goldin-novikova-vvedenie-v-kvantovuyu-fiziku-2002 (810754), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Рвсшепленне основного уровня связано с различием в величине проекции спина н связанного с ним магнитного моменте нв вектор мзгннтнпй индукции В. Переходы между появившимися компонентами уровня возможны поэтому лишь при Гьв ~ О, что звпрешенп правилами отборе. ких квантов не существует. При наблюдении вдоль поля видны поэтому только две из трех компонент зеемановского триплета. Рассмотрим теперь поляризацию несмещенной компоненты при наблюдении по- В перек поля. Чтобы разобраться в явлении, мы должны в этом случае перейти к классическим представлениям. Нетрудно сообразить, что колебания не видны при наблюдении вдоль поля лишь в том случае, 198 1ЛАВА 7 достаточно сильного внешнего электромагнитного излучения, если кванты излучения обладают энергией (частотой), равной энергии (частоте) переходов между компонентами уровня, т. е.
при выполнении резонансного условия йш —..,ЛЬ'и, или с учетом (7.5) (7.12) гко = ддвВ. Здесь йш — энергия квантов переменного электромагнитного поля, а дрн — расстояние между компонентами расщепившегося уровня (в энергетических единицах) в постоянном магнитном поле с индукцией В. При выполнении условия (7.12) и наблюдается м а г н и т н ы й резонанс. В зависимости от типа частиц, магнитный момент которых изучается, различают электронный парамагнитный резонанс(ЭПР) и ядерный магнитный резонанс(ЯМР).Впервом случае в условие (7.12) входит магнетон Бора, а во втором — ядерный магнетон Рм и д-фактоР (гиРомагпитное отношение) ЯдРа.
Оценим длину волны излучения, удовлетворяющего условию (7.12), в этих двух случаях. Пусть В = 3 10з Гс. Тогда для наблюдения ЭПР потребуется излучение с Л = 2хс/ш = 2 гсЬ,ГддвВ. Положив д = 2 и имея в виду, что Агп = 0,927 10 зе эрг!Гс, получаем 6,28 (3 10ге см/с) (1,05. 10 зт эрг с) Л- ', ' -3 ем. 2 (0,927. 10 'о эрггрс) . (3. 10з Гс) Этой длине волны соответствует частота и = 104 МГц. Излучение с такой частотой относится к радиоволнам СВЧ диапазона. Ядерный магнетон цм ††. е6/2гп„с приблизительно в 2000 раз меньше электронного, поэтому ЯМР при том же магнитном поле наблюдается на частотах порядка 5 МГц. С помощью магнитного резонанса проводятся многие важные исследования: определяются магнитные моменты атомов и атомных ядер, изучаются особенности строения молекул и кристаллов, исследуется кинетика химических реакций и т.д.
Ядерный магнитный резонанс впервые наблюдался в опытах с молекулярными пучками. Метод молекулярных пучков (Раби, 1938 г.) заключается в том, что тонкий пучок нейтральных частиц (атомов, молекул) пропускается в вакууме через магнитные поля и подвергается воздействию радиочастотного поля. На рис. 78 изображена схема установки для наблюдения магнитного резонанса этим методом.
Пучок нейтральных частиц вылетает из источника О, коллимируется диафрагмой Д, й 38 Магнитный йвзонлнс 199 К насосу Рнс. 78 Схема установки для исследования ЯМР по методу молекулярных пуч- ков. проходит через магнитное поле магнитов А, Б и В и регистрируется приемником частиц П. Магнит Б создает сильное однородное поле Вв. Поля Вл и Вв резко неоднородны. Все три поля Вл, Вв и Вн направлены в одну сторону. Градиенты напряженности магнитов А и В направлены в противоположные стороны, как это указано на рис. 78. Поле Вв не отклоняет нейтральных частиц, а в неоднородных полях Вл и Вв частицы отклоняются в противоположные стороны; траектории частиц зависят от величины проекции их магнитного момента на направление поля.
Две такие траектории изображены на рис. 78. Индукцию поля Вн подбирают так, чтобы отклонение в поле Вл компенсировалось отклонением в поле Вн (легко видеть, что компенсация одновременно происходит для всех значений проекции ув, на В); при этом в приемник П попадает наибольшее число частиц. В поле магнита Б уровни испытывают зеемановское расщепление. В зазоре этого магнита создается переменное электромагнитное поле (петля, создающая это поле, изображена па рнс.
78 между полюсами магнита Б) с частотой, удовлетворяющей условию (782). Высокочастотное поле вызывает переходы частиц с одного подуровня на другой. Отклонения в магнитах А и В происходят у таких частиц при разных значениях проекции магнитного момента на направление поля и не компенсируют друг друга.
Число частиц, попадающих в приемник, уменьшается. Обычно опыты ведут таким образом, что частота генератора, созда- иыапомнилн вто сина, дейетвуюШая на магнитный диполь, равна Квай(МН), где М— магнитный момент, а Н вЂ” индукция магнитного поля. В однородном поле сила обрагдается в нуль. 2бО рлхвл 7 ющего переменное электромагнитное поле, держится постоянной, а напряженность поля Ва плавно колеблется вокруг некоторого значения. При резонансном значении Вв наблюдается резкое уменьшение числа частиц в приемнике.
Равенство (7П2) по известным значениям ш и Вв позволяет определить и, для исследуемых частиц. Точность метода достигает тысячных долей процента. Высокочастотное поле должно быть циркулярно поляризована или содержать циркулярно поляризованную компоненту. Направление циркулярной поляризации должно совпадать с направлением поля В. Чаще всего используется линейно поляризованное (поперек В) поле, которое, как известно, может быть представлено в виде суперпозиции двух циркулярно поляризованных полей.
Методом Раби был с большой точностью измерен и магнитный момент нейтрона. К сожалению, метод молекулярных пучков применим только к нейтральным частицам, что сужает область его использования. В самом деле, в системе координат, связанной с частицей (в которой только и имеет смысл понятие дипольного магнитного момента ~астицы), движущееся в этой системе магнитное поле установки приобретает электрическую компоненту Е =,'хг х В)/с, которая вызывает сильное смещение при ненулевом электрическом заряде частиц. В настоящее время метод молекулярных пучков применяется редко. Большее значение имеют методы наблюдения магнитного резонанса в твердых телах и жидкостях, содержащих атомы или ионы с отличным от нуля магнитным моментом (ядерным или электронным). Энергия атомов с Р 7'= 0 во внешнем магнитном поле зависит от ориентации их моментов.
При наложении поля через некоторое время устанавливается ~силовое равновесие; в соответствии с формулой Больцмана количество атомов, »повернутых вдоль поля» (т.е. с наименьшей энергией) будет ббльшим, чем количество атомов, «повернутых против поля» (с наибольшей энергией). Поэтому результирующий магнитный момент всех атомов образца, помещенного в магнитное поле, оказывается не равным нулю, т.е. образец намагничивается. С этим и связано название «пара- магнитный резонанс». Преимущественная заселенность нижних подуровней приводит к тому, что число атомов, способных поглощать энергию радиочастотного поля, превосходит число атомов, которые могут ее отдавать. Поэтому при наблюдении парамагнитного резонанса обнаруживается и о г л ош е н и е энергии электромагнитного радиочастотного поля.
Поглощение электромагнитной энергии приводит к выравниванию количеств атомов в положениях с разными проекциями магнитного момента, а процессы релаксации стремятся вернуть систему к распределению Больцмана. Поэтому величина наблюдаемого эффекта в стационарных условиях зависит от скорости, с которой устанавливается равновесие в образце, т.е. 938 Магнитный резонанс 201 от времени релаксации магнитных моментов. При больших временах релаксации сигнал парамагнитного резонанса уменьшается по мере выравнивания концентраций в положениях с различными направлениями спина и, наконец пропадает вовсе.
Это явление носит название н а с ыщ е н и я. Электронный парамагнитный резонанс был открыт советским ученым Е.К. Завойским в !944 г. Завойский проводил опыты с радиоволнами с длиной волны, равной нескольким дециметрам (в небольших магнитных полях). В связи с развитием техники сантиметровых волн в последнее время для наблюдения ЭПР стали использоваться спектрометры, работающие на длине волны 3 см.
Схема наиболее простого такого прибора показана на рис. 79. Исследуемый образец 1 помещается внутрь объемного резонатора 2. Источником монохроматического СВЧ излучения является клистрон 3 (4 — блок питания клистрона, 5 — волномер). От клистрона по волноводу 6 излучение поступает в резонатор 2, проходит сквозь него и принимается детектором 7. Магнитное поле с помощью специальных модуляционных катушек 8 колеблется около значения ВО, соответствующего резонансному условию (7.12). В тот момент, когда оно проходит через значение Во, поглощение СВЧ мощности в веществе увеличивается, и прозрачность резонатора падает.
Соответственно уменьшается сигнал, поступаюгций с детектора через усилитель 9 па вертикальные пластины осцилло~рафа 10. Горизонтальная развертка осциллографа синфазна с модуляцией магнитного поля (И вЂ” генератор модуляции магнитного поля, 12 — фазовращатель, 13 — основная обмотка электромагнита). На экране возникает характерная линия поглощения.
С помощью ЭПР получено много важных сведений о кинетике химических реакций, в особенности тех, в которых образуются свободные радикалы, часто играющие роль промежуточных звеньев реакции. Свободные радикалы подобно одновалентным атомам обладают одним электроном с нескомпенсированным спином; для них 7 = 11'2 и р, = Рн. Изменение концентрации радикалов в процессе химических реакций легко обнаруживается, если только их количество не слишком малб. Перселл и Блох (1946 г.) разработали методы наблюдения ЯМР в конденсированных средах. На рис.
80 изображена упрощенная схема установки для наблюдения ЯМР, работающей по методу поглощения (! — контур генератора, 2 — дополнительная катушка, 3 — усилитель, 4 — осциллограф и 5 — образец). Исследуемое вещество помещается в катушку, входящую в состав колебательного контура генератора радиочастоты. Вся установка расположена в сильном однородном магнитном поле, вызывающем зеемановское расщепление энергетических 'для получения сильных полей (до 20 10 Гс) используются саерхпроаодягние магниты. 1'ллвл 7 202 12 Рис. 79.
Блок-схема прибора для на- блюдения ЭПР. Рис. 80. Исследование ЯМР по методу поглощения. уровней ядер в образце. Катушка контура располагается так, чтобы переменное поле, создаваемое генератором, было перпендикулярно к постоянному магнитному полю. Если частота генератора удовлетворяет условию (?.12), возникает заметное поглошение энергии и падает добротность колебательного контура. При этом наблюдается уменьшение амплитуды или даже полный срыв генерации. Чаще всего во время опыта частоту генератора не меняют, а напряженность магнитного поля слегка модулируют.
Как и при наблюдении ЭПР, сигнал, пропорциональный добавочному магнитному полю, подается на горизонтальный вход осциллографа, а амплитуда генерации наблюдается по вертикальной оси. На огибающей высокочастотного напряжения наблюдается при этом характерный провал. Метод поглощения с экспериментальной точки зрения проше метода молекулярных пучков и обладает не менее высоиой точностью. Этим методом можно изучать вещества в твердом и жидком состояниях, в то время как метод пучков позволяет исследовать изолированные молекулы и атомы. Метод поглощения позволяет проводить исследование с образцами, содержашими всего 10ы атомов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
