Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 32
Текст из файла (страница 32)
ТЬеогегп 4.48 [ЬТ86) Рот еиетр пегшот1с о~ Ф подев йете гв а тоиггпу тпейод Нала теоигтев аг тов8 0(~Ф) тоиИпд аесгвгопв ~от еастг растсе1, апд ивев йтее со1отв. Ртоо~, Аязише сЬа1 а дМв1оп аз ипрЬед Ьу Ьешша 4.47 1з рчеп апс1 оЬяегче сЬас еасЬ С, сопсалпя а поде с, висЬ 1Ьай д(и, с;) < 2в Еог еасЬ и Е С„Ьесаияе С, Ьая гад1из М шова 2в.
1 ея Т Ъе а пшшпиш-з1ке виЬггее оЕ С соппесс1п8 а11 гЬе с,. Весаияе Т 1я ппшгпа1 И со~йа1пз ас шова тп 1еачея, Ьепсе й соп1а1пя а~ шояс тп — 2 ЬгапсЬ рошся (подея оЕ с1е~гее 1аг8ег в Яииггпд А!дотМ~тв гЬьп 2); вее Ехегс!зе 4.9. Ж~ геЕег 'о йЬе подез оЕ Т ая сп!етв (йе с,), ЪгапсЬ ро!пв, апд рьгЬ подев йе геша!и!щ подез).
ТЬе гон!ш8 гпейос1 йгз! яечдя а расее~ йо ~Ье серег с, оГ йе с1нзгег оГ !'. яонгсе поде (8гееп рЬме~;Ьеп ч!ь Т ~о йе серег с, оЕ ~Ье с1цягег оЕ !гь дез~пи6оп поде (Ыне рЬг; е), апд йпа11у Мй|п С, 1о йе деяг!пь!!оп !Еяе!Е (рЬьяе гед). ТЬе гееп эЬме няея а йхед я!и!.
аггее Еог йе серег оГ еасЬ с1нзгег, апд геен!гея: о гонИпа дес!я!опя. ТЬе рай подея оЕ Т Ььие санчо !пс'депг, сгее сЬьпге!., ьпд Еогъагд еасЬ Ыне расее! и!а йе аггее сЬаппе! ~Ьгон8Ь ъ.ЫсЬ йеу д!д по~ гесеЪге йе рас!'ег,. ВгапсЬ ро!пФя ьпд телега !и Т шнв ть!'е гонгш8 дес!я!опз. Рог гЬе гед рЬаяе а яЬоггея~-ра~Ь гонг!п8 зггьйе8у ъЙЬ!и ЙЬе с'.нз1ег сап Ъе няед, ~чЫсЬ Ъонпая йе пнгпЪег оГ дег!з!опз !и ~Ь!з рЬазе йо 2в, ТЬ!я Ъонпдя йе пншЪег оГ гонгищ дес!я!опя го "т — 2+2в, юиЫсЬ !в аг тров! 2Л/в — 2+2в.
СЬооз!и в = /У риея ФЬе Ъонпд 0(~/Ф). и ТЬеогеш 4.48 ез~аЫ!яЬея ь Ъонпд оп йе оиега11 пншЪег оЕ гон1!п8 дес1- я!опз песеяяагу ~о де1!чег еасЬ рас)-е1„Ънг, доея пос ге1у оп апу раг!!сн!аг ь1!гог!гЬтп Ъу иЬ!сЬ гЬеяе дес!я!опз аге ~а!-еп. ТЬе гон1!пд ше!Ьод няед ш Т сап Ъе йе аггее гоп'!пд ясЬеше оГ Запалого апд КЬабЪ, Ы й !з а1яо рояз!Ые го арр1у йЬе рг!пс!р!е оЕ с1нягег!пд йо Т !гяе1Е Фо геднсе ФЬе пншЪег оЕ гонЫпд дес!яюпя еиеп ЕнпЬег, ТЬеогегп 4.49 (1Л'Вб) 3от еиетд пеВшатК о/ У иодев апд еиету рояйие то!едет / < 1од М йете ы а ттгьИпд тпе0иод йа8 тедиЕтев ай товй 0(„~. №~Г) гои~~пд г!есгвгопв /от еьсЬ рисьег, апд ивев 2Е+ 1 са!отв. Ртоо/.
ТЬе аг8ншепГ !я яиш1аг ~о гЬе ргооГ оГ ТЬеогегп 4.48, Ънг, !пягеад оЕ сЬоов!па в ж ~/Х 1Ье сопз~гнсйоп !в арр1!ед геснгз!ие1у ~о 1Ье ггее Т (ж!гЬ ~Ье залпе с1нягег я!зе в). ТЬе аггее 1з а соппес1ед пе~ъог1с, еяяепг!ь11у оГ < 2т подея Ъесаняе гЬе эмЬ подея оГ Т оп!у разя оп расЫегя Ггогп опе вахед сЬаппе1 ~о йе оЕ,Ьег, апд сап Ъе !8погед.
ТЬе с1нзгег!щ !я гереьгед / 6гпез. ТЬе пеФжог1 С Ьаз Ф подея. ТЬе ггее оЪг,ь!пед айег опе 1ече1 оГ с1цз~ег!п8 Ьаз ас гпой Ю/в сепгегя апд У/в ЪгапсЬ ро!п1з, !.е,, Х(2/в) езвепйа1 пос1ез. 1Е 1Ье аггее оЫа!пед айег 4 1еие!з оГ с!ня1ег!п8 Ьм т, еззепЫь! подея, 1Ьеп гЬе аггее ось!пед айег г'+ 1 !ей!я оГ с1ня1ег!п8 Ьая а~ шов~ т;/в сепгегз апс1 т,/в ЪгапсЬ ро!пФз, !.е., тп,. (2/в) еяяепйа! пос1ев. ТЬе ггее оЪга!пед айег / 1еие1я оГ с1пз1ег!п~ Ьаз аг, пюя~ т = Х.(2/в)г евзепйь! подея. ЕьсЬ 1еие1 оЕ с1ня1ег!пд шсгеазея 1Ье пнгпЪег оЕ со1огя Ъу Ьио, Ьепсе ~чйЬ / 1еъе1з оГ с1ня1егш8 2/+1 со1огв аге нвед. АГ, шов1 2т~ дес!я!опя аге пеедед !и ~Ье Ь!фрея~ 1ече1, апс1 в с1ес!я!опя аге пеес1ед ь1 еасЬ !еие! оГ с1нз~ег!п8 Ехетсьзев 1п 1Ье с1еяМпаг1оп с1ия~ег, ж~Ь~сЬ Ьг1пая ~Ье пигпЬег оГ гоие1п~ с1ес1я1опя то 2тт + Гз.
СЬооЯ1па в — '~. ~Ч'~т 1~еЯ тт — — О(1), Ьепсе 1Ье питпЬег оГ гоиМп~ с1ес1я1опя 1я Ьоипс1ег1 ду 1' в = 0(т" Л""). П ТЬе ияе о1 арргохипа1е1у 1о Ю со1отя 1еадя 1о а гои1щ гпегЬос1 йа„ геци1гея 0(1од Х) гои6пд с1ес1я1опя. ТЬе пырес11оп оГ 1Ье со1ог о1 а рас1сег а1яо Ьесогпея а Ыпс1 о1 гоиМп~ Лес1я1оп 1п й1я саяе, Ьиг, 1г 1пио1чея яп~а11 юЬ1ея (оЕ 1епфЬ 0(1одс У) аС птоя1) апй 1я ьсгиа11у геои1гес1 оп1у 1п а вгпа11 Еас6оп оГ йе пос1ея.
Ехегс1яея 1о СЬар1ег 4 Яесйоп ~.2 Ехегс1яе 4.1 Лввитпе Йа1 тоиЬпу!аЫез ате ир~аМ апет еасЬ, 1оро1одьсЫ сЬапуе зп висЬ а шар 1Ьа1 йеу аге срс1е-1тес еиеп г1иппу ирг1а1ез. Боев язв диатап1ее +Ьа1 расЬе1з ате а1шауз ае1тоетеа еиеп шЬеп йе пе1лиотЬ ьз . иЬ1ес1 го а розвьЫу гт4пйе питпбет о1 'оро1оу~са1 сЬапуез ~ Ртоие Йа8 по тоиЬпд а1допЯтп сап диатап1ее г1еЯиету о~ расКе1з ипс'ет соп~гпигпд 1оро1оугса1 сЬапуез. Яесйоп .В.2 Ехегс1яе 4.2 А зтиЫепт рторовез го опи~ гЬе вепйпд ог (пуя, ш) тпеввауев ~тотп А1допйтп ~.б; Ье атуиез йаг а поае /подошв ~Ьа1 а пе~уЬЬот 1з по1 а зоп гп Т у' по (уя, ш) тпевзаде тз тесе1ией „б"отп Йа1 пегдИот. )з Й розз."Ые 1о тойф 1Ье а1уоть|Ьт т МЫ шауд ИЪаГ Ьаррепв 1о 1Ье сотр1ехйг~ о~ йе а1уопМти? Ехегс1яе 4.3 Ртоие ЙаФ Йе ~'оПош пд аззет6оп и ап ьпиа-,1апг о~' йе СЬапйу-Мита а1дотйЬта ~от сотпри1ту райз 1ошатйз иц (А1уопИпп 4.
71. ~и, ш: (гпус11ях, ио, Н) с М„„~ Яш, ио) < И Л Ь'и: Н(и, ио) < 0 (ио) С1ие ап ехатр1е о~ ап ехеси1гоп ~от шЬ1сЬ йе питЬет о~ тпевзадев тз ехро- пепт1а1 1п Йе питпбет о~ сЬаппе1з о~йе пеЬаотИ. Яесбоп ~.Я Ехегс1яе 4.4 Сне йе иа1иев о~ аП иат~аЫез ю а 1еттпиа1 сотфуитайоп о~ ~ Ргои$гпу А1уоггйтз Йе Ме'сЬапуе агдотгйт шйеп йе а!уотг,':.ггт гв аррйеН 1о а пе1шотгс о1 Йе ,'ойоилиу ирогоду: А1гет а ~еттгпа1 гопфуитаггоп Ьая оееп теасЬеН, а сйаппе! 5е1шееп А апН Г гя аННеН.
И'Ьа1 тпевяауев Ноев Г вепН 1о А шЬеп ртосеявгпу Йе ( герагг, А ) по1фса:гопд И~Ьа1 тпеяяауев Ноев А вепН ироп тесегр1 о~ Йеяе теязауез гогот Гг Бес1гоп ~.~ Ехегсгве 4.5 Сгие ап ехатпр(е 1о аетопв1та1е Йа~ 1етта ~.Ы Ноев по1 Ьой ~от пегшот1ся шгй азутте1тгс сЬаппе1 соя1. Ехегс!ве 4.6 Эоез Пете ехЫ ап 1г;Я Яа1 Ноев по~ изе ай сЬаппеЬ 1от гоийгпдУ Поев гЬете елями а иайН опе? Ап орйта1 опе.~ Ехегсые 4.7 Сгие а утарЬ С апН а Нер0ь-1гтв1 веагсЬ атее Т о1 С яисЬ йа~ С Ьав И = п- поНез, гЬе Нгатегет о1 С апН йе Нерй о1 Т ате 0(п), апН Пете ате поНев и аиН и зисЬ $Ьа1 а расЬе1 1тот и 1о и гз НейиетеН апет Ю вЂ” 1 Ьорв шг1Ь йе Нер0~-5тзС зеатсЬ 11.Б.
(ТЬе утарЬ сап ое сЬовеп гп яисЬ а шау гЬа~ С гв оигетргапат, шЬгсЬ гтрйез (бу ТЬеотет 4.87) Ма1 С ас1иайу Ьаз ап орИта1 П,Ц Ехегсые 4.8 Сгие Йе Нерй-Ятям зеатсЬ 115 1ог а ггпу о1 У поНез. ГгпН поНев и апН и зисЬ Йа1 Н(и, и) = 2, апН йе зсЬете изез У вЂ” 2 Ьорз 1о Нейиет а расее. '1гот и 1о и.
Яесггоп 4.5 Ехегсгае 4.9 Ртоие Па1 Йе тгпгтай1у о1 гЬе гтее Т п Пе ртоо1 о1 ТЬеотет 4.48 гтр1гев Йа1 Ы Ьаз а1 тоз1 т 1еаиев. Ртоие Йа1 апу атее шгй тп 1еаиев Ьав а1 тов1 т — 2 5тапсЬ рогп1я. Веай1осЫгее Рас1е1 ЬчйсЫпд Мевва~ев (рас1се1в) 1гаче11п гЬгощЬ а рас1ег-вМгсЬед согппшп1саг1оп пег~чог1 пшзг Ъе згогед аг еасЬ поде ЪеГоге Ъе1пц 1огъ'агдед 1о гЬе пехг поде оп гЬе рагЬ $о гЬе1г дев6пайоп. ЕасЬ поде о1 1Ье пеЬчог1~ гевег~ез яогпе ЪпЯег врасе 1ог гЫя ршрояе. Ав 1Ье агпоппг о1 ЪыЯег зрасе 1я йп1~е 1п еасЬ поде, я1~цайопз пиу осспг Мьеге по рас1сег сап Ъе Гогъагдед Ьесапзе а11 ЪпКегя Ы ьЬе пех~ поде аге осспр1ед, аз 111пяьга1ед Ъу Р1рые 5.1. ЕасЬ о1 гЬе 1опг подея Ьая В ЪпЕегя.
еасЬ сараЫе оГ соп1а1п1пц ехасг1у опе рас1сег. 1~~де в Ьая веп1 В рас1е~з ъйЬ дезг1па6оп и 1о 1, апд поде и Ьая веп1 В рас1сегя МгЬ девМпаМоп в 1о и. А11 ЪыКегз 1п и апд ю аге подач осспр1ед, апд сопвецпепНу попе ог гЬе рас1<егв вФогед 1п 1 апд и сап Ъе Гогтчагдед Фоъъгдз йз деяГ1паГ1оп. Яйыайопя счЬеге а ягопр оГ рас1'е1в сап пеъег геасЬ гЬе1г девИпаг1оп Ъесаыве гЬеу аге а11 тчаЖп~ Гог 1Ье иве о1 а ЪыЯег сштепг1у оссыр1ед Ъу апогЬег расМе1 1п гЬе агопр аге гегеггед го ая в1оте-апй-~отшатй НеайосЬ. (ОгЬег одурев о1 деад1осй кч11 Ъе д1яспзвед Ъг1ейу аФ гЬе епд оГ ~Ыя сЬар~ег.) Ап 1гпрог~впг ргоЪ1егп 1п 1Ье депп ог рас1сег-вчл1сЫп~ пе~тчойя 1я Ьою 1о деа1 М1Ь залоге-апд-Гогч~агд деад1ойя.
1п йЫя сЬарйег ъе вЬа11 ггеа1 вечега1 С::Л Епгрсу Ъийег БЕЗ Оссирж1 ЪпЕег Г1рлге 5.1 Аы кхлмрья ог л вторя-лип-яоаюлап пелпьоск. 153 5 Эеайой-~» ее РатЫ Бяп!гЬтд тегЬойв. геЕеггей го ая соя~го!!ятз, !Ьа~ сап Ье изей ~о ачо!й гЬе рояя1- Ь!!!йу оЕ залоге-апй-Еогъагй йеай1ос! я Ьу !пггойис!пц кевгг!с6опв оп чЬеп а рас).е". сап Ье ~епега!ей ог Еогюагйей. Ъ!егЬойя оЕ ачо!й!п~ вйоге-апй.'огжагй йеай1ос! ь аге Еоипй и сЬе пе!тчогл 1ауег оЕ+Ье ОБ1 геЕегепсе гпойе! (БиЬзесМоп 1.2.2). Тчо Ыпйз оЕ ше~Ьой ~ч!11 Ъс й!ясивзей, Ьазей оп я!тис!итег! апй ипвгтисгитей ЬиЯег роо1з, Ме!1юйв иь!пд я1гис!игей ЬиЕЕег рос!з (Бесс!оп 5.2) ж!11 ~йепг!Еу Еог а пойе апй а рас!.е~ а яресйс ЬиЕЕег !Ьай шиьй Ье ~а1геп !Е а рас1 ег !з епегагей ог гесе!чей. 1Е гЫя ЪиЕЕег !я оссир1ей, ~Ье рас!се~ саппог, Ье асс~раей.
!и тпегЬойя иь!п„ипз~гисгигей ЬиЕЕег роо1в (Бесг!оп 5.3) а!1 ЬиЕЕегв аге ег!иа1;;Ье гпегЬой оп1у ргезсг!Ьев,чЬейег ог пог, а рас1ег, сап Ъе ассергей. Ъи! йоев по. йегеггшпе ш ч:ЫсЬ ЬиЕЕег Ы гпия~ Ье р1асей. Боше погаг!опь алй йейп!г!опя аге !и!гойисей !и Бесйоп 5.1, апй че сопс1ийе !Ье сЬаргег ~ч1~Ь а йясивв!оп оЕ ЕипЬег !ьяиея !п Беспоп 5.4. 5.1 1псгойисйоп Ав ивиа1, сЬе пе1жог1. !в жойе1ей Ъу а ягарЬ С = (К Е); гЬе й!в1апсе Ъегч ееп пойев !я гпеыяигей !и Ьоря, ЕасЬ пойе Ьм В ЪиЯегя Еог ~етрогаг!1у всог!пд рас1гегя. ТЬе яе!, оЕ а11 ЬиКегз !я йепойес! Б, апй СЬе вутЪо1з Ь, с, з„, е!с., аге изей го йепо~е ЬиЕЕегя. ТЬе Ьапй1!щ оЕ рас1'е1в Ьу гЬе пойев !я йеясг!Ъей Ьу 1Ье Ео!1о~чп~ гЬгее гурев оЕ пючез 1ЬаФ сап оссиг !и $Ье пегч ог1г. (1) Сепетиг!оп.
А пойе и "сгеа1ев" а пе лг рас'се1 р (асйиа11у Ьу ассерг!пд гЬе рас1ге$ Егош а Ы~Ьег 1ече1 рго1осо1) апй р1асез !! !и ап ешр~у ЬиЕЕег ш и. ТЬе пойе и !в са11ей гЬе воитсе оЕ р !и гЫз саве. (2) Рот"шатйпу. А расее: р !я Еогяагс1ей !гога а пойе и го ап етргр ЬиЕЕег !и 0м пех1 пойе и оп йв гои+е (гпе гои~е гв йе1епп!пей Ъу !Ье гои~!пд а!догйЬш изей). Ая а геви1: оЕ ~Ье шоче ФЬе Ьи!Еег ргечюив1у оссир!ей Ьу р Ьесотез етрйу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
