1598005868-03648c969f647e9d2289db563a03b78d (811236), страница 17
Текст из файла (страница 17)
При малых по сравнению с единицей р,~Р стефановским потоком можно пренебречь. Предыдущее рассмотрение относилось именно к этому случаю. При р,/Р, сравнимых с единицей, влияние стефановского потока на массообмен н теплообмен прояв- ляется существенно. Кроме того, что стефановский поток непосредственно переносит вещество и теплоту, он также влияет на пограничный слой.
Пограничный слой деформируется: утоньшается, если стефановский поток направлен к поверхности, илн утолщается при обратном направлении стефановского потока. Это сказывается на течении в пограничном слое и на условиях массообмена и теплообмена. В теории пограничного слоя все это учитывается. Удобные в расчетах формулы получены интегральным методом С. С. Кутателадзе и А. И. Леонтьевым для продольно обтекаемой пластины прн ламинарном и турбулентном пограничном слое. Эти формулы, выражающие отношение коэффициентов обмена при наличии и отсутствии поперечного потока, справедливы не только для пластины, но и приближенно (при соответствующих условиях) для других тел.
Аналогия между теплообменом и диффузией не является полной н по другим, второстепенным, причинам: из-за некоторого различия зависимости физических свойств от температуры, вследствие зависимости нх от состава смеси н т. п. Аналогия между теплообменом и диффузией широко используется в тех случаях, когда нарушения ее не оказывают существенного влияния. Для расчетов диффузионного массообмена применяются соотношения, полученные из опытов (или теоретических решений) по теплообмену. И наоборот, многие соотношения для теплообмена установлены (нли проверены) из опытов по массообмену. Критернальные формулы для теплообмена в конкретных условиях приводятся в курсах теплопередачн.
Жидкое топливо сжигается в топочных устройствах в распыленном виде, т. е. в виде капель. Твердое топливо сжигается либо в слое нз кусков, либо в виде угольной пыли. Поэтому при изучении горения прежде всего требуются формулы для тепло- и массообмена сферических частиц н частиц неправильной формы, а также формулы для тепло- и массообмена в слое кусков.
В данном параграфе приведены формулы для сферических частиц; этн формулы можно использовать и для частиц неправильной формы, увеличив тепловой и диффузионный критерий Нуссельта в 1,25 — 1,3 раза. Формулы для слоя будут даны в гл. 10 при рассмотрении горения слоя. Запишем формулы для расчета теплообмена, имея в виду, что их можно использовать и для расчета массообмена (когда нет сильных нарушений аналогии), если заменить Хи на Хив и Рг на Рго (при одинаковых пределах изменения ме, а также Рг и Рго).
По результатам обобщения, проведенного Б. Д. Кацнельсоном и Ф. А. Тимофеевой, для сферической частицы в стационарных условиях ь(и =2+ О 03рго,ззреам+О 35РгоэаЯекв Данная формула справедлива при значениях Ргэл'йе'л' от 0 до 800. При Яе-~.О критерий Нуссельта (тепловой и диффузионный) стремится к своему минимальному значению, рав- 91 ному двум. В области низких значений критерия Рейнольдса удобнее более простая формула (А. П. Сокольского и Ф. А.
Тимофеевой): Хп = 2+ 0,16тсе~'~, (3-25) применимая для газовой среды (критерии Рг и Ргп не сильно отличаются от единицы). При Ве>200 для сферических частиц в газовой среде можно использовать формулу Д. Н. Вырубова Хи=0,54~/йе . Для нестационарных условий следует различать теплообмен (массообмен) на поверхности частицы и на внешней поверхности пограничного слоя, т. е. обмен с газовым (или жидкостным) объемом. Соответственно нужно вводить поверхностный и объемный коэффициенты обмена и отвечающие этим коэффициентам числа Нуссельта Хии„и Хиос.
В начальный момент времени, когда пограничный слой еще не сформировался, Хи,=со, Хиос=0. Затем Хи„, уменьшается, а Хиос растет, часть теплоты (или массы) идет на формирование теплового (или диффузионного) пограничного слоя. По достижении стационарного (по пограничному слою) состояния Хи „=Хиос=Хи, где Хи— число Нуссельта для стационарных условий (при тех же числах Прандтля и Рейнольдса). Экспериментальное исследование нестационарного тепломассообмена проведено Б.
Д. Кацнельсоном и Ф. А. Тимофеевой методом растворения шариков хлористого натрия в воде. Полученные результаты для отношений Хп о,/Хп и Хасс/Хи представлены на рис. 3-5. В области 50<тче<3200 н Рг=! справедливы зависимости Р1опов 1 б,б 1Чпоб Ро йе Ып Ро ке ' Ып 1.10'+ Роакеа где, как и на рис. 3-5, Ро — критерий Фурье, определенный по диаметру сферической частицы.
Если ограничиться погрешностью 10 о/в, то можно считать, что при Ро. Бе= 50 будет Хии„= Хи. Аналогично при Ро тче' '=3 10а можно принять Хиос=Хи. Естественно, что Хинов гораздо быстрее достигает значения, соответствующего а) 7,0 3 чо ггл 'О 1а гббаРа и О О йг О,р б,,1 бр йб йб йУ Рис. З-б. Данные о нестаннонарном теплообмене сферической частицы: а— теплоотдача с поверхности; б — теплоотдача в объем 92 стационарным условиям, чем Хвое [отношение соответствующих времен составляет (50/тсе): (3 10з/Кеьз) =нее'10-з), При не=50, а=10 4 м/сз (температуропроводность газа) время достижения близкого к стационарному значению Ми „составит т=с(з.50/(йе.а) =104Н, с, т. е. при 0=10-' м имеем к=10-з с.
Зто значительно меньше времени испарения или сгорания капель жидкого топлива соответствующего размера и много меньше времени сгорания частиц твердого топлива. Поскольку для расчета испарения нлн сгорания наиболее важны поверхностные коэффициенты обмена, то использование стационарных значений допустимо. 3-3. ПРИМНРЫ Пример 3-1. Вычислить коэффициент диффузии для смеси кислорода с азотом и для смеси кислорода с углекнслым газом при атмосферном давленни и равных температурах. Решение. Для расчетов используем формулу (3-6), вытекающую из кинетической теории газов.
Приняв для описания взаимодействия молекул потенциальную фуякцшо Левиарда.джонса, можно взять значения параметров о и е/й для составляющих смесей из таблицы иа стр. 77; нх можно приближенно использовать н для температур, более высоких, чем 1000 К, хотя эти данные взяты из результатов измерения вязкости в диапазоне температур 300 — 1000 К При определении параметров смесей по параметрам составляющих газов следует испольэовать комбинационные правила (3-7) и (3-9). Значения приведенного интеграла столкновений можно взять из графика на рис.
3-3. Результаты расчета приводятся в табл. 3-2. Обращает на себя внимание то, что при температуре 273 К и атмосферном давлении расчетные значения коэффициента диффузии для обеих смесей хорошо совпадают с опытными значениями, приведенными в $3.2. Пример 3-2. Определить коэффициент диффузии кислорода в смеси с азотом и углекислым газом. Решение. Как видно из табл. 3-2, коэффициенты диффузии кислорода в азоте и углекнслом газе различаются довольно сильно. Для приближенного определения коэффициента диффузии кислорода в смеси указанных газов можно воспользоваться формулой (3-13).
Пусть давление в смеси атмо- Таблица 8-2 расчетные зиаченнв коэффициента взаимной диффузии )угз, смз/с, ири атмесферием давлении е П р и м е ч з н н е. /(ля смеси Оз — Мз о,з= 3,66 А, зы/й = 33,4 К; для смеси Оз-СО» отз= 372 А, е,з/3= 137 К. сферное, а температура равна 1800 К. При этом полярная доля кислорода в смеси составляет 0,1, углекислого газа 0,11 н азота 0,79. Тогда по формуле (3-!3) получаем 1 — О,! Воз- нес 0,11: 3,3+ 0,79: 4,4 Если моляриые доли кислорода и углекислого газа увеличить, например, до 0,3 каждую (молярная доля азота будет равна 0,4), то коэффициент диффузии !)о -смесь понизится до 3,9 смз/с.
Оценим также коэффициент диффузии углекислого газа в смеси с кислородом и азотом. Расчет по формуле (3-6) даст коэффициент диффузии углекислого газа в азоте, равный для рассматриваемых условий 3,3 смз/с. Таков же для этих условий коэффициент диффузии углекислого газа в кислороде (табл. 3-2). Тогда для всех соотношений между молириыми долями углекислого газа, азота и кислорода в смеси получаем !70оз свесь =3,З смз!с. Пример З-З. Оценить влияние термодиффузии на диффузию водорода из смеси с азотом к высокотемпературной поверхности, где происходит каталигическое окисление водорода. Пусть кислород подается сквозь поры в поверхности изнутри объема, ограниченного поверхностью.
В смеси водорода н азота содержание компонентов одинаково (образующийся при окислении водорода водяной пар не учитываем). Решение. По данным табл. 3-1 для смеси азота и водорода при равном содержании компонентов термоднффузионное отношение йг=0,078 (в температурном интервале 288 — 456 К), Термоднффузионное отношение йг сравнительно слабо зависит от температуры, поэтому данное значение можно использовать для ориентировочных оценок н в случае более высоких температур. Пусть толщина диффузионной Ьв и тепловой Ьт пленок (пограничных слоев) у поверхности примерно одинакова, Тогда для потокз водорода к поверхности я» можем запнсатгн + гзг где Р— общее давление; Ьр» — разность давлений водорода в газовом объеме и у поверхности; ЬТ вЂ” соответствующая разность температур; Т вЂ” средняя температура пограничного слоя. В рассматриваемом случае водород (более легкий компонент) движется за счет термодиффузии к горячей поверхности. Термодиффузионный поток суммнруется с потоком концентрационной диффузии, поэтому в скобках перед вторым членом стоит знак плюс.
Пусть йр»(Р=05 и ЬТ)Т=2. Значение йт=0078 следует уменьшить, так как внутри пограничного слои концентрация водорода падает, а следовательно, падает н Ат. Возьмем для оценки йт 005. Тогда 8» (05+0,!), т е, термоднффуэионный поток составит примерно 20 т» потока концентрационной диффузия. Таким образом, термодиффузия в рассматриваемом случае проявляетси, ио ие очень сильно. Для дру. гих смесей с небольшим различием молекулириых масс компонентов йг мало и термодиффуэией, как уже говорилось, можно пренебречь. Пример 3-4.
Определить диффузионный поток (с учетом стефановского) при испарении жидкости с плоской поверхности в газовую среду. Р е ш е н и е. Прн испарении с плоской поверхности плотность диффузионного потока первого компонента — пара в пределах пограничного слоя на любом рассгоинии от поверхности можно записать так: Плотность потока второго компонента — неконденсируемого газа должна быть равна иушо: МгМз РВш Г Л(рг)Р) Ат г(Т ~ Марэ + Т А бл 3+шс )(Т Прн записи последнего соотношения учтено, что плотность потока второго компонента, вызываемая концентрационной днффузнеА в термоднффузней, равна такой же плотности потока первого компонента и направлена встречо.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
