1610912324-d6d302fddade0a032e1066381713268c (824704), страница 104

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 104)

К144 Мулы иплнквтивный функционал 539 «Наивная» теория множеств 45 Наличие счетной базы у вполне ограниченных мЕтричЕСких пространств 116 Направленноо множество 37 Наследственное свойство 10о Наследственность полной регулярности 105 554 Предметный указатель Начальный отрезок упорядоченного множества 42 Невидимая справа или слева точка 345, 346 Неизмеримое множество 280 Неисключающее «или» 20 Некоммутативная банахова алгебра 532 Некомпактность единичного оператора н банановом пространстве 253 Некорректная задача 490 Нелинейноо интегральное уравнение 89, 528 Необратимый элемент алгебры 533 Необходимое условие минимума функдионала 520 — — — — для задачи с ограничениями 520 — — — —, контрпример 521 — — экстремума функционала 517 Неопределенный интеграл Лебега 339, 363 Неподнижная гочка отображения 82, 110 Непрерывная кривая в метрическом пространстве 127 Непрерывное отображение пространства метрического 61 — — — топологического 99 Непрерывность линейного оператора 237 — меры 277, 290 — слева и справа 341 сложной функции 100 Непрерывный заряд 371 спектр 251 функционал на линейном топо- логическом пространстве 188 Неприводимость ее-алгебры 52 Непустота спектра элемента алгебры 534 Неравелютво Бесселя 163, 165, 179 — для тригонометрической системы 410 — Гельдера 58 — — интегральное 60 Коши Буняковского 55, 155 — интегральное 57, 401 Минковского 58 .

†.интегральное 60 Неравенство Чебышева 319 Несепарабельность пространства т 66 Несравнимые элементы 38 Несчетное множество 27 Несчетность множества действительных чисел 31 Нигде не плотное множество в метрическом пространстве 66 Нижний предел функции в точке 1П Норма 150 — билинейного отображения 505 -линейного оператора 238 . сопряженного 247 — функционала 190 Нормальное пространство 104 Норллированная алгебра 530 Нормированное пространство 151 Нормируемость 183 — локально выпуклых, лекально ограниченных линейных топологических пространств 183 — пространства, сопряженного к нормируемому 197 Носитель заряда 371 Нулевой оператор 234 Нуль-множество 296 Область значений функции 20 — определения оператора 233 . "функции 21 Обобщение принципа сжимающих отображений 90 Обобщенная производная 223 — †,сравнение с обычной 367 — теорема Лрцела 124 функция 221 и далее комплексная 230 — — на окружности 231 — — — пространстве К 230 -первообразная 228 периодическая 232 ,производная 223 — — регулярнвл 221 — сингулярная 221 Образ множестна 21 — оператора 234 — элемента 21 Обратимый оператор 240 - элемент алгебры 533 Предметный йказегпель 555 Общий вид линейного оператора из 1т" в К'е 234 — — — — в пространстве ее 200 — гильбертовом 202, 204 — — — — — — коночномерном 199 — — — — — — счетно-нормированном 195 — - - !е, 1р 202 .

С~а,б~ 388 С'~о, Ь~ 391 Обьединение ыножоств 18 Ограниченное множество в пространстве метрическом 63 линейном топологическом 182 — отображение 503 Ограниченность слабо ограниченного подмножества нормированного пространства 209 . - сходящейся последовательности элементов нормированного пространстна 208 . функционалов на банаховом пространстве 213 Однозначность определения суммируемой функции по ее преобразованию Фурье 442 — — — — — — коэффиционтам Фурье 437, 442 продолжения меры 282, 292, 298 н далее Однородно-выпуклый функционал 142 -на комплексном пространстве 147 Однородный функционал 136 Окрестность множества 103 - точки 92 Оператор 233 и далее — Вольтерра 257, 489, 489 вполне непрерывный 253 — — — в гильбортовом пространстве 262 — Гильберта-Шьгидта 477 — — †,компактность 477 — — —, сопряженный оператор 479 .

дифференцирования 236 единичный 234 — замкнутый 244 — компактный 253 в гильбертовом пространстве 262 — конечномерный 253 —. линейный 233 — — из К' в К 234 — непрерывный 233 нулевой 234 — обратимый 240 обратный к данному 240 . ортогонального проектирования 235 — самосопряжонный 249, 262 сопряженный 246 — — в евклндоном пространстве 249 - Фредгольма 477 эрмитово-сопряженный 249 Операторный метод решения дифференциальных уравнений 463, 464 Операции над множествами 18 Операция замыкания в пространстве метрическом 63 — — — — топологическом 106 Определяющая система окрестностей 97 Оптимальное управление 523 Ортогонализацня 159 Ортогональная нормированная система 157 Ортогональное дополнение 172 Ортогональность векторов 156, 178 — с восоги 418 Ортогональные многочлены Лагерра 420 — " Лежандра 417 и далее — — с дискретным весом 420 — — Чебышена 418 .

— Эрмита 419 — системы на произведении пространств 415 функций в Аз 408 — — — Радемахера — Уэлша 422 Хаара 422 Ортогональный базис 157 - в пространствах 7 е1-оо,оо1 и Пз(0,оо1 419 — — из собственных векторов 266 — †нормированн 157 Ортонормальная система 156 Ортопроектор 235 Основной дараллелепнцед гильбертова пространства 117 Остаток упорядоченного множества 42 Предметнма' ука.ттель Отделимость выпуклых множеств в пространстне линейном 148 нормированном 194 сильной топологии в Е" 199 Отделимые топологические просгранства 181 Открытое множество в пространстве метрическом 68 — — — — — топологическом 92 — — аа прямой 69 покрытие 97 Открытость множества обратимых ограниченных операторов 243 - — элементов банаховой алгебры 535 Открытый отрезок 139 — шар 63 Относительная топология 94 Отношение бинарное 25 — эквивалентности 24 Отображение 21 1см.

также Оператор, Функционал, Функпия) 21 — билинейное 504 - гомеоморфное пространств метрических 62 - топологических 101 — дифференцируемое 496 — замкнутое 101 "линейного топологического прастранства во второе сопряженное 205 -непрерывное 99 101 ограниченное 503 открытое 101 — регулярное 513 ., сохраняющее порядок 37 — а-линейное 507 — «в» 21 — «па» 21 Оценка скорости сходимости метода Ньютона 527 Первая аксиома счетности 97 вариация отобразкения 498 Первообразная обобщенной функции 228 Пересечение множеств 18 — системы надпространств линей- наго пространства 134 Плотное подмножество в метрическом пространстве 65 Плотность распределения вероятностей 380 Поглощение 145, 182 Подмножество 17 — собственное 17 Подпокрытие 98 Подпространство нулей линейного функционала 137 — пространства гильбертова 170 - - линейного 133 нормированного 153 - метрического 61 — — —, порожденное множеством элементов 134 топологического 94 Покрытие (открытое, замкнутое, конечное, счетное) 97 Полная вариация заряда 371 — — функции 351 и далее — мера 292 — ограниченность 115 регулярность топологического пространства 105 — система элемептоввнормированном пространстве 153 — упорядоченность 40 Полное метрическое пространство 73 Полнота пространства рефлексивного нормированного 207 — †,сопряженного к нормированному,в сильной топологии 197 - -, счетно-нормированного 184, 185 — — С[а, Ь) 74 — — Л~ 393 — — Аз 402 — — 1з 75 -- т76 К" 74 — — 54" Б;"„74 — системы функций Лагерра 448 — — — тригонометрических 409, 410, 436 — Уолша 422 Хаара 422 Эрмита 448 Предметньеа указатель 557 Полный прообраз 21 системы множеств 53 Полуаддитивность меры 270, 286, 288 Полукольцо 49 Полунепрерывная функция на метрическом пространстне 111 Полунепрерывность снизу (сверху) 111 — — длины кривой в метрическом пространстве 128 Пополнение пространства 78, 170 Порядковое число 40 Порядковый тип 38 — — аз 39 .ыз 44 Порядковых чисел произведение 41 — .

сраннение 42 — — сумма 41 Порядок функционала на счетно-нормированном пространстне 196 Последоватечьность сходящаяся 56, 98 — — в счетно-нормированном пространстве 185 — обобщенных функций 222 — — слабо 208 — фундаментальная 73 «Почти всюду» 304 Почти периодические функции 466 Правило множителей Лагранжа 524 Предел последовательносги в метрическом пространстве 65 справа или слева 340 Предельная точка в метрическом пространстве 64 — — — топологическом пространстне 92 . — Тмпространстве 103 Предельный переход под знаком интеграла Лебега 321 Стиптьеса 385 Преобразование Лапласа 462 .463 -, прилзеневие к решению дифференциальных уравнений 463 Фурье 441 - быстроубынаюших функций 446 — — в пространстве Ьз(-со,оо) 455 — — обобщенных функций 469 Преобразование Лапласа обобщенных функпий, примеры 470 ,однозначность определения функции 442 — †,основные свойства 444 ,примеры 444 — свертки 447, 449 —, формула обращения 441 — — функдии и переменных 452 и далее — — функционала 471 - Фурье-Стилтьеса 465, 468 .

свертки функций с ограниченным изменением 467 Применения принципа сжимающих отображений 81 — 91 — теоремы о неявной функции 510 Пример аддитивиой,но нес-влдитивной меры 285 — нс вполне ограниченного множества 116 — неизмеримого множества 280 — несепарабепьпого пространства 66, 159 — не и-конечной меры 294 — счетно-компактного, но не компактного пространства 113 — функции, дифферепцируемой только слабо 500 Примеры банаховых алгебр 530 — линейных операторов 234 — — функционалов 136 - на нормированных пространствах 190 — ортогонвльных базисов 157 преобразований Фурье 444 - обобщенных функций 470 - производных от обобщенных функций 224 пространств векторных 131 -нормированных 151 — — сопряженных 199 — — счетно-нормированных 185 — — топологических линейных 180 — слабо сходящихся последовательностей 210 — зкстремальпых задач 517 Принцип двойственносги 19 равномерной ограниченности 537 — сжимающих отображений 82 — -, обобщение 90 558 )уред метнеса' рна.ттелн Принцип сжимающих отображений, применения 81-91 Проблема Н.

Н. Лузина 430 Программирование линейное и выпуклое 523 Продолжение меры 282 — — по Мариану 296 — — — Лебегу 288 Произведение бесконечно дифференцируемой функции на обобщенную 222 — мер 330 — оператора на число 239 — операторов 239 порядковых чисел 41 функционала на число 196 — элемента линойного пространства на число 130 — элементов алгебры 530 Производная Гата 498 — заряда по мере 372 — интеграла по верхнему пределу 351, 356 — линойного отображения 497 — обобщенной функции 223 — сложной функции 497 сРреше 497 Производные нысших порядков 504 Производные числа 344 Производящая функция меры Лебега — Стилтьеса 376 Прообраз 21 - топологии 100 Простая функция 311 суммируемая [интегрируомая) 312 Пространства гомеоморфные 62, 101 — изометричные 62, 530 изоморфпые евклидовы 168 — — линейные 132 Пространство арифъсетическое 55, 131 банахово 151 - бикомпактное 114 быстро убывающих последовательностей 186 векторное 130 -вполне регулярное 105 — второе сопряженное 205 — гильбертово 167 П ространство дискретное 55 57, 66, 74 евклидова 155, 177 - изолированных точек 55.57, 65, 74 - компактное 107 — линейное 130, 180 метризуемое 106 — метрическое 54, 55 — — сепарабельное 66, 97 — норъсальное 104 нормированное 151 — основных функций 219 — полное 73 полурефлексивное 205 — регулярное 104 — рефлексивное 205 с аксиомой счетности второй 96 — — — — первой 97 связное 98 — сепарабельное 66, 97 — с.пипшихся точек 93 со счетной базой 96 — — — — метрическое 97 — сопряженноо 197 ;..к пространству быстро убывающих последовательностей 200 гильбертову 203 — — счетно-нормированному 203 —, — — — С[он Ь) 391 — со 200 — — — — 1с, 1р 202 Б'., С" 200 — счегно-гильбертово 185 — счетно-компактное 112 - счетно-нормированное 183 — топологическое 91 — функций с ограниченным изменением 352 — хаусдорфово 103 — С" 131, 133, 152, 178 — С[а,Ь] 56, 66, 67, 131, 152, 177, 207, 212, 388 — С'[а, Ь1 391, 518 С" [а, Ь[ 186, 546 — Се[а, 51 57, 66, 76, 158 -комплексное 178 — Сг 530 — СВ('[О, 1[ 546 — с 131 — с'о 131, 206 Предметный уназтаель 559 Пространство ге 201 — К 219, 470 — К" 471 7г ~а,Ь~ 181, 185, 186 — уг, 220 7т"" 230 — б| 394 и далее, 407 , плотность множества функций непрерывных 396 простых 396 — бт 399, 406 комплексное 406 Ар 404 1р 200, 206 — 1 56, 66., 75 116, 131, 157, 211 — - комплексное 178 — 1р 61, 207 — 1р, 1р* 202, 207 гп 58, 66, 132, 152, 199, 206 К 74, 131, 151 — К' 55 — К" 55, 74, 116, 131, 133, 151, 191, 199, 210 — К„ 56, 66, 74, 151 К,", о8, 176, 199 — К" 56, 66, 74, 151, 199 — К 132, 181 — К, 185, 232, 233, 448, 469 .

Характеристики

Список файлов книги