goldin-novikova-vvedenie-v-kvantovuyu-fiziku-2002 (810754), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Сильными (при исследовании эффекта Зеемана) считаются такие магнитные поля, при которых третий член в (7.!) мал по сравнению с четвертым или пятым. Рассуждения предыдущего раздела в этом случае вовсе неприменимы. В самом деле, при рассмотрении слабых магнитных полей мы исходили из уровней, которые возникают при наличии спин-орбитального взаимодействия в отсутствие поля, а затем рассматривали расщепление этих уровней во внешнем поле. То обстоятельство, что от величины внешнего поля при этом зависят лишь детали в расположении уровней, а не сама их классификация, существенно связано со слаб ос т ью поля.
Б сильном поле такой подход, конечно, недопустим, и первый вопрос, который следует себе задать, заключается в том, как правильно классифицировать уровни. Естественно, что в случае сильного поля из уравнения (7.1) в первом приближении должен быть вычеркнут менее существенный член 17ьв $ 37. Явление Звгмзня 193 ть 'и, пи е2тп, — 1/2 2 О 172 1 =1 +1/2 ΠΠ— 1/2 — 1 — ! — 172 — 2 дпВ О 1/2 Π— 172 — 1 ЗВ,е 2Р,В Рис.
75. Эффект Зеемана в сильном магнитном поле для резонансной линии натрия. Из предыдущего ясно, что энергия атома в сильных магнитных; полях выражается формулой Е = Ео+(7в = Ео+ (Уь1твпгьБ+ВврвтпвВ). Так как согласно (5.49) дг, = 1, а дв = 2, то Е = Ео 3 Нвтп(п в — 2птв) (7.9) (при необходимости этот член может быть в дальнейшем учтен в виде поправки, но это нам не потребуется). Оператор энергии (7.1) перестает после этого зависеть от взаимной ориентации векторов Т и о (т.е.
от вектора полного момента Л) и зависит порознь от проекций Т на В и о на В. Условие того, что рассматриваемое магнитное поле является сильным, можно сформулировать и другим, эквивалентным образом: расщепление уровней, вызванное наложением поля, должно существенно превышать спин-орбитальное расщепление, измеренное в отсутствие поля. То обстоятельство, что при сильном поле член (7вь в первом приближении может быть вычеркнут из уравнения, часто выражагот словами «в сильном поле связь векторов Ь и Я разрывается». Нередко употребление этого выражения затемняет понимание вопроса, от чего нам хотелось бы предостеречь читателей. 1ЛАВА 7 194 ткп = '(Ео ч- узнВ(тле + 2тэь) — Ещ+ !тнВ(пть, -, '2тз,)]] = = (Еаз — Еот) + узпВ(тплз — птт„). (7.10) Правила отбора разрешают изменение тш не более чем на единицу; поэтому в сильном поле, кроме несмещенной линии, наблюдаются две линии, одна из которых смещена в красную, а другая — в фиолетовую сторону (на одинаковые расстояния).
Обратим внимание еще на одну характерную особенность явления Зеемана в сильных полях. Найдем из (7.!0) формулу для расстояния между компонентами мультиплета по частоте: Ь т= — сьнВ= — ' В= 1 1 ей еВ Ь; й 2тпс 2тс (7.1Ц Формула (7.1!) не содержит ни постоянной Планка, ни квантовых чисел. Поэтому эта формула в принципе может быть получена (и действительно получается!) в классической физике'.
Эта особенность сильных полей не содержит глубокого физического смысла и является случайной. Так, формула (7.6) для смещения линий в слабых полях содержит квантовые числа (они входят в состав факторов Ланде). Таким образом, мы видим, что при увеличении магнитного поля сложная картина расщепления (сложный эффект Зеемана) превращается в простую триплетную (простой эффект Зеемана). Это превращение было открыто в 19!2 г.
Пашеном и Баком и носит их имя. ~частоту есзузтпс е классической физике называют лармороаой, а триплет линий с частотами юо и «~о Ш еяузтс — нормальным лоренкеаым триплетом Пользуясь выражением (7.9), легко построить систему подуровней, возникающих в сильном магнитном поле. На рис.
75 изображено расщепление ЗЯ- и ЗР-уровней Ха в сильном поле. Энергия подуровней зависит теперь от величины ть -' 2тз. Вместо уровня ЗЯтуз, как и в слабом поле, возникают Два поДУРовнЯ; вместо УРовней ЗРзуа и ЗРтуз полУчается пять подуровней. Расстояния между подуровнями верхнеи группы в единицах ртнВ равны единице, а между нижними подуровнями — двум единицам. На рисунке изображены все переходы, разрешенные правилами отбора Ьть = О, +1 и Ьтпз = О.
Их всего шесть. Однако переходы 2 и 5 одинаковы по энергии и совпадают с энергией основного перехода, т.е. перехода в отсутствие поля. Переходы ! и 4,3 и 6 также имеют попарно одинаковую энергию. Можно показать, что в сильном поле расщепление всегда должно происходить на три компоненты. В самом деле, при испускании света переходы происходят только между уровнями с одинаковыми значениями тпсз(Ьтпн.—. тз, — гпч, — -- 0).Энергия квантов поэтому равна 195 з 37. Явление Зеемхнх В заключение отметим, что наиболее сложной оказывается картина расщепления спектральных линий в промежуточных полях, когда все три последних члена в (7З) имеют сравнимую величину. Теоретическое рассмотрение этого случая крайне сложно. Поляризация зеемановских компонент.
Схема опытов по исследованию явления Зеемана изображена на рис. 76. Источник света (светящийся газ) помещается между полюсами электромагнита. Спектральный состав излучения изучается с помощью спектрометра, снабженного устройством для исследования поляризации света. Спектральный прибор условно изображен в виде призменпого спектрометра. Слабость расщепления (см. выше) заставляет применять приборы с болыцой разрешающей способностью. Наблюдение спектров чаще всего производят по нормали к направлению магнитного поля («поперечный» эффект Зеемана) или по направлению поля (»продольный» эффект Зеемана).
Расположение приборов для наблюдения «поперек поля» отмечено на рис. 76 цифрой 1, а расположение для наблюдения «по полю» — цифрой 2. В последнем случае наблюдение ведется через канал, проделанный в одном из полюсов. Рис. 76. Исследование поляризации света при эффекте Зеемана; 1 — исследова- ние «поперек поля», 2 — исследование «вдоль поля». 19б 1ЛАВА 7 Опыт показывает, что зеемановские компоненты как при наблюдении вдоль поля, так и при наблюдении поперек поля оказываются поляризованными. Поляризация происходит и при «нормальном», и при Ааномальном» эффектах Зеемана. Причина поляризации заключается в том, что каждая компонента зеемановского.
мультиплета связана со вполне определенным изменением проекции углового момента атома. Рассмотрим это явление на примере зеемановского триплета (рис. 75). Изображенные на рисунке переходы 1 и 4 происходят при уменьшении пвв, на единицу; гвз при оптических переходах но изменяется. Из закона сохранения углового момента следует, что проекция углового момента светового кванта на направление магнитного поля в этом случае равна +1. При наблюдении этой линии вдоль поля мы увидим поэтому кванты, спины которых направлены по направлению движения, т.е. циркулярно поляризованный свет.
Несколько сложнее обстоит дело при наблюдении поперек поля. В этом случае квант обладает единичной проекцией момента на направление, перпендикулярное к направлению его движения. О таких состояниях кванта мы до сих пор не говорили. Из общих соображений ясно, что это состояние может быть представлено в виде некоторой суперпозиции двух основных состояний — состояний с направлением спина п о и п р о т и в направления движения. Чтобы разобраться в этом вопросе до конца, следует, однако, установить сдвиг фаз между этими состояниями. Соответствующий математический аппарат в этой книге пе излагался. Мы пойдем несколько, другим путем. С классической точки зрения квант со спином, направленным вдоль магнитного поля, представляет собой электромагнитную волну, в которой вектор Е вращается в плоскости, перпендикулярной к полю (рис.
77). Эта волна наблюдается и, следовательно, распространяется поперек поля. Нетрудно соооразить, что при наблюдении поперек поля мы увидим, что вектор Е колеблется по направлению, перпендикулярному к вектору магнитного поля электромагнита. Соответствующая компонента будет поэтому линейно поляризована. Все сказанное выше непосредственно переносится на линию с Ахтив = 1 (переходы 3 и б на рис. 75). Эти линии снова являются циркулярно поляризованными (в обратную сторону) при наблюдении вдоль поля н линейно поляризованными при наблюдении поперек поля, Обратимся теперь к несмещенной компоненте (переходы 2 и 5 на рис.
75). В этом случае А тг..=- Ьтз = 9. Соответственно квант имеет нулевую проекцию спина на направление магнитного поля. Легко понять, что при наблюдении вдоль поля несмещенная компонента вообще не видна. В самом деле, она должна была бы возникать от квантов, имеющих нулевую проекцию спина на направление движения. Но та- й38 Мдгнитггый резонанс 19? если вектор Е колеблется в этом направлении.
Следовательно, несмещенная компонента зеемановского триплета линейно поляризована, причем вектор Е колеблет- ся вдоль магнитного поля. Приведенные рассуждения целиком переносятся на компоненты мультиплетов н сложного эффекта Зеемана.
Отдельные компоненты в этом случае имеют опре- Набдюдасьтоенаправление деленную проекцию та, которая с точки поляризации зрения поляризационных эффектов ничем не отличается от птг„определявших поляризацию компонент янормального» триплета. Отметим в заключение, что с точки зрения ооычной экспериментальной техники для всех атомов, кроме самых легких, слабые поля являются нормальными, а сильные — необыкновенно сильными. Поэтому названия «нормальный» и ваномальный» по отношению к эффекту Зеемана не выдерживают критики ни с экспериментальной, ни с теоретической точек зрения, Рис. 77.
К определению поляризации света при наблюдении поперек поля. ф 38. Магнитный резонанс Энергетические уровни частиц (электронов, атомов, атомных ядер, молекул) с отличными от нуля магнитными моментами при наложении магнитного поля испытывают зеемановское расщепление, Спонтанные электромагнитные переходы между компонентами, на которые расщепился уровень, мало вероятны . Однако они происходят под влиянием 'Првше всего в этом убедиться ня примере ятоыв впгтородв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
