goldin-novikova-vvedenie-v-kvantovuyu-fiziku-2002 (810754), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Исследуем направленность лазерного излучения. Расходимость лазерных пучков, генерируемых твердотельными лазерами, обычно определяется оптическими неоднородностями рабочего вещества и по величине составляет около градуса, Газовые лазеры испускают световые пучки, расходимость которых определяется только дифракцией на выходном отверстии — на зеркале оптического резонатора, Угол дифракционной расходимости по порядку величины равен ЛУЙ, где Л вЂ” длина волны света, г1 — диаметр отверстия. Подставляя для оценки Л = 0,5 мкм, г1 = 1 см, найдем д = Л~'с1 = (0,5 10 ~)~1 = 0,5 10 ~ рад. При ббльших зеркалах расходимость может быть сделана еше меньшей.
Подводя итоги, отметим, что появление лазеров ознаменовало подлинный переворот в оптике. Впервые получен метод, позволяющий с хорошим коэффициентом полезного действия (десятки процентов) переводить другие виды энергии в электромагнитное излучение, обладающее малыми углами расходимости, высокой степенью монохроматичности, высокой временной и пространственной когерентностью. В последние годы лазеры широко используются для решения различных научных и технических задач. Область их применения, несомненно, будет продолжать увеличиваться.
~ЛАВА 11 МОЛЕКУЛЫ И КРИСТАЛЛЫ ф 51. Химическая связь. Образование молекул При обычных температурах газообразные и жидкие вещества состоят не из атомов, а из молекул. Исключение составляют только инертные газы. В твердых веществах образуются огромные системы, соединяющие в одну упорядоченную структуру (в кристалл) чрезвычайно большое число атомов. Строением кристаллов мы займемся позднее. Силы, объединяющие атомы в молекулы (х и м и ч е с к а я с в я з ь), носят электри ~еский характер. Некоторые свойства химических связей могут быть поняты с помощью рассуждений, основанных на представлениях классической физики, однако полную теорию можно построить только с помощью квантовой механики. Проще всего понять, как образуются молекулы, состоящие нз двух разнородных атомов, один из которых содержит электрон сверх заполненной оболочки, а в оболочке другого не хватает одного электрона.
Примером такой молекулы является молекула поваренной соли г(аС1. Гдинственный электрон в ЛХ-слое электронной оболочки атома натрия (Зз-электрон) сравнительно слабо связан с «атомным остовом». Энергия его связи составляет всего 5,1 эВ (напомним, что энергия связи электрона в атоме водорода равна !3,6 эВ). В 3Р-оболочке атома хлора пе хватает одного электрона. Поэтому атом хлора способен присоединять к себе еще один электрон (при этом он превращается в отрицательно заряженный ион). Энергия связи этого лишнего электрона (или, как говорят, э н с р г и я с р о д с т в а атома хлора к электрону) сравнительно велика. Она составляет 3,8 эВ.
Этой энергии почти достаточно, чтобы ионизовать атом натрия. Молекула с)аС! может образоваться лишь в том случае, если ее энергия меньше энергии атомов )х(а и С!, взятых порознь, так что при соединении атомов выделяется энергия. Расчет энергии, выделяющейся при образовании молекулы поваренной соли, удобно вести в два этапа. Рассмотрим удаленные друг от друга атомы е)а и С(. Передадим электрон от натрия к хлору. На это придется 264 !ЛАВА 11 затратить 5,1 — 3,8 = 1,3 эВ.
Но образовавшиеся ионы притягиваются друг к другу. При их сближении выделяется энергия. Если окажется, что эта энергия превосходит энергию, нужную для передачи электрона от атома к атому — в нашем случае 1,3 эВ, то образование молекулы сопровождается выделением энергии и молекула возникнет. Если энергии не хватит, молекула образоваться не может. Расчет и опыт показывают, что энергия электростатического притяжения ионов )Ча ' и С!" заметно превышает необходимую, и при соединении атомов !ча и С! в молекулу МаС! выделяется довольно болыная энергия 4,2 эВ.
Химическая связь в молекуле МаС! (и в других подобных молекулах) носит название и о и н о й с в я з и. Происхождение этого названия ясно из сказанного выше и не требует пояснений. Как следует из нашего примера, ионная связь — ее называют также г е т е р о п о л я р н о й характерна для молекул, состоящих из сильно различающихся атомов, один из которых легко отдает, а другой — охотно присоединяет электроны.
Количество атомов, объединяющихся в молекулу под действием ионных связей, может быть и больше двух, Ионная связь не возникает при взаимодействии одинаковых атомов и не может, в частности, объяснить существование молекул водорода (Нэ), азота (!х!з) и многих других газов. Перейдем к обсуждению го ме о пол яр н ой, или, что тоже, к он а л е н т и о й, связи, ответственной за образование молекул, состоящих из одинаковых атомов, а также очень многих других молекул.
При обсуждении гетерополярной связи нам не пришлось прибегать к квантовой механике'. Чтобы разобраться в основных чертах явления, оказалось достаточно использовать рассуждения, основанные па классической физике (количественно верные результаты можно получить, конечно, только с помощью квантовой механики). Попробуем пойти по этому пути н прн обсуждении природы ковалентной связи. Начнем с водорода. Будем постепенно приближать протон нлн электрон к атому водорода.
Нод действием электрического поля подносимой частицы атом поляризуется. Если приближающаяся частица является электроном, электронное облако атома нм отталкивается, а если протоном — то притягивается. В обоих случаях у атома возникает днпольный электрический момент, н на подносимую частицу действует притягивающая сила, которая сохраняет свой знак до расстояний порядка размера атома. Образующиеся трехчастнчные системы хорошо известны. Это отрицательный нон водорода (однн протон, два электрона) н нон молекулярного водорода (два протона, один электрон). Как уже ясно нз сказанного, присоединение электрона нлн протона к атому водорода должно сопровождаться выделением энергии (хотя н не таким большим, как образование само~о атома водорода). Энергия 'Приведенные рассуждения основываются на том, что радиус ионов задан У з!.
ХР!мическАЯ сБязь ОБРА30ВАние мОлекУл 265 связи дополнительного протона в молекулярном ионе Н, равна 2,75 эВ, а энергия образования иона Н " составляет около 0,75 эВ. Молекулярный ион водорода может присоединить к себе еше один электрон, образуя молекулу водорода Этот процесс энергетически выгоден, поскольку отрицательно заряженный электрон, конечно, притягивается к положительно заряженному иону Н~ . При этом образуется электрически нейтральная молекула водорода Нг. Наши рассуждения не позволяют, однако, понять, когда выделяется больше энергии; при образовании этой молекулы или при другом возможном процессе, при котором протон отрывается от иона Н, и присоединяется к электрону, образуя второй — независимый от первого — атом водорода.
Чтобы понять, какой из этих двух процессов приводит к болыпему выделению энергии, нужно проанализировать процесс сближения двух нейтральных атомов водорода и выяснить, притягиваются они или отталкиваются Нетрудно понять, что при сближении нейтральных атомов должно наблюдаться слабо выраженное притяжение. В самом деле, центры тяжести положительных или отрицательных зарядов обоих атомов можно расположить так, чтобы притяжение разноименных зарядов оказалось больше отталкивания одноименных гтакая ситуация, например, имеет место, если расположить эти центры тяжести по углам квадрата таким образом, чтобы одноименные заряды находились на одной диагонали).
Поскольку такое расположение приводит к уменьшению энергии системы, она обязательно реализуется. Так возникают с и л ы В а н - д е р - В а а л ь с а. Приведенное объяснение оказывается, однако, недостаточным. Прежде всего, оно никак не выделяет двухатомные системы из более сложных, например трех- или четырехатомных, в то время как опыт показывает, что одинаковые атомы склонны образовывать именно двухатомные молекулы Н» Ог, 5)г и т.д.
Следует также иметь в виду, что вандерваальсово притяжение очень слабо, в то время как энергия образования двухатомных молекул отнюдь не мала. При образовании молекулы Н, выделяется 4,5 эВ, т.е. около 30$ от энергии, освобождаю1пейся при образовании атома водорода, и больше, чем при образовании молекулы поваренной соли. Причина, которая приводит к столь сильной связи, заключается в том, что при объединении атомов в двухатомную молекулу возникает новое явление— о б о б ш е с т в л е н и е атомных электронов, которые принадлежат теперь не отдельным атомам, а всей молекуле. Попытаемся понять природу ковалентной связи с помощью качественных рассуждений, отложив количественное рассмотрение до следующего параграфа.
Будем сближать два атома водорода, пока их электронные оболочки не начнут существенно перекрываться и каждый из электронов не окажется на приблизительно одинаковом расстоянии от обоих ядер. Энергия связи образовавшейся системы может быть найдена путем решения уравнения Шредингера для двух электронов, находящихся в поле двух протонов. Накопленный уже нами опыт позволяет предугадать результат, пе решая и даже пе выписывая этого уравнения.
Так, сразу можно сказать, что возможные значения энергии долж- 266 1ЛАВА 11 ны квантоваться. Наибольший интерес представляет основное состояние двухатомной системы — состояние с наименьшей энергией. Каково бы ни было это состояние — если оно не вырождено, — в нем могут находиться два и только два электрона с противоположно направленными спинами, как раз столько, сколько их имеется у двух водородных атомов. В этом смысле система, содержащая два атома (и два »эквивалентных» электрона), является исключительной: принцип Паули не евыталкиваетэ ни одного из них в вышележащие состояния'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
