, при котором энтропия замкнутой системы тел возрастает, является необратимым; чем больше возрастание энтропии, тем больше степень необратимости.

Идеальному случаю полностью обратимого процесса соответствует случай, когда энтропия замкнутой системы оставалась бы неизменной. Точное определение того, чтб именно подразумевается под «числом микроскопических способов осуществления» 1гл. юп 2!4 ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ теплового состояния тела, дается в апатистической физи«е. Только после этого появляется возможность фактического вычисления энтропии различных тел и установления ее связи с другими тепловыми величинами. Более глубокий теоретический анализ позволяет установить соотношение, являюгцееся основой для термодинамических применений понятия энтропии.

Это соотношение связывает изменение й5 энтропии тела при бесконечно малом обратимом изменении его состояния с количеством получаемого им в этом процессе тепла йЯ (речь идет при этом, конечно, о незамкнутом теле, так что обратимость процесса не требует постоянства его энтропии!). Оно имеет вид й5 = —, где Т вЂ” температура тела. Самый факт сугцествования связи между й5 и й9 вполне естествен.

Сообщение телу тепла приводит к усилению теплового движения его атомов, т, е. к увеличению хаотичности их распределения по различным состояниям микроскопического движения, а тем самым к увеличению статистического веса. Естественно также, что влияние заданного количества тепла на изменение теплового состояния тела характеризуется относительной величиной этого количества по сравнению с полгюй внутренней энергией тела и потому убывает с увеличением его температуры.

Соотношение йС1=Тй5 приводит, в частности, к указанному уже в З 63 выраженшо для к. п. д. цикла Карно.Мы видели, что в этом процессе участвуют три тела: нагреватель, охладитель и рабочее тело. Последнее в результате цикла возвращается в исходное состояние, так что и его энтропия возвращается к исходному значению. Условие обратимости процесса — требование неизменности полной энтропии системы †сводит поэтому к постоянству суммы энтропий 5г охладителя и 5, нагревателя.

Пусть при цикле охлади- тель полУчаег некогоРое малое количество тепла Ы,1м а нагреватель отдает тепло Ь Я,. Тогда Работа в одном цикле: А=Ь Ц, — Л Ю„ а потому Г л а в а )Х ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ й 66. Фазы вещества Испарение жидкости или плавление твердого тела относятся к категории процессов, которые называются в физике фазовыми переходами. Характерной особенностью этих процессов является их скачкообразность.

Так, при нагревании льда его тепловое состояние меняется постепенным образом до момента, когда, по достижении температуры О' С, лед внезапно начинает превращаться в жидкую воду, обладающую совершенно другими свойствами. Состояния вещества, между которыми происходит фазовый переход, называются его фазами. В атом смысле различными фазами являются агрегатные состоянии вещества: газообразное, жидкое и твердое. Так, лед, жидкая вода и пар — фазы воды.

Понятие фаз, однако, является более широким, чем понятие об агрегатных состояниях; мы увидим, что могут существовать различные фазы и в пределах одного и того же агрегатного состояния. Необходимо подчеркнуть, что, говоря о твердом состоянии как об особой фазе вещества (отличной от жидкой фазы), мы имеем в виду лишь твердое кристаллическое состояние. Аморфное твердое тело превращается при нагревании в жидкость путем постепенного размягчения, без всякого скачка (об зтом уже говорилось в $ 52); поэтому аморфное твердое состояние не представляет собой особой фазы вещества. Так, не являются различными фазамн твердое н жидкое стекло. Переход из одной фазы в другую происходит (при заданном давлении) всегда при строго определенной температуре.

Так (при атмосферном давлении), лед начинает плавиться при О' С и при дальнейшем нагревании температура остается неизменной вплоть до моме1па, когда весь лед превратится 216 [гл. гх Фхзозые пееехолы в веду. В течение этого проиесса лед и вода существуют одновременно, соприкасаясь друг с другом. Здесь проявляется другой аспект температуры фазового перехода: это есть та температура, прн которой имеет место тепловое равновесие между двумя фазами. В отсутствие внешних воздействий (в том числе подвода внешнего тепла) две фазы при этой температуре сосуществуют неограниченно долго.

Напротив, при температурах выше или ниже точки перехода может существовать лишь одна — та нли другая — из фаз. Так, при температуре ниже О' С может существовать (при атмосферном давлении) только лед, а выше 0- С вЂ” только жидкая вода. Прн изменении давления меняется и температура фазового перехода. Другими словами, фазовый переход имеет место при строго определенной зависимости между давлением и температурой вещества.

Характеристики

Список файлов книги