1611141258-ba3f4d18d0dc46f5f4fb0d4ab6cc4e12 (824991), страница 99

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 99)

ванная 74 поверхность второго порядка 285 поворот зеркальный 231, 281 поворот на угол 217, 220, 223 подалгебра 38 подгруппа 17, 18, 151 — дискретная 345, 346 — кручения 352 — р-кручения 353 — нормальная 173. 413 — порожденная множеством элементов 165 р-подгруппа силовская 426, 427 подгруппы сопряженные 425 подкольцо !8 — порожденное нал кольцом 376 полматрица 83 подмодуль 365 — кручения 370 — порожденный множеством 367 подполе 19, 32 — порожденное элементами 379 — С-инвариантных элементов 433 подпредставление 447, 451 подпространства линейно независимые 185 подпространство векторного пространства 33, 58, 190, 191 — инвариантное 215, 447, 518 — корневое 238, 239 — невыражденное 195 — собственное 223, 225 — циклическое 240 подстановка !47 — нечетная 17? — четная 177 подъем индексов тензора 322 поле 16, 29, 30, 35 — алгебраически замкнутое 1ОЗ вЂ” алгебраических чисел 380, 387 — компленсных чисел 20, 21, 34, 36, 37, 41, 56, 103, 116, 358 — конечное 29, 382, 383, 436, 439 поле коуговое (деления круга) 378, 384, 387, 437, 439 — отношений (дробей) 142, 388 — Разложения многочлена на множители 380, 436, 437, 439 поливектор (р-вектор) 333 полупространство ограниченное гиперплоскостью 265 — опорное 265 поляризация 330 — квадратичной функции !94 540 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Порядок группы 163, 169 порядок элемента 160-163, 169 последовательность векторов сходящая- ся по норме 248 — комплексных чисел сходящаяся 103 — финнтная 60, 91 представление линейное 445 — — алгебры Ли 515 — — — — присоединенное 515, 516 — — ассоциативной алгебры 446 — — — — регулярное 450, 464 — — вполне приводимое 451, 453, 457, 458 — — группы 420, 446, 475 — — — Ли 514, 518, 519 — — — — присоединенное 515 — — нзотнпное (Б-изотипное) 454 — — неприводнмое 448, 450, 451, 475 — — — тривиальное 469 — — множества 445, 454 — — мономнальное 449 — — одномерное 448 представления линейные нзоморфные 446 преобразование аффинное 156, 157, 179, 275, 303 — Лоренца 159 — лннейное 214 — множества !47, 2!8 — ортогональное 152 — проективное 302, 303 — сохраняющее ориентацию 181 преобразования элементарные системы линейных уравнений 44, 45 — — столбцов матрицы 70, 347 — — строкматрицы 44, 45, 62, 347 приведение к главным осям 229 принцип тензорной алгебры основной 317 присоединение корня многочлена 377 программирование линейное 272 проектнвнзацня 306 проектирование ортогональное 217 проектор 224 — ортогональный 227 проекция вектора 186 — ортогональная 205, 213 произведение внешнее полилннейных фуннцнй 336 произведение групп полупрямое 415 — — прямое 351, 4!1 — идеалов 407 — матрицы на матрицу 38, 39 — — — элемент 38 — (компознцня) отображений 8 — — лннейных 70 — подгрупп полупрямое 414 Произведение подгрупп прямое 409, 4!Π— симметрическое полнлннейных функ цнй 331 — тензорное векторных пространств 3!2-314, 3!6-318 — — матриц 3!8 — — операторов 318 — — полилинейных функций 325 — — представлений 457, 473 производная 100, 251 пространство аффинное 254, 275 — — евклндово 262 — векторное (линейное) 31, 365 — — бесконечномерное 55, 60, 61, 190, 249 — — евклндово 202, 210 — — конечномеоное 34, 36, 55, 56, 58, 187, !88, 248, 249 — касательное к группе Ли 504, 509, 512, 514 — Минковского 283 — полилинейных функций 311 — — кососимметрическнх функций 332 — — симметрических функций 326 — — отображений 311, 314, 317 — представления 445 — проектнвное 299 — псевдоевклидово 283 — — аффинное 283 — сопряженное 188, 189, 226 — счетномерное 60, 61 — тензоров типа (р,д) 319 — топологнческое нетерово 398 — — непрнводимое 398 — — связное 506 — финитных последовательностей 60, 91, 190 — функций на группе 473 — — — множестве со значениями в поле, Е(Х,К) 32, 33, 35, 56, 57, 188, 2!8, 420 — эрмнтово 212, 213 процесс ортогонализацин Грамма— Шмидта !97, 206 прямая в аффинном пространстве 256 — в проектнвном пространстве 299 пфаффнан матрицы 340 Радикал алгебры 463 — кольца (ннльпотентный) 374 разделение орбит 482 разложение многочлена на множители ! 06, 107, 113, 11? — полярное 233, 236 — элемента на простые множители 117, 118, 40! ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 541 Размерность векторного пространства 50, 56, 60 — многообразия алгебраического 399 — представлении 445 — пространства решений системы линейных уравнений 67 разность элементов !2 — симметрическая !6 разрешимость в квадратных радикалах 441, 442 ранг абелевой группы 343 — билинейной функции 193, 202 — квадратичной функции 194 — матрицы 61 — модуля 368 — оператора 220 — произведения матриц 73 — системы векторов 61 расстояние 207, 262 расширение Галуа 435 — кольца 375 — — алгебраическое 376 — — конечно порожденное 376 — — конечное 385 — — целое 385 — поля 136, 246, 315, 379, 467 — алгебраическое 376 — — квадратичное 377, 387, 436 — — конечное 376, 378, 3?9, 492 — — простое 377 — — расщепимое 492 ребро выпуклого многогранника 270 редукция по модулю 120 резольвента кубическая 134 репер аффиннога пространства 255 рефлексивность 26 решение общее системы линейных урав.

пений 47 решетка в пространстве Е" 345 ряд абсолютно сходящийся 249 — композиционный группы 429 Свертка 320 сигнатура квадратичной функции !99 — билинейной функции !99 символ Кронекера !89 — Лежандра 355 симметричность 26 симметрия центральная 276 симплекс и-мерный 264 симплекс-метод 273 система алгебраических уравнений 392 — векторов 52 — — эквивалентная 61 — порождающая !65 — координат аффинная 255 — — прямоугольная 263 Ситема линейно независимая 343 — уравнений линейных 43, 44, 50, 67 — — — неопределенная 48, 49, 50 — — — несовместная 44 — — — однородная 49, 50, 67, 68 — — — определенная 48, 49, 62 — — — совместная 44, 49, 62 — — — строго треугольная 47 — — — ступенчатая 47 — образующих (порождаюпгих) модуля 367 — точек общего положения 304 системы линейных уравнений эквива- лентные 44 след матрицы 188 смежный класс 16?, !71 соотношения Плюккера 338 составляющая вектора ортогональная 205 сопряжение комплексное 23 спектр алгебры 396 спуск индексов тензора 322 стабилизатор точки 170, 425 старший член многочлена 126 степень алгебры 493 — внешняя векторного пространства 334 — многочлена 91 — — по переменной 124 — — по совокупности переменных 123 — расширения 376 — симметрическая векторного про- странства 328 — трансцендентности 389 — элемента алгебраического 377 строка 13 — единичная 34 — нулевая !3 сумма матриц 38 — подпространств 183, 185, !86 — представлений 453 — прямая алгебр 360 — прямая групп 351 — — колец 360 — — модулей 365 — — подгрупп 350 — — подпространств 185, 323 — — пространств 324 схема Горнера 95 Тела 488 — выпуклое 264-266 тензор 319 — ковариантный 325 — контравариантный 323 — кососимметрический 334 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Тензар метрический 322 — симметрический 328 теорема Безу 95 — Бернсайда 456 — Велдерберна 496 — Вильсона 99 — Гамильтона — Кэли 246, 371 — Гнльберта о базисе идеала 373 — — о нулях 393 — — об инвариантах 484, 486, 522 — Декарта 109 — Жордана — Гельдера 429 — Кронекера — Капелли 62 — Кэпи 421 — Лагранжа !69 — Менелая 258 — Минковского — Вейля 269 — о гомоморфизме алгебр 359 — — — групп 177, !82 — — — колец 357 — — — модулей 366 — — примитивном элементе 377, 492 — — ранге матрицы 89 — об определителе матрицы с углом нулей 82 — основная алгебры комплексных чисел !ОЗ вЂ” — теории Галуа 438 — отделимости 265 — Ферма малая 30, !70 — Фробениуса 495 — Штейннца 271 — Чевы 259 — Эйлера !70, 232 тождество Якоби 15, 37, 513 топология Зарисского 397 тор, Т" 460 точка аффинного пространства 254 — внутренняя 264 — граничная 264 — крайняя 268, 271 точки аффинно зависимые 257 точки аффинно независимые 257, 277 — бесконечно удаленные 300 транзитивность 26 транспознции смежные 166 транспозицня 177, !65 тривектор 333 трнсекция угла 443 Удвоение куба 443 угол между векторами 203 умножение в алгебре 36 — левое 219 — линейных отображений 70 — матриц 38-40, 59 — скалярное 202, 205, 212 Упорядочивание лексикографическое 125 уравнение линейное 43 — — однородное 43 — разрешимое в радикалах 440 Факторалгебра 358 факторгруппа !74, 182 факторкольцо 356 фактармножество 26 фактормодуль 366 факторпредставление 448, 451 факторпространство 366 фигуры эквивалентные (равные) относительно группы !54, !56 флаг многогранника 282 форма алгебраическая комплексного числа 22 — билинейная !92 — вещественная группы Лн 520, 52! — линейная 188 — квадратичная 194 — тригонометрическая комплексного числа 24 формула Бернсайда 425 — для возведения в степень комплекс.

ного числа 24 — — деления комплексных чисел 24 — интерполяционная Лагранжа !46, 247 — Кардано 140 — Муавра 24 — преобразования координат 59 — разложения определителя по ый строке (зтму столбцу) 84 формулы Виета 98 — Крамера 87, 88 — Тейлора !О! фундаментальная система решений 68 ункция аффинно-квадратичная 284, 86, 288 — аффинно-линейная 261, 265, 272 — билинейная 192, 226 — — кососимметрнческая !93, 201, 202 — — невырожденная !93, 195 — — отрицательно определенная 198 — — положительно определенная 198 — — симметрическая 193, 196 — днфференцнруемая 502 — квадратичная !94, 199, 200 — — положительно определенная 198 — — отрицательно определенная 198 — — невырожденная 194, 195, 200 — — эрмитова 2!1 — — — положительно определенная 212 — координатная Г89 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 543 Функция линейная 69, 188 — от линейного оператора 250 — полилинейная (гп-линейная) 76, 311, 325 — — кососимметрическая 76, 78, 80, 332 — — симметрическая 326 — полуторалинейная 210 — — косоэрмитова 211 — — невырожденная 211 — — эрмитова 211 — центральная 475 — Эйлера 170, 361 — б-функция 56 Характер представления 475, 476 характеристика поля 29, 30, 161 Целая часть дроби 144 центр алгебры ассоциативной 470 — — Ли 516 — аффинно-квадратичной функции 284 — группы 412 — — Ли связной 516 — квадрики 285, 287 — тела 489 — тяжести 255 — выпуклого множества 460 централизатор элемента 425 цикл в симметрической группе 161 циклы независимые 161 Частное 13 — неполное 94 числа Ферма 444 число комплексное 20 — целое алгебраическое 386 — — гауссово 114 — сочетаний 30 — сочетаний с повторениями 123 Экспонента 354 — от линейного оператора 251 элемент алгебраический 375, 378 — — целый 385 — ведущий 45 — матричный представления 474, 476 — нильпотентный 374, 462, 464 — обратный (в группе) 13 — обратный (в кольце) 16 — обратимый 16, 149 — — в 2„29 — — в Е„(К) 41, 72 — порождающий 162 — правый обратный (в группе) 151 — представимый в радикалах 440 — простой 116 — противоположный (в группе) 12 — разложимый 315, 317, 327, 333 — трансцендентный 375 элементы алгебраически зависимые 376, 388 — ассоциированные !14 — взаимно простые 114, 402 — модуля линейно независимые 367 — сопряженные в группе 42! — сравнимые по модулю подгруппы 167 эллипс 290, 291, 309 эллипсоид 290, 292 эндоморфизм группы 176 — Фробениуса 383 Ядро билинейной функции 193 — гомоморфизма групп 175 — линейного отображения 65, 67 — неэффективности 420, 424 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Предисловие ко второму изданию Гл а в а 1.

Характеристики

Список файлов книги