1610912324-d6d302fddade0a032e1066381713268c (824704), страница 103

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 103)

Банаха 193 Геометрический смысл нормы линейного функционала 192 Геометрическое определение интеграла Лебега 332 Гильбертов кирпич 117, 140 Гильбертово пространство 167, 405 — †комплексн 179, 406 Гиперплоскость 138 Г;юбальная сходимость ряда Фурье 429 Гомеоморфизм пространств метрических 62 - топологических 101 Гомоморфизм алгебр 530 Грань симплекса 141 ГраФик оператора 244 Двойственности принцип 19 Двойственный базис 200 Действительное линейное пространство 131 Детерминант Грама 421 - Фредгольма 495 Дишональная процедура Кантора 32 Диаметр множества 77 Дискретная мера 280, 376 — топология 93 Дискретный заряд 371 Дисперсия 379 Дифференпнвл Гата 498 — Фреше 497 Дифференциалы высших порядков отображения 507 Дифференциальное уравнение в классе обобщенных функций 226 и далее второго порядка 476 ; зависимость решений от начальных данных 512 параметра 513 — — с постоянными коэффициентами 450 — -, теорема существования и единственности 86 — 89 Дифференцируемый функционал 501 Длина кривой в метрическом пространстве 128 Дополнение множества 19 Достаточность запаса основных функций 225 Достаточные условия минимума функционала 520 — — сходимости интеграла Фурье 439 — — — многомерного 453 — ряда Фурье 428 — равномерной 431 550 Лредметныа уназатель Евклидово пространство 155, 174 — — комплексное 177 — — и-мерное арифметическое 55 Единица апгебры 529 — систелгы ьшожеств 48 Единичный оператор 234 Естественное отображение Е в Е"" 205 Задача Коши 86 — — щтя уравнения топлопроводности 451 — — — — — на плоскости 454 Задачи, приводящие к интегральным уравнениям 473 Замена переменных в интеграле Лебега 381 Замкнутая ортонормвльная система 163 Замкнутое множество в метрическом пространстве 67 " топологическом пространстве 92 — — на прямой 69 надпространство нормированного пространства 152 — покрьггие 98 Замкнутость максиъшльных идеалов 539 - множества необратимых элементов банаховой алгебры 535 Замкнутый оператор 244 " отрезок 139 — шар 63 Замыкание линейное 153 — множества в пространстве метрическом 63 — — — — топологическом 92 Заряд 369 -непрерывный, дискретный, абсолютно непрерывный и сингулярный 371 Знакоперемениая мера 369 Идеал в кольце 532 — коммутативной алгебры 532 Измеримая функция 300, 311 †,действия над ними 302 Измеримое множество273, 289, 293, 371 .

†; свойства 273 Измеримость по Каратеодори 293 Изолированная точка множества в метрическом пространстве 64 Изометрически изоморфные алгебры 530 Изометричность отображения нормированного пространства во второе сопряженное 206 Изометрия 62 Изоморфизм влгебр 530 — между гильбертовым пространством и ему сопряженным 202 — пространств гильбертовых сепарабельных 169 — — — — колеплексных 179 евклидовых 168 — — линейных 132, 134 Ьв(Х,д) 404 — — — комплексных 406 — частично упорядоченных множеств 37 Индикатор 36 Интеграл Дирихле 426 †,основные свойства 313 и далее †.как и-адцитивная функция множества 320 — Лебега 310 и далее " .,замена переменных 381 — — неопределенный 339 — †,осцовнью свойства 315 .- — по множеству бесконечной меры 324 и далее — —, сравнение с интегралом Римана 326 — —, — — — —, несобственным 328 — Лебега — Стилтьеса 377 и далее по функции монотонной 377 — ограниченной вариации 378 .

от простой функции 312 ,свойства 313 — по множеству 312 — Пуассона 452 — Римана 326 Римана Стилтьеса 381 и далее Фейера 434 Фурье (см. Преобразование Фу— рье1 437 и далее — — в комплексной форме 440 Интегральное неравенство Гельдера 60 Предметный указетпель 551 Интегральное неравенство Коши— Буняковского 57 - Минковского 60 — уравнение 472 — Абеля 472 — — Вольтерра 90, 473, 488 - -, задачи, к нему приводящие 473 нечинейное 89, 472, 528 - Фредгольма 88, 473, 475, 480, 489 Интегрируемая функция 312 простая 312 Интегрируемость ограниченной взмерилюй функции 313 Интервал в множестве порядковых чисел 113 Интерполирование по методу наименьших квадратов 421 Иньекция 21 Исключающео <или» 20 Исчерпывающая последовательность множеств 325 Итерировацные ядра 494 Канторова лестница 361 Канторово множество 70 — —, точка первого и второго рода 71 Касательное многообразие к множеству 513 Классы смежности по подпространству 134 Колебание функции в точке 111 Колебания струны 474 Кольцо множеств измеримых 289 , — по Жордану 297, 298 , порожденное полукольцом 51 — — элементарных 268 Коммутативная алгебра 529 Компакт 107, 115 Компактное топологическое пространство 107 Компактность замкнутых подмножеств компактного пространства 109 - интегрального оператора 255 — спектра элемента алгебры 534 — счетно-компактного метрического пространства 118 Компактный оператор 253 — — в гильбертовом пространстве 262 Комплексное пространство гильбертово 179 .

евклидово 177 — †линейн 178 Композиция борелевской функции с измеримой 301 измеримых функций 301 Компояента открытого множества 73 Конечное множество 26 . разложение множества 49 Конечномерный оператор 478 Континуум-гипотеза 45 Контрпример к теореме Фубини 337 Координаты вектора в евклидоном пространстве 162 Коразмерность 135 . ядра линейного функционала 137 Корректная задача 490 Коэффициенты Фурье164, 179, 408, 410, 426, 442, 455 — †,однозначность определения функции по ним 437 по ортонормальной системе 162 Критерий базы топологии 95 — взмеримости функции 301, 311 — — — простой 311 †компактнос пространства метрического 118 — — — топологического 108 — нвпрерывности линейного функционала в пространстве нормированноле 190 -топологическом 189 отображения топологического пространства 101 .полноты мстрическего пространства 76, 77 — — ортогональной нормированной системы 166 счетно-нормированного пространства 184 нрсдельности точки в Тмпространстввх 103 — предкомпактности множества в полном метрическом пространстве 119 — слабой сходимости в нормированном пространстве 210 — — — последовательностифункционвлон 212 552 Предметныа указатель Критерий суммируемости простой функции 312 — счетной компактности топологического пространства 113 Лебегова мера 271, 273, 289 Лебегово продолжение меры 291 , полнота 292 Лемма Аренса 547 Гейне Бореля 107 о замкнутости образа 485 — замыкании идеала алгебры о39 — — максимальных идеалах алгебры непрерывных функций 532 — — равномерном стремлении к нулю коэффициентов Фурье компактного множества функциИ 432 — — разложении гильбертова пространства в прямую сумму ХетТ н 1шТ* 486 — — сепарабельности подмножества 171 — — стремлении к нулю коэффициентон Фурье суммируемой функции 427 — — существовании максимального ндеапа 538 — — тройке 244 — — ядре мультипликативного функднонала 540 — об аннуляторе 194 — ядра оператора 248 об обратямостн элелгентон, близких к единичному 634 обратимому 535 Рисса о множестве невидимых точек 345 обобщенная 348 — Цорна 46 Леммы об идеалах <)щк торе ми г бр ы 538 †5 Линейная зависилеость и независимость 132 — оболочка 134 Линейно упорядоченное множество 38 Линейное замыкание 1оЗ вЂ” многообразие 153, 170 — — абсолютно непрерывных функций 363 Линейное замыкание в гильбертовом пространстве 170 — —, касательное к множег:тву 514 — пространство 130 и далее — топологическое 180 Линейные функционапы в счетно- нормированном пространстне 195 Линейный оператор 233 и далее (ель также оператор) — —, график 244 - - замкнутый 244 непрерывный 233 — ограниченный 237 — — самосопряженный 249 , сопряженный к данному 246 — — эрлгитово сопряженный 249 Линейный функционап 136, 188 н далее (ель также Функционал линейный) — не непрерывный 189 Локальная влапуклость нормированного пространства 183 — — сильной топологии в Е* 199 — ограниченность нормированного пространства 182, 193 Локально выпуклое топологическое линейное пространство 182 — ограниченное топологическое линейное пространство 182 Ломаные Эйлера 121 Максимальная цепь 45 Максимальное бикомпактное расширение 546 Максимальный идеал 532 алгебры Ст 532 - элемент 37 Максимум функционвла 516 Математическое ожидание 379 Мера 281, 267 и далее .

абсолютно непрерывная 280 . дискретная 280 УКордана 298 — Лебега 289 на плоскости 273 ; непрерывность 277 — —, полнота 292 — — п-мерная 332 Предметнма йказатаеаь 553 Мера Лебега.Стилтьеса 279, 375, 377 — абсолютно непрерывная 280, 376 — — — дискротная 280, 376 — — —, производящая функция 375 — — —, примеры 376 — — — сингулярная 280, 376 — на классе прямоугольников 268 — — полукольце 281 ; непрерывность 290 полная 292 сингулярная 280 — со счетным базисом 397 — и-аддитивнэя 284 — и-конечная 294 Метод касательных 525 математической индукпии 46 — Ньютона 524 — — модифицированный 526 — —, пример 528 — последовательных приближений 83 — характеристических функций 468 Метрнзуемое пространство 106 Метрический компакт 115 Метрическое пространство 54, 55 Минимальная топология, порожденная системой множеств 94 — а-алгебра 53 Минимальное кольцо, порожденное системой множеств 49 Минимальный элемент 37 Минимум функционала 516 Минор Фредгольма 495 Многочлены Лагерра 420 — Лежандра 415 и дачее — т1обышева 418 — Эрмита 419 Множеств алгебра 48 кольцо 47 объединение 18 пересечение 18 — полукольцо 49 — равенство 18 — разность 19 — — симметрическая 19 — система 47 Множества диаметр 77 — дополнение 19 — замыкание 63, 92 Множества мощность 33 Множество 17 бесконечное 26, 31 — всюду плотное 65 — выпуклое 140 — замкнутое 67, 92 — измеримое 273, 289., 294 относительно 5-кольца 296 по Жордану 296, 299 конечное 26 †линей упорядоченное 38 неизмеримое 280 — несчетное 27 †ниг не плотное 66 - ограниченное 63 — однозначности меры 298 открытое 68, 72, 92 — относите.пьно компактное 115 — отрицательное относитечьно заряда 369 †плотное другом множестве 65 †положительн относительно заряда 369 — нредкомпактное 115 — пустое 17 — симметричное 183 — совершенно упорядоченное 38 — счетное 27, 30 — счетпо-предкомпактное 115 упорядоченное 38 — †частич 37 а-однозначности меры 299 Множители Лагранжа 524 Монотонные функции 340 Мощность континуума 34 — мвожества 33 всех подмножеств натурального ряда 35 .

Характеристики

Список файлов книги