goldin-novikova-vvedenie-v-kvantovuyu-fiziku-2002 (810754), страница 51
Текст из файла (страница 51)
При удалении на несколько метров становится заметно, что оно распадается на ряд отдельных пятен. Если продолжать увеличивать расстояние до экрана, число световых пятен не меняется. Каждое из них соответствует определенной по и ере ч ной м оде коле ба н и й. Эти моды принадлежат волнам, распространяющимся по близким, но не совпадающим вгаправлепиям~. Появление нескольких мод оказывается неизбежным, если условия генерации выполнены для нескольких направлений распространения. В реальных лазерах так почти всегда и бывает, Кроме поперечных, лазерное излучение обычно содержит и несколько продольных мод. Это означает, что генерируются колебания не с одной, а с несколькими близкими частотами.
Генерация на близких частотах оказывается возможной из-за того, что линии, соответствующие электромагнитным переходам, всегда имеют некоторую ширину. Рассмотрим причины, влияющие на ширину линий оптического спектра. Даже в тех случаях, когда излучающая частица не движется и на нее не действуют никакие внешние силы, спектральная линия имеет ширину, называемую е с т е с т в е н н о й ш и р и н о й линии. Естественная ширина обусловлена конечной шириной энергетических уровней гдЕ, Величина гд.Е связана со временем жизни т соответствующего уровня соотношением неопределенностей ЬЕ г = 6, В общем случае вклад в ширину линии вносят ширины как исходного, так и конечного уровней.
Однако при переходах на основной уровень эта ширина целиком связана с шириной возбужденного уровня (время жизни в основном состоянии неограниченно велико, и ширина уровня равна нулю). В этом случае Лисс. = — Ьод = ЛЕ св 1 1 1 2«г 2яй 2тгг (10. 30) Для обычных (дипольных) оптических переходов т = 10 н с и есте- ственная ширина линии Ьы„т = 10" Гц. Для переходов с метастабиль- ных уровней эта ширина, конечно, существенно меньше.
'Электромагнитные колебания, которые могут возбуждаться в объемном резонаторе, ие исчерпываются плоскими волнами. Более сложные типы волн (которые мы здесь не рассматриваем) приводят к появлению на экране сразу нескольких световых пятен. ломление. «Затемнение» резонаторов на время подготовки к импульсу позволяет накапливать в них большие запасы энергии и получать после «просветленияв гигантские импульсы. 259 з 50. СтРуктуРА ЛАзьрпого Р!злучяния и и ))сТ г' кТ тдытэ = ы — = — — = ы ~( т сз' (10.31) Оценим доплеровскую ширину ддыгэ при следующих значениях ы, Т и тьн ы = О, 6 10тб Гц, Т = 300 К, тпси = 10т" эВ: т = (п.з гсь ') уз,ст~ аГ1ж а ый Г .
Из всех ширин, дающих вклад в полную ширину перехода, доплеровское уширение обычно оказывается наибольшим. Уширение, связанное с локальными полями, как правило, меньше доплеровского. Перейдем теперь к рассмотрению структуры спектральной линии квантового генератора. Как мы уже знаем, частоты, на которых может генерироваться лазерное излучение, определяются длиной оптического резонатора и подчиняются условию (10.28). Соседние «разрешенные» колебания очень мало различаются по длине волны.
1.!а ширине линии излучения может умещаться несколько таких колебаний. В этом случае появляется возможность генерации лазерного излучения на нескольких продольных модах. 'Поперечный эффект донлсра гораздо слабее, и сто можно нс учитыаап. Реальная ширина спектральной линии оды обычно значительно превосходит тдыст,. Причинами уширения являются столкновения излучающих частиц с другими частицами (в газовых средах), эффект Доплера, а также влияние локальных электрических и магнитных полей, вызывающих сдвиги уровней (эффекты Штарка и Зеемана).
Если излучающее вещество находится в газообразном состоянии, то в процессе теплового хаотического движения частицы непрерывно сталкиваются между собой. При соударениях их энергетическое состояние может меняться (безызлучательные переходы). Такие столкновения сокращают время жизни частиц как а исходном, так и в конечном состояниях, что приводит к уширению спектральной линии. Столкновительная ширина, вносимая каждым уровнем, равна зхысс = 1тг(2тгтст) (тс —. — сРеднее вРемЯ междУ двУмЯ столкновенилми, приводящими к безызлучательным переходам) и зависит от давления и температуры газа. Она может оказаться как меньше, так и больше Ьгlест.
Доплеровская ширина спектральных линий дагтр связана с движением излучающих частиц в направлении излученият. Как известно, тдытт .= Рву'с. Полагая, что излучающие частицы находятся в тепловом равновесии со средой, имеющей температуру Т, по- лучаем !ЛАВА 10 260 Для соседних мод Ьт .=- 1. Пренебрегая знаком минус, получим ЬЛ вЂ”.— Л~/21, (10.32) или в частотах Ьи = с12!. Положим для оценки Л вЂ” — 500 нм, ! —.- 1 м. Тогда (10,33) ЬЛ=(500.10 ~)зу(2 1) =10 ' нм, Узы=1,3 10" Гц. Мы видим, таким образом, что расстояние между соседними разрешен- ными модами, действительно, существенно меньше не только полной, но и доплеровской ширины линии Обратимся к рис.
102. Сплошная кривая изображает зависимость от частоты коэффициента усиления электромагнитной волны, прошедшей через лазер и вернувшейся к исз ' 4 ходной точке (с учетом потерь на 3', зеркалах), Усиление максимально на середине линии и падает к ее краям. Ширина изображенной на рисунке кривой является полной, т.е. включает как естественную ширину, так и все типы уширения. Вери тикальные прямые указывают разрешенные частоты оптического резонаРис. !02. Генерация продольных мод.
тора. 13 случае, который изображен на рисунке, могут возбуждаться пять продольных мод, отмеченных номерами: для всех них коэффипиент усиления превышает единицу. Если уменьшить коэффициент усиления (снизить энергию накачки или взять худшие зеркала), время развития лазерного импульса возрастет, а мощность соответственно уменьшится, но возбуждаться будет меньшее число мод, и наоборот, при увеличении коэффициента усиления (пунктирная кривая на рис.
102) число продольных мод возрастает. 2 и в!Я в а, Рассчитаем расстояние между соседними модами. Для этого разделим обе части равенства (!0.28) на Л/ и произведем дифференцирование (мы положили для простоты п —... 1): з 50. СтРуктуРА лхзеРного излученг|я 261 Число мод, которые возбуждаются при работе лазера, можно ограничить и без уменьшения его мощности, Для этого нужно устранить возможность генерации на «лишних» частотах, Это можно сделать, например, помещая между зеркалами лазера интерферометр с высоким разрешением.
В мощных лазерных установках для получения одномодового режима используется другой метод. Такие установки состоят из маломощного лазера-генератора и одного или нескольких каскадов усиления. Меры для создания одномодового режима принимаются только в маломощном лазере, причем выделить луч, принадлежащий одной моде, можно и после выхода света из лазера. Мощные усиливающие каскады увеличивают затем мощность пучка только на этой единственной моде. Одна из трудностей, связанных с созданием мощных лазерных систем, состоит в том, что усилительные каскады, содержащие активную среду с большой запасенной энергией, нужно удерживать от генерации до прихода луча от лазера-генератора. Для этого применяются самопросветляющиеся оптические затворы, непрозрачные для слабого, но свободно пропускающие более мощные световые пучки.
Установка такого затвора между зеркалами лазера-усилителя предохраняет его от самопроизвольного перехода в режим генерации (как мы уже знаем, генерация возникает при многократном усилении вначале очень слабого светового импульса, начавшегося с одного спонтанно испущенного кванта; такой импульс задерживается оптическим затвором). Найдем ширину линии лазера, работающего в одномодовом режиме.
Эту ширину Ьи можно оценить по д о б р о т н о с т и Я оптического резонатора: и/Ьи = Су'. (10. 34) Примем для оценки, что генератор испускает зеленый свет (Л = 500 нм), резонатор имеет длину (.=. 10 см и содержит зеркала с коэффициентом отражения г = О, 9ог. Пусть световая волна начинает движение от середины резонатора и движется, например, направо, Она вернется к исходной точке (с тем же направлением движения), проделав путь 21 и испытав два отражения от зеркал. При этом доля оставшейся энергии будет равна г, а доля потерь составит 1 — г2 Как известно, д о б р о т н о с т ь ю называется обратная величина от доли энергии, теряемой колебательной системой за промежуток времени, в течение которого фаза колебаний изменяется на один радиан. Фаза световой волны меняется на 2.т на длине пути Л.
На пути 21 она изменяется на 2я2!1Л радиан. Имеем, следовательно, — = (1-, )у'— 1 2 '47Г1 СТ /Л' ГЛАВА 10 262 т. е. 47г1 Л(1 — гз) (10.35) В нашем случае 4п 10 см 500 нм (1 — О, 95~) Это означает, что ширина резонансной кривой оптического резонатора, а вместе с ней и ширина линии лазера составляют 3 10 " от рабочей частоты. При и -0,6 10'в Гц Ьих„= 2 10т Гц. При улучшении качества зеркал и при увеличении расстояния между ними линии продолжают сужаться, так что их ширина может быть сделана много меньше не только доплеровской, но и естественной ширины оптического перехода. Таким образом, лазеры позволяют получать интенсивные пучки света с чрезвычайно высокой монохроматичностью, которая не может быть получена никакими другими методами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
