Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (811445), страница 38
Текст из файла (страница 38)
ТЬе 68иге вЬожв ФЬе т~агтайоп оЕ ФЬе весопд Фепзог 1пчаг1ап1 11 = Ь; Ь; зя а Епископ оЕ ФЬе ФЬ1гс1 Сепяог пи~аг1апФ, 111 = ЬиЬиЬц. ТЬе поп1тпеаг тподе1 с1еаг1у Еа11в 'тгйЬ1п ФЬе всайег оЕ ФЬе ехрегипеп$а1 дала, итЬт1е ФЬе 1.КК тподе1 ргейсйоп ргоис1ев а 1езн зат1яЕасФогу Йевсгтрйоп. 240 СНА РТЕЯ б. ВЕУОЖВ ТНЕ ВО 1Зо1МЕЯ АРРЯОХ1МАТ1ОХ 0.20 ц1/2 0.15 О.О5 о.оо 0.00 0.02 0 04 О.ОБ О ОВ 0.10 Г18иге 6.7: РЬазе-Брасе рогСга1С Еог десау1пд Ьошодепеоия, ап1воСгор(с СигЬи1епсе; - - - 1.КК пюде1; 8агЬаг-Ярев1а1е шоде1; и СЬ01 апй 1иш1еу. 1ггогп орейа1е (1991) — РиЫ1БЬед ж1СЬ регппяя1оп оЕ аиСЬог.) Ношо8епеоия СигЬи1епсе ехрег1шепСя Ьа~е а1яо Ьееп регЕогтед СЬаС 1пс1иде 1ггоСаС1опа1 р1апе БСгаш [Тоюпвепй (1956) апд ТисЬег апд Кеупо14в (1968)] апд ип1Еоггп зЬеаг (СЬатра8пе, Нагг1з апд Соггя1п (1970), Нагги, СгаЬагп апй Соггвш (1977), Тачои1аг1в алд Соггвш (1981), апй Та~ои1аг1з апд Кагпй (1989)).
ТЬеве йоюв сап Ье изей Со евСаЫиЬ с1озиге соейс1епСв висЬ зя Ся ш СЬе 1 КК ргевяиге-зСгаш гподе1. ТЬе че1ос1Су дайепС Сепвог 1ог СЬеве боев 1в: д„О ЗΠ— 0 — а 0 О 0 а (6.81) жЬеге а 1в СЬе сопвСапС БСгаш гаСе апд Я 1я СЬе сопзСапС гаСе оЕ шеап вЬеаг.
%Ь11е с1ояед Еогш во1иС1опв 8епега11у до поС ехиС ~реп гпеап БСга1п гаСе апс1/ог яЬеаг аге ргевепС, апа1уС1са1 ргохгеяя сап Ье майе Еог СЬе аяутрСоС1с 1оппя 1п СЬе 11пиС $ -+ оо. 1п депега1, СЬе ярес16с г11вв1раС1оп гаСе, Б/Й, арргоасЬев а сопяСапС 1шиС1пд ча1ие жЫе Й апй СЬе КеупоЫя яСгезвев 8гоъ" ехропепС1а11у. Азвштппд яо1иС1опя оЕ СЬ(з Еопп у1е1<Ь с1оведЕогш ехргеяя1опя 1ог СЬе КеупоЬ1я вСгевяев. 242 СНАРТЕЯ б. ВЕУОХВ ТНЕ ВО6%ПЧЕЯСЗАРРНОХ1МАТ1ОХ сцгчев). Ав зЬовп, тЬе ргипагу т||йегепсе арреагз ш и~'~, 13я|пд 11те 1агдег ча|це ргот|исев с1ояег ареетпепФ Ьеттчееп 1Ьеогу апд ехрег|тпеп1. Йа$а1ттт8 Ьопюдепеоия тигЬи1епт, т|отч |я о| яотпе ш$егевт ая 11 тпс1ис1ев Сог|о1|в апд септгтТи8а1 ассе1егат|опя.
ТЬе ехрегттпепЬ о|'%т~е1атц| ын| ХарЬ (1978), |ог ехашр1е, тпчо|че с|есаушд ах|вупипе$г|с Ьоптодепеоия «игЬи1епсе тЬат |в яиЬ|естес| $о сопятап$ ап8и1аг го$айоп где, Й. Гфигея 6.4(Ь), (с) апт| (т|) сотпраге сотпрц1ед апс| тпеаяигет| Й |ог готайоп гатев о1 О, 20 вес т апт| 80 яес т, гевресттче1у. ТЬеве соптрцт,ат|опя Ьаче Ьееп ивет| то ея$аЫмЬ |Ье ча1ие о|'с ш ФЬе %Всох пти16вса1е тпот|е1. Ав потет| еаг1тег, ФЬ|я Гегтп ччаз Ьоггоччед |готц СЬе 1ЕЯ тчог|т о|' Вагйпа, Гегя|хег апт| КеупоЫв (1983).
Брела1е (1991) шйсаФея ФЬЮ тЬе поп1шеаг ВЯ» ргеявпге-втга|п тподе1 ргес!ит|ея тЬе пеев |ог висЬ гота||оп Йерепт|еп$ $егпм ш тЬе т ог ы ет|иайоп. 6.5 Арр1ьсаФюп Фо Ргее БЬеаг Иовз %Ь|1е яесопт|-огт|ег с1ояиге тпот|е1з е1|тптпате тпапу о| тЬе вЬогтсоппп8в о|' ФЬе Воттявтпещ еИу-ч|всов|ту арргохппат|оп, т,Ьеу т|о пот арреаг то во1че $Ье |гее яЬеаг Нотч ргоЪ|етп. ТаЫе 6.2 випмпаг|яея сотри~ей апд тттеавигет| вргеайщ гатея |ог тЬе %т1сох тпи16яса1е шот|е1 апт| тЬе 1 КК пют|е1.
Аз вЬотчп тп $Ье таЫе, тчЬ11е $Ье тпиИ|вса1е тпот|е1 йяр1аув пшсЫеяя вепв|йч|ту то ФЬе |гееятгеатп ча1ие о| ы ФЬап тЬе й-ы тпот|е1 (яее ТаЫе 4.2), йв вргеайщ гате тв яотпетчЬаФ ятпа11ег тЬап птеаяигес| аког тЬе Хаг ита|те, ТЬе | КК пюс1еГз вргеайп8 гачев аге гои8Ыу 10% 1аг8ег тЬап $Ьояе о|' тЬе Ятапт|агт| й-с тпот|е1. Ая по$ет| Ьу Ьаипт|ег апт| Могве (1979), Ьесаиве ФЬе ргейсФет| гоипс|-Зебр, яргеайп8 тате ехсеет|я ФЬе ргейс$ед р1апе-те~ яргеайщ гате, $Ье | КК, тттот|е1 |ат1в то геяо1че $Ье гоипт|-|еФ/р1апе-|ет апотпа|у.
ТаЫе 6.2: Ггее ЯЬеаг Г1отч Бргеайпц Кое Г|отч Ми|ттвса1е Мот|е1 1 КК Мот|е1 Меаяигес| Гтхиге 6.8 сотпрагев сотпритет| апт| птеаяигет| тчтт|1Ь о|' а сигчет| пцхштт 1ауег, ТЬе соптритайоп тчаз т|опе цвтпд ФЬе 1 КК тпот|е1 1Кой (1981)), апт| 1Ье тпеазигетпепЬ соггеяропт| $о ап ехрег|тпеп1 о|' Сазтго апт| Вгат|вЬатч 6.6. АРРй1САТ1ОЖ ТО %Ай7-ВОСХОТЕВ РЬОИ',~ (1976) жт1Ь ятаЬт1ткшд сигча$иге. Аз яЬотттп, тЬе 1КК шот1е1 ргейстя а дгеа$ег гет1исттоп ш ттчдтЬ ФЬап $Ье Яапдагт1 Й-с пют)е1. Ножечег, ФЬе 1 КК пюс1еГв ргейстес1 жЫтЬ 1тея ая Каг Ье1ов 1Ье шеавигес1 ичйЬ аз $Ье 1;-т шот1еГв ргейсйоп Нев аЬоче. АКЬои8Ь тто$ яЬовп тп 1Ье йдиге, Кой'в ~1976) А18еЬгатс стезя Моде1 ргейс1в а иЫФЬ аЬоит тпЫтттау Ье1жееп, апд тЬия ш с1ояе а8геетеп$ тчйЬ шеавцгед ча1цев. 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 я (сш) Етдиге 6.8: Сотпраг1воп оК сотпрцтет1 апт1 шеавцгет1 жЫФЬ 1ог а сигай ппхш8 1ауег; 1 ВК тпот1е1; — — — Ятаттт1агт1 тт-т тпот1е1; ° Сая$го апт1 Вгат1вЬаь..
1ггот Кой (1981) — СоругтдЫ ф А1АА 1981 - — 11вет1 тттйЬ регштязтоп.~ Ая а Йпа! сопппеп1, иЙЬ а11 о1'1Ье ас1ййопа1 петг с1ояиге соетттстепФя айепйпд поп1тпеаг ргеязиге-затаю тпот1е1в, Й тя чету 1т1те1у ФЬат, висЬ шоде1я сап Ье Йпе $ипет1 1о соггесФ тЬе гоипт1-1е$(р1апе-теФ апоша1у. Ноттте~ег, же вЬотт14 1теер ш штпд тЬа$ тЬе апота1у ипт1егясогея а т1ейстепсу тп оиг рЬуя1са1 т1еясгтрттоп апд цпт1егз1апйпд о1'~е1я. Ве атттаге тЬат, вттсЬ йпе 1ипшд гечеа1в поФЬтп8 ге8агйп8 $Ье патцге о1' тЬеве Ногтя, апт1 $Ьия ашоип$в Фо И$1е пюге тЬап а сигме-Йсттп8 ехегстве.
6.6 Арр1~саФюп Фо ЖаП-Воиш$ед Ломтя ТЬтв яесгтоп 1осивев цроп жаП-Ьоипдет1 Ногтя, тпс1ттйтп8 сЬаппе1 апд ртре Нож, апт1 Ьоипт1агу 1ауегв тттйЬ а чагтету о1' сошр1тса1тпд еттеств. Ве1оге 244 СНАРТЕК б. ВЕУОМВ ТНЕ ВОБЯЯПЧЕЯЯ АРРКОХ1МАТ1ОХ аИгеяв1п8 вцсЬ Йо~чв, Ьожечег, чче йвсцвв яигЕасе Ьоипс1агу сопйбопв. Аз ъчФЬ |лчо-еииа6оп шос1е1я, тче Ьаче $Ье орбоп оЕ ия(пд жаП Еипсбопз ог 1п1е8га6п8 ФЬгои8Ь 1Ье ч1ясоив виЫауег.
6.6.1 ЯигГасе Вошн$агу СопсИюпв %аП-Ьоипдед Е)одев геои1ге Ьоипдагу сопй6опв арргорг1аФе 1о а яо1и1 Ьошн1агу Еог ФЬе гпеап че1осйу апс1 ФЬе вса1е-ЙеФегпип1пд рагатейег, е.д., е ог ы. АдййопаПу, вигЕасе Ьоипс1агу сопйбопв аге пеес1ед Еог еасЬ сотропепг, оЕФЬе Кеупойз-мгевз Фепзог (ппр1ушд а Ъоипйагу сопсП6оп Еог й). ТЬе ехас$ яигЕасе Ьошн1агу сопйбопв ЕоПои Егогп гЬе по-я11р сопйбоп: т/=О аФ у=О (6.82) 5есопй-огс1ег с1овиге тпойе1я, 1Йе $чго-ес1иабоп гпойе1я, гпау ог гпау по1 ргейс$ а яабвЕас1огу ча1ие оЕ ФЬе сопйаЫ В 1п ФЬе 1аю оЕ 1Ье ъа11 аЬеп 1Ье еииабопз аге 1п~едгаФей 1Ьгои8Л 1Ье ч1ясоив яиЫауег. 1Е йЬе пюс1е1 Еа(1я 1о ргейс1 а вабяЕас1огу ча1ие Еог В, же Ьаче $Ье сЬо1се оЕ ейЬег 1п1гойис1п8 чжоиз дахпр1пд ЕасФогв ог ив1п8 жаП Ецпсбопз Фо оЬч1а1е Ме8габоп СЬгоидЬ $Ье виЫауег. ТЬе пеаг-тча11 ЬеЬач1ог оЕ весоп4-огйег с1овиге шоде1з 1в в$гоп81у 1пйцепсед Ьу 1Ье вса1е-деФегппп1п8 еииабоп.
Моде1я Ьавей оп ФЬе с ес1иабоп Еа11 $о ргейс$ ап ассер1аЫе ча1ие оЕ В апй аге чегу йЕ- йси1$ Со 1п1е8га$е $ЬгоидЬ $Ье виЫауег. Ву соп$гаяФ, шос1е1в Ьаяед оп $Ье ы еииабоп ойеп ргейс$ ап ассер1аЫе ча1ие оЕ В апд аге депегаПу иш1е еаяу $о 1п1едгаФе 1Лгои8Ь 1Ье виЫауег. ТЬе шоМ габопа1 ргосес1иге Еог деч1я1п8 жаП Еипсбопв 1з 1о апа1уяе $Ье 1од 1ауег ич1Ь рег$игЬабоп гпегЛос1в.
Ая вйЬ 1Ье й-с пюде1, $Ье че1осйу, к апй еЫЛег е ог ы аге 81чеп Ъу Е/ — ит Еп + В (6.83) иг ~1/2 ~3/2 1= — ' с = (,8" )в/4 — (6,84) (/~ )~/4ку ку 81пи1аг ге1абопв аге пеес1ес1 Еог ФЬе Кеупо14в я$гевяез, апс1 ФЬе ргес1ве Еогшя дерепс1 ироп ФЬе арргохЬпабопя ивед 1о с1ове $Ье Кеупо1йв-в1гевв ес1иа6оп. ТЬе РгоЫешя весбоп ехапипея 1о8-1ауег в1гис1иге Еог 1Ье Е.КК апс1 %11сох гпи16вса1е шос1е1з. Ке8аЫ1евя оЕ СЬе тос1е1, ФЬе 8епега1 Еоггп оЕ гЬе Кеупо1сЬ-ввезя $епвог 1в т; =С рй вв у-+О (6.85) иЬеге С; 1в а сопвФап1 сепяог жЬояе соыропеп$в 4ереп4 ироп ФЬе шойеГв с1овцге соеЕПс1еп1я. 245 6.6. АРРЬ1САТ1ОЖ ТО Ъ!тАЬЬ-ВОЕЮМЭЕВ ЕЬОИ'5 В=52 (6.87) ТЬив, 1Ье ши16вса1е тпойе1 сап Ье !птедга1ей тЬго||8Ь $Ье чГясоив зиЬ1ауег тч!ФЬоп$ $Ье а!й оГ ч1ясопя йатпр1пд Еппс6опя.
й8иге 6.9(а) сошрагез пш16вса1е пюйе! вшоотЬ-|чаП че1ос1ту ргой1ея |чМ соггевропй1п8 тпеавпгешеп$в оГ 1.аиГег (1952), Апйегвеп, Каув апй МоЕЕат, (1972), апй %|еКЬагйт [аз 1аЬи1а1ей Ьу Со1ев апй Н1гвФ (1969)). Рц|тге 6.9(Ь) сошрагев сошрптей $пгЬи!епсе ргойисбоп апй йвв|ра6оп $егтпя М$Ь ЬапГег'в (1952) пеаг-|чаП р1ре-Е!о|ч шеаяпге|пеплов. 1п а11 саяея, ргейс6опв аге |ч!|Ь1п ехрег!|пента! еггог Ьоппйв, ТЬе пш16вса1е пюйе! а!во Ьвв тЬе ргорегту $Ьа1 $Ье сопв$апт В чаг1ев чг11Ь 1Ле впгГасе ча1ие оГ ы. Же сап 0шв согге1а1е ы тч11Ь зиг1асе гоидЬ- пеяв Ье18Ы, йтт, апй вигГасе тттавя-1и!есбоп че1осйу, и„,. ТЬе геви!!шит согге1абопя аге а Пт$1е й1ЕЕегеп1 Гготп Жозе арргорг1аФе Гог ФЬе Й-ы |пойе1. ТЬе япгГасе Ьоипйагу сопйбопв Ьавей оп тЬеяе согге1абопв аге ая ГоПоччя.
г'ог гопы вттгГасев| ы = ' ат, у = О (ВопцЬ %аП) (6.88) и тч!тете $Ье йипепз1оп1евв соеЕЕ1с1епт Яд 1в йейпей ш !егтпз оГ й~п = п,1тд/т„ Ьу ~+ <25 (5О/в+)~, 5ОО/(т,+)зД т,+ > 25 Бо, Ьа|, ХЬап8, апй Ниат|д (1991) гечтетч !ой-Кеупо1йв-ппп|Ьег соггесбопв Гог яесопй-огйег с1ояпге пюйе1в Ьавей оп 1Ье т ециайоп. ТЬе йап|р1пд Гипс6опв вепегаПу 1т|тгойпсей аге в1пи1аг то ФЬояе ргоровей Еог 1Ье й-с пюйе1 (вее Яесбоп 4.9). Ав |чт|Ь ФЬе Ет-с пюйе1, шапу аитЬогв Ьаче ровтиЫей 1очч-Веупо1йз-ттишЬег.йатпрш8 Еипс6опв, апй $Ье тор!с геша!пз ш а сопбпи!п8 втайне оГ т1ече1оршеп6 Ая М1Ь ФЬе lг-ы пюйе1, Же вигГасе ча1пе оЕ врес16с й1вв1рабоп гате, шч,, йейегпппея $Ье ча1ие оЕ ФЬе соттвтапС В ш ФЬе 1атч оГ ГЬе и~аП Гог тЬе ши!6вса1е пюйе1. РегтигЬабоп апа1ув1я оГ 1Ье впЫауег вЬо|чв |Ьа1 !Ье Ппй ыч, — оо соггеяропйя $о а регГест!у-в|поотЬ |чаП апй, М!Ьопт 1отчВеут|о1йя-питЬег соггесбопя, $Ье аяушр$обс ЬеЬачюг оГ м арргоасЬтп8 ФЬе впгЕасе Еог ЬоФЬ ФЬе 1:-ш апй пп|16вса1е шойе!я 1в 6| ы — — ав у — О (Яшоо|Ь ЪЧаП) (6.86) фу2 Вв|пд Ргодгаш Я3ВЬАУ (Аррепйх С), тЬе пш16вса1е пют1еГя виЫауег ЬеЬа|йог сап Ье геай1у йе1егпипей.
Моя| Ьпрог1апт!у, |Ье сопя$ап$, В, ш |Ье 1атч оГ ФЬе тчаП !я 247 6.6. АРРИСАТ103 ТО %Айй-ВОХ1МУЕП ГЕ ОИ'Я Рог яигЕасев ччг$1г гаавя 1щесбоп: м = — ' а1 у = 0 (Мавя 1щесГ1оп) (6.90) ъ.Ьеге 1Ье йтепз1оп1еяя соеЕйс1еп$ Яп 1в дейпед ш геггпв оЕ я+ = я„/и, Ьу 16 ЯВ = з+(1+ 4ь+) (6.91) „рй Рт = сг— (6.92) апд ФЬе с1ояиге соеФс1епгв ш Ес1иаГ1опв (6.72) аге гер1асед Ьу 1Ье Ео11оМп8. а, '+ Вет/Вг. 1+ Вет/В~ 4 а, + Вет/В 5 1+ Вет/В 9 5/18+(Ве /В )4 100 1+ (В ./В )4 1 у, + Вет/Вг 4 1+ Вет/Вь (6.93) (6.94) а' = ~г = 1/2, а = 42/55, ~3 = 6/55, а, = 1/10, г, = 9/500 В~ = 6 В,„= 3/4 Сг -- 1+4(1 — е/й)~~~ р = 3/40, о*.
=Ю, Вз =8, Мо$е ГЬа$, ип1йе $Ье Й-ы пюс1е1, $Ье ЕасФог (а") ' 1з по$ гес1и1гей ш $Ье ес1иа$юп Еог а 1вее Еоиа6оп (4.223) Еог сошраг1воп], ЖЙЬ $Ьезе ч1зсоиз соггесгюпв„ГЬе ши16яса1е пюс1е1 гергос1исея а11 оЕ гЬе 1ои-КеупоЫвпишЬег й-ы пюде1 $гапв16оп-ргейсйопв йясияяес1 ш ЯиЬяесйоп 4.9.2, ап6 ойег яиЫе ЕеаФигев висЬ аз авушр$ойс сопв1яФепсу. ТЬе ча1иез сЬовеп Еог Вя, Вг аист В у1с14 В = 5.0. Ав а Йпа1 сопипеп$, жЬ|1е йе гпи1г1вса1е пюде1 доев по1 геци1ге ч1зсоиз йашрш8 Еипс6опя $о асЬ)ече а ваГ1вЕасГогу яиЬ1ауег во1и6оп, 1пггодисшц !ож-Кеупо1йя-пишЬег соггесйопв сап ппргоче пюйе1 ргейсйопя Еог а чаг1е1у оЕ Е1оиз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
