1610912324-d6d302fddade0a032e1066381713268c (824704), страница 106

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 106)

—. Гз 402 Предметный уназтаель 563 т еорема о полноте пространства, ггопряженного к нормируемому 197 †полуаддитивности ме, заданной на кольце 283 пополнении метрического пространства 78 почленном дифференцировании ряда из монотонных функций 349 . предкомпактности ограниченных множеСтв в Е" в смысле слабой топологии 217 — процолжении меры с полукольца на порожденное им кольцо 282 — прообразе пересечения множеств 22 — суммы множеств 22 — пространство, сопряженном к счетно-нормированному 204 — — гильбертову 204 — прялгоьг произведении полуколец 329 — равенстве норм оператора и его сопряженного 247 — равномерной непрерывности непрерывного отображения метрического компакта 124 — разделении выпуклых множеств 194 — разложении абсолютно непрерывной функции в разность монотонных абсолютно непрерывных функций 363 — — гильбертова пространства в прямую сумму надпространства и его ортогонального дополнения 172 — — зарягга 369 монотонной функции на функцию скачков и непрерывную 343 — — отображения по формуле Тейлора 507 — — функции с ограниченным изменением в разность монотонных 354 — связи выпуклых функционалов и выпуклых множеств 143 Теорема о сепарабельиости про- страцстна Ьг 397 слабой сходимости последовательности злементов нормированного пространства 210 — — — — функционалов ца банаховом пространстве 213 собственных векторах и собственных числах компактного оператора 261, 263 совпадении компактности и счетной компактноСти для пространств со счетной базой 114 — спектральном радиусе 252, 536 спектре ограниченного операто- ра 251, 536 сравнонии интгтрала Римана с интегралом Лебега 326 — — — — — — Лебега — Стилтьеса 382 — сравнимости порядконых чисел 42 — среднем 382 - строении минимального кольца над полукольцом 51 суммируемости производной монотонной функции 359 — существовании базиса подпро странства гильбертова пространства 171 .

кривой наименьшей длины между двумя тОчками мвтричоского компакта 129 — †минимального коль 48 — †минимальн и-алгебрьг 52 предельной точки у бесконечного подмножества коъшактного пространства 108 сильной производной 500 е:ходимостн метода 11ьютона э26 по иере последовательности сходящейся почти всюду 307 . - ряда Фурье в точке 428 — — — — равномерной 432 счетности множества точек разрыва монотонной функции 341 — фактор-алгебре 537 — и-аддитивггости прямого произ- ведения мер 331 564 11редметныа указатель Т еорема об абсолютной непрерывности неопределенного интеграла Лебега 364 - — аналитичности резольвенты элемента алгебры 535 — — идеалах фактор-алгебры 538 - — измеримости предела последовательности функции 303 изоъюрфизме банаховой алгебры с алгеброй См 543 — — — пространств сепарабе ъьных гильбертовых 169, 179 — — — — С(а,Ь]' и г (а,Ь( 391 обращении оператора, близкого к единичному 245 — — преобразования Фурье 439 — — — — — функции и перЕмЕнпых 453 — — общем виде линейного функционала на пространстве гильбертовом 204, 405 — — — — — — — — С'[а,Ь( 392 — — ограниченности непрорывцой функции на компактном пространстве 110 — — — снизу функции, полунепрерывной снизу на компахтном Т,-пространстве 112 — — — спектра линейного оператора 251 — — ортогонализации 159 — — отделении непересекающихся выпуклых подмножеств в вещественном линейном пространстве 149 — отделимости (первая н вторая) 194 - открытом отображении 243 — — открытости ъшожества обратимых операторов 243 условиях счетной компактности 113 условном экстреъъуме 524 .

Пеано 121 — Планшереля 456 — Радона Никодима 372 . Рисса об общем виде линейного функционала на С(аь Ь( 388 — — на С'(а,Ь( 391 — Рисса — Фишера 165 . Стоуна- Вейерштрасса 543 Теорема Стоуна — Чеха 547 Тихонова 547 — Урысона о метризуемости 107 продолжении 107 Фату 324 — Фейера 409, 434 для пространства Е~ 437 — Фубинн 335 «манан» 349 — Хана- Банаха 145 - в пространстве комплексном 147 нормированном 193 Хаусдорфа 45 — Холли первая 385 - — вторая 386 — Цермсло 44 Теоремы Фредгольма для уравнений в пространстве банаховоъг 489 непрерывных функций 489 . с ядром вырожденным 481 — — — — — — симметрическим 481 — — — — — — произвольным 483 Теория ъ~ножеств 17, 45 — обобщенных функций 221 и далее Тождество Гильберта 535 Топологическое пространство 91 — — линейное 180 — — со счетной базой 98 То|юлогия 91 — в множестве максимальных идеалов 541 — — счетно-нормированном пространстве 184 — дискретная 93 ., порожденная системой множеств 94 -, способы задания 105 тривиальная 93 ядерно-выпуклая 183 Тотальная система векторов 167 Точечный свектр 251 Точка внутренняя 68 — изолированная 64 — неподвижная 82 — предельная в пространстве метрическом 64 †.

топологическом 92 Предметный Кхазаепель Точка прикосновения в пространстве метрическом 63, 65 — — — топологическом 92 Точки невидимые слева 346 — — справа 345 - общего положения в линейном пространство 141 — разрыва монотонной функции 341 — первого рода 340 Точная верхняя или нижняя грань 46 Транзитивность 24, 36 Трансфинит 40 — ее 40 ее1 44 — ы* 40 Трансфинитная индукция 46 Траясфинитное порядковое число 40 Трансцендентное число 32 Тривиальный идеал алгебры 532 Тригонометри и:окая система на отрезке ~ — х, х~ 409 . ~0, х~ 411 — — на плоскости 417 Тригонометрический ряд Фурье 409 — — — в комплексной форме 412 — — — для функций и пЕременных 417 Угол между векторами 156 Умножение в алгебре 529 Упорядоченная сумма 41 Упорядоченное множество 38 -произведение 41 Уравнение Абеля 472 — Вольтерра 90 — — второго рода 473, 488 первого рода 473 колебаний струны 474 — равновесия нагруженной струны 473 - теплопроводности 451, 454 - Фредгольма второго рода 88, 473 — — — — с симметрическим ядром 480 — — первого рода 473 — — абстрактное 489 Условие Дини 428, 432 — Липшица 72 Условия сжимаемости 83 — 85 Уставный экстремум 524 Фактор-алгебра 537 Фактор-пространство пространства банахова 154 .линейного 134 — †нормированно 153 Формула для спектрального радиуса элемента алгебры 536 .

конечных приращений для отображения 498 — Ньютона — Лейбнида 358 — — — обобщенная 503 обращения для преобразования Фурье 441, 453 — Родрига 415 - Тейлора для отображений 508 — Фурье 439 — — комплексная 440 Фундаментальная последовательность точек в метрическом пространстве 73 Функции Лагерра 420 — —, полнота 448 Эрмита 419 — — как собственные функции преобразования Фурье 461 — †, полнота 448 Функционал 111, 135 — аддитивный 135 . выпуклый 142 дифференцируемый 501 — линейный 136 ., геометрический смысл 137 и далое — непрерывный на пространстве нормированном 190 — — — на пространстве счетно-нормированном 195 .

1м 1„199 — — — — са 200 — — — С~а,Ь) 388, 391 Иа 199 - —, примеры 191 — — ограниченный 189 — —, примеры 136 — Минковского 143 — мулы ипликативный 539 — на пространстве гильбертовом 204 566 Предметный указатель Функционал не непрерывный 189 — цопрерывный 188 — однородно-выпуклый 142 . на комплексном пространстве 147 — однородный 136 — положительно-однородный 142 . разделяющий множества 149, 194 — сопряженно-линейный 136 — сопряжснно-однородный 136 Функция 20 — абсолютно непрерывная 361 абстрактная 501 -весовая 418 Дирихле 305, 327 †измерим 300 ; † Борелю 300 - монотонно неубывающая (невозрастающая) 340 — непрерывная в пространстве метрическом 62 — .

топологическом 99 — обобщенная 221 — основная 220 — простая 311 распределения 379 — с интегрируемым квадратом 399 — — — — комплексная 405 — с ограниченным изменением 352 - сингулярная 366 — суммируемая 312, 325 — финитная 219 — Хевисайда 224 - В-измеримая 300 — (бе, 45ь)-измеримая 300 — р-иззаериглая 300 Характеристическое свойство ев- клидовых пространств 174 Хвуглорфовв вк~ иомв отлелимогти 103 Хаусдорфовы пространства 103 Центрированная с истема множеств 107 Цепь в частично упорядоченном множестве 45 Частичная упорядоченность топологий 92 Частичная упорядоченность 36 Число алгебраическое 29 — производное (верхнее, нижнее., левое, правое) 344 трансфнннтное 40 †трансцендентн 32 Шар замкнутый 63 открьггый 63 !Лара центр н радиус 63 Эквивалентность множеств 29 Эквивалентвостыгорм 155, 184 Эквивалентные функции 304, 372 Экстремвльпыс задачи 516 и далее Экстремальные задачи с ограничениями 522 Экстремум функционала 516 , необходимыо условия 517, 521 Элементарное множество на плоскости 268 Эрмитово-сопряженный оператор 249 Ядерно-выпуклая топология 183 Ядерно-выпуклая топология 189 Ядро Гильберта-Шмидта 476, 484 — Дирихле 427 — интегрального уравнения Фредгольма 89, 476 — итерированное 494 †линейно оператора 234 — — функционала 137 — множества в пространстве линейном 140 — — нормированном 194 — произведения двух интегральных операторов 493 .

Фейера 434 В-измеримая функция 300 В-множества 53 В-пространство 151 В"-алгобра 547 С-свойство 310 )е-мерная грань симплекса 141 и-линейное отображение 507 и-мерное пространство арифметическое 131 - евклидова 55 и-мерный симплекс 141 и-я производная отображения 506 и-я степень меры 332 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1.

Характеристики

Список файлов книги