1610912328-eeda606df0ae8049acea866ce0c68b12 (824706), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Прямое F и обратное F- 1 преобразования Фурье отображают пространство В' на себя линейно, взаимно однозначно и непрерывно (непрерывность отображения пространства В' определяетсяаналогично непрерывности отображения109.Пусть ф:R ---+СS ---+ Sв задачетакая бесконечно дифференцируемая-функция, что для любой ее производной ф(n), n== 0,1,2, ... ,вуют такие постоянные СП и C~, что для всех х Енеравенство IФ(n) (х) I ~ C~ (1чи+ Ixl)Cn•112. Если f Е В', то F(n) (f)задачах113-118найтиRсуществыполняетсяТогда, если ер Е В, то фер Е В.110. Если f Е В', а функция Ф удовлетворяет109, то фf Е В'.111.
Если f Е В', то F(f(n)) == (ix)nF(f).в102).условиям зада== (-i)n F(x n f).преобразованиеФурьеобобщенныхфункций.n113. д(n). 114.Lak xk .k=O115.Сдвинутой д-функции д(Х116. д(Х - а)+ д(Х + а).а).117. д(Х - а) - д(Х + а) .2118.-2Функции Хевисайда()(см. пример3).ОТВЕТЫ22. 1) Стационарные с некоторого номера;2) сходящиеся в обычном смысле;3) сходящиеся к пределу слева;4) и 5) стремящиеся к +00;6) последовательности (х n ), у элементов х nнекоторого номера,30постоянные целые части.Под ред. Л.Д.Кудрявцева, т.3которых, начиная сГл.46660.74.о,у'о.=71.4.у'==о. 75.
у'77. (у', <р) =Введение в ФУНffциональный анализб(х=J ер х)+СХ)(-Ха).72.у'р ~. 76. (у'; <р)===-<р'(Ха).л73.у'== signx.Jхл.-l [<р(х) - <р(О)] dx.+СХ)а- ер ~ ) е (1 - х) dx. 78. (8 (n) , <р) = ( - 1) n <р (n) (О) .а79. (xk)n+== { k(k - l) ... (k - n + l)x k- n при n ~ k,k! б(n-k-l) (х)106. F(8) =n~, F- 1 (8)у2к=V'h.при113.n> k.~ (ix)n.у2к1116 .
. м= cosay.у2кСПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Кудрявцев л. д., Кутасов А. д., Чехлов В. и., Шабунин М. и. Сборникзадач по математическому анализу. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость/Под ред. л. Д. Кудрявцева.М.: Наука,-1984.2. Кудрявцев л. д., Кутасов А. д., Чехлов В. и., Шабунин М. и. Сборникзадачпоматематическомул. Д. Кудрявцева.3.работ.4.М.: Наука,-М.: Физматлит,--8.1. --лиз.10.-5-е изд., переМ.: Физматлит,1, 2. -2002.2-е изд.1-3. --1988, 1989.9-е изд.-М.: Наука,1977.Фихmенгольц г.
М. Курс дифференциального и интегрального исчис2, 3. -ИльинМ.: Наука,В. д.,1969.ПОЗНЯffэ. г.4-е изд., перераб. и доп.М.: Наука,9.ред.Демидович Б. п. Сборник задач и упражнений по математическомуления. Т.ч./Под2000.Кудрявцев л. Д. Курс математического анализа. Т.анализу.7.РядыКудрявцев л.
Д. Краткий курс математического анализа. Т.М.: Высшая школа,6.Интегралы.1986.НИffОЛЬСffИЙ с. М. Курс математического анализа,3-е изд., переработ.5.анализу.Основы-математическогоМ.: Наука,1982;ч.2. -анализа.2-е изд.-1980.Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Бл. х. Математический анаМ.: Наука, 1979.Архипов г. и, Садовничий В.А., ЧубаРИffов В.Н Лекции по математическому анализу. М.: Высшая школа, 1999.11.
Яffовлев г. Н. Лекции по математическому анализу. Т. 1, 2. М.: Физматлит,2001.12. 30РИЧ В. А. Математический анализ. ч. 1. -2. - М.: МЦНМО, 1998.13. TeP-КРИffоров А. М., Шабунинза. 2-е изд. М.: МФТИ, 2000.М.:МЦНМО,1997;ч.М.И. Курс математического анали14.
Полиа г., Сегё г. Задачи и теоремы анализа. Ч. 1, 2. -М.: Наука,1978.15. ПрудНИffов А. П., БРЫЧffов ю. А., Маричев о. и. Интегралы и ряды.Элементарные функции.16.ции.17.-М.: Наука,1981.ПрудНИffов А. П., БРЫЧffов ю. А., Маричев о. и. Специальные функМ.: Наука,1983.Сборник задач по математике для втузов/Под ред. А. В.
Ефимова иБ. п. Демидовича. Т.1-3. -2-е изд.-М.: Наука,1984-1986.СnИСОff литературы468Бугров я. С., НИffОЛЬСffИЙ с. М. Высшая математика. Задачник.18.2-е изд.19.-М.: Наука,-1987.Виноградова М. А, ОлеХНИff с. Н., Садовничий В. А Задачи и упраж- М.: Дрофа, 2000.нения по математическому анализу.20.Сидоров ю. В., ФедОРЮff М. В., Шабунин М.
и. Лекции по теории функ- 3-е изд. - М.: Наука, 1989.ций комплексного переменного.21.ке. Т.Гюнтер Н. Н, Кузьмин Р. о.М.: Физматгиз,1, 2. -23.-Сборник задач по высшей математиВ. К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного22. POMaHffoисчисления.-1958, 1959.М.: Физматлит,ТреногинВ. А.,2000.ПисаревСffИЙБ.
М.,упражнения по функциональному анализу.ры.-СоболеваТ. с.М.: Наука,1984.Задачии24.Беffлемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгеб25.М.: Наука,1984.Градштейн и. С., РЫЖИff и. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и- М.: Физматгиз, 1962.произведении.26.Зимина о.
В., Кириллов А. И., СаЛЬНИffова Т. А. Решебник. Высшаяматематика.27.-М.: Физматлит,2002.Афанасьев В.И., Зимина О.В., Кириллов А.И., ПетРУШffО И.М., СальНИffова Т.А. Решебник. Высшая математика. Специальные разделы.Физматлит,2001.-М.:Учебное изданиеКУДРЯВЦЕВ Лев ДмитриевичКУТАСОВ Алегк;сандр ДмитриевичЧЕХЛОВ Валерий ИвановичШАБУНИН Михаил ИвановичСБОРНИК ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУТОМ3ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХРедактор Е.Ю. ХоданКорректор Т. С. ВайсбергОригинал-макет Н.Л.
ИвановойОформление обложки А.Ю. АлехинойЛРУсл. печ.NQ 071930 от 06.07.99. Подписано в печать 25.11.02.Формат 60x90j16. Бумага офсетная. Печать офсетная.л. 29,5 Уч.-изд. л. 32,45. Допеч. тиража 3000 экз. Заказ NQИздательская фирма «Физико-математическая литература»МАИК «НаукаjИнтерпериодика»117864Москва, ул. Профсоюзная,90Отпечатано с готовых диапозитивов в ПФ «Полиграфист»160001, г. Вологда, ул.
Челюскинцев, 3(8172) 72-55-31, 72-61-75, факс (8172) 72-60-72E-mail: form.pfp@votel.ru http:j jwww.vologdajl"'VpfpvТел.:.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
