Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 35
Текст из файла (страница 35)
ТЬеогегп 5.13 1Е ап исусЬ' ~пеи1айоп саиет 1от Р о~ зле В .хилз, Йеп йеге ехиУ а деа0~оск-атее ссп,'тоПет ияпд оп1у В Ьи~етз ю вам поде. 71~иге 5.4 Ач лсчсыс оме.тглт~ок сочкн гоп л юг~с. Р1гяг сопяЫег ~Ье яппр1е сазе ччЬеге гЬеге ехЬй пойея и апй и ~чйЬ Ы(и, и) = С/2. С~ апй Ся аге оЫа1пеб Ьу Жгесг1п а11 едигея готагбз и, апй Сз гз оЬга1пей Ьу йгесйпк а11 ейееь ~ожагдя и; яее Р1гпге 5.4. А зЬог1еяг ра~Ыгоп~ и 1о и 1з соп1а1пеб 1п С, ог Сз, апй а зЬог1ея1 ра1Ь 1гогп и го и 1я сопга1пес1 1п С~. ?.ег х, у Ье а ра1г о1 пойез пог еопа1 ~о ~Ье ра1г и, ю.
ТЬеп, ая Ы(х. р) < С/2, ~Ьеге ехлйз а яЬот+езг рагЬ Р Ьег~чееп х апй и ФЬаС Йоез поС соп1а1п ЬоФЬ и апй и. 11 Р сопФа1пя пейЬег и пог и 1г, 1я сопга1пес1 сотр1е1е1у 1п еЫЬег б~ ог С~. 11 Р соп1а1пз и К 1з 1Ье сопса1епайоп оГ а ра1Ь 1п С~ апс1 а ра1Ь 1п С~; К Р сопга1пз и Й 1з гЬе сопса1епа6оп оГ а ра1Ь 1п Ср апс1 а райЬ 1п Сз. 1Г ~Ьеге боев пой ех~зг, а ра1г и, и ~ч1гЬ Ы(и, и) = С/2, сЬоояе а ра1г Гог тчЬ1сЬ с1(и, ю) 1з ая с1озе со С/2 ая рояз1Ь1е. 1г сап поъ. Ье яЬожп гЬа~ Ю ~Ьеге 1з а ра1г х, у висЬ гЬаг по яЬоггеяг ра1Ь 1в Гопы аз ~Ье сопсагепаИоп о1 ра~Ья 1п 1Ье ог1еп~абопз оГ Ье сочег.
гЬеп И(х, и1 1в с1озег го С/2 ~Ьап Н(и, и). Рас1сеФ зжйсЬ1п~ оп а аггее. Асус!1с ог1еп~аМоп сочегя сап Ье изей 1о сопвФгпс1 а соп1гоПег ыз1п~ оп1у г~чо Ъпйегя рег поде Гог а пе~юог1 1Ьа1 1з а атее. ТЬеогегп 5.15 ТЬете ехмГз а ЫеайосМ-/тес соп1тоПет /от а Гтее пе1шот1г шЬсЬ изез оп1и 1шо 'ои~7етз рет псе Рто% Ву ТЬеогегп 5.13, 1г, зп1йсез го фче ап асус11с ог1еп~айоп аког а аггее ~Ьа~ сочегз а11 зипр1е ра~Ья. СЬоозе ап агЫгагу поде т, апс1 оЪ~а1п Т~ Ьу 5 Юеайося-1тее РасЫ БшйсЬгпу У' 1 т, т, Г1цпге 5.5 АХ ЛСтСПС ОагямтЛтгОМ СО~КО ГОК Л таяя ог~епы1пд а11 едигея гоиагдз т апд Тт Ъу ог1епг1г1д а11 едигея алатау Егош т; яее Г1еше 5.5.
А я1шр1е рагЬ Егош а го г !я ~ж опсзгепаг1оп оЕ а раг1г Ег,к:. ч го гЬе 1оъеяг соишюп апсеягог, юЫсЬ 1я 1п Т;. апд а ра".Ь Егош гЬе 1оъеяг сопппоп апсеягог го о, ъЫсЬ 1з 1п Г.. П 5.3 'УпяФгггсФпгед Бо1ггИопя Ъе зЬа11 поъ. д1ясггяз а с1азз оЕ сопгго11егя ргорояед Ъу Топей апд П!шап [Т138Ц. ТЬезе сопгго11егя до пог ргезсг1Ъе 1п гчЫсЬ ЪпЕЕег а рас1сег шпзг Ъе р1асес1, апс1 гЬеу ггяе оп1у я1шр1е 1оса1 1пЕогшаг1оп япсЬ ая гЬе Ьор соппг ог гЬе ппшЪег оЕ оссыр1ед Ъпйегз 1п а поде. 5.3.1 Рот.шап~-соип1 аггИ ВасЕсшатд-соип$ Сотгйтойетя ТЬе Еогъагд-соппг сопйго11ег. гог а рас1сег р, 1еФ з Ъе гЬе пцгпЪег оЕ Ьорз 1г яг111 Ьая йо ша1се йо 1гя деяг1пайоп; оЕ сопгяе, О < з < й Ьо!дз.
1й 1я пог а1жауя песеявагу го ша1пга1п з ш гЬе расМег, Ъесаызе п1апу гоыг1пд а1~ог1гЬшз яФоге гЫя 1пЕогшаг1оп 1п еасЬ поде; зее е.~. гЬе ХегсЬап~е а1цог1гЬш оЕ Бесг1оп 4.3. Рог а поде и, Е"„депогея,Ье ппшЪег оЕ Егее ЪпЕЕегз 1п и. ОЕ соигяе, О < У„< В Ьо1дя аЬ~ауя.
ПейпЖоп 5.16 ТЬе сопЬоПет ГС (Ротшатй-соип1) ассер1з а расЕгег р гп поде и г~ апН оп1р (~ з~ < Е'„. ТЬе соп1го11ег ассергз а рас1сег 1Е ФЬе поде сопга1пя шоге Егее Ъывегз гЬап Же рас1сег Ьая Ьоря го до. ТЬеогепг 5.17 1~ В > Ег реп РС гя а йеай1осМ-атее соп1то11ет. РтооЕ'. То яЬож гЬаг 5епегаг1оп оЕ а рас1сег 1я а11оъед ш ап ешргу поде, оЪяег~е $Ьаг 1Е а11 Ъпйегз оЕ и аге ешргу, ~„= В.
А пе~ рас1сег Ьаз аг шояг й Ьоря го ~о, зо В > й 1шр11ез гЬа1 гЬе рас1сег 1з ассергед. 5.5 Ппзгтисгитед Яо!игипз 165 Реад!ос!с-Егеедот о1' РС ю!11 Ъе яЬоъп Ъу соп~гад!салоп; алвигпе .у !в а геасЬаЪЕе деад!ос1 сопй~игаМоп оЕ ~Ье сопФго11ег. ОЫа!и сопйдигабоп б Ъу арр1у!п~ 1о у а гпах!та1 яес!иепсе оЕ Еогкагд!пд ьпд сопяитрМоп точея, Мо рас1се1 сап точе ш б, апд ав "г !я а деас11ос! сопйр~гаС!оп 1Ьеге !я а1 1еа г опе рас1се1 1ей ш сопйр~гаМоп б.
Е е~ р Ъе а рас1се1 !и б жЫЬ т!пипа! сЫя1апсе 1о Йя деяг!пайоп, !.е., з 1я гЬе ята11еяФ ча1ие оЕ апу рас1ег, !и б. Ее~ и Ъе ~Ье поде ъЬеге р гея!дея. Ая и !я по1 ~1~е девг!пайоп о1 р (р сои1д Ъе сопяитед 1и б о~Ьегнляе) гЬеге 1я а пе!дЬЪог и оЕ и ~о МпсЬ р шивой Ъе Еогчагдед. Ая гЬ1я гпоче !в пог а11о~чед Ъу РС. Весаиве з < !е апд Ъу аяяитрдоп й < В, ~1пв ипр1!ев ~„< З, юЬ!сЬ теапв гЬа1 ~Ьеге !я а~ !еевич опе рас! е1 гея!д!п~ !п и 1и сопй ига6оп б.
ОЕ ~Ье рас1.егя 1п и, 1ег о Ъе ~Ье опе тоя1 гесепг1у ассерсед Ъу ш, апд!е~ ~ „ депорте 1Ье питЬег оЕ Егее Ъийегя !и ш !ия1 ЪеЕоге 1Ье ассер1апсе оЕ о Ъу и~. Весаиве рас1ег, о пои оссир!ея опе оЕ ~Ьеяе Е' ЪиЕЕегя апд (Ъу ~Ье сЬо!се оЕ о) а11 рас! ейя ассер1ед Ъу ы айег о Ьаче 1ЬегеаЕ1ег Ъееп гегпочед Егот и, ,Е' < У,. + 1. ТЬе ассер~апсе оЕ о Ъу ш !тр1!ея зз < ~', апд сотЪ!и!п~ гЬе ЕЬгее дег1чед !пее!иа1Жея сче оЪ~а!и 3, < Л„< Л,. + 1 < з„, ~кЬ!сЬ соп$гад!с~я гЬе сЬо!се оЕ р. ТЬе Ъас1лчагс1-сошй сопФго11ег. А соп1го11ег ФЬаг, !я а 'диа1" ~о РС !я оЪ1ашед жЬеп гЬе дес!в!оп ~о ассер~ а рас1 е1 Ея Ъавед оп 1Ье питЪег оЕ йеря а рас1е1 Ьая а1геаду таде. Е е1, Еог а расее~ р, гр Ъе ~Ье пшпЪег оЕ Ьоря Ы Ьая тас1е Егот Ыя яоигсе. ОЕ соигяе, О < ~ < й Ьо1дв а!раув. ПейпЖоп 5.18 ТЬе соп1тоПет ВС (ВасИшатд-Соип1) ассер1з а росЕсе1 р Еп поде и ~~ апй оп!у г~1 ) й — ~„.
ТЬе ргооЕ ФЬаС ВС Ев а деад1ос1с-Егее соп~го11ег (Ехегс!яе 5.6) !я чегу в!т!1аг ~о гЬе ргооЕ оЕ ТЬеогет 5,17. о.3.2 Рот"вата-Юане апа' ВасЬоап1-зле СопЬтоИет з Ву ия1пц тоге де~ад1ед шЕогтаг!оп аЪои1 1Ье распрей гея!д!па ш а поде, а соп1го11ег сап Ъе ~!чеп 1Ьа1 Ея чегу я!т!1аг 1о йе Еогтчагд сошй сотйго11ег, ЪиЕ аПоюя тоге точея. 5 Оеайзст.Рее Раекег Бийска гтд ТЬе Еог~чагй-яФа1е соп1гопег. Уяе Йе погаг1оп зр м гп Йе ргеч1оггя яиЬяесг1оп..ог поое и с1еЕ1п,'яя а Еггпсбоп оЕ 1Ье ягаге оЕ и) гЬе згаге г есгот зя (го..., Л), гчЬеге г„!я гЬе гшгпЬег оЕ распрей р 1п и М~Ь з„= з.
ЭейпЖоп 5.19 Т/ге сопгто!~ст РЯ 1'Готиатгг-Жабе~ ассергз а рас1сег р гп погЕе и игй зга1е иес1ат (го...., гг,) г| апгЕ оп1у г7 'ч'г, О < ° < зр . г <  — ~~> ТЬеогегп 5.20 ~~' В > л- Йе х'Я гз ЙеайосИ-атее. Ртооу. 1г гя 1ей го Же геайе. го яЬогч гЬа~ ап ешр1у поде ассергя ечегу рас1гег. Ляяггпге 1Ьеге ех1я;я а геаспаЫе йеай1ос1 сопй~ыгайоп .г, апс1 оЬга1п сопй игаг1оп О Ьу арр'", и а гпах1гпа1 яецггепсе оЕ Еогючагг1 апй сопзппгрг1оп шочеь. Хо рас1 ег сзп гпо~ е апс1 гЬеге 1я ьг 1еаяФ опе рас1ег, 1еЕг ш д. СЬоояе а рас1ег р МгЬ а п.1. 1пга1 ча1гге оЕ зр, апс1 1ег и Ье ~Ье поде гчЬеге р геягс1ея ьпй и гЬе пос1е го МпсЬ р пгпяг, Ье Еогюагйей.
Е.е~ (~о, ..., гг,) Ье '.Ье ягаге чесгог оЕ и ш 6. 1Е и соп1ашя по рас1геЕя ~Ьег. )," г, = О, ъ.ЫсЬ 1тр11ея гЬаг и сап ассер~ р, апй гЬ1я гя пог где саяе. Сг пяес1ггепс1у, и сопга1пя аг 1емг, опе рас1сег; оЕ '.Ье рас1е1я 1п и, 1е~ д Ье а рас1ге~ 1ЬаФ 1я с1ояея1 го йя Йея11пайоп, г.е., з, = гп1п(з: г'„> О). 11 ~ч111 Ье яЬогчп гЬаФ зц < з, ~чЫсЬ 1я а сопггайсг1оп. ОЕ ~Ье рас1гегя ш и, 1ей т Ье ~1ье опе гЬаг, ъм шояВ гесепйу ассер1ей Ъу и, оЕ соигяе, з, < з, Ьо1йя. 1.ег, (г', ..., Я Ье гЬе яйайе чесгог оЕ и 1ггя~ ЪеЕоге гЬе ассергапсе оЕ т.
Т1.е ассерСапсе оЕ т 1шр11ея 1 'чг, О <; < з„: г <  — ~~ ЖЬеп Цо, ...,,г'„') гчая ьЬе я'*ге чес1ог оЕ и, т гчм ассер~ей Ьу ы. Б!псе ~Ьегг рас1се~я тау Ьаче гпочед Егогп и, ЬШ а11 рас1гегя ассер~ей шло и 1агег йЬап г Ьаче Ьееп гешочей (Ьу !Ье сЬогсе оЕ т). ТЫя 1шрЬея ~, < у,' Еогз,-Ез„ Ь вЂ” 2у +1 Бггг, гЫя гпеапя 1Ьа1 'ч'г', О < г < з„: г <  — ~ 7', + 1. 0.,7 ииГтисудптЛ Ы1М10П» Т1тв, 1аЫпк ~ = в„ й в, <  — ЕЭ'' Хо~ч иве:Ье Еас~ ~Ьа1 р гв пос ассерсес1 Ъу ш, 1.е., /с 5~о О < ~о < ве 1 ~о > В ТЬ1я р~ев ~Ье 1пес1иа11су с-~ 1с =м й ~с МисЬ 1я сЬе гес1п1гей соп~гайсс1оп.
ТЬе ЬасЫ~агй-яФаФе сопгго11ег. ТЬеге 1в а1яо а сопгго11ег, "опа!' го вЬе Еогъчагй-власе сопсго11ег, ФЬа~ ивев тоге йеса11ей 1пЕоппас1оп сЬап сЬе Ъас)очагс1-соип1 сопсго11ег апс1 а11ожв п1оге тошев. Е.ес г„Ъе ав ЪеЕсге, апс1 сЕе6пе ~Ле всасе чесЕог ав (1о, ..., ц), ъ Ьеге Е, ецпа1я ~Ье пшпЪег оЕ рас)се1в 1п поде и Иж1 Ьа~е тле 1 Ьоря, 1ЭейпМоп 5.21 ТЬе сапй'айет ВБ (ВасМшатй-БШе) ассер1в а расклев р гп пойе и шгЕЛ вЕаЕе иесЕот (го, ..., ~„.) г~ апсЕ оп1у (~' Чу', Ер < Е < lс: ~' > '~ г, — В + lс. с=о ТЬе ргооЕ сЬай ВЯ 1в йеас11ос1с-Егее Ея ~егу я1т11а1 со сЬе ргооЕ оЕ ТЬео- гегп 5.20.
Сотраг1яоп ЬеФюееп сопйго11егя. ТЬе Еогъагй-ясаке сопсго11ег Ея п1оге 11Ъега1 йЬеп 1Ье Еогъагй-сошй сотйго11ег 1п йЬе вепве 1ЬаЕ й а11о~чя гпоге 1,епипа 5.22 ЕасЬ топе аИошей Ьу РС св арво аПошесЕ Ьу РЯ. Ргоо~. Авяпте ~Ье ассер~апсе оЕ р Ъу и 1я аЛоией Ъу РС. ТЬеп в < Е„=  — ~, о ~„во Еог г' < в, Е <  — ~",, 1, Ео11о~щ, ъ.Ь1сЬ 1тР11ев сЬаГ ~Ье ~"~/с < ° й точе 1в а11оъег1 Ъу РЯ. П вр > вр > "о >в >в >в > в вес аЪо~е вее аЪоче Ъесапве ~, > 0 (апс1 го > О) Ъесаиве ~, = 0 1ог ь < в, 5 Озавой-атее Ряс!ген $шйс1ипд й ам вЬоъчп ш 1ТТЗЗЦ йай РС !ь пюге ПЪегя1 Йеп ВС, ГБ !я пюге ПЬега1 Йеп ВБ, аи4 ВБ !в тпоге 1йега! тЬеп ВС.
1т .чм а!яо вЬоъп тЬат гясЬ оГ + Ьеье тоиг соитгоПегь !в Йе тиоят ПЬега1 роья!Ы, ог Йе соитгоПегь иь!иы Йе яагие и '~гптатЫ~ 5.4 1Ъ,Жег 1язттея 1и Йе ге и!тв оГ тЬ;я сЫртег Йе ипшЬег оГ ЪпЯегв пеет!ес! Ьу а соптгоПег Ьм ,:Ьчгь в р!ауеП я го!е. 1г !я ивттаПу тгте сме тЬат сЬе тЬгоидЬрис !я !псгемес! Я шоте Ьийегя ..ге ачаПаЫе. 1п Йе ииятгистцгсй во!от!оив огПу а 1осчег ЬотпЫ ои тле пагиб..г оГ ЬиЯегя !я д!чеи: а !агоег .шшЬег сап Ье ыяет! ъ!тЬоит апу пюИс,йюг 1и .Ье аттис'.игес1 во!.й!опв ас1 '!.юпа! ЬпЯегя и;пят ьоитеЬ тч Ье ~ивегтео! !пго Йе ЬиЯег егарЬ, ~.и!сЬ сяи Ье гуопе е!тЬег втайса'.р >г с!дпаппса11у.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
