Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 34
Текст из файла (страница 34)
! е~ г Ъе а геасЬаЫе соийдигаг1ои тлгЬ а расее~ р ш а ЪыЯег 6 оГ с1мв г < Л 1и пог!е и. 1Г и 1в 1Ье г1еяЫпаМоп оГ р 1Ьеп р саи Ъе сопяипж! аиа сопвеопеп~1у 1з ио1 с!еасПос1ес1. ОгЬег ь~1яе, 1ег, и6(р, 6) = с Ъе гЬе ие.сг Ъийег оп гЬе диагапгеес1 ра1Ь Ггош 6, аЫ оЪяегче ~Ьа1 $Ье ЪиКег с1аяя т' оГ с ехсеес!в т.
Ву гЬе 1пс1исг1оп Ьуро~Ьез1з с г1оея ио1 сои~а!и а г1еас11осМед рас1 ег„Ьеисе ~Ьеге 1в а соийдигаМоп 6, геасЬаЫе 1гоги г, ш МисЬ с 1в етр1у. 1п б р саи гиок со с, апй Ъу ~Ье 1пг1исбоп Ьуро~Ьез1в р 1в иог йеас11ос1~ед 1и 1Ье геви!гшд сопйр~га~1ои 6'. Соивеоиеп11у, р 1з иог с1еас1!ос1~ес! 1п у. 1~ саи Ъе зееп Ггоги ~Ье ргооГ ~Ьаг, К ФЬе диагыйеед рагЬ соп1а1ия "!и~егиа!" ес1оев о! ~Ье ЪыЯег гарЬ (одев Ъегтчееи ~бечо ЪыЯегв ш ~Ье вахие поде) '.Ьеи гЬе соигго11ег пшя~ а11о~ч асЫЖопа1 гиочев Ъу игЬ1сЬ а рас1се~ 1в р1асег! ш а с!1Негепг, Ъийег ш 1Ье загпе иоде.
'Узиа11у 1Ье ~иагаи1еед рагЬ с!сея ио~ 5.2 о1гис1итед ЯаЫжпз сопга1п висЬ елея. ТЬеу аге оп1у изей ая орг1опа1 то ~аз го тсгеме ГЬе ейс1епсу оГ гЬе Гогъчгй1па, Гог ехагпр1е .'и гЬе ГоПоЫщ в1гиаг1оп. Расее," р гевЬЙея 1п Ьийег Ь1 оГ по<1е и апй ЬиГГег пЬ(р, Ь,) 1п пойе ш 1в эссир1ей ТЬегс ехЫв, Ьоюе~ег. а Ггее ЬцГХег Ь. '1г1 и. ~чЬ1сЬ 1я яц1ьаЪ|е Гог р; ГцггЬегтоге пЬ(Р, Ьз) 1п пос1е ш 1Я етРГУ. 1п гЬ1в саЯе гЬе Рас)се~ сап Ье гпо~ей ч а ь, Й ь(р,ь,). Тч~о ехатр1ев оГ йЬе цве оГ ЬиГГег дгарЬв, пагпе1у гЬе Йеяс1паг1оп ~сЬегое апс1 йе Ьорз-во-Гаг ясЬегпе, ъчП по~.
Ье Й1ясизяей. ТЬе с1еяйпайоп всЬегпе. Тпе Йевйпаг:оп зсЬеп1е ияея Ф ЬиГГегв 1и еас-. пойе и, ъЙЬ а ЬиГГег Ь„[и] Гог еасЬ рова Ые Йеяг1пайоп ~ Хойе г 1в саПес1 гЬе гатде1 оГ ЬиГГег Ь„[и]. 1С тцв~ Ье аявитей Гог гЬ1в ясЬегпе йЬаг '..Ье гоц6пд а1~огйЬт Гогюагйя аП расйегв жйЬ Йея0пайоп и ч1а а Й1гес1ей ггее Т„гоо1ей гоъагйв ю. (АсгиаПу гЬ1я авви1прйоп сап Ье ге1ахей; й виГйсея 1Ьа1 ФЬе сЬаппе)в изей Гог годиц готчагйя и Гопп ап асусПс виЬдгарЬ оГ С,) ТЬе ЬиГГег рарЬ 1в ЙеГ1пей Ьу ВСд — — (В, ВЕ), М:еге Ь„[и|]Ь,„[и2] ~ ВЕ 1Г апс1 оп1у 1Г цг — — ю2 апй иш 1в ап ефе оГ Т,, То яее гЬа~ ВСа 1в асусПс, оЪвегче гЬаг по ей~ев ех1яг Ьегжееп Ьийегя МСЬ Й1ГГегепг гагдегя апй ьЬаг гЬе ЬиГГегз ийЬ гЬе вате гаг~е1 ч Готта а ггее 1яотогрЬ1с ~о Т„.
ЕасЬ ра1Ь Р Е Р ъй1Ь епйро1пг и 1я а раГЬ 1п Т„, апй Ьу сопяггис6оп гЬеге ех1вгв а рагЬ 1п ВСд оГ ЬцГГегя МгЬ ~аг~ег, и ч~Ьояе ипате 1в Р. ТЬГя ра~Ь 1я сЬовеп м ГЬе р~агапГеей ра~Ь. ТЬ1з гпеапв 1ЬаГ Гог а рас1геГ р М~Ь Йеяй1паГ1оп и, ~епегагей 1п пойе и, ГЬ(р) = Ь„Я, апс1 1Г гЬ1я расчес тив~ Ъе Гогъагйей ~о и гЬеп пЬ(р, Ь) = Ь [ю]. Оейпй1оп 5.В ТЬе сопгтоПет Йезй Ы Йе~пед аз Ь~сзо,, ай Г"Ь апЙ пЬ аз ае5пеа ю гЬе ртеихоиз ратаутарЬ. ТЬеогегп 5.9 ТЬете ехай а деайосИ-гтее соп:тойет ~от атМтату соппесгей пегшотИз гЬаг изез Ф ЬиДетз Гп засЬ поае апй а11ошз расИегз Го Ье тоиГеа Ыа атЬйтат11у сЬозеп яппи отвез, Ртоо~.
слезь 1з а Йеай1ос1с-Ггее со~йгоПег ив1щ 1Ь1я пцтЬег оГ Ъийегя. П Аз ~гм теп6опей еагПег ~Ье гег1и1гетепГ, ГЬаЬ гои11пз 1з ~па я1пМ ~геев сап Ье ге1ахей го гЬе гег1и1гетепг 1Ьа1 рас1сегз 1ожагйз опе ЙезЫпайоп аге яепг ч1а сЬаппе1з ~Ьа1 Гоггп ап асус11с дтарЬ. 1й 1в поГ, зиГБс1епФ 1Ьаь Р соп1а1пя оп1у в1тр1е ра~Ья, м 1в вЬошп Ъу гЬе ехагпр1е реп 1п Григе 5.2. Неге рас1се1я Ггот и, 1ог и аге гоц'ей гйа гЬе я1тр1е рагЬ (и~, ш1. ив, ..., и), апй рас1сегз Ггогп и2 Гог и аге зепФ гйа гЬе я1тр1е рагЬ (иг, ш2, и1, ..., и).
5 ВеагЕЕосЕг-атее РасИеЕ $шгЕсЛгггу ыо иг и ш а Гфиге 5.2 Гоквгопкх коцтгнс яок тнз сомткоьык йеъг. ЕасЬ рагЬ 1п Р 1я в1пгр1е; гЬе со11есг1огг о1 а11 сЬаппе1я ггвес1 Гог гоггИп~ рас1гегв го и соп~а1пя гЬе сус1е (иг, ш„иг, ш2, иг). Бее Ехегс1яе 5.2. ТЬе сопгго11ег йезй 1я чегу яггпр1е:о пяе, Ьпг Ьая гЬе йяагЬап~азе ~Ьа~ а 1аг е ппгпЬег оЕ ЬггЕегя 1я гецп1гей 1и еасЬ иоде, иагпе1у Х.
6„[О], 6„, [1], ..., 6„, [Е] 1в а раСЬ 1п Вбг, гг~йЬ ипате Р. ТЬ1в ргагап1еей рагЬ 1я с1евсг1Ъес1 Ьу У61р) = 6„[0] (Еог р ~епегагей 1п и) аЫ гг61р, 6„[г]) = 6 [г + Ц Еог а рас1ге1 гЬа~ ишяг Ье 1огжагс1ег1 6огп и 1о и. Вейп1г,1оп 5.10 ТЬе согггтоЕЕет ЬяГ гз гЕеЯггегЕ аз Ьасдо,, шгГЕг,(6 апгЕ п6 аз ае5ггегЕ гп ГЕге ртеигоиз ратаутарЕг. ТЬеогегп 5.11 ТЕгете схгзЕз а йагЕЕосК-атее сотггтоЕЕет Гот атМтату соп- тгесгегЕ тгеЕшотЕгз ЕЛаЕ изез В + 1 6иДетз ггг еасЕг погЕе (шЕгете Р Ез йе й- атпегет оЕ Йе тгеЕшотМ), агггЕ тедигтез расЕгеЕз Ео 6е зепЕ ига тгпгтиггг-Егор раЕЕгз. Ртоо~. ТЬе ыяе оЕгп1п1пшпг-Ьор раАЬз е1гея /с = В. ТЬеп ЬзГ1я а с1еЫ1ос1сЕгее сопгго11ег ыз1щ 0+1 ЬпЯегз 1п еасЬ пос1е.
[ТЬе ппппЪег оЕ Ьпйегз гпау ТЬе Ьорз-зо-Гаг зсЬегпе. 1п гЬе Ьоря-яо-1аг ясЬегпе пойе и соп~а1пв 1+1 Ьийегя 6„[0],..., 6„[Ег]. Н 1я аяяпгпей сЬаг еасЬ рас1гег сопга1пя а Ьор соипЕ 1псйсаг1пд Ьоггг гпапу Ьорв ~Ье рас1сег Ьав игарке Ггогп 1гя яопгсе. ТЬе ЪггЕег „тарЬ 1я йейпес1 Ьу ВСь — — 1В, ВЕ), ъЬеге 6„[г]6 [у] б ВЕ Ы апй оп1у 1Е г + 1 = г апс1 иш Е Е. То яее СЬаг ВСг, 1я асус11с, оЬяегче гЬа1 ~Ье 1пс1ех оГ Ьггйегв Ьтсгеаяев я~г1сг1у а1оп~ еасЬ еда оГ Вбг,. Ля еасЬ рМЬ ги Т.
1я а1 пгояг Ег Ьоря 1оиз, гЬеге 1я а соггеяроис11п~ рагЬ 1и гЬе ЬпЯег дгарЬ; 1Е Р = ио, ..., и~ [Е < Ес) гЬеп 5.2 БГтисгитег1 Бо!ийопз Р1~иге 5.3 А оалгн л~п лх лсчсыс оя~янтл~~ом. Ье ечеп ята11ег Ы рас1сегз пеег1 пог Ье ехсЬапдес1 Ьег~чееп пойев аг 1ъгде ЙвГапсев.) 1п гЬе Ьорз-во-Гаг всЬегпе ~Ье Ьийегз шг1ехес1 г аге ива го залоге рас1се1я гЬаг Ьаче ~гаче1ес1 1 Ьоря яо айаг.
А г1иа1 норв-~о-до всЬете сап Ье г1ея1~пей, 1п жЬ1сЬ Ъийегз шс1ехес1 г аге ияег1 го йоге рас1сегя 1Ьаг, Ьаче 1 гпоге Ьоря со ггаче1 ~ожагдв гЬе1г г1еягшаг1оп: яее Ехегс1зе 5.3. 5.3.2 От7епГа1чопя о1 С 1п гЬ1з виЬяесг1оп а тпегЬог1 Гог сопя~гисгшд яорЬ1яг1сагей ЬиКег дгарЬя, геои1г1пя оп1у а Ге~ч ЬиНегз рег поде, тч111 Ъе сопв1йегес1. 1п СЬе Ьоря-зо1аг сопгго11ег гЬе шдех оГ гЬе ЬиЫег ш ~чЬ1сЬ а рас1е1 1з всогес1 шсгеавев ~ч1гЬ ечегу Ьор. Же яЬа11 пою а11о~ч а в1ожег ягомйЬ о1 гЬе Ъийег шс1ех (гЬия яач1пд оп гЬе со1а1 пишЪег оГ Ъийегз 1п еасЬ пос1е) Ьу аввиш1пя ап 1псгеаве ш гЬе ЪиКег шг1ех 1пог го Ье сопГизес1 ~чКЬ 1Ье ЪиЯег с1авв) ил1Ь сегса1п, ЬиФ пот, песевваг11у а11, Ьорв. То ачоЫ сус1ез 1п ~Ье Ьийег цгарЬ 1Ье сЬаппе)я 1Ьай сап Ье ггачегвес1 игЬоис шсгеаяшд гЬе ЬиЯег 1пс1ех Гогш ап асус11с дгарЬ. 1Эейшйоп 5.12 Ап асусЬс отипгайоп о~ С м а йтесгеН асусНс дтар6, обгадией 6р йтесйад оП еИдев о~ С; вее Рхдите Б.Я.
Л яедиепсе Сг,..., Сц ог асусйс от7еп1а1готи о~С и ап асусЫс опеп1айоп соиет о~ вые В ~от йе со11есйоп Р о~ра6и з~ еасЬ рай Р Е Р сап 6е илчггет~ аю Йе сопса1епаУоп о~ В раЯв Р~, ..., Рл, шЬете Р, и а роГЬ гп С;. Ъ'Ьеп ап асус11с ог1епгаг1оп сочег оГ яяе В 1в ача11аЬ1е а сопгго11ег ия1щ оп1у В ЬиКегя рег пос1е сап Ье сопйгис~ес1. А рас1се1 1я а1юаув „епегаФес1 1п пог1е и 1п Ьи1гег 6„[Ц. А рас1се1 ш ЬЫег 6„~г) йа~ ший Ье $огжагс1ед ~о пос1е гс 1я р1асег1 ш ЬЫег 6 ~г] Ы ~Ье ес1де Ье1жееп и апг1 ы 1я йгес1ег1 го~чагй ы ш С;, апс3 Фо 6 [г + 1) 1Г гЬе ефе 1в сЫгесФег1 соиаи1в и 1п С,.
162 а Веаа!оск-~тес РасМс1 $шМсптд Ртоо~. 1.ег С~...., я Ье йе соъег, апс1 Ь„[Ц,, Ь„[В] йе ЬиЕЕегв оЕ поде и. ЪЧг1ге иш е Е, 1Еедде ии 1я д1гесгед ~о~чагдя ~ц 1п С„апд ии ~ Е, 1Е ефе им 1я д1гес~ед ~оиагдя и 1п С,. А ЬиЕЕег втарЬ |я дейпед Ьу ВС, = (Б, ВЕ), жЬеге ЬДЬ,'Я ~ ВЕ 1Е апи оп1у 1Е иы Е Е апд (г = 1' Л иш ~ .Е,) ог (~ + 1 = ~' н ыи Я Е,). То все ~Ьа1 гЬ1я тарЬ 1в асус11с, поге гЬа~ по сус1е ейягя сопга~п1п~ ЬиКегя Мй -Негеп1 1пд1сея Ьесаияе 1Ьеге 1 по ефе Егогп ь ят~еп ЬиЕЕег ~о ьпо1Ьег МгЬ ь вта11ег 1пдех. ТЬеге 1в по сус1е оЕ Ьийегя ж~~Ь сЬе яагпе 1пдех . 'Ьесася: зЬеяе ЬиЕЕегв аге аггапдед ассогд1п~ ~о 1Ье ьсус11с отарЬ С, 1г 1в 1ей 'о ~Ье геадег (яее Вхегс1яе 5.4) го дегпопяггаге гЬаг, 1ог еасЬ Р Е 'Р ~Ьеге 1в а виагапгеед рагЬ М~Ь 1гпаде Р, апд гЬа~ висЬ а рагЬ 1в девспЪед Ьу ЕЬе Ео11оМп~ дейп1йопя: ЕЬ(р, = Ь„1ц ~Ь [~] 1ЕиысЕ, ~ Ь„Дъ'+ 1] 1Е ши Е Е, ТЬе сопгго11ег асос = Ь~св,- 1в а деад1ос1-Егее соп1го11ег ив1щ В ЬиЕЕегя !и еасЬ поде, ъЬ1сЬ ргочея 1Ье гЬеогегп.
П Рас1се1 ячЫсЬ1п~ оп а г1пд. АсусЫс ог1епсаИоп со~егя сап Ье ияед ~о в1че деад1ос1с-Егее со~йго11егя Еог векега1 с1аввея оЕ пегтчог1св. Ъе вЬа11 Егй ргеяепг, а сотйгоБег 1ог г1пця, ия1пд оп1у 1Ьгее ЬиЕЕегв рег поде. Рог гЬе Ео11оъ1п~ гЬеогегп й 1я аявшпед ~Ьа~ сЬаппе1 тче1дЫя аге вупипе~г1с, 1.е., ~им Мии ТЬеогет 5.14 Гйете етая л йеайосЬ~тее сопгтоЬет ~от а ттд пе1шотИ Йа8 изез оп1у Йтее ЬиЯ'етз рет поде апН аПо~из расйей 8о Ье таи1ед иа зйот1ез1 ра1Ьз.
Ртоо~. Ву ТЬеогегп 5ЛЗ к яиЕБсея ~о ать ап асус11с ог1еп~а11оп сонг оЕ в1яе 1Ьгее Еог а со11есбоп оЕ раСЬя ~Ьай 1пс1идея а яЬоггеяС рагЬ Ьейъееп еасЬ ра1г оЕ подев. ТЬе Ео11отч1пд по~акоп 1я ияес1. Рог подея и апс1 ю, Ы,(и, и) депо1ея йе 1еп~~Ь оЕ гЬе с1ос1сю1ве рагЬ Егогп и 1о ъ апд д,(и, ю) ФЬе 1епфЬ оЕ ~Ье апбс1ос1слчве ра~Ь; Н,(и. и) = Н (и, и) апд Й(и, и) = пип(д,(и, и), Й,(и, ю)) Ьо1д. ТЬе яшп о1 а11 сЬаппе1 щецЬй Ея са11ес1 С (~Ье сгтсит~етепсе оЕ ~Ье г1п~) апс1 оЬч1оия1у дЦи, и) )~- д,(и, и) = С Еог а11 и, ю, яо Н(и, и) < С~2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
