goldin-novikova-vvedenie-v-kvantovuyu-fiziku-2002 (810754), страница 33
Текст из файла (страница 33)
16? 635 Рвнтгвновскоц изль шцив Рнс. 63. Схема возникновения характеристического рентгеновского излучению а — возбуждение ?С-электрона; б — возникновение ?»„-линии характеристического спектра; в — возникновение Е -линии характеристического спектра. Рассмотрим схему рентгеновских уровней (термов) многоэлектронного атома (рис. 64). Каждый рентгеновский уровень соответствует приращению энергии атома при удалении одного электрона.
Рентгеновские уровни носят, таким образом, «дырочный» характер (З 32), '!ак как для замкнутой оболочки квантовые числа Е, Я и ? равны нулю, то Е, Ь' и ? у оболочки с удаленным электроном совпадают с 1, з и ! удаленного электрона. Поэтому схема рентгеновских уровней имеет тот же вид, что и схема уровней водородоподобных атомов. (Разумеется, энергия уровней зависит от Я и быстро увеличивается по абсолютной величине с ростом атомного номера.) Па рис. 64 справа записаны обозначения уровней. В отсутствие внешнего магнитного поля состояния, отличающиеся направлением момента импульса, вырождепы. Поэтому К-уровень является одиночным. Этому уровню соответствует дырка в 1з-оболочке.
Е-уровень состоит из трех компонент Еь Еп и Еш. Самый глубокий из этих трех термов соответствует дырке на 2.6г?з-оболочке. Уровни 2Рггз и 2Рз?з, соответствующие Ец- и Е|ц-термам, разли ~аются по энергии из-за спин-орбитальной связи. В легких атомах термы Е! и Ец очень близки (энергия в основном зависит от ?), а по мере утяжеления атомов расстояние между ними быстро возрастает, так как разная степень экранирования в Я- и Р-состояниях приобретает все ббльшее значение. И-терм состоит из пяти компонент,Х-терм — из семи, и т.д.
Переходы электронов с верхних ца нижние уровни сопровождаются испусканием рентгеновских квантов и подчиняются обычным для электромагнитного излучения правилам отбора. Так, например, невозможен переход с 2ог? -уровня на 1от? -уровень; этот переход на рис. 64 зачеркнут, Все другие переходы, не удовлетворяющие правилам отбора, на рис. 64 вообще не обозначены.
Линии характеристического спектра ГЛАВА 6 1бй АХт 2Р,, 25 1'Яч« К- серия Рнс. б4. Схема рентгеновских термов многоэлектронных атомов н переходов, прн которых возникает рентгеновское характеристическое излучение. Ось энергия направлена вниз, масгптаб нс выдержан. Направление стрелок соответствует переходам электронов; «дырки«(вакансии в оболочках атоэ«а] передвигаются в обратном направлении, т, е, нз состоянии с большей энергией в состояния с меньшей энергией. принято объединять в серии. К серии принадлежат линии, возникающие при переходах электрона на уровни, относящиеся к одному и тому же слою. Если линия возникает при переходе электрона в ХС-слой, то она входит в ХХ-серию, Е-серия состоит из линий, возникающих при переходе электронов на Е;термы, и т.д. дг Хы дг, д' М~~ д« д'г АХВ ЛХп, АХВ АХ, 4,'и...
4«Хй . 4 Х« 4Р,, З"Х1«е 3«Хт, « 3'Рт . з'я « $35 Рвнпвновсков излв'чвнив 169 В обозначение каждой линии входит название серии, к которой относится линия, и индекс. Индекс а указывает на то, что переход осуществляется с термов ближайшего слоя, индекс д присваивается линиям, возникающим при переходах с термов следующего за ближайшим слоя, и т.д.
Кроме того, в рентгеновской спектроскопии линиям присваиваются и цифровые индексы. Для К-серии эти обозначения приведены на рис. 64. Линии К, и К, незначительно различаются по энергии; они образуют втонкую структуру» рентгеновских спектров. Е„= Лг(У вЂ” стен)- —. о 1 г' (6.13) В отличие от (4.18), эта формула содержит поправку етоь Эта поправка носит название постоянной акра н и рован ия; она учитывает экранирование поля ядра электронами. ап~ почти не зависит от У (ведь строение внутренних оболочек у всех атомов одинаково!), но зависит от и и 1. Для электронов, находящихся в К-слое легких атомов, экранирующее действие оказывает главным образом второй электрон этого слоя; в этом случае тг = 1.
Для электронов Е-слоя легких атомов и = 8. Точные значения о„~ могут быть определены только экспериментально. Формулы (4.18) и (6.13) различаются также по знаку, так как э н е р г и я атома с удаленным электроном положительна. Энергия рентгеновских квантов согласно закону сохранения энергии равна разности энергий начального и конечного состояний атома: рко = Е„, — Е„» = Лг(У вЂ” сг) — — Лг(У вЂ” ст ) †,. о 1 1 тег и, (6.14) Эмпирические «постоянные зкранирования» можно ввести не для уров- ней, а прямо для спектральных линий.
Формула (6,14) приобретает при этом более простой вид: )ъ з —.. Л,(л — ст) ( — — —,) . пг и, Эта формула написана с точностью Ло членов, учитывающих спин-орбитальное вааимовействне. Закон Мозли. Каждый из электронов атома находится в электрическом поле, которое создают ядро и электроны — »внутренние» и ввнешние». Поле внешних электронов не оказывает почти никакого влияния на энергию внутренних электронов.
Поэтому в первом приближении энергия рентгеновских уровней рассчитывается по формуле, похожей на (4,18) для водородоподобных атомов': ГЛАВА 6 Поправка а остается почти постоянной для одних и тех же линий в спектрах разных легких атомов, Например, а = 1,13 для линии ть у всех атомов с 20 < У < 30. Из (6.15) видно, что частота рентгеновских линий при переходе от элемента к элементу возрастает практически как У-. Эта закономерность была экспериментально открыта Мозли в 1913 г., т.е.
задолго до появления квантовой механики. Исследуя частоты линий в характеристических спектрах различных элементов, Мозли обнаружил, что корень квадратный из частоты рентгеновского излучения линейно зависит от порядкового номера У элемента: (6.16) эгей = Уа — б, где а, и б — постоянные. Формулы (6.15) и (6,16) отражают одну и ту же зависимость частоты от Я, которую принято называть з а к о н о м Мозл и.
Закон Мозли сыграл большую роль в установлении правильного порядкового номера элементов в таблице Менделеева (ни о заряде ядра, ни о самом существовании атомных ядер в то время ничего не было известно). Так, например, чтобы исправить нерегулярность зависимости;~м от 3, Мозли переменил порядковые номера у никеля и кобальта (до этого (ч1 имел меньший порядковый номер, чем Со) и оставил место для элемента с порядковым номером Я = 43, который в то время не был известен.
На рис. 65 приведены графики Мозли для ть„- и ТГВ-линий. Графи- 40 ки представляют собой прямые лиК,, нии, на которых не обнаруживается никаких следов периодичности, при- 20 сушей химическим свойствам ато- '6 мов. Такой характер графиков является вполне естественным, так как 0 20 40 60 80 У периодичность связана с последова- тельным заполнением внешних обоРис. 65.
Зависимость частоты рентге- лочек, в то время как внутренние новских линий от атомного номера. оболочки с ростом У сжимаются, не меняя своей структуры. Получение рентгеновского излучения. Сплошные рентгеновские спектры. Для возбуждения рентгеновского излучения используют рентгеновские трубки. Рентгеновская трубка состоит из откачанного (до 10  — 10 т тор) баллона с катодом, фокусируюшим электродом и анодом. На рис.
66 представлена схема рентгеновской трубки. Катод 171 635 Рвнпшювсков изль книг Вывод воды Ввод воды Рис. 66. Схема устройства рентгеновской трубки, 1 — катод, 2 — фокусируюший электрод, д — поток электронов, 4 — окно для выпуска рентгеновских лучей, 5 — рентгеновское излучение, б — анод. представляет собой спираль из вольфрама; через эту спираль пропускается ток от низковольтного источника питания, в результате чего нить накаляется до температуры 2000 К и становится источником термоэлектронов.
Анод представляет собой массивный охлаждаемый водой металлический стакан, на поверхность которого наносят гальваническим способом или напаивают тонкие слои тех элементов, характеристические спектры которых исследуются. Между катодом и анодом прикладывают разность потенциалов гтвл, достигающую в обычных рентгеновских трубках нескольких десятков киловольт.
Будем постепенно увеличивать 1'кл при разогретом катоде. Ускоренные электроны движутся к аноду и тормозятся в нем. Торможение электронов приводит к появлению электромагнитного излучения, имеющего сплошной спектр. Это тормозное рент ге невское из л учен не. (Как известно, при ускоренном движении заряженных частиц возникает электромагнитное излучение.) Па рис. 67 изображена форма спектра тормозного рентгеновского излучения при нескольких значениях )'кл. При гкл = 30 кВ спектр начинается при некотором значении Л = Лн ы а в сторону больших волн простирается практически до бесконечности, С увеличением 1'кл коротковолновая граница спектра сдвигается влево, а интенсивность спектра возрастает. Обрыв спектра в области коротких волн естественным образом вытекает из квантовых представлений: энергия рентгеновских квантов, возникающих при торможении электронов, не может превышать кинетическую энергию этих электронов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
