1611143553-a5dfe0cd78607269d954ff04820322e4 (825013), страница 47
Текст из файла (страница 47)
сеЫ Ы -' — — — +— сг22с 383. Количество тепла, которое может быть выделено водой при охлаждении ее до 0'С, равно 16800 Дж. Для нагревания льда до 0'С требуется 50'400 Дж. Следовательно, лед может нагреваться только за счет тепла, выделяющегося при замерзании воды. Для выделения недостающих.33600 Дж должно замерзнуть 106 г воды.
В результате в калориметре образуется смесь из 500 г воды н 500 г льда, находящихся при температуре 0 'С. 384. Конечная температура содержимого сосуда О=О 'С. Уравнение теплового баланса имеет вид тдс, (1,-В)=тес,(Π— гз)+(та=та) Л. 1 где ш,— исномая масса сосуда, с,— теплоемкость льда.
Отсюда шг = т,с, (Π— 1,)+(ш, — тз) Л вЂ” В сг (гт — В) 385. 1) Искомую массу льда ш можно найти из уравнения шЛ=Мс( — 1). Отсюда т=100 г.— 2) Уравнение теплового баланса запишется в данном случае следующим образом: МЛ=Мс ( —.1). Отсюда 1= — 80'С.
386. Температура плавления льда при сжатии до давления 1200 айм понизится иа Ы =8,3 'С. Дед будет плавиться до тех пор, пока не произойдет охлаждения до — 8,8 С. При этом поглощается количество тепла 1( =ш,Л, где тд †мас растаявшего льда, а Л-удельная теплота плавления. На Основании уравнения теплового балбнса ттЛ=тс Ы, где с — теплоемкость льда. Отсюда шт = = стЫ/Л ш 5,6 г. В 17. Упругость н прочность 387. Р=ЯЕ(Я вЂ” г)гг=600 Н.
388. При нагреваини стержня с закрепленными копнами на Ы в нем возникает упругая сила Р, равная по закону Гука Р =БЕ Ы/1=ЕЕаЫ, где Š— модуль Юнга стали, а а — ее коэффипиент расширения. Еслн постепенно освобождать один из концов 276 стержня, то длина егоувеличнтся на 5!=!ай!. Пря этом сила будет линейно уменьшаться от Р до нуля, так что ее среднее значение будет равно Р/2.
Искомая работа А =(Р/2)И=с/ $Е1аз(Ы)з. 389. Натяжение проволоки Т=Мл/2 з!па. Из закона Гука следует, что Т=(51/21) Е$. Так как 51=2(1/соз а — 1), то 1 — соз а Мя сова 2ыпа' При малых углах з!и а ю а, а соз а=1 — 2 ыпз(а/2) сн 1 — а'/2. Учитывая зто, получим а= ~/ МфЯЕ. 390. Нагретый на Ы стержень в свободном состоянии удлн.
иился бы на И=1зссИ, где 1 — первоначальная длина стержня. Чтобы вставить нагретый стержень между стенками, его придется сжать на И. По закону Гуна Ы = !Р/Е$. Отсюда Р = Е$а И = 1100 Н. 391. При нагревании стержней в свободном состоянии их общая длина увеличится на И=Ы,+Ыз=(а,1,+а,1,) Ы.
Сжатие их на ту же величину И приведет к сокращению длин стержней на Ы, и Ыз, причем 5!с+5!с/ й!. Лля этого необходима сила Р = Е,$5!с/1г = Ес$ Ыз/1с Решая полученную систему уравнений, найдем Р ат/с+аз/с $И !г/Е,'+ !с/Ез С этой силой стержни действуют друг на друга. 392. Из соображений симметрии очевидно, что удлинение про.
волок будет одинаковым. Обозначим это удлвнение через Ы. На основании закона Гука натяжение стальной проволоки Р =(И/1) $Е„ а медной Р„=(Ы/1)$Е„. Отсюда вытекает, что отношение натяже' ннй равно отношению соответствующих модулей Юнга: Р„/Р, = = Е„/Е, = 1/2. При равновесии 2Р„+ Рб = тя. Следовательно, Ря=тя/4=250 Н и Р =2Рн =500 Н. 393. На основании закойа Гука имеем Рб = (/г1/1) $4Еб н Рж= (5!/!) $жЕж Отсюда следует, что Рб/Рж= 2, Таким образом з/з нагрузки приходятся на бетон, а '/з — на железо. 394. Под действйем сжимающей силы Р трубка укорачивается на Р1/$кЕк, а под действием растягнвающей силы Р болт удлиняется на величийу Р!/$сЕс. Сумма РЦ$,Е,+Р!/$„Е„равна перемещеийю гайки вдоль болта: "!/$сЕс+ Р!/$яЕч — — Ь. $сЕс$мЕм Отсюда Р= — ', ' " с с с+ и и 395.
Так как коэффициент теплового расширения меди а больше, чем у стали а„то увеличение температуры вызовет сжатие медйой пластийки и растяжение стальных. Вследствие симметрии относительные удлинения всех трех пластинок одинаковы. Обозначив через Р силу сжатия, действующую на медную пластинку со стороны 277 обеих стальных, для относительного удлинения медной цластинкн имеем 61!1=а 1 — Р(ЯЕн. На стальную пластинку со стороны медной действует растягивающая сила Р/2.
Приравнивая относительные удлинения пластинок, получим Р Р ан1 — — =а,11+в ЕЕн ' 22Ес О Р 2оЕмЕс Рхн цс) Г 2Ес+ Е„ 396. При вращейии кольца в нем возникает натяжение Т = тот(2пг 'см. задачу 209). Для тонкого кольца т=йнгЗр, где 5 †поперечн сечение кольца.
Следовательно, Т13= ро'. Отсюда максимальное значение скорости о='УР(р гм 41 м7с. 397. Первоначально со стороны растянутого болта на каждую гайку действует упругая сила Ре. Грув Р ~Ре не в состоянии уве- личить длину той части болта, ко. Р Наггрлнюю торая находится между гайками, лагун) и, следовательно, изменить его натяжение.-Поэтому и сила, действующая на верхнюю гайку со стог роны бруска, не будет меняться 1 до тех пор, пока Р~Ре. На ниж- 1 нюю гайку со стороны верхней 1Нанннгнмюггйиу части болта действует сила Рз, а а со стороны нижней части — сила Р.
г Так как гайка находится в равновесии, то сила, действующая на нее со стороны бруска, Р=Р,— Р. Такйм образом, действие груза Рш;Ре сводится только к уменьшению--давления нижней гайки нв брусок. При Р > Р, длина болта увеличится и сила, действующая на нижнюю гайку со стороны бруска, исчезнет. На верхнюю гайку будет действовать сила Р. Зависимость действующих на гайки сил от величин груза изображена на рис. 414. ф 18. Свойства паров 396. В калориметре будут вода я пар при температуре 100 'С. 399.
Сам водяной пар невидим. Мы можем наблюдать только облако мельчайших капель, возникакицих после конденсации. При выключении газа исчезают струи нагретого воздуха, ранее обтекавшие чайник. При атом выходящий нз чайника водяной пар охлаждается и конденсируется. 400. На основании уравнения состояния идеального газа р =т1У= рр)ЕТ. Если давление выражать в мм рт. ст., а объем 760 0,0224 тг) А'= 2 3 мм рт. ст. мзДК моль). Отсюда 273 = 1,06р 273/Т. Прн температурах, близких к комнатным, т.
е. при Т ш 290 К, будет р щ р. 401. На первый взгляд кажется, что уравнение состояния идеального газа не может дать близких к действительным значений плотности или удельного объема насыщенных паров. Однако вто не так. Если подсчитать плотность пара по формуЛе р=т)У=РР)йТ и сравнить полученные зцачения с приведенными в табл.
1, то обнаружится хоро1пее совпадение. Объясняется это следующим образом. Давление идеального газа растет прямо пропорцяоиально температуре прн постоянном объеме газа н, следовательно, при постоянной плотности. Изображенная же на рнс. 155 зависимость давления насыщенных паров от температуры соответствует постоянному объему насыщенного пара и жидкости, с которой он находится в равновесии. При возрастании температуры плотность пара увеличивается, так как жидкость частично переходит в пар.
Прн этом малому изменению объема, который занимает пар, соответствует значительное увеличение его массы. Отношение давления к плотности оказывается, приближенно, пропорциональным температ ре, как и в случае идеального газа. У' ' равнение Клапейрона †Менделее дает в основном правильную зависимость между р, У и Т для водяного пара вплоть до зна.
чений этих параметров, которые соответствуют началу конденсации. Но оно не способно описать процесс перехода пара в жидкость и, в частности, указать, при каких значениях р, У и Т начнется этот переход. 402. При 30 'С давление насыщенных паров р =31,82 мм рт. ст. Согласно уравнению состояния идеального газа ш ЙТ У= — — ш 296 л. Р 403. При медленном увеличении температуры давление водяных паров в комнате можно считать неизменным. Влажности Аз=!05 соответствует давление паров Р = Азрзй!00ей), где рэ = 12 79 мм рт.
ст.— давление насыщенных паров при 15'С. При температуре 25'С давление насыщенных паров Р,=23,76 мм. рт. ст. Следовательно, искомая относительная влажность А !00оА срз 5 4Тз Рг Рг 404. По условиям задачи относительная влажность и на улице, и в комнате близка к 100)ю Однако давление насыщенных паров воды на улице гораздо меньше, чем в комнате, так как темнервтура воздуха в комнате выше, а для выравнивания давлений за счет проникновения паров сквозь щели наружу требуется значительное время. Поэтому прн открывании форточки пары начнут быстро проникать из комнаты наружу, и белье высохйет быстрее.
405. 1) Уровни воды сравняюгся, как у сообщающихся сосудов. Водяные пары в левом сосуде будут частично конденсироваться, а в правом сосуде часть воды испарится. 2) Уровни сравняются в результате перетекания паров из одного сосуда в другой. При данной температуре давление насыщенных паров одинаково в обоих сосудах у поверхности жидкости и убывает одинаковым образом с высотой.
Поэтому давление паров на одном и том же уровне в сосудах неодинаково,'что и приводит к перетеканию пара и последующей конденсация его в сосуде с' низким уровнем воды. 406. При 1,=30 'С давление паров оказалось равным давлению Рз, насыщенных паРов (Раз ††,8 мм Рт. ст.) только пРи давлении воздуха в 10 атм. При изотермическом уменьшении давления 279 воздуха в 1О раз объем его увеличится также в 10 раз. Следовательно, при атмосферном давлении н температуре 30 'С давление водяного лара было равно р=3,18 мм рт. ст. Йэ уравнения Клапейрона вытекает, что при температуре гг = 10 'С давление пара Р,=РТг7Т„ где Т,=283 К, а Т, =303 К. Искомая относительная влажность равна А= — '100Ио= — — ' 10094 нг 32,6Ко Ро Ро 7в где ро=9,2 мм рт.
ст.— давление насыщенных паров при 1,=1О'С. 407. Давление р=6,5 мм рт. ст,— это давление насйщенных водяных паров при 1=5'С. Резкое падение давления свидетельствует о том, что вся вода перешла в пар. Объем пара, откачанный насосом до полного испарения воды, У=3600 л. На основании уравненйя состояния Клапейрона — Менделеева искомая масса воды т = рур/11Т ш 23,4 г. 408. На нагреваиие воды до 930'С необходимо количество тепла 9г=тсЫ =12600 Дж. Следовательно, на парообраэование будет затрачено Яв=9 — (~в=11600 Дж. Количество воды, перешедшей в пар, равно л!в=Цв/в=5,1 г. По уравнению состояния идеального газа это количество пара займет объем У=(тг(р! ггТ1р.
Пренебрегая уменьшением объема, занятого водой, найдем высоту поднятия поршня: В=У!3=!7 см. Глава !!!. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ 9 !9. Электростатмка 409. Р=рв/4пз,го=9000 Н. Сила очень велика. Сообщить телу небольших размеров заряд в один кулон невозможно, так хак электростатические силы оттаякивания настолько велики, что заряд не сможет удержаться на теле. 411. Если заряды одного знака, то при а > 2 точечный заряд будет-двигаться к тачке О; при а < 2 — по направлению к точке В (рис. 415). Если заряды разных знаков, то направление движения будет обратным. 412.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
