1610912324-d6d302fddade0a032e1066381713268c (824704), страница 105

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 105)

Я" 169 1г~~а,Ь~ 391, 356 Я 470 Процесс ортогонализации 161 Прямая сумма счотного числа надпространств 173 — — а-алгебр 294 Прямое произведение множеств 329 снстем множеств 329 Прямоугольник 267 Пустое множество 17 Равенство множеств 18 Парсеваля 163 — для тригонометрической систелеы 410 †.порядковых чисел 42 Равновесие нагруженной струны 473 Равномерная непрерывность отображения метрического пространства 123 Равномерная ограниченность семейства функций 119 Равностепенная непрерывность семейства функций 120 Радикал банаховой алгебры 543 Разбиение множества на классы 23 Разделение выпуклых подмножеств с пОмощью линейных функционалов 149, 194 Разложение Жердина 371 — меры Лабота — Стилтьеса в сумму абсолютно непрерывной, дискретной и сингулярной 376 функции в ряд Фурье (сьь Ряд Фурье) монотонной на непрерывную и функцию скачков 343 цо мпогочленам Лежандра 415 с Ограниченным изменением на абсолютно непрерывную, сингулярную и функцию скачков 366 — — — — — в разность монотонных 379 .

Хана 370 Размерность линейного пространства 133 Разность множеств 19 Расстояние в метрическом пространстве 54 — между двумя множествами 72 — между кривыми 129 — от точки до множества 72 Регулярная банахова алгебра 543 — точка оператора 250 . элемента алгебры 533 Регулярное отображение 513 . топологическое пространство 104 Регулярность отделимых линейных топологических пространств 182 Резольвента оператора 2Ы элемента алгебры 534 Резольвентпое ядро 495 Рефлексивное линейное топологическос пространство 205 Рефлексивность 24, 36 Решетка 46 Ряд Фурье 162, 164, 164, 179, 425 — — в комплексной форме 412, 440 — — по ортогональной системе функций 408 560 Предметный указатель Ряд Фурье по ортонормальной системе 162 — — — тригономотрической системе на отрезке [ — я, к] 409 — — — — — на произвольном отрезке 410 - - расходящийся 430 , суимиронание по Фейеру 434 и далее — †,сходимость в точке 428 — †, — глобальная 429 равномерная 431 функции двух переменных 417 Самосопряженный оператор 249, 262 Сведение дифференциального уравнения второго порядка к интегральному уравнению 475 Свертка 449 — в 1~ 531 .

функций с ограниченным изменением 467, 468 Свойства абсолютно непрерывных функций 362 — измеримых множеств 289 н далее — — функций 300 и далее — интеграла абстрактной функции 502 — Лебега 313 и далее Римана. Стилтьеса 382 и далее †полной вариац 352 преобразования Фурье 444 †производн Фреше 497 спектра и резольвенты элемента алгебры 534 счетных множеств 27, 28, 30 функций с интегрируемым квадратом 399 Свойство параллелограмма 174 Связное двоеточие 93, 102 Связность открытого множества в К" 72 -.топологического пространства 98 Связь между гладкостью функции и убызанием ее преобразования Фурье па бесконечности 445 Сдвиг открытого множества 180 Сепарабельное пространство метрическое 66 — топологическое 96 Сепарабельность подмножеств сепарабельного метрического пространства 171 пространств гч , гт1, ]а , 1ю С1а, Ь], Сз]а,Ь] 66 пространства 7а 397 Аз 404 Сжатие гсжимаюпгсе отображение) метрического пространства 82 Сильная производная отображения 497 — сходимость в линейном нормированном пространстве 208 — топология в пространстве, сопряженном к линейнолеу нормированному 197, 198 — — — †, — — — топологическому 198 Сильно положительный квадратичный функционал 521 Сильный дифференциал 497 Симметрическая разность 19 Симметричная банахова алгебра 543 Симметричное множество в линейном пространстве 183 Симметричность 24 Симплекс 141 Сингулярная функция 366 Сингулярный заряд 372 Система множеств 47 окрестностей нуля 180 " ортогональных векторов 156 — - функций Радемахера 424 - Уолша 424 — Хаара 422, 424 Скалярное произведение 155, 177 - в комплексном пространстве 177 — — бз 400 Скачок функции в точке разрыва 340 Слабая производная отображения 498 — сходимость в пространстве линейном топологическом 208 — — — — нормированном 208 — — — — функционалоз 213 — — — — С]аь Ь] 212 Предметньей указатель 561 Слабая сходимость в пространстве 1з 211 топология в пространстве линейном топологическом 207 — сопряженном 212 — — — —, — к банахову 213 и далее Слабо ограниченное подмножество в нормированном пространстве 209 Слабый дифференциал 498 След системы множеств 94 Случайная величина 379 — — дискретная и непрерывная 379 Собственное значение 250 подмножество 17 — надпространство 133 Соверпеенно упорядоченное множество 38 Согласованные нормы 184 Соответствие взаимно однозначное 21 Сопряженное пространство 197 — ядро 479 Сопряженно-линейный изоморфизм 200 — функционал 136 Сопряженно-однородный функционал 136 Сопряженный оператор 246 — в евклидовом пространстве 249 ,свойства 247 Спектр оператора (точечный и непрерывный) 250 — — в гильбертовом пространстве, компактного 491 .- элемента алгебры 533 Спектральная теорема для ограниченных самосопряженных операторов 547 Спектральный радиус 252, 536 — — элемента алгебры 534 Сравнение порядковых чисел 42 — топологий 93, 96 Сравнимые нормы 184 Среднее квадратичное уклонение 401 Степень меры 332 - множества 329 системы множеств 329 Строение класса множеств, измеримых по Лебегу 289 и далее Структура 46 Струна 473 Сумма множеств 18 — — упорядоченная 41 — операторов 239 — порядконых чисел 41 Функционалов 196 — элементов нектарного пространства 130 Суммируемая функция 312, 325 Суммы Дэрбу 326 — Фейера 434 Сходимость в пространстве К 220 .

— . А1 394, 404 . Аз 401, 404 - Я 232 Я 470 среднем 394 — квадратичном 401 — по мере 307, 406 †последовательнос в пространстве мотрическом 64 — — — — топологическом 98 — — функций, сравнение разных видов 406 — почти всюду 305, 407 Счетная аддитивность меры 270, 284, 290 — — — Лебега 277 — база 96 — — у вполне ограниченных метрических пространств 116 — компактность 114 Счетно-гильбертово пространство 185 Счетно-компактное топологическое пространство 113 Счетно-нормированное пространство 183 Счетно-предкомпактное множество 115 Счетное множество 27, 30 Счетность множества рациональных чисел 27 — ортогональной системы в сепарабельном евклидовом пространстве 159 Счетный базис меры 397 Сюрьекция 21 562 Предметный указатель еорема Арцела 120 — — обобщенная 124 Банаха о замкнутом графике 244 — - об обратном операторе 241 — Банаха Штейнгауза 537 — Бара 78 .

Вейерштрасса 153, 158, 409, 413, 427, 436 — Винера 544 Гельфанда. Наймарка 547 Гильберта Шмидта 263 Егорова 305 †Кантора †Берншт 33 — Карлссона 430 — Лебега о восстановлении абсолютно непрерывной функции по ее производной 364 - — — дифференцируемости монотонной функции 343 — — — предельном пореходо 321 . Леви 322 — Лузина 309 — Л<остерника о касатезьном многообразии 514 — — — — — в разложимом случае 514 — о банаховой алгебре, изоморфной полю С 536 "вложенных шарах 76 выборе счетного подпокрытия в пространствах со с ютной базой 98 выделении подпоследовательности, сходящейся почти всюду, из последовательности, сходящейся по море 308 том еоморфности непрерывной биекции компакта в хаусдорфово пространство 110 гомоморфизме банаховой алгебры в алгебру непрерывных функций 542 — дифференцировании интеграла по верхнему пределу 351 дифференцирусмости функций с ограниченным изменением 354 — — достижении нижней грани полунепрерывной функции 112 — зависимости решения дифференциального уравнения от начальных данных 512 Т ео рема о замкнутости компакта в объемлющем хаусдорфовом пространстве 109 — †множест компактных операторов 258 компактности зал<кнутого шара в пространстве, сопряженном сепарабельному нормированному в смысле ь-слабой топологии 218 — — оператора, сопряженного компактному 259 Гильберта .Шмидта 477 произведения операторов, один из которых компактен 259 — — спектра элемента а.

и ебры 536 — кОмпозиции измЕримых функций 301 — метризуемости единичного шара в пространстве,сопряжонн<гм севарабельному нормированному 216 . множителях Лагранжа 524 мощности множества всех подмножеств 34 — наличии счетной базы у сепарабельных метрических пространств 97 . неподвижной точке 82 непрерывное< образе компактного црострапства 110 — непрерывности композиции непрерывных отображений 101 непустоте спектра 252, 536 — неявной функции, дпфференцируемость 508 -, существование 508 нормальности компакта 109 пересечении выпуклых множеств 141 — — колец 48 — — топологий 93 — полной и замкнутой ортогонвльных системах 164, 166 -полной ограниченности счетно- компактного метрического пространства 117 †полно произведения полных ортогональных систем 415 полноте пространства Ь< 394 — .

Характеристики

Список файлов книги