Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (811445), страница 54
Текст из файла (страница 54)
~Р/о 4а — +— 1аг с1а Ыг/1 с1/1 — +— айаг <1а <1 Хг 46 — +— иа иа Ьоипдагу сопйбопв дейпе 1Ье (В.ЗО) /д(0) = 0 Гог а11 и > О (В.31) Р1гвФ оГ а11, ме гпияФ сопяи1ег 1Ье 1Ьгее ровв1Ь1116ев 1ог $Ье огйег оГ ~павии',иде оГ и(б), чы., р,'~» 1, и 1 аги1 и ~ 1. 1Г р >> 1, 1пзресйоп оГ Кс1иаГлоп (В,27) яЬожя 1Ьа$ /в = О иЫсЬ 1я по$ а иве6~1 яо1и11оп. 11 р 1, ~ге Ьаче 1Ье ои$ег ехрапвюп.
ТЬия, юе сопс1Ые ФЬЮ и С 1. %е аге пою Гасед М1Ь ФЬгее аййГ1опа1 рояя1Ы116ев; б~в/рг >> 4с/р; б4с/гг~ Фв/р; апс1 Ив/рг ~' фц/р. Юя1пц гЬе Ьоипйагу сопй6оп ас з = О, яявипып~ бас/р~ >» ~фв/р у1еЫз /в — — Аа ч~Ьеге А 1з а сопз1зл$ оГ 1п1е8гайоп. %Ы1е ФЫз воМ1оп пи~И Ье ивеЫ, ве Ьаче 1еагпес1 по$ЫпК аЬои$ гЬе вФгеФсЫп~ Еипс6оп, п(б). А$ 1Ье о$Ьег ех$гегпе, бас/,и в.
фв/р, же оЬгмп ФЬе Фг1ча1 зо1ийоп, Хя — — О, жЫсЬ йоезп'1 Ье1р ия ш оиг с1иевГ Гог а зо1и$1оп. ТЬе йпа1 розв1ЬйФу, бас/рг фв/р, 1в 1гпотчп ав ФЬе ЖвФшупвЬег1 Ьш|, апд ФЬ1з 1я сЬе саве же сЬоозе. ТЬив, 344 АРРЕМШХ В. 1П1П1МЕИТБ ОГ РЕКТЮКВАТ1ОХ МЕТНОЮЗ Яо1чш8 ~Ье 1еайщ, ог кегоФЬ, огс1ег ргоЫет (л = О) апс1 ~Ье йгяй огс1ег ргоЫет (н = 1), же йпс1 Хо(ст) = Ао(1 — е- ) ~т(ст) = (Аг — Аост) — (Аг + Аост)е (В.З2) иЬеге Ао апс1 А~ аге сопв$апЬ оЕ 1п$е8гайоп. ТЬеве Ые8гайоп сопв1апЬ аг1ве Ьесаиве еасЬ оЕ Кс1иайопв (В.ЗО) 1в оЕ весопс1 огс1ег апс1 мсе Ьаче ивес1 оп1у опе Ьошк1агу сопййоп. То согпр1еФе Фе яо1ийоп, юе регЕогш ап орега$1оп 1споюп ав шаФсЬ1пд, То гпо11чаФе ФЬе ша1сЬ1пд ргосес1иге, псе 1Ьа~ оп $Ье опе Ьапс1, 1Ье Ьоипс1агу в = 1 1в 1осаФес1 а1 ст = 1/б -+ оо ая б — О.
Непсе, ве пеес1 а Ьоипс1агу сопй6оп Еог Г; „,„(т; б) ча1Ь1 ая ст оо. Оп 1Ье о1Ьег Ьапс1, ~Ье 1пдерепс1еп$ чаг1аЫе 1п $Ье ои$ег ехрапв1оп 1в ге1асес1 Фо ст Ьу в = бст. ТЬия, Еог апу Еш1те ча1ие оЕ о, ФЬе 1ппег ехряпяоп 11ея чету с1ове 1о з = О. Ч~е гпаФсЬ 1Ьеве Ыо авутр$о6с ехрапяопв Ьу гес1и1г1пд сЬа$ 1ип Р';„„,т(ст; б) = 1пп 1';„с,„(в; б) (В.ЗЗ) ТЬе цепега1 побои ж гЬа$ оп 1Ье вса1е оЕ гЬе оиФег ехрапяоп, $Ье шпег ехрапв1оп 1в ча11с1 ш ап 1пйп1$евппа11у $Ьш 1ауег. Япп1аг1у, оп $Ье вса1е оЕ 1Ье 1ппег ехрапв1оп, 1Ье ои$ег ехрапяоп ж ча11с1 Еог а гефоп шйпйе1у йЫап$ Егогп з = О. Рог 1Ье ргоЫегп а$ Ьапс1, (В.34) апс1 1ип .Го(в) = е в~о 11ш Хо(ст) = Ао ТЬия, ~че сопс1ис1е ФЬЮ Ао=е (В.35) Ес1и1ча1епИу, чте свп ч1яиа11яе ФЬе ехЫепсе оЕ ап очег1ар гуоп ЬеМееп ФЬе 1ппег апс1 оиФег во1и6опв.
1п $Ье очег1ар гесг1оп, чсе яФгеФсЬ ФЬе в соогйпа$е ассогйпд Фо (В.Зб) 1п $егшя оЕ й1в Ыегшейа1е чаг1аЫе, Еог апу йп1$е ча1ие оЕ з', в — О апс1 ст — + ою ав с (б) — О (В.37) Бв1пд $Ыя те$Ьос1, ~че сап та$сЬ го ав Ь18Ь ап огс1ег ая чсе ииЬ. гог ехагпр1е, та$сЬ1п8 Фо п'" огс1ег, же регЕогш ФЬе ЕоИоюшд Ьгшс орегайоп. ~ бьпоет Ромет 1 1ип ~ ь о~ би (В.38) 3-15 Рог 1Ье ргоЫегп аФ Ьапд, гЬе 1пс!ерепдепГ чаг1аЫев в апс! гг Ьесоп1е и(б)в' в = ~ (б)»" апй и =— б (В.39) Непсе, гер1ас1щ е "®' Ьу йв Тау1ог вепев ехрапяоп, чче йпд ~. -- 11 — ~(б) '+б+О[б (б)!) (В.40) Япп1аг1у, пойпд 1Ьа1 е "1~!' ~~ 1в 1гапвсепдеп1а11у япаП ав б — О, »ге Ьаче б1виее ' А0 АвР(б)в* + Агб + О(б ) (В.41) ТЬив, ЬоЬЙпх в' сопв1ап$, [ бгпиег Хоц~ег1 (Ав — е)(1 — и(б)в") + (А1 — е)б + о(б) б С1еаг1у, шаФсЫпд Фо кегоФЬ апй ЙгвФ огйегв сап Ье асЬ1е~ес! оп1у Ы (В.43) Ао = А1 = е 1п випыпагу, 1Ье шпег ать опФег ехрапв1опв аге днеп Ъу бои~еА(в!б) е ' [1 + (1 — в)б + О(б )1 К„„,„(о; б) е [(1 — е ) + [(1 — а) — (1+ о)е |б+ О(б')1 е =в/б (В.45) бсотпровие = Йивег + бои$ет .бср »»Ьеге Г,р !в 1Ье сошшоп раг$, 1.е., ФЬе раг$ оГ !Ье ехрапяопв 1Ьа$ сапсе1 1и ~Ье гпаФсЬ!пв ргосевв.
Ада!и, 1ог ~Ье саве а$ Ьапй, согпраг1воп о1 Ецпа- йопв (В.40) апй (В.41)»гйЬ Ац апд А1 х1чеп Ьу Ецпайоп (В.43) вЬо»гв $Ьа$ Р',~ е [1+ (1 — о)б+ О(б2)~ (В.46) Впа11у, »»е сап депега1е а в1пд!е ехрапвюп, 1споип ав а сошров1Фе ехрапя)оп, $Ьа1 сап Ье ыве4 1ЬгощЬоы1 1Ье гуоп 0 < в < 1. Кеса!1 $Ьаг 1п 1Ье гпа1сЬ1пх орега11опв аЬо~е, »ге еп~лвюпес! ап о~~ег1ар геп1оп. 1п сопвФгпсйп~ а соп1ровйе ехрапяоп, же псе ФЬЮ ФЬе 1ппег ехрапяоп 1в ~а1Ы 1п 1Ье 1ппег гефоп, ФЬе оц$ег ехрапвюп 1в ~а1Ь! !и 1Ье оп1ег гех|оп, апд Ьо$Ь аге ~а3Ы ш ФЬе о~ег1ар гуоп. Непсе, »ге тейпе 346 АРРЕХШХ В. 3ШВ1МЕЫТЗ ОЕ РЕВТЮКВАТ1ОХ МЕТНОВБ жЬеге же цве ФЬе Гас$ ФЬЮ и(б) в' = бгг.
Непсе, $Ье сошров1$е ехрапв1оп 1в Р„„;„~е~ ' — е~ '~~~ ~- ~~1 — )»' ' — (1+~/Б)~' '~ ~б+0(6 ) (В.47) НеФа1п1пд 1цв$ ГЬе яего$Ь огдег Феггп оГ $Ье согпров1$е ехрапв1оц у1еЫв ап арргохппагюп 1о ФЬе ехас$ во1цйоп $Ьа$ 1в ассцга$е $о Ьейег ФЬап 3% 1ог б вя 1агхе ав 0.2! ТЬ1в 1в ас~ца11у а Ьй ГогФцйоця в1псе 1Ье 1еайпд 1егп~ ш Е9ца11оп (В.47) апс1 ФЬе ехасС яо1цйоп Ййег Ьу а Фгапясепс$епйа11у вгпа11 $еггп. %Ьа$ че Ьаче гуопе 1в согпЪ1пе 1тчо поп-цп11оггп1у чаЫ ехрапя1опв Фо асЬ1ече а ишХогш1у ча1Ы арргох1шай1оп Фо ФЬе ехас$ во1цйоп. Рог $Ье оЪчюцв геаяоп, рег$цгЬа6оп апа1ув1в 1в ойеп геГеггей $о ая $Ье Феогу о1 шайсЬей авушрФой1с ехрапв1опв. ТЬе йвсцвв1оп Ьеге, а11Ьоцф вц1цс1еп$ Гог оцг пеедв, и Ъг1еГ апй сочегв оп1у ФЬе Ьаге еввепйа1в оГ ГЬе ФЬеогу.
Рог аМЖопа1 1пГоггпа6оп, вее $Ье ехсеПеп$ Ьоо1св Ьу Ъ"ап ОуЫе (1964), Вепдег аМ Огвка8 (1978) ог КечогЫап апс1 Со1е (1981) оп й1в ротчегЫ гпаФЬегпаг1са1 ФЬеогу. РгоЫепж В.1 Сопвй|ег ФЬе ро1упопиа1 хз — х~+о =0 (а) Рог поившего о < 4/27 ФЬж еЧиабоп Ьав ФЬгее геа1 аист ипеоиа| гоуз. 'чч'Ьу |з ФЬ|в а ящи1аг регМгЪабоп ргоЪ|егп ш йе Ьпй1 в О? (Ъ) ||ве рег1игЪабоп гпе1Ьодв ~о во1че Гог 1Ье йгв1 6чо 1еггпв ш 1Ье ехрапз|опв |ог ФЬе гоев.
В.2 ТЬе Хо11оМпд 1в ап ехатр1е оГ а рег$игЪабоп ргоЫет ФЬЮ ж в1пр~1аг Ъесаиве оГ попипйогпп$у пеаг а Ъоипйагу. СопвЫег $Ье Го11оМпз йгМ- огйег еоиа6оп |п $Ье 1ипй е — ~ О. х — =сд; д(1)=1 ада Их ТЬе зо1и6оп 1в Ьпоип $о Ъе йп11,е оп |Ье с1овед 1п$егча| 0 < х < 1. (а) Яо1че 1ог $Ье Йгв$ ужо 1егшв ш ФЬе оиФег ехрапв|оп апй вЬож ФЬЮ ФЬе воЫюп Ьав а зшу~1агйу ав х -~ О.
(Ъ) ВЬЮ 1Ьа$ $Ьеге 1в а Ъошн|агу 1ауег пеах х = О тчЬове Иис|гпевв |в оГ ог4ег с~~2. (с) Яо1че 1ог 1Ье ЙгвГ Фжо $еггпв о| ФЬе 1ппег ехрапвюп. МоФе ФЬа$|Ье а1- ~еЪга вппрййев К уои до |,Ье вегогЬ-огйег ша1сЫпд Ъегоге айегпр6п~ 1о во1че Гог 1Ье пех$ $егш ш ФЬе ехрапв|оп. В.З Сепега1е ФЬе Йгв$ бчо Феггпв оГ гЬе шпег апд ои1ег ехрапв|опз Гог $Ье Ы!овчин Ъоипйагу-ча1ие ргоЫегп, А|во, сопМгис$ а согпровйе ехрапвюп. Π— + — — хр=О; 6~1 И'д ф Их дх у(0) = О апй у(1) = е~~~ 348 А РРЕХР1Х В.
КУШМЕЮТЯ ОГ РЕКТБКВАТ1ОХ МЕТНОВБ 8.4 6епега$е СЬе йгя$ ймто Фегшя о1'1Ье тпег апй оиФег ехрапя1опв 1ог ФЬе Го11оачпх Ьоипдагу-ча1ие ргоЫет, А1во, сопя$гис1 а сотпровйе ехрапв1оп. ,1г„ д — + — = — т~ 6<<1 Ихв сЬ 2 у(0) = 1 аЫ ~(1) = 1/6 В.5 ТЬи ргоЬ1ега йегпопв$га$ев ~Ьай ФЬе очег1ар гефогг 1я пой а 1ауег ш 1Ье яагпе вепяе ав ФЬе ЬоиЫагу 1ауег. Ка1Ьег, Йв 1Ь1сЬпевя Йерепс1в ироп Ьож лапу 1егшя же гегаш ш $Ье гпа$сЬш~ ргосевв, Биррояе ~ге Ьа~е во1чей а Ьоипйагу-1ауег ргоЫегп апй $Ье йгв$ ФЬгее 1еггпв о1 гЬе шпег аЫ ои$ег ехрапя1опв ча1Ы вз с ~ 0 аге: у,„~,„(~; е) 1+ сс + «~е в* + О(с~) ярде~(у'с) А(1 е )+сВ(1 е )+с О(1 ~ )+О(6 ) ~гЬеге (= —— сг/2 Ре$егш1пе йе сое1йс1епйв А, В апс1 С.
Ехр1аш жЬу ФЬе $Ь1с1спевв о1' гЬе очег1ар герои, и(с), ига 11е ш ФЬе гапке с~~ << и(с) << с ~ ав орровей 1о $Ье погшаИу аввигпе4 гапке сг1~ << и(с) ~: 1. 351 Ь!ос!г патев Ьав Ьееп ивес! $Ьгои~ЬоиГ. Фог ехатпр1е, 1Г $Ье рго8гат пате 1в РВООХАМЕ, $Ье 1при1 да$а 61е Гв ргодпаше.с1аФ апс! ФЬе та1п оигри$ йв(г Ие 1в ргодпаше.ргФ. ТЬе тпаш ргорат соогйпагев аП сотрц$айопя агн! ргодат 1офс Ьу саП1щ а соПес6оп оГ вцЬгои$1пев, 1п аП ргодгатв, ФЬе сотри1а$1опа! вециепсе !в ая ГоПоччв: 1. СаИ ХАМГЕН $о соогйпаге геайп8 гЬе триФ г!ага 6!е. ХоФе 1Ьаг ХАМ1М саИв ХАМЯ~Я $о вег аИ яуя$ет-йерепдеп$ ап4 сотрПегврес16с рагатегегя.
2. СаП ЯЗВ $о яе1 цр ФЬе 6пйе-йКегепсе дгЫ. 3. СаП БТАВТ 1,о яе$ с1ояцге соеГПс!ецио апс! 1пЖа! сопй6опв. 4. Еп1ег !Ье та1п сотри$айоп 1оор апс! гереаГ 1Ье ГоПочч1пх Меря ип111 сопчегхепсе 1в асЬ!счев. ° СаП СЕТЕТА !о сотрцге и = ! и г Н( Гог ргодгагпв $ЬаФ ияе г,Ье КиЪе1-Ме1пй (1984) 1,гапвГогта1,!оп. ° СаП СА? СЯ $о сотрите еМу ч1всов11у, чег6са! че1осйу, е$с. ° СаП ТМЕБТР Фо сотрите ГЬе $1тезСер. ° СаП ИЭХ)Ъг Го ас1чапсе йе яо1ийоп 1и Ыте. 5.
%Ьеп 1Ье во1и6оп Ьая е!гЬег сопчег8ед ог 1Ье тахппцт аИои~аЫе пигпЬег оГ 6теИерв Ьав Ьееп геасЬей, саИ ЕШТ $о ейЬег ччгйе ргодгат оц1ри1, го а йЫ 61е ог йгесф1у со ФЬе ргЫег. Рог ФЬе Ггее яЬеаг 1ауег рго8гатв, саП ОНО'чч $о сотрите яргеайп8 га!е, 6. ччг1ге а йв!с 61е ~Ьа1 сап Ье ивес1 Гог таЫпв а р1о$ оГ ргохгат ои~ри1. С.1.2 Ргоцгат 1приФ А йапг1агйвед те1Ьой, гет!писец~ оГгЬе поп-Апв1-Маги!агд 1ЧАМЕ1.1БТ всЬете, Ьвв Ьееп иве4 Фо ргоч1йе 1при1 1о ФЬе ргодатя. Ав по1ед аЬоче, 1Г гЬе ргодгат пате 1в РВОСИАМЕ, три!, ы ргочЫед 1п а йв1г 61е патес1 ргодггагпе.г1аФ (яагпр1е !прил Гог еасЬ рговгат 1я ргочЫед оп 1Ье ййг1- Ьиг!оп йя!гефте), ТЬе ГогтаС Гог пйедег с!иапг16ев !в (1х,а12д4) жЬ11е йе ГогтМ Гог 6оайп~-ро1пС с1иапЫ1ев 1з (1х,а12,е13.6).
ТЬе (1х,а12) регт1Гв епгег1п8 1Ье чаг1аЫе пате апг! ап ес1иа! я1~п. Тур1са! !при~ $Ьив арреагв ая ГоПоччв. АРРЕМШХ С. СОМРАХГОМ 50КТИ~АИЕ 352 1ппИ1 1птт1 с,2 аос1е1 ес1тт ттк хтт ! г г 7 0 1.000000е-07 4.000000е-01 ! ! ! 12 1Б 17 28 Со1пап пшвЬег, С.1.3 Ргоу апт От11РЫ ТЬе ои$риФ Ггот ргоггат РВОС ХАМЕ сопящая оГ а Йв1с 61е ФЬЮ сап Ье ивес! $о р1о$ сотрпт,ес! гевп!$я апс1, с!ерепйпд проп пяег ргеГегепсе, ргЫес! оп$рпс ФЬаС тв с!!гесФес! со е!сЬег 1Ье вув$ет рг!птег, ог $о а с!и!т 61е патес! ргодтташе.ргФ.
ТЬе пате оГ сЬе р1о$1!п8-с1ата Йв1с Ие с!ерепс!я проп сЬе спгЪп1епсе тос!е! пяес! ав Го11ожв. й-ы тос!е! [Ък'!!сох (1988а)] МиИ!вса1е тпос!е1 [%!!сох (1988Ъ)] г-с тос1е! [Г аипс1ег апс! БЬагта (1974)] М1х!пд-1епфЬ пюс1е1 жйЬ Х; = сто(г) СеЬес1-Бт!ФЬ тос!е! [Бтт$Ь апс! СеЬес! (1967)] Ва1сЬ ш-1.ошах тос!е! [Ва1с!жш апс1 1 отпах (1978)] 1)вег-Ве6пес! тос!е! 1соше~а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
