1611141258-ba3f4d18d0dc46f5f4fb0d4ab6cc4e12 (824991), страница 100
Текст из файла (страница 100)
Алгебраические структуры $1. Введение . 5 2. Абелевы группы 3. Кольца н поля 4. Подгруппы, подкольца н подполя 5. Поле комплексных чисел 6. Кольца вычетов . 7. Векторные пространства 8. Алгебры 5 9. Алгебра матриц . 7 7 10 14 17 19 25 31 35 38 43 43 52 62 73 86 Глав 90 90 96 103 107 1!3 119 122 !27 135 141 Глав Глав 147 147 154 159 164 167 175 Глав 183 183 187 191 202 210 Глав 214 214 220 про. 226 а 2. Начала линейной алгебры 1. Системы линейных уравнений 2. Базис и размерность векторного пространства 3.
Линейные отображения 4. Определители . 5. Некоторые приложения определителей а 3. Начала алгебры миогочлеиов !. Построение и основные свойства алгебры многочленов 2. Общие свойства корней многочленов 3. Основная теорема алгебры комплексных чисел 4. Корни многочленов с вещественными коэффициентами 5. Теория делимости в евклидовых кольцах ............ 6. Многочлены с рациональными коэффициентами 7.
Многочлены от нескольких переменных 8. Симметрические многочлены % 9. Кубические уравнения . $10. Поле рациональных дробей а 4. Начала теории групп !. Определение и примеры 2. Группы в геометрии и физике 3. 11иклические группы, 4, Системы порождающих 5. Разбиение на смежные классы ...., .............. 6. Гомоморфизмы а 5. Векторные пространства 1. Взаимное расположение подпространств ............. 2. Линейные функции 3.
Билинейные и квадратичные функции 4. Евкандавы пространства 5. Эрмитовы пространства а 6. Линейные операторы 1. Матрица линейного оператора 2. Собственные векторы 3. Линейные операторы и билинейные функции в евклидовом странстве ОГЛАВЛЕНИЕ 4. Жарданава форма 5. Функции от линейного оператора Глава 7. Аффннные н проективные пространства 1. Аффинные пространства 2.
Выпуклые множества 3. Аффинные преобразования и движения 4. Квадрики 9 5. Проективные пространства Г л а в а 8. Тензорвая алгебра $1. Тензорное произведение векторных пространств 2. Тензорная алгебра векторного пространства ...., ....... 3. Симметрическая алгебра 4. Алгебра Грассмана Г л а в а 9. Коммутативвые кольца 1, Абелевы группы 2. Идеалы и факгоркольца 3. Модули над кольцами главных идеалов ....,, .........
2. Нетеровы кольца 3. Алгебраические расширения 4. Конечно порожденные алгебры и аффинные алгебраические мно- гообразия $5. Разложение на простыемножители Глава 10. Группы $1. Прямые и полупрямые произведения $2. Коммутант .. 3. Действии 4. Теоремы Снлова 5. Простые группы б.
Расширения Галуа 7. Основная теорема теории Галуа Глава 11. Линейные представления и ассоциативные алгебры .. 1, Инвариантные подпространства 2. Полная приводимость линейных представлений.......... 3. Конечномерные ассоциативные алгебры 4. Линейные представления конечных групп 5. Инварианты 6. Алгебры с делением Г л а в а 12. Группы Ли 1. Определение и простейшие свойства групп Ли 2. Экспоненциальное отображение 3. Касательная алгебра Ли и присоединенное представление 4. Линейные представления групп Ли Ответы к задачам Словарь сокращений Список литературы Указатель обозначений Предметный указатель 237 244 254 254 263 273 283 297 311 311 319 326 332 342 342 364 372 375 388 400 409 409 416 419 426 428 433 438 445 445 458 462 470 482 488 501 502 508 512 518 525 529 530 531 534 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
