Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 86
Текст из файла (страница 86)
(2.93), пагпе1у, дСУ д)г дб — + — + — =0 дг дх ду (11.42) слсосе )и ЕгС. (11.41а) йас йе п8Ы-Ьвлд яде ся а 1сиови ча!ие ас сапе 1ече1 п апд йе 1е)Т-Ьаид яЫе сопсашя йгее ии)сиовия ас силе!ече! и + 1, паше!у, с/,",",', 17,"ч ', апд 17", ",'. ОТ шовС иирогСапсе ся йаС Ес!. (11.4! а) гя !!леал Могеочег, Ь ся сп йе Ташйаг йсйа8опа1 Топи вЫсЬ, Тог ехяир!е, сап Ье воЬ ед Ьу гиеаив оТ ТЬопшв' а!цопйш.
ТЬегеТоге, ве Ьаче асЬсечед вЬас ве ваисед. %е Ьаче са1сеп а поп!спеаг й!Тегепсе есСцассоп, паше1у, ЕгС. (11.37), аид Ьу гиеаив оТ а Тау1ог вспсв ехраияоп Ьте!шеапеед йся егСиасюп, оЬсаш!и8 йе диеаг дсТТегепсе егСиассои 81чеи Ьу ЕгС. !11.41а). ТЬгя гя опе вау оТ асЫечсид йе 1спеапхаиоп; йеге аге ойегя. Вовечег, йе ригрояе оТ й!в япЬяесбоп гя со ешрЬав!ге сЬас пирйсЬ Тспссе-ййегепсе во1исюив осйе соияегчадои Топи оТйе 8очеги!п8 Йов ес!иас!опв 1еад со попИпеаг д)ТТегепсе есСиасюив вЬссЬ пшя !и яоше ТавЫоп Ье 1!пеапхед ЬеТоге а ргасдса1 пшпепса! яо1исюп сап Ье оЬсашед. 1с яЬоп!д Ье посед йас а япш! аг Ыеа !ог Ипеапкадоп вая сагпед оис Ьу Вп!еу алд МсРопа1д (КеТ. 78). 1и сои!гав! со Вежи апд %агшспд, вЬо Сгеасед йе йиссюп, Вп!еу апд МсПопа1д сгеасед йе спие депчадче; йе геяп1ся аге еТТесссче1у йе выпе.
лсвпюмлг сомзюкклтюмз гол алтцси мзтнося 493 %е сап зес пр ап ппрйсЬ ййегепсе ес1иаЕоп Ьу ачегап1пд дР7дх апг! дб/ду Ьеьчееп Вше 1ече1з и апй и -~ 1 пз!пд йе 1гарегоЫа1 гп!е; 1.е., йош Ел!. (11.42) чче Ьаче !у" л ' = !у" — — —, + — + — +— (11.43) Тптз !з а поп1шеаг гЬйегепсе ецыаг!оп; Ь сап Ье 1!пеапхео изб йе ргосейпе даче!сред !п Бес. 11.3.1 аз Го!!отчз: Г"+' = Р'"+ (!У""' ' — бл) = Р" +А" (!У"" — !У") (11.44а) У дЮ" ~,д!У) апг! б"" = б" + — (!У" ' — !У") = б" + В" (!У" ' — !У") (11.446) УдЮ" ~ ) лчЬеге А" апг! В" аге йе соггезропйпд1асоЬ!апз аг шпе 1ече1 и. БпЬзг!пп!пд Ецз. (11.44а) апд (11.446) !иго (11.43), тче Ьаче — — (А"!У") + ~ — ~ + —,(В" б"" — — (В"!У")~ дх [,ду) ду ду бгопр!пц а11 гегшз !пчо1чша б"" оп гЬе 1ей зЫе, Ег!.
(11.45) Ьесогпез У3г д „„„Лгд !У""-1- — — (А"!У"") 1- — (В" (У"-') 2 дх 2ду Лг /дб'ч" Лг д — — ~ — ) + — — (В" !У") (11.46) 2 1,ду) 2 ду !п~гог!пс!пп йе ЫепЕ!у шап1х У, 1 О О О 1 О О О О 1 Ец. (11.46) сап Ье ччппеп аз 1+ — — (А") + — (В") !У" е' У + — — (А") + — (В") !У" — Лг — + — (11.47) 494 вамп лочласво тоасв пг моовкм ого л явсоапоп Ег!иаг!оп (11.47) гв лчпиеп гп орегаГог алони; !ог ехагпр1е, Йе ехргевяоп —,,',(А )+ —,' Ф) гв ап о7геггггог ччЬ!сЬ, гчЬсп асг!па оп !l" ' ав оп йе 1ей-Ьапд яде оГ Ес1. (11.47), гергевепгв — (А") + — (Вл)~ !7' + ' = — (А"Сг" "г) + †, (д"!7" ') дх ду ~ дх ду апд япп!аг1у оп Йе г!дЬ1-Ьапд яде оГ Ег!.
(11.47). Ехып!и!па Ес!. (11.47) тоге с!ове1у, чче поге Йаг Йе ПаЬг-Ьапд яде !в а 1сполчп питЬег а1 йпе 1ече1 и; а11 Йе ип)сполчпв аге оп йе 1ей-Ьапд в!де. Диеь гюл: Ночч тапу ип!споччпв до лче Ьаче оп Йе 1ей-Ьапд виде? ТЬе апвччег, оХ соигве, дерспдв оп гчЬаг гуре оГЕп!ге-д!йегепсе ехргеядоп чче сЬоове го гергевепг Йе дедчаг!чев. Рог ехатр!е, !Г лче иве 1Ье йт!1!аг сепгга1 д1йегепсе Гопп, йеп Ьесаиве оГ Ьой йе х апд у дег!чаг!чев арреаг!па оп Йе !ей-Ьапд яде, а Дче-ро!п1 д!Йегепсе тоди!е ад11 Ье пеедед го виррогг йе д!йегепсе всЬете, ав в!се1сЬед гп Г!а.
11.2. 1п иип, лче юч!! ЬачеЯче ип!сполчпв оп йе !ей-Ьапд яде оГ Ег!. (11.47), пате!у, Сг,' ",', !7с+', ~l,"+,1~, 1Р,"!1, апд У,.''. ',. С!еаг!у, чче Ьаче (огГ йе гдд!адопа! !опп; гп йе аЬоче ехргевяоп, гп адд!!!оп 1о Йе 1егтв !пчо1ч!пд Йе Йгес д!ааопа1в, пате!у, б,"л,го, 0,"; ', апд И~,' ., чче а1во Ьаче 1еппв оК йе йгее д!адопа1в, пате1у, 1l,"",' 1 апд !7,".' ',. 1пдеед, Йеве геппв !еад го а рспГад1адопа! та1Пх. ТЬе тагпх тап!ри1аг!оп аввосга1ед чч!1Ь Йе во1и6оп оГ висЬ а вувгеп1 !в чегу сотригаг!опа1-!пгепв!че — гче Ьаче !овг Йе ггетепдоив сотригадопа! адчапгапе оГйе тд!аКопа! Гопп. ТЬе геавоп Гог йгв ргоЫегп !в в!тр!у йе ти11!д!тепв!опа1 па!иге оГ Йе ес1иаг!опв: Йе ятиЬапеоив арреаипсе оГ ЬогЬ йе х апд у дедчадчев т Ег!.
(11.47). А во1идоп го йгв ргоЫет гпчо!чев 1Ье к1еа оГ арргох1таге !Ьсгоггхаггоп, девсПЬед Ье1огч. ТЫв !деа Ьав !гв гоп!в т Йе с1авяс а11егпаг!па-д!гесг!оп-!тр!!с!1 лс. п,в х У1че-ро1пг 41йегепее пгооп1е Гог Ео. (11.47). лотпояхс совяоввлпозв шк шахси мыносв 495 (АР1) ргоседцге дече!оред ш йе т!йПе 1950з Ьу Реасетап„йасИогд, апд Роц8!ав (КеТв. 79 апд 80). ТЬе АР! тегЬод ы йзсцззег1 ш 8ес.
6.7; гЫв тейод еззепдаПу зр1Пя йе цпвгеаду Гччо-д!тепз(опа1 ргоЫет девспЬед Ьу Ег1. (11.42) !пго пчо зерагаге опе-йтепяопа) ргоЫегиз аг еасЬ йпе вгер: йе Ппп зга8е деа1я ъч!й йе цп)гпоюиз авяос!агед чч!й йе х г1епчадче еча1цагед аг ап (пгеппед(аге гцпе 1ече1 л в- —, пате1У, СГ' ... СРс, апд СР .., ччЫсЬ У(е!дв ап еагд!У Яо1чед гпгПа8опа1 Тогт; йе весоид вшие деа!я ъчй йе ци(ловчая аввос(агед ч(й йе у депчаг!чез еча!цагед аг Пте 1ече! и -!- 1, пате)у, Ь,'.„',, У,',+ ', апд !7",. ',, юЫсЬ а!зо у!е1дз ап еая!у яо1чед гпгПа8опа! Гйгт, 1и й!я ргосевз, гЬе Пте тасгсЫп8 Тгот гппе!ече! л го !ече1 и + 1 ы асЫсчед Ьу гц о аррПсадопз оК йе гпгПа8опа! яо1цдоп ргоседцге. ТЬе сопсерг оТ йе АР1 тейод ы тсе1у дезспЬед ш КеЕ 13, ччЫсЬ зЬоц!д Ье сопзц1гед 1ог тоге дегаг1в.
ТЬе АР1 рЫ!озорЬу девспЬед аЬоче Ьаз Ьееп ехгеидед го йе зо1цдоп оТйе 8очеппи8 Почч еццаг)опз гда йе Веат апд %илтис зсЬапе девспЬед ш 8ес. 11.3.1, 1еадш8 1о а ргоседцге саПед арргох1тиге гисгог!хигГит 1и йЫ ргоседцге, чче гергевепг Ег1. (11.47) !и а вотеччЬаг ''Гасгогед Топи„" пате!у, ! Лг д Г + — — (А" ) 2 дх 1 + — — (В") ) + — — (А") уи 1 1 7+ — — (В")~ и" - Лг ~ — + — ) (11.48) ! Л( д „1 „ /др дЮ" 2 ду дх ду !Т уоц тепгаПу сапу ош йе тц)г!рПсаг(оп оТ йе пчо Тассогз оп Ьой йе 1ей апд п8Ьг Ыдез оК Ег(. (11.48), уоц цчП яее йас Ег1.
(11.48) ы пог ргес)зе!у йе вате ая Ег!. (11.47); (пдеед, Ег!. (!1.48) Ьав яогпе ехгга геппя, пате!у, 4 ~дх ду апд (Лг)' Гд „д „1 4 (д ду ~ — (А") — (В")~ (г" вЫсЬ до по! арреаг !и Е9. (11.47). Оп !Ье ойег Ьапд, йеве !еппв шчо1че (ЛГ)', апд йеу до ио! айес! !Ье яесопд-огдег ассшасу иЫсЬ (я оп8!паПу етЬойед Ьу Ег(. (11.47). ТЬегеуоге, чче сап гер!асе Ег). (11.47) чч)й Ег!. (11.48). ТЬе Тас!огед Топи арреаппд !п Ег).
(11.48) ь саПед арргихГтаге )йсгопхииоп (арргохппаге Ьесацзе оТ йе а(огегпепдопед 1ейочег геппв гЬаг че ятр1у 1Ые чч!й). ВеТоге ччс цпдегясоге йе адчапГа8е оТ Ес1. (11.48), 1ег цз (иГгодцсе йе по!а!!ои А (Уп (1л ! (Ул (11.49) 7+ — (А")~ ~7+ — <В;) Ки = -Лг~ — + — ) (Ы.50) ! Аг д „1Г Аг д 1 „ lдЕ дЮ" 2 дх )~ 2 ду ~ 1,дх ду) ТЬе Гас!ига оп йе 1ей апд пдЬ! Ыдез оу Ец. (1! .48) аге Ыепдса!; Ьепсе, Ьпп8(п8 йе п8Ы-Ьаидедде Тасгогв го йе 1ей-Ьапд яйе„це сап Гасгог оыг гЬе ехргеяяоп (У"+' — ('", апд цяп8 йе погавюп оТ Ец.
(11.49), чге сап ччпГе (11.48) ая 496 вомн лочллснс юмсв н1 моовнв сгс; н с1вссвмоя Е1!иаГ!оп (11.50) !я !п де!Га Топи, во-саПед Ьесаияе йе дерепдеп! чапаЫе !я по )опдег (У Ьи! гайег йе с)галде 01 (У, паше1у, Л(У А пшпедса! яо1идоп оГ Ег!. (11.50) ргоч!дез пшпЬегв Гог Л(У'; ш гигп, йе ча1ие оГ (У" аг еасЬ гипе згер гв оЬГагпед Пош Ег!.
(11.49), ччпцеп аз (ул -~- 1 (ул ! Л (ул (11.51) ТЬе Ппа! явер ш ЬЫв ргосеяз гв Го ъПГе Ег(. (11.50) аз (11.52) (11.53) (11 Ы посед йаг йеге аге ойег ровяЫе !асгодкабопз; йе аЬоче !я !из! опе ехашр1е.) Ег(иаг!опя (11.52) апд (11.53) гергеяепг а гчно-згер ргосеяв !ог яо1ч!пд Е9. (1!.50), аз гоПоччя1 1. Яо1че Ег!. (11.52) Гог МУ. %псе йе враПа1 орегагог !п Ег!.
(11.52) сои!а!пз оп1у а дег!чаг!че вч!й гезресг го х, апд !Г ЬЫя гчеге гер!асед Ьу а сепгга1 ЙКегепсе, йеп а гг(д!ацопа! зув!еш ш геппя оГМУ !я оЫагпед, и ЫсЬ сап Ье геадПу зо1чед Гог Д(У. 2. 1пвег! йе аЬоче геви!Гя Хог Л(У шго Ег!. (11.53). %псе йе зрада1 орегаГог гп Ег!. (11.53) сопгшпя оп1у а дедчадче 1ч!й геяресг го у, апд !Тй!я 1чеге гер!асед Ьу а сепГга! дПТегепсе, йеп а Ыд!адопа! зуяГеш ш Геппз о1" Л(У" !я оЬГагпед, 1чЬ!сЬ саи Ье геай1у яо)чед гог Л(У". Непсе, Ег!я. (11.52) апд (11.53) гергеяепГ а Ггчо-ввер ргосезя !ог йе во1идоп ог Л(У", апд йегеГоге Гог !Ул" ' гда Ег!. (11.51). ТЬе ипдег1у!пи адчапгаае оТ гЫз ргосевя !я йаг оп1у а ~пд!ааааа) Топи !я епсоипгегед аг еасЬ вгер, Ьепсе аПочн!пц а ге1адче1у вгга!цЬгТогчнагд зо)идоп го йе ши!г!д!шепа!опа! Поч~.
11.3.3 В!ос!г Тпд!адопа! Магг!сев %е пеед го ехрапд оиг сопсерг оГ йе и!д!аПопа! Гопп шепПопед пг йе ргечдоив весбопз. !К Ег!. (11.42) гергезепвв а я!пП!е ег(иаг!оп идй опе ип)гпоччп, йеп а риге!у гг!д!ацопа! шайх 1чП! гевц1г Тгош ап ппрПсЬ всЬеше. ТЫя 1чаз йе я!ига!!оп Тог йе Сопеле По1ч са1си1адопв шаде !п СЬар. 9. Оп йе ойегЬапд, !ТЕг!. (11.42) гергеяепгв а вувгеш оГ ег!иаг!опз, яисЬ ая гЬе сопдпиду, йе йгее шошепцпп, апд йе епегду ег!иаг!опз Тог ПиЫ Почв, йеп (У !я а во1ибопя чесгог а!гЬ 0че е1ешепгв аз ц!чеп Ьу Ег!. (2.94). ЕасЬ опе ог йене ег!иаг!опз ичй ГЬегг рагг!си!аг яо1идоп е!егпепГ 1иП ц!че пве Го а Гг!д!адопа! шавпх, апд йе Мю!е вувГеш оТ ег!иадопя йегеГоге!еадв го а !агре шайх 1ч!й гЬгее д!адопа1я, чнЬеге еасЬ оХ йе е!ешепгя оГ йене д!ааопа!в гв !Гве1г а Гг!Йадопа! шавпх аяяос!авед 1ч!й йе рагГ!си1аг е!ешепГ оГ (У ЯисЬ а шагг!х !я саПед а Ыос/г гпд!авопа! шагпх.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
