1610912324-d1d4762aec28c33bb2e9df51074659f6 (824703), страница 141

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 141)

дифференциальный оператор Оператор инвариантный относительно сдвигов 528 †интегральн 670 †Лапла 312 †линейн 60, 61 — набла 310 — нильпотентный 87 †ограниченн 65 — полилинейный 60, 65, 68 — самосопряженный 573 — сдвига 528 — симметрический 611 — сопряженный 573 Операторы теории поля 307 — — †в криволинейныхкоординатах 313 323 Операционное исчисление 548 Орбита точки 380, 395 Ориентация края, согласованная с ориентацией многообразия 389 — †согласованн с ориентацией поверхности 218 †многообраз 386 --области пространства 207 †поверхнос 207, 210, 212, 218 †противоположн данной 210 Ориентированное пространство 205 Ортогонализация 592- 594 Ортогонапьность с весом 615 Ортогональные векторы 588 Основная частота 661 Основной тон 610 Открытое множество в метрическом пространстве 6 — — в топологическом пространстве 11, 12 Отображение билинейное 61 †гладк 385 — гомеоморфное 39 — дифференпируемое в точке 74 — диффереицируемое на множестве 76 — касательное 75 — класса С01 385 †линейн 60 — непрерывно дифференцируемое 92 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 807 Отображение непрерывное 38 — — в точке 38 †ограниченн 36 — полилинейное 60 †производн 76 — †высше порядка 97, 98 †равномер непрерывное 41 — сжимающее 43 †сопряженн 373 — трилинейное 61 — финально ограниченное 36 — частное 86 Оценка асимптотическая 703 — равномерная 719 Параллелепипед координатный 129 Параметризация натуральная 89 Параметры Ламе 316 Перестановка интегралов 153 — †несобственн 506- 509 — †собственн 153 †предельн переходов 450, 451 †суммирования дифференцирования ряда 460 — — и интегрирования ряда 457 Период интеграла 350 — на цикле 424 Площадь 1-мерной поверхности 224, 273 — — — как интеграл от формы 270 — 271 — внешняя по Минковскому 232 — кусочно гладкой поверхности 273.

— сферы в Ж" 230, 523 Поверхность й-мерная 194 — без края 214 †гладк 196, 198 †двусторонн 211 — кусочно гладкая 219 — — — ориентируемая 220 — неориентируемая 209 — нульмерная 219 †односторонн 211 †ориентированн 210 — ориентируемая 209 — с краем 214 †элементарн 195 Подмногообразие 394 Подпространство метрического пространства 8 — топологического пространства 16 Покрытие вписанное в другое покрытие 396 †локаль конечное 396 Поле векторное 303 — †на многообраз 410 — — — †гладк 411 †линейн форм 236 †потенциальн 339 †скалярн 303 — соленоидальное 348 †тензорн 303 форм 303 †центральн 254 Полипом, см.многочлен Полная система векторов (функций) 602-608 Полнота тригонометрической системы функций 643 Полный дифференциал 86 Положительное направление обхода 212 Полярные координаты 199 — 201 Пополнение пространства 30, 32 Порядок (степень) дифференциальной формы 236 Последовательность асимптотическая 708 — Коши 26 — сходящаяся 26 — фундаментальная 26 †функций монотонн 444 — — невозрастающая 444 — — неубывающая 444 — — сходящаяся в точке 428 — — — на множестве 428 — — — — — равномерно 436 Постоянная циклическая 350 Потенциал векторный 348 — — магнитного поля 354-355 — диполя 352 — поля 339 †просто слоя 568 808 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Потенциал распределенного заряда 564 — скалярный 339 †скорост 365 Поток векторного поля через поверхность 255-258, 277, 327 Почти всюду 134 Правило Лейбница 161, 482 Предел 35, 36 †интеграла по парамет 456 †отображен 35 †последовательнос 26 — †функц 428 †семейст непрерывных функций 452-453 — фУнкций 433 Предельная точка 8, 16 — функция 428 Предельный переход под знаком интеграла 456 — — под знаком производной 458 Преобразование Абеля 444 — Галилея 700 — интегральное 670 †Лапла 721 †Лорен 700 †Фур 664 — — в пространстве Ез 695 — †косин-и синус-преобразования Фурье 665 — †многомерн 680 — †нормированн 670 — †обобщенн функций 698 — †сверт функций 685 — †, сдвиг по частоте 692 — †, скорость убывания и гладкость 676, 677 — †,теорема о переносе 692 — —, формула обращения 682 Признак Абеля — Дирихле равномерной сходимости интеграла 496 — — — — ряда 445 — Вейерштрасса равномерной сходи- мости интеграла (мажорантный) 495 Признак Вейерштрасса равномерной сходимости ряда (мажорантный) 442 Принцип Даламбера 360 — Дирихле 338 — Кавальери 159 — локализации для интеграла Лапласа 721 — — — — Лапласа 721 — — для ряда Фурье 629, 752, 753 †неопределеннос 695 -696 — неподвижной точки 43, 47 — Пикара — Банаха 43, 47 — сжимающих отображений 47 †стационарн фазы 746, 747, 751, 753 Проблема Гильберта пятая 396 — Лузина 625 — Римана 625 Проективная плоскость 384 †прям 382 Произведение внутреннее полян формы 414, 415 †многообраз 376 †обобщенн функций 560 — прямое метрических пространств 10 — — топологическнх пространств 17 — скалярное 56 — — функций 589 — форм внешнее 369 — †тензорн 368 Производная Ли 414 †отображен 75 — — вторая 97 — — по вектору 99 — — частная 86 Производное отображение 76 †поряд и 98 Производящая функция последовательности 555 — — чисел Бернулли 748 Промежуток (в Е") 129 Простой слой 572 Пространство аффинное нормированное 76 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 809 Пространство банахово 54 †гильберто 59 — евклидово 59 — касательное 75 — — к многообразию 399 — кокасательное 401 — линейно связное 26, 42 †линейн нормированное 53 — — — полное 54 — локально компактное 23 — локально связное 25 †метрическ 1 — †полн 26 †нормированное полн 54 †обобщенн функций 545, 571 — — — Соболева — Шварца 547 — — †умеренно роста 697 †основн функций 545, 571 — предгильбертово 59 — пробных функций 545, 571 — связное 24 — сепарабельное 15 — топологическое 11 — хаусдорфово 15 †Швар 678, 680, 697 — эрмитово 59 Процесс адиабатическнй 266 — квазистатический 265 Прямое произведение метрических пространств 10 — — топологических пространств 17 Пути гомотопные 346 — касающиеся на многообразии 409 Пучок касающихся путей 410 Пятая проблема Гильберта 396 Работа поля 253 Равенство асимптотическое 703 — Парсеваля 604, 623, 647, 684, 685 — †д преобразования Фурье 684 Равномерная ограниченность 468 — сходнмость интеграла 489 — †, признаки,см.признак, критерий †ограниченнос ряда функций 438 — †семейст функций 436 Равномерной сходимости метрика 471 Разбиение единицы 178, 390 †3 — — я-гладкое 391 — — подчиненное покрытию 391 †локаль конечное 226 †промежут 130 — — с отмеченными точками 130 Разделение точек функциями 474 Разделения переменных метод 608-611 Разложение асимптотическое 707 — †интегра Лапласа 735 — — равномерное 719 — в ряд Тейлора, см.

формула Тейлора — — — Фурье, см. ряд Фурье — в степенной ряд, см, формула Тейлора, степенной ряд Размерность многообразия 377 Разрывный множитель Дирихле 513 Распределение, см. обобщенная функция Расстояние, см. метрика Репер ориентирующий 207 — Френе 89 Решение фундаментальное 554, 578 — — оператора Лапласа 578 Риманова метрика 316 Росток функции 14 Ротация поля 309 Ротор 243, 307, 309 †, физическая интерпретация 331- 333 Ряд асимптотический 708, 719 — — в смысле Пуанкаре 708 — — в смысле Эрдейи 718 — — общий 708 — †степенн 714 — гипергеометрический 463 — Дирихле 449 †степенн 442, 443, 460 — Стирлинга 748 810 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Ряд тригонометрический 620 †функц 438 дифференцирование 460 интегрирование 457 непрерывность суммы 453, 455 сходимость (равномерная) 438 критерий Коши 440 необходимое условие 441 признак Абеля †Дирих 445 признак Вейерштрасса 441, 442 Ряд Фурье 596, 621 гладкость функции и скорость сходимости ее ряда Фурье 639 интегральное представление частичной суммы 625 коэффициенты Фурье 595 экстремальное свойство 600 лемма Римана, принцип локализации и сходимость в точке 627, 629 неравенство Бесселя 599 — — по общей ортогональной системе векторов 596 — †по тригонометрическ системе фУнкций 621 полнота тригонометрической системы и сходимость тригонометрического ряда Фурье в среднем 643, 647 — †многомерн 656-658 — †обобщенн функции 658-660 — †, сходимость в среднем 623 — †, сходимость в точке 630- 632 Сапог Шварца 232 Сарда лемма 179 — 180 †теоре 281 Свертка функций 531 — — в ж" 569 — — дифференцирование 534 — — симметричность 533 — — сохранение сдвигов 533 Семейство функций 432 — — б-образное, см, дельтаобразное семейство — †впол ограниченное 468 Семейство функций не исчезающее на данном множестве 475 — — равномерно ограниченное 468 — — равностепенно непрерывное 469, 476-477 — — — — в точке 476 — 477 — разделяющее точки 474 Сингулярный куб 421 Система векторов линейно независимая 588 — †ортогональн 588 — — †, условия полноты 603 — — ортонормированная,или ортонормзльнэя 588 — †полн 602 подмножеств вписанная в другую систему 396 — †локаль конечная 396 †тригонометрическ 590 — — в комплексной записи 590 †функц Радемахера 619 — — Хаара 619 †экспоне 590 Скалярное произведение 56 Скобка Пуассона (векторных полей) 411 Слабая сходимость 545 Слой двойной 585 †прост 572, 582 Собственное значение задачи Штурма-Лиувилля 616 Собственные колебания 610 — частоты 610 — числа задачи 610 Собственный вектор оператора 611 Согласование ориентации понерхности и края 218 Сопровождающий трехгранник 89 Спектр функции 661 — — непрерывный 662 Спектральная характеристика 663 Среднее значение по периоду 661 Среднее квадратичное уклонение 3, 623 Стабилизатор точки 395 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 811 Степенной ряд 442, 443, 460 — — асимптотический 714 Степень дифференциальной формы 236 Структура гладкая 382 Сужение, см.

ограничение Сумма интегральная Дарбу 137 — — Римана 131 Суммирование рядов методом Абеля 453, 465 — — — Чезаро 465 Сфера Александера 196 Сферические функции 617 Сходимость несобственного интеграла 182 — — в смысле главного значения (по Коши) 187 — †зависяще от параметра 489 — †равномерн 489 обобщенных функций 545 ряда векторов 588 †функц абсолютная 441 — †равномерн 438 семейства (последовательности) функций в среднем 623 — — — поточечная 433 — — †равномерн 436 функционалов сильная (по норме) 71- 72 †слаб 545 Тембр 610 Тензорное произведение 368 Теорема Абеля о степенных рядах («вторзш) 448 — — о сходимости степенных рядов 448 — Арцела — Асколи 470 — Браузра о неподвижной точке 297 — — об инвариантности внутренних точек 377 — Вейерштрасса об аппроксимации алгебраическими многочленами 472, 539, 540 — — — †тригонометрически многочленами 636 †Гаус 336, 585 Теорема Гельмгольца 355 — Дарбу 138 — Дини 455 — Ирншоу 337 — Карно 269 — Котельникова 690, 691 †Ко о среднем многомерная 338 — Лагранжа 364 — Лебега о монотонной сходимости 467 — — об ограниченной сходимости 466 — о главном члене асимптотикн интеграла 731 — о градиенте 334 о дивергенцн» 333 — о коммутировании двух предельных переходов 450 — о конечном приращении 89 — 92 — о неявной функции 116 — 120 — о равномерной непрерывности 41 — о роторе 333 — о среднем для гармонических функпий 338 — †д интеграла 150 — об асимптотическом разложении интеграла Лапласа 735 — об обратном отображении 127 †отсчет 691 — Пифагора 595 — — для мер произвольной размерности 231 — Планшереля 695 — Пуанкаре 416 — де Рама 424 — Сарда 281 — Стоуна 475 — — для комплексных алгебр 478 — существования решения дифференциального уравнения 45 — 46 — Таубера 466 — тауберова типа 465 — Уитни 204, 394 — Фейера 636 — Фубини 153-155 — Харди 466 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 812 Тепловая машина 268 Теплоемкость 266 — молярная 266 Течение плоскопараллельное 364 Тождество гомотопии 415 — Якоби 88 Топологическая группа 88 Топологическое пространство 11 — в сильном смысле 18 Топология (на множестве) 11, 12 — более сильная 17 Тор 202 Точка внешняя 7, 16 †внутренн 7, 16 †граничн 7, 16 — края 214 †критическ 180 †метрическо пространства 2 †предельн 8, 16 Трехгранник сопровождающий 89 Тригонометрический многочлен 620 — ряд 620 Трнортогональные координаты 316 Угловая скорость 84 — 86 Умножение внешнее 233 Уравнение адиабаты 267 — Бесселя 462, 483, 487, 511 †волнов, см, волновое уравнение — гидродинамическое Эйлера 361 — гипергеометрическое 463 — дифференциальное 45, 46, 269 — Майера 267 — неразрывности 359 †Пуассо 352 †состоян 265 — теплопроводности 358, 688 — Эйлера — Лагранжа 111 Уравнения Коши — Римана 365 — магнитостатики 337 †Максвел 309, 311 — злектростатики 337 Условие необходимое равномерной сходимости ряда 441 Усювия Дини 630 — полноты ортогональной системы 603 - 605 Усреднение функции с данным ядром 583 Фаза 661 Фззовзя функция 747 — характеристика 663 Фильтр низкой частоты 664 Форма антисимметрическзя 233 — дифференциальная, см.

Характеристики

Список файлов книги