goldin-novikova-vvedenie-v-kvantovuyu-fiziku-2002 (810754), страница 48
Текст из файла (страница 48)
сразу задает нужную нам величину. Полная населенность всего уровня (2,1 †: 1) ехр(- 1~1йТ) в рассматриваемом случае интереса не представляет. В 47. Квантовые усилители и генераторы Квантовыми усилителями и квантовыми генер а т о р а м и называются приборы, использующие вынужденное излу- 244 1ЛАЬА 10 чение для усиления или генерации электромагнитных колебаний. Приборы, работающие в оптическом диапазоне, называются л а з е р а м и в отличие от м а з е р о в, применяемых в СВЧ диапазоне (в диапазоне радиоволн сверхвысоких частот).
Обычно к лазерам относят также квантовые генераторы и усилители ультрафиолетового и инфракрасного излучения. В отечественной литературе лазеры называются также о п т ическими квантоными генераторами (ОКЕ). Пропустим через среду в направлении оси абсцисс электромагнитную волну, частота которой равна частоте перехода между двумя уровнями атомов, входящих в состав среды'. Найдем формулу, описывающую изменение интенсивности волны. Обозначим через Ях) поток квантов, доходящих до сечения с координатой х, а через пт и и — концентрации атомов в основном и возбужденном состояниях, или, что то же самое, населенности уровней, соответствующих этим состояниям.
Если состояния вырождены, то, как мы уже знаем, нужно рассматривать населенности соответствующих подуровней. Количество квантов, поглощаемых на пути с(х, пропорционально потоку у(х), длине пути г(х и концентрации ит атомов, способных поглощать падающие кванты. Обозначая коэффициент пропорциональности через п, найдем (10,22) Флага = птьту ~(Х. Рассуждая аналогичным образом, найдем, что увеличение потока, свя- занное с вынужденным излучением, равно (10.23) 4вьи = стпзу с(х.
Входящий в эти формулы коэффициент пропорциональности гх имеет размерность площади и называется сечением вынужденного перехода. Его величина зависит только от характеристик конкретного перехода. Как мы уже знаем, вероятности вынужденного излучения и поглощения равны друг другу (см., например, (10,17)), так что в (10.22) и (!0.23) входит один и тот же коэффициент сг. Складывая (10.22) и (10.23), найдем (10.24) 4 = сг(гьз — и т ) у ггх.
Интегрируя это уравнение, найдем 1(х) = )(0)е ", (10. 25) 'Б квантовых усилителях и генераторах используются квантовые переходы не только в атомах. Для простоты мы в дальнейшем будем говорить об атомах, имея в виду и атомы, и ионы. и молекулы, 245 947. КЕАнтовые усилу!Тели н тенеРАтоРЫ где г-г — сг(!гэ г!1). (10. 26) Таким образом, при прохождении через среду интенсивность электромагнитной и волны меняется по экспоненциальному закону. В обычных средах концентрации атомов описываются распределением Больцмана (рис. 90) и уменьшаются с энергией, так что — — ехр(,, ), (10,27) где Еа н гу! — энергия атолюв в верхнем и в нижнем состояниях. Формула (!0.26) показывает, что при этом гт < О, так что интенсивность электРомаг- Рис.
9О. Населенности уровней нитного излучения при прохождении че- с разной энергией при термодирез среду экспоненциально уменьшается, намическом равновесии. Экспоненциальный вид закона уменьшения интенсивности был установлен задолго до обнаружения вынужденного излучения и носит название з а к о н а Б у г е р а, а коэффициент о в этом случае называется коэффициентом экстинкции'. В неравновесных средах населенности вышележащих уровней могут превосходить населенности уровней, лежащих ниже.
При этом гх оказывается больше нуля и происходит экспоненциальное усиление электромагнитной волны. Коэффициент а называется в этом случае к в а и т оным м коэффициентом усилен ия среды. Часть усиленной волны с помощью зеркал или каким-нибудь другим образом можно вернуть в активную среду.
Такой возврат аналогичен обратной связи в усилителях радиодиапазона. Если возвращенная волна совпадает с исходной по направлению распространения и по фазе, то обратная связь оказывается положительной и при достаточной ее величине квантовый усилитель превращается в квантовый генераторэ. 'Строго говоря, в величину козффнниента зкстинкнии вносит вклад не только погложение, ио и рассеяние электромагнитных волн. -'Эффект квантового усиления волн впервые наблюдался в 1939 г. известным советским физиком Б А Фабрикантом Б 1964 г за создание квантовых генераторов Н.
Г Басов и А.М. Прохоров совместно с Ч. Тауосом были удостоены Нобелевской премии. 246 1ЛАВА 1О В тех случаях, когда населенность более высокого уровня (если уровень вырожден, то населенность соответствующего подуровня) превышает населенность нижележащего, говорят об и н в е р с н о й н ас е л е н н о с т и этих уровней; среду с инверсной населенностью уровней называют а к т и в н о й.
Обращаясь к формуле Больцмана (10.27), нетрудно заметить, что инверсная населенность уровней (из > пг при Ез > Ег) формально соответствует отрицательным температ у р ам. В технической литературе термин «отрицательные температуры» употребляется довольно часто. Это выражение нельзя считать удачным.
В самом деле, температурой в физике принято характеризовать равновесное состояние вещества, при котором об инверсной населенности уровней говорить не приходится. При отсутствии равновесия каждой паре уровней й и ! следует приписывать свою «температуру» Ты. которая, конечно, не имеет ничего общего с обы ~ной температурой, опре- деляющей кинетическую энергию атомов. ф 48. Методы создания инверсной населенности уровней Одним из важнейших методов, применяемых для создания инверсной населенности уровней, является метод и а к а ч к и: атомы «перекачиваются» из нижнего состояния в верхнее с помощью внешних источников энергии.
В качестве таких источников часто используются источники электромагнитного излучения нужной частоты (и з л у ч е н и е н а к а ч к и). Существуют и другие методы, приводящие к увеличению населенности верхних уровней. Некоторые из них рассматриваются ниже, Условия, в которых производится накачка, в оптических квантовых генераторах и в генераторах радиодиапазона существенно различны. Расстояние между «рабочими» уровнями в мазерах составляет доли миллиэлектронвольта. Поэтому при нормальных температурах (и даже при охлаждении рабочего вещества) населенности этих уровней мало различаются или, во всяком случае, сравнимы друг с другом.
В оптическом же диапазоне расстояние между уровнями даже в красной области спектра составляет около 1,5 эВ, так что верхний из рабочей пары уровней до накачки оказывается практически пустым. Для создания инверсной населенности в радиодиапазоне достаточно слегка уменьшить населенность нижнего уровня или увеличить населенность верхнего. $48. Мшоды создания инвннсной нхсвльнности л овнвй 24? В оптическом диапазоне для той же цели нужно кардинально изменить населенности уровней. Рис 91.
Схема получения инверсной населенности в трехуровневой системе (мазеры) а — накачка частиц на уровень Ез, рабочий переход Еа †, Егн б— опустошение уровня Еы рабочий переход Ез — Еы Для создания инверсной населенности чаще всего применяются трех- и четырехуровневые системы. Схема трехуровневой системы изображена на рис. 91. Рассмотрим накачку в радиодиапазоне.
В исходном — равновесном — состоянии населенность уровней уменьшается с энергией. Поэтому до накачки и, ) па > пз. Инверсная населенность создается с помощью электромагнитного излучения накачки, вызывающего переходы между уровнями. Пусть частота излучения накачки соответствует переходу Ез э Еы Это излучение увеличивает населенность третьего уровня. Спонтанное и вынужденное излучения (и некоторые другие процессы) возвращают атомы в основное состояние. Даже при отсутствии таких процессов количество атомов, находящихся на третьем уровне, из-за вынужденного излучения не может превзойти их количества в основном состоянии.
Инверсная населенность между первым и третьим уровнями, таким образом, достигнута быть не может. Однако населенность третьего уровня может превзойти населенность второго. Может также случиться, что на первом уровне останется меньше частиц, чем на втором. Первый из этих случаев реализуется, когда второй уровень близок к третьему (рис. 91 а).
При этом населенности второго и третьего уровней близки уже при тепловом равновесии и добавление атомов на третий уровень приводит к их инверсной населенности (это добавление может быть довольно значительным, потому что аа первом уровне находится много атомов). Вторая возможность может оказаться важной, если второй уровень близок к первому (рис. 9! б). 248 !ЛАВА 1О Описанная методика хорошо 3 работает в радиодиапазоне, где существуют хорошо разработан- Заселение ные способы генерации колебаний уровня™ с любой заданной частотой (в нашем случае с частотой, соответствующей переходу 1 — 3).
В оппереход тическом диапазоне такие спосо- бы отсутствуют и метод становится 1 малоэффективным. Трехуровневые системы, предаю населенности в тРехУРовневой системе в оптическом диапазоне, работают по другой схеме (рис. 92). Излучение накачки и в этом случае переводит атомы из состояния 1 в состояние 3. Из состояния 3 атомы могут либо вернуться в 1, либо перейти в 2. На втором уровне атомы накапливаются. Населенность этого уровня увеличивается и со временем начинает превышать населенность первого. Для работы по трехуровневой схеме в оптическом диапазоне годятся далеко не любые тройки уровней. Прежде всего первый уровень должен быть плотно населен.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
