1611141258-ba3f4d18d0dc46f5f4fb0d4ab6cc4e12 (824991), страница 98

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 98)

ЪУ З)З У(Х,) 315 а гв)У 317 Тга(У) 319 Ъг Е... Е Уа 323, 324 Т(У) 324 Т.(У) 325 Яа(У) 327 я(т ) зг7 зупг 328 аи)У 331 регА 33! Ла(Ъ') 333 Л(Ъ') 333 АК 334 а Л УУ 335 Ог„(Ъ') 337 РЛа(У) 338 р1А 340 (Я) 343 г!г 5 343 А, Е... Е Аа 350, 360 Сг х ... х Са 35! ТогА 352 Тог А 353 Щ) 355 А[7 356, 359 Кег7 357, 366 !го у 357, 366 М/Н 366 Апп М 367 (Я),(и) 361 ТогМ 370 Тог„М 370 гад А 374, 464 А[и,,..., и„] 376 41пг 5 376 ги„377 К(ии..., и ) 379 К 379 А,Е 386 Е» ЗВ7 1г Аев А 389 К[М[, У(М) 393 врес А 396 4!пг М 399 р(и) 406 С! А 407 АигС, 1п1 С 412 НКН НАЛг414 ЛгУ,Н ЛгУ УУ 415 о (С, С), С' 416 В„(К) 4!8 С:Х,С:Х 420 и !(д) 420 г(д), о(д) 420 421 Сх 421 С 423 Ха 425 Я(х), С(х) 425 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ йвтоморфизм группы 176, 41! — — внутренний 412 — алгебраической структуры 23 алгебра 35, 36, 358, 4™91 — альтернативная 499, 500 — ассоциативная полупростая 464- 470, 491 — — простая 467, 468 — внешняя векторного пространства 334 — градуированная 187 — Грассмана (см.

алгебра внешняя) 334 — групповая 470, 471, 473, 474 — инвариантов 483, 484, 486 — кватерниоиов 37, 42, 56 — — обобщенная 489, 490, 494 — конечно порожденная 388-391, 394 — Кали (см алгебра октав) 499, 500 — Ли 5!3 — — простая 5!9 — линейных операторов 219, 465, 467 — матриц 40, 41, 187, 359, 513 — многочленов 90, 91 — многочленов на алгебраи ческом многообразии 393 — многочленов от нескольких переменных 122-!24, !87, 388, 396 — нильпотентная 462 — октав 499, 500 — полилннейиых функций 325 — расщепнмся 494 — с делением 488, 490, 492-495 — с единицей 358 — симметрическая векторного пространства 328, 329 — суперкоммутативная 334 — тензорная 325 — формальных степенных рядов 92 — функций на множестве, г"(Х; К) 35, 359, 360, 483 — центральная 489, 492, 494 ?т(т)7(Л) 464 466 468 алгоритм Евклида 1!6 альтернирование 334 аннулятор модуля 367 — подпространства !90 антиавтоморфизм 490, 499 антикоммутативность 15, 513 аргумент комплексного числа 24 ассоциативность !2, 13, 149 ассоциатор 499 Базис 34, 56, 58-60, 196, 222, 230 Базис абелевай группы 343, 344 — жорданавый 243 — модуля 367, 368 — ортонормироваиный 204, 2!3 — пространства решений 68 — симплектический 202 — согласованный с падпростраиством !83, 184 — сопряженный 189 — трансцендентности 388, 389 бивектор 333 Вектор 32, 34 — в аффинном простракстве 254 — геометрический 32 — корневой 237 — собственный 220 У-вектор выпуклого многогранника 270 векторизация аффинного пространства 255 векторы ортогональные 194, 2!2 — линейно зависимые 52-54, 57, 58, 204, 336 — — независимые 52-54, 57, 58, 73, 336 — ориентированные положительно 74, 75 вершина выпуклого многогранника 27! — квадрики 285, 286 — параболоида 296 вершины выпуклого многогранника смежные 271 высота вектора 240 — корневого вектора 237, 238 — параллепипеда 208 — нильпотентного оператора 240 вычет числа по модулю 27 — квадратичный 200 Геометрия аффинная 156, 157, 2?6, 277 — канформная 310 — Лобачевского 310 — проектнвная 304 — псевдоевклидова 283 гипербола 290, 309 гиперболоид двупалостный 290-292, 309 — однополостный 290-292, 309 гипергрань выпуклого многогранника 270 гиперплоскость в аффинном пространстве 256, 265 — в проективном пространстве 299 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 535 Гиперплоскость опорная 265, 267 гиперповерхность второго порядка 285 гомоморфизм алгебр 359 — — канонический 359 — групп 175, 176, !78, 181 — — канонический 182 — — Ли 511, 514 — колец 357 — — канонический 357 — модулей 366 — — канонический 366 — над полем 380 гомотетия 276 градуиравка !87 грань выпуклого многогранника 270, 271 группа 8, 149 — абелева (коммутативиая) !2, 13, 149, 176, 342-355, 451, 472 — — конечно порожденная 352 — автоморфизмов 412 — — внутренних 4!2 — — конечного расширения полей 433 — аддитивная 12, 149 — аффинных преобразований квадрики 293 — вращений куба 182, 422, 423 — вычетов по модулю и, Е„28, 29, 162, !63, !74, 4!3, 415 — Галлилея 157 — Галуа 435 — дважды транзнтивная 478 — движении аффинного евклидового пространства 278, 279, 414 — — плоскости 8, 148, 153, !56, !70, 421, 422 — диагональных матриц 41! — диэлра, )7„ 153, 182, 473 — знакопеременная, Аа 177, 179, 417, 418, 429, 430 — классов идеалов 407, 408 — кольца алдитивная 14 — комплексных чисел по модулю равных 1, Т 176, 460 — конечная !69, 171, 178, 423.

425, 458, 470, 478, 482-484, 486 — — порядка р 426 з — — порядка ру 428 — Ли 501 — — линейная 503-505 — — редуктивная 52! — — связная 507, 5!О, 5!9 — — — простая 5!9, 52! группа линейных преобразований конечномерного векторного пространства (см. группо полная линейная) Группа Лоренца 283, 507 — мультипликативная 13, 149 — — корней и-й степени из 1, С„ 162, 164 — — поля !7, 150, 355, 501 — — — С 161, 168, 174, 178, 18! — — — Ур 169 — неаыражденных квадратных матриц (см.

группа полная линейная) — — треугольных матриц, Е„(К) 418, 505 — обратимых элементов кольца 150 — — — — Е„, Е*„29, 163, 169, 170, 355, 413 — аднопараметрическая, порожденная оператором 251 — ортогональная, О, !52, !?О, 232, 233, 460, 488, 504, 507, 510, 5!3, 517, 520, 521 — — специальная ВО„ 232, 432, 507, 520 — параллельных переносов векторного пространства, Тгап У 148, 150, 155, 421 — подстановок (см, группа симме- трическая) — полная аффинная, ОА(Р) 156, 179, !ВЕ 275, 277, 303, 412, 414 — — проективная, РО1.(Ъ') 302, 412 — полная линейная, 014Ъ'), ОЬ,(К) 148, 150, 155, 166, 168, !74, 176, 179, !81, 411, 412, 414, 418, 453, 462, 501, 503, 505, 507, 508 — порожденная подмножеством 165 — преобразований 147, 150, 157, 159, !70, 419 — примарная (р-группа) 351, 426 — простая 428, 429 — псевдоортогональная 283 — Пуанкаре 157, 159, 283 — разрешимая 418 — свободная 343, 344, 349 — симметрии фигуры 153, 281 — симметрий куба 171, 172, 282, 448, 477 — — правильных многогранников 172, 282 — — тетраэдра 180 — — треугольника !80 — симметрическая !47, !61, 165, 166, !68, !70, !74, !?6, !79, 4!2, 414, 418, 421, 449, 472, 482, 483 — тополагическая 459, 460 — — компактная 459-462, 486 — транзитивная 155 — унимодулярная, Я.„(К) 153, 154, 168, !76, 182, 4!7, 418, 504, 506, 510, 513, 517, 5! 9-522 536 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Труппа унитарная 236, 460, 505, 507, 521 — — унитарная специальная 236, 505, 507, 517, 521 — целых чисел, Е 162 †!64, !74 — циклическая !62-164, 169, !75, 351, 354, 415, 476 — четверная Клейна, $4 180, 421, 431 — РЯ (К) 431, 432 — Я 151, 180, 182, 412, 413, 418, 439, 472, 473 — Я 173, !80-182, 414, 448, 459, 472, 476, 477, Я.т(Е) 154, 166 Движение аффинного евкидового пространства 278, 279 — винтовое 281 — несобственное 279 — собственное 278 действие группы иа множестве 419, 420, 482 — — — — смежных классов 423 — левыми сдвигамн 420 — правыми сдвигами 420 — сопряжениями 421 — транзитивное 421, 423 — эффективное 420 деление окружности на равные части 443 — с остатком 94, 114 делимость элементов 113 делитель нуля 16, 17 — — в алгебре Ьь(К) 41 диагональ матрицы (главная) 33 — — побочная 35 диаграмма коммутативная 423 дивизор простой 406 дискрнминант 135, 136, 138 дистрибутивность 14 дифферен изл 179, 261, 274, 284 дифференцирование алгебры многочленов 99, 100 длина вектора 203 — орбиты 171 дополнение алгебраическое 83 — ортогональное 195, 212 дробь (в поле отношений) 141, 142, 143 — несократимая 142 — рациональная 143 — — правильная 143, 144, 145 — — простейшая 144 Единица группы 13, 149 — кольца 15 — матричная 41 — правая 151 Задача интерполяции 93 — — с кратными узлами 247 — о получении максимальной прибыли 272 — транспортная 273 закон инерции 199, 212 замыкание поля алгебраическое 380 — кольца целое 386 знак перестановки 77, !76, !77 значение собственное 220, 221 Идеал алгебры (двусторонний) 358 — — левый 358 — — правый 358 — главный 361, 40! — кольца (двусторонний) 356 — — левый 356 — — правый 356 — многообразия алгебраического 394 — нормирования 406 — простой 374 идеалы эквивалентные 407 изоморфизм алгебр 38 — аффинных пространств 275 — векторных пространств 33, 58 — действий 423 — евклидовых пространств 209 — многообразий алгебраических 395 — модулей 366 — представлений 446 — структур алгебраических 9 инвариант действия группы 482, 483 инволюция стандартная 490 индекс подгруппы 169 — инерции положительный 199, 212 — инерции отрицательный 199, 2!2 индукция трансфинитная 61 Канонический видквадратичной функции 229 — — — — эрмитовой 235 карта аффинная 300 квадрика 283, 285-291, 293, 295, 297, 305 — коническая 286, 289, 290, 295 — линейчатая 309, 310 — нецентральная 289, 290, 295 — овальная 309, 310 — проективиая 306 — — вещественная 308 — — комплексная 308 — — невырожденная 306-308, 310 — центральная 285 — — неконическая 289, 290, 293, 295 — цилиндрическая 288 кватернион 489 — сопряженный 490 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 537 Класс отношения эквивалентности 26 — смежный ! 67, ! 71 — сопряженных элементов 421 клетка жорданова 241, 245, 371 — нильпотентная 241 кольцо 14, 176, 356, 365, 373 — ассоциативное 15 — без делителей нуля !6 — вычетов по модулю 25, 28, 29, 42, 358, 361 — главных идеалов 361, 362, 374 — евклидово 114, 115, 117, 362, 368, 401 — коммутативное 14 — — ассоциативное с единицей 42, 92, 133 — многочленоа 1!3, 114, 116, 358, 402 — — от нескольких переменных 124, 373, 403 — нетерово 372-375, 385, 386, 400, 406 — нормальное (целозамкнутое) 386 — факториальное 401, 402, 406 — функций на множестве 15, 17 — целостное (область целостности) 113, 141, 400, 408 — целых чисел 15, !6, 19, 1!3, 1!4, !16, 141, 357, 386 — — — поля 387, 407, 408 коммутант 416 коммутативность 12, 13 — кратный 418 коммутатор 416 — матриц 512 комплексифнкация 222, 236 композиция отображений 8 — — линейных 70 компонента изотипная 454 — неприводимая 398 — однородная многочлена 123 — связная 506 коника 285, 309 константы структурные 491 конус 286, 292, 305 — грассманов 337 — квадратичный 290, 291, 305 координаты барицентрические 256, 262 — вектора 34 — неоднородные 300 — однородные 300 — плюккеровы 338 — тенаора 321 — элемента тензорного произведения 314 корень многочлена (алгебраического уравнения) 96, 97, !07, 136 — — кратный 97, !01, 136 Корень многочлена простой 97 — первообразный 163 коэффициент линейного уравнения 43 — линейной функции (формы) 188 — многочлена 91, 101 — — старший 91 кривая второго порядка 285 критерий Сильвестра 200 Лемма Гаусса !20, 402 — Даламбера !05 — Негр о нормализации 390 — о возрастании модуля 105 — о замене 389 — о линейной зависимости 55, 57 — о неподвижной точке 458, 461 — 1!орна 61 — Шура 450 линейная комбинация векторов 34, 52, 60 — — барицентрическая 255 — — выпуклая 263 — — нетривиальная 52, 53 — — тривиальная 52 — оболочка множества 55, 57 — часть преобразования !79 Матрица 38, 45 — билинейной функции 192 — верхняя треугольная 47 — Грамма (скалярного умножения) 204 — диагональная 39, 154, !75 — единичная 40 — жорданова 243, 245, 371 — квадратичной функции 194 — квадратная 39, 85, !86 — кососимметричная 186 — косоэрмитова 211 — коэффициентов 43 — — расширенная 43 — линейного оператора 214-216 — — отображения 64, 71 — невырожденная 59, 72-74, 81, 88 — — целочисленная 89, 154 — нижняя треугольная 47 — нильтреугольная 238, 359, 463 — обратимая 72 — обратная 73, 88 — ортогональная 205 — перехода 59 — полуторалинейной функции 2!! — симметричная 186 — скалярная 41 — строго треугольная 47, 49, !54 — ступенчатая 45 538 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Матрица транспонированная 42, 70, 81 — трапецеидальная 46 — унитарная 213 — элементарная 51 — эрмитова 211 матрицы подобные 243 метод аксиоматический 11 — вращений 51 — Гаусса 44, 49-51 — Якоби 199 минор 83, 89 — главный 221 — дополнительный 83 — окаймляющий 89 — угловой 89, 196 многогранник выпуклый 268, 272, 282 — правильный 282 — телесный 268 многогранники правильные двойствен- ные 282 многообразие алгебраическое 283 — — аффииное 393, 395, 396, 398, 399, 404, 405 — грассманово 337 — дифференцируемое 502 — линейное 283 многоугольник правильный 282 многочлен 90-94, 106, !07, 109, 110, 112, 119-122 — аниулирующий оператора 244 — — матрицы 244 — деления круга 121 — минимальный матрицы 244 — — оператора 244-246 — — элемента 377 — на алгебраическом многообразии 393 — неполный 137 — неприводимый 116, 383, 403, 404, 436, 441 — от нескольких переменных 122- 124, 151 — — — однородный 123, 187 — — — симметрический 127-129, 151 — — — — элементарный 127, 129, 133 — нормированный (приведенный) 99, !19 — от матрицы (оператора) 244, 246 — примитивный 120, 402 — сепарабельный 435 — характеристический 221, 224, 225, 228, 238, 239, 243, 246 множество выпуклое 263, 264, 267, 269 — замкнутое относительно операции 17 множители инвариантиые 350, 354, 370 модуль 43, 364 Модуль конечно порожденный 367, 369, 372 — левый 364 — над кольцом Е 365 — — — многочленов 365 — периодический 367 — правый 365 — свободкый 367, 368 — циклический 367 — — примарный 369 модуль комплексного числа 23, 103 моофизм многообразий алгебраических 395 — представлений 446 — — — неприводимых 450 Наибольший общий делитель 115, 401, 402 наименьшее общее кратное 118 направление особое параболоида 294 начало отсчета 148, 255 невычет квадратичный 200 неизвестные системы линейных уравнений главные 47 — — — — свободные 47 неравенство Коши — Буняковского 203, 204 норма в векторном пространстве 248 — в евклидоаом кольце 114 — кватерниона 490 — линейного оператора 248 — октавы 499 иормализатор подгруппы 425 нормальный вид квадратичной функции 198, 199, 212 нормирование 406 Область целостности 113, 141 оболочка аффиниая 256 — выпуклая 264 образ гомоморфизма групп 175 — линейного отображения 65 объем параллепипеда 208, 209 — ориентированный 75 оператор альтернироваиия 334 — дифференцирования 218, 220, 225, 237, 240, 251 — кососимметрический 227, 230 — косаэрмитовый 235 — линейный 214-216, 219-226, 245, 371 — — обратимый гневырождеиный) 220, 233 — нильпотентный 240 — ортогональный 227, 231 — представления 435 — присоединенный 514 — Рейиольдса 484 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 539 Оператор самосопряженный 227, 235 — симметрирования 328 — симметрический 227-229 — — положительно определенный 230, 233 — сопряженный 227, 235 — тождественный 219 — унитарный 235 — эрмитовый 235 — — положительно определенный 235 операция коммутативная 1О определитель Вандермонда 83, !27, 403 — матрицы 75, 79-82, 176, 192 — оператора 220 орбита 42! — точки !70, 17! основание параллепипеда 208 остаток от деления многочленов 94 ось движения 280 — параболоида 296 отображение аффинное 273, 274 — линейное 62-64, 66-71 — полилинейное (р.линейное) 311, 312, 3!7 — — кососимметрическое 332, 333 — — симметрическое 326, 327 — скользящее 281 — факторизации 26 — эквивзриантное 422 — экспоненциальное 508-509 отражение 224, 227, 279 отрезок 263 отношение элеллентов 13 — на множестве 25 — (простое) точек 278 — двойное 304, 305 — сравнимости по модулю 27 — — — подгруппы 167, 173, 174, 356 — эквивалентности 25 — — согласованное с операцией 26 — — определяемое действием 421 Парабола 290, 291, 299 параболоид 296, 307 — гиперболический 290-292, 309 — эллиптический 290-292, 309 параллепипед 208, 268 — фундаментальный 345 перемена знака 109 перенос параллельный !48 пересечение подпространств !84 перестановка элементов 77 — тривиальная 77 — четная (нечетная) 77, 78 перманент квадратной матрицы 33! плоскость бесконечно удаленная ЗОΠ— в зффинном пространстве 256, 259, 260, 267 Плоскость в проективном пРостранстве 299, ЗО! плов!аль параллелограмма ориентиро.

Характеристики

Список файлов книги